物理选修3-4机械振动与机械波练习学案（word版含答案解析）
文档属性
| 名称 | 物理选修3-4机械振动与机械波练习学案（word版含答案解析） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 568.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（新课程标准） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2020-02-22 14:23:32 | ||
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文档简介
物理选修3-4机械振动与机械波练习
一、单选题
1.一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（?? ）
A.?单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力?????????B.?单摆在最低点B时，合外力为零
C.?从碰钉到第一次摆回B点的时间为 ??????????D.?从碰钉到第一次摆回B点的时间为
2.如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（?? ）
A.?甲的最大速度大于乙的最大速度?????????????????????????B.?甲的最大速度小于乙的最大速度
C.?甲的振幅大于乙的振幅???????????????????????????????????????D.?甲的振幅小于乙的振幅
3.一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图所示，由此可知( ??)．
A.?波长为 m??????????????????????????????????????????????????????? B.?波速为1m/s
C.?3 s末A，B两质点的位移相同?????????????????????????????? D.?1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
4.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（?? ）
A.?此刻a的加速度最小????????????????????????????????????????????
B.?此刻b的速度最小
C.?若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动??
D.?若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
5.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是(?? )
A.?从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cm
B.?时,振子在O点右侧6cm处
C.?和 时,振子的加速度相同
D.?到 的时间内,振子的速度逐渐减小
6.轨道OABC是由光滑直轨道OB与一段半径40米的圆弧BC在B点相切而成，将物块P紧靠在固定于墙面的弹簧右侧放置在A处，A与B相距16m，此时弹簧处于原长。现用水平推力F向左缓慢推物块P，当F＝32N时物块稳定后突然撤去力F，P离开弹簧后经过一段时间的运动与Q发生碰撞，然后PQ粘在一起运动刚好到达最高点C，随后返回。其中P、Q均可视为质点且质量均为1kg，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的弹性势能为 请问从P离开弹簧到P再次接触弹簧经过的时间约为（ ???）
A.?16.3s???????????????????????????????????B.?18.3s???????????????????????????????????C.?21.3s???????????????????????????????????D.?25.3s
7.如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x="4" m处的质点，则（??? ）
A.?该波一定沿x轴正方向传播?????????????????????????????????????????B.?该波的传播速度可能为5 m/s
C.?从t=0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m?????D.?t="0.4" s时，质点P的位置y="4" cm
8.如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弾簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A，B位置间振动。下列结论正确的是（?? ）
A.?小球从A经O到B所用的时间为一个周期
B.?小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C.?小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D.?小球从B到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
9.如图所示，细线下悬挂了一个除去柱塞加入墨水的注射器，注射器会向下喷出细细的一束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向以速率v水平匀速拉动一张白纸，白纸上的墨迹便画出了如图所示的振动图像。把注射器的摆动看做是简诺运动，x为图中对应两点的平衡位置间距离，则由图可得（?? ）
A.?匀速拉动白纸时注射器的振动周期为
B.?向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期大于
C.?向左匀减速拉动白纸时注射器的振动周期小于
D.?向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期等于
10.一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是(?? )
A.?这列波沿x轴负方向传播
B.?从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
C.?从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
D.?若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象
11.如图所示，甲乙两小孩玩滑梯游戏，AB为半径很大的光滑圆槽，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长远小于半径，圆槽的最低点为0，开始时甲静止在A点，乙静止在弧OB的中点C，听到哨声两人同时无初速滑下，则（?? ）
A.?两人在O点相遇???????????????????????????????????????????????????B.?两人在O点左侧相遇
C.?相遇时的动能相同??????????????????????????????????????????????D.?相遇时两人的向心加速度相同
12.关于机械波，下列说法正确的是（ ??）
A.?质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B.?机械波可以在真空中传播
C.?任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.?振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长
13.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，A．b两质点的横坐标分别为 和 ，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（ ??）
A.?该波沿+x方向传播，波速为1m/s???????????????????????B.?质点a经过4s振动的路程为4m
C.?此时刻质点a的速度沿+y方向??????????????????????????????D.?质点a在t=2s时速度为零
14.如图，沿波的传播方向上有间距均为 1m 的六个质点 a、b、c、d、e、f 均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s 的速度水平向右传播，t=0 时到达质点 a，a 开始由平衡位置向上运动。t=1s 时，质点a 第一次到达最高点， 则在 t=3s 时（ ??）
A.?质点 c 的加速度最小???????????????????????????????????????????B.?质点 a 的速度最大
C.?质点 d 开始由平衡位置向下运动?????????????????????????D.?质点 e 保持静止
15.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A.?m/s?????????????????????????????????B.?3m/s?????????????????????????????????C.?5m/s?????????????????????????????????D.?11m/s
二、多选题
16.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（?? ）
A.?若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 ?????????????B.?若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C.?若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s???????????????D.?若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
17.如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，经过3s波传播了30m，下列判断正确的是（ ）
A.?这列波的速度一定是10m/s????????????????????????????????B.?这列波的周期一定是0.8s
C.?这列波的周期可能是3s???????????????????????????????????????D.?这列波的波长可能是24m
18.一弹簧振子做简谐振动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0．3s第一次到达M点，再经过0．2s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为：（ ??）
A.?0．53s???????????????????????????????????B.?1．4s???????????????????????????????????C.?1．6s???????????????????????????????????D.?3s
19.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为 2cm,已知在 t=0 时刻相距 4cm 的两个质点 a,b 的位移都是 1cm,但速度方向相反，其中 a 质点的速度沿 y 轴负方向，如图所示，则（ ??）
A.?t=0 时刻，a,b 两质点的加速度相同
B.?a、b 两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C.?当 a 质点的速度最大时，b 质点的速度为零
D.?当 b 质点的位移为+2cm 时，a 质点的位移为-1cm
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图(a)为t时刻的波形图，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是P或Q的振动图像。下列说法正确的是（ ???）
A.?若t＝0，则图(b)为质点Q的振动图像??????????????????B.?图(a)中质点P的速率比质点Q的小
C.?若图(b)为质点P的振动图像，则必有t=T/4?????????D.?P、Q两质点的距离始终为
21.图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起（?? ）
A.?经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.?经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.?经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
D.?经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
22.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过 质点第一次通过M点，再继续运动，又经过 质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是 ??
A.?1s?????????????????????????????????????B.?s?????????????????????????????????????C.?s?????????????????????????????????????D.?s
23.一列简谐横波沿 轴传播，已知 轴上 和 处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
24.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(? ?)
A.?物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.?滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.?物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D.?若A，B之间的最大静摩擦因数为 ，则 A、 B间无相对滑动的最大振幅为
25.S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简诺横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m。S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置。则（? ?）
A.?S2开始振动时方向可能向下也可能向上???????????????B.?波在S2左侧的周期比在右侧时大
C.?右侧的波长为 ????D.?左侧的波长为
三、实验探究题
26.某研究性学习小组利用停表、刻度尺、细线和一形状不规则的石块测当地的重力加速度，操作步骤如下：
①用细线系好石块，细线上端固定在O点
②用刻度尺测出悬线的长度L
③将石块拉开一个小角度，然后由静止释放
④石块经过最低点时开始计时，用停表测出n次全振动的总时间t，则s振动周期T=
⑤改变悬线的长度，重复实验步骤②③④
请回答下列问题
（1）若将L作为摆长，将对应的L、T值分别代人入周期公式T=2π ，计算出重力加速度g，取g的平均值作为当地的重力加速度，得到的测量值和实际值相比________（填“偏大”或“偏小”）
（2）因石块重心不好确定，为精确测出重力加速度，该同学采用图象法处理数据，以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，且操作正确，则图线应为________（填“甲”、“乙”、“丙”）
由图象可得重力加速度g=________。
27.根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图2所示，读数为________mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T= ．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图3所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1 ， y1）、（x2 ， y2），可求得g=________．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（“偏大”“偏小”或“不变”）．
四、解答题
28.如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1s时刻的波形，求：
①该列波的周期和波速；
②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？
29.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s。求：
①判断波的传播方向
②t=0时，a质点的振动方向
③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少
30.资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
?(i)在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图．已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1。
?(ii)在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2 ， 写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。
机械振动与机械波答案解析
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】A、在最高点 时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，A不符合题意；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，B不符合题意；
CD、单摆运动的周期为 ，碰钉后绳长变短为 ，周期变长为 ，从碰钉到第一次摆回 点的时间为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】当绳子碰到钉子后，小球做单摆的摆长变短，结合单摆的周期公式求解新的运动周期，结合选项分析求解即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A符合题意；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由 知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B不符合题意；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，CD不符合题意．
故答案为：A
【分析】当两个物体都处于平衡状态时，具有相同的动能，故质量越小的物体，对应的速度就越大。
3.【答案】 A
【解析】【解答】波从A向B传播，AB间的距离 ，n=0，1，2，…由题，波长大于1m，则n只能取0，即有 ，波长 ，波速为 ，A符合题意B不符合题意；3s末A、B两质点的位移分别为 ，位移不同，C不符合题意；由振动图象读出，ls末A质点的位移 ，处于波峰，速度最小；B质点的位移 ，处于平衡位置，速度最大，所以ls末A质点的速度小于B质点的速度，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】波的传播方向从A传到B，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A、B间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls末两质点的位移关系，分析加速度关系．
4.【答案】 C
【解析】【解答】A、通过图像可以看出，质点a处在位移最大处，故此时的质点a加速最大，速度最小，A不符合题意；
B、通过图像可以看出，质点b处在平衡位置，故此时的质点b加速最小，速度最大，B不符合题意；
C、若波沿x轴正方向传播，通过图像得到质点b向上运动，即y轴的正半轴运动，C符合题意；
D、若波沿x轴负方向传播，通过图像得到质点a向下运动，质点c向上运动，即都向平衡位置运动，但是此时质点c距离平衡位置比较近，故用的时间比较短，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】当质点处在最大位移处时，速度最小，动能最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，加速度最小。
5.【答案】 A
【解析】【解答】A.从 到 ，恰好是一个周期，所以振子通过的路程为4个振幅，即 ，A符合题意。
B.在 内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以 时，振子不在 点右侧 处，B不符合题意。
C. 在 和 ?时，振子分别位于 点和 ，根据牛顿第二定律可知，振子的加速度大小相同，方向相反，D不符合题意。
D. 到 ?的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置运动，振子的速度逐渐增大，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，动能最小，弹性势能最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，弹性势能最小。
6.【答案】 C
【解析】【解答】弹簧在力F作用下处于稳定状态，此时有 ，此时弹簧的弹性势能为 在弹簧弹开的过程弹性势能转化为物体P的动能 ，即 解得 ，物体从A匀速运动到B，所用时间为 ，在B点P与Q相碰，此过程符合动量守恒即： ，PQ一起上升的高度为： ，解得： ，此时小球与圆心的连线与竖直方向上的夹角为： ，导致 ，所以在圆弧上的运动可以等效为单摆运动，则从B点在运动到B所用的时间： ，PQ在从B点运动到A点所需时间为： ，所以总时间为： 。
故答案为：C
【分析】对物体P进行受力分析，利用动能定理去接物体P的末速度，再结合动量定理求解碰撞后的速度，利用简谐运动周期公式求解时间即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】此波的传播方向可能向右，也可能向左，A不符合题意；若波的传播速度为5 m/s，则0.2s传播1m，即波向右传播，由波形图可知，B选项正确；因质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，C不符合题意；据波的图象可知，t=0.4s时，质点P的位置y=0，D不符合题意．
故答案为：B.
【分析】不能判别波传播的方向；利用传播的距离除以传播的时间可以求出波速的大小；质点不会随波移动；利用周期可以判别质点P的位置。
8.【答案】 D
【解析】【解答】A、小球从A经O到B所用的时间为半个周期，A不符合题意；
B、小球在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，加速度最大，B不符合题意；
C、小球从A经O到B的过程中，回复力指向O，则回复力先做正功后做负功，C不符合题意；
D、小球从B到O的过程中，小球的动能增大，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。D符合题意。
故答案为：D
【分析】一个周期为质点从某一位置出发再次回到同一位置的时间；在波峰和波谷的位置质点速度为0，加速度最大；从A到B过程中回复力先做正功再做负功；从B到O过程弹性势能减少动能增加。
9.【答案】 D
【解析】【解答】A项：匀速拉动白纸，一个周期内通过的位移为4x0 ， 则振动周期 ，A不符合题意；
B项：向右匀加速拉动白纸，注射器振动的周期不变，仍为 ，B不符合题意；
C、D项：同理，向左匀减速或向右匀加速拉动白纸，周期仍为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用波长的大小除以传播速度可以求出周期的大小；注射器的周期和白纸的速度变化无关。
10.【答案】 C
【解析】【解答】A项：由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，A不符合题意；
B项： ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过 ，A质点通过的路程是： ，B不符合题意；
C项：图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为 ，Q点的横坐标为? ，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为： ，C符合题意；
D项：发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，能发生明显衍射现象，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】通过甲图读出波的波长，通过乙图读出波的周期，进而求出波速，再结合选项逐一分析即可。
11.【答案】 A
【解析】【解答】释放后，由于两个小球做单摆运动，单摆的周期仅跟摆长有关，故两球在O点相遇，它们到达O点时间相等。但由于释放点高度不同，两者到达最低点的速度不同，由于速度不同，相遇时的动能也不一定相同。由得加速度也不同。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】根据单摆的周期公式知两球到达最低点用时相等，但由机械能守恒知速度不同。
12.【答案】 D
【解析】【解答】A．在横波中质点振动的方向垂直于波传播的方向，在纵波中，质点的振动方向与波传播方向平行，A不符合题意；
B．机械波只能借助于介质传播，不可以在真空中传播，B不符合题意；
C．波在传播过程中，质点不随波迁移，C不符合题意；
D．振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长，D符合题意。
故答案为：D
【分析】纵波传播时质点的振动方向和传播方向平行；机械能传播需要介质；质点不会随波移动。
13.【答案】 D
【解析】【解答】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A不符合题意。由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B不符合题意。波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C不符合题意。经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D符合题意。
故答案为：D
【分析】通过甲图读出波的波长，通过乙图读出波的周期，进而求出波速，再结合选项逐一分析即可。
14.【答案】 D
【解析】【解答】C．由题意可知，波的周期T=4s；波长 ，则3s内波传播3m，即d点开始起振在平衡位置向上振动，C不符合题意；
A．此时质点c在波峰位置，加速度向下最大，A不符合题意；
B．质点 a 到达波谷位置，速度最小，B不符合题意；
D．此时波还没有传到e点，即质点 e 保持静止，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用运动时间可以求出周期的大小；利用运动时间可以判别质点的位置及加速度和速度的方向。
15.【答案】C
【解析】【解答】解：由图读出波长λ=8m．
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+ ）T或（n+ ），n=0，1，2…，T= s= s，
则波速v= =（8n+1）m/s 或v=（8n+5）
当n=0时：v=1m/s或5m/s，
当n=1时：v=9m/s或13m/s，
当n=2时：v=17m/s或21m/s，
故答案为：C
【分析】每经过一个周期，波对外传播一个波长。再结合波长和波速的关系式判断。特别注意波动图像的多解。
二、多选题
16.【答案】A,D
【解析】【解答】解：1.若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为 ，则 ，解得
A、当n=1时 ，A符合题意；
B、无论n为何值，T都不会等于 ，B不符合题意；
2.如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有 ①，或者 ②，或者 ③
C、对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，C不符合题意
D、对于③式，当n=0时，T=6s，D符合题意
故答案为：AD
【分析】易错点：振子距离为一个振幅时，两个振子的时间间隔关系的讨论； 解题思路：AB一起讨论，振子相距为一个振幅时，时间关系为（n+）T CD一起讨论，振子相距一个振幅时，振子时间关系为3种情况。
17.【答案】A,D
【解析】【解答】解：A、这列波的速度一定为 v= = m/s=10m/s，A符合题意；
BCD、由题意知，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，则有
s=（n+ ）λ，（n=1，2，3﹣﹣﹣），
得 λ= = m
由v= 可得：T= = ，（n=1，2，3﹣﹣﹣）
由于n是整数，所以周期T不可能等于0.8s和3s．
当n=1时，波长 λ= = m= m=24m，BC不符合题意，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】磁体是由于波的周期未知造成多解的题目，波经过一个周期对外传播一个波长是本题的解题关键点。
18.【答案】 A,C
【解析】【解答】作出运动示意图如图，
若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为： ，
如图，若从O点开始向左振子按下面路线振动，令从O到M的时间为t，则有：
则可解得：
则振子的振动周期为： ，AC符合题意；
故答案为：AC
【分析】弹簧振子做简谐运动，结合振子经过M点的时间求解振子的周期即可。
19.【答案】 A,D
【解析】【解答】A．a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征： ，得知加速度相同，A符合题意。
B．图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是同相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整倍，B不符合题意。
C．由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零。C不符合题意。
D．假设在t=0时刻，ab之间只有一个波峰则其位置在x=3的位置，当b质点位移为+2cm到达波峰时，波向右传播2m的距离，将波形向右平移2m可看出，此时a质点位于平衡位置下方，位移为-1cm，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用距离平衡位置的距离可以判别质点的加速度；利用质点的速度和位移可以判别两质点之间的距离；利用速度变化可以判别质点位置及速度的大小；利用波的平移可以判别质点的位移大小。
20.【答案】 A,B
【解析】【解答】A.若t=0，Q点处于平衡位置，而P点在波峰处，故图(b)为质点Q的振动图象，A符合题意；B.图(a)中质点P的速率为零，质点Q 速率最大，B符合题意；C.若图(b)为质点P的振动图象，则t=nT+ ，C不符合题意；D.P、Q两质点平衡位置的距离始终为 ，P、Q两质点的距离不一定为 ，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用Q点的起振方向可以判别对应的振动图像；利用P点处于波峰所以速度最小；利用质点P的位置可以判别对应的时刻；利用PQ两点可以判别距离平衡位置的距离而已。
21.【答案】 A,C
【解析】【解答】解：根据甲乙两图可知T=0.2s，λ=4m，所以波速为 ．乙图中图示时刻质点P将向下振动，在甲图中根据振动和波动关系可以判断波是向右传播的．
A、经过0.35s即经过 周期，经过整数个周期质点将重复原来的振动，故只看经过 周期的振动情况即可，经过 周期，P质点在波峰处，Q点向下振动还未到达波谷，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A正确；
B、经过0.25s时，P在波谷，有正向最大加速度，Q点还未到达波峰，故其加速度小于P点加速度，故B错误
C、经过0.15s时，x=vt=20×0.15=3m，即波向x正方向传播了3m，故C正确．
D、经过0.1s即半个周期，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误．
故选AC．
【分析】从振动和波动图象上获取有用信息是解题关键，如根据振动图象判断质点P在图示时刻的振动方向，可以进一步根据波动图象判断波的传播方向等．
22.【答案】 A,D
【解析】【解答】根据题意可以判断质点通过 之间的距离所以用的时间为 ，质点通过 点时开始计时，经过 质点第一次通过 点分两种情况考虑：（1）质点由 点向右运动 点，则 之间所用的时间为 ，根据对称性， 之间所用的时间也为 ，第三次通过 点所用的时间为 。（2）质点由 点先向左运动再到 点，则从 所用的时间为 ，为 个周期，的周期为 ，第三次经过 点所用的时间为 。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】结合质点通过M点所需要的时间求解振子的周期，再结合周期求解下次经过M点的时间。
23.【答案】 B,C
【解析】【解答】通过两个图像可以看出波的周期为4s，两个质点的距离间隔为6m，因为振动具有周期性，故时间间隔不能确定，为 ，即 ，其中n为整数，那么两个质点间的关系为 ，当n=1的时候，速度v=1.2m/s，当n=-1时，速度大小为2 m/s，两者的差别是波的传播方向不同，AD不符合题意，BC符合题意。
故答案为：BC
【分析】通过图片得到波的周期，结合两质点的振动情况列方程求解波速即可。
24.【答案】 A,C,D
【解析】【解答】A、物体 做简谐运动时， 在水平方向受到滑块 对物体 的摩擦力，所以物体 做简谐运动的回复力是由滑块 对物体 的摩擦力提供，A符合题意；
B、物体 作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和 对 的静摩擦力的合力提供，B不符合题意；
C、物体 与滑块 (看成一个振子)的回复力大小满足 ，则回复力大小跟位移大小之比为 ，C符合题意；
D、据题知物体间的最大摩擦力时，其振幅最大，设为 ，以整体为研究对象有 ，以 为研究对象，有牛顿第二定律得 ，联立解得 、 间无相对滑动的最大振幅为 ，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】AB两个物体组成的系统在弹簧的作用下做简谐运动，对物体A进行受力分析，静摩擦力改变物体A的运动状态。
25.【答案】 A,D
【解析】【解答】机械波传播过程中，波的周期等于振源的振动周期，与介质无关；质点起振的方向与振源开始振动的方向是相同的；根据S1、S2在某时刻的位置确定两侧波的波长表达式.AB.波在这两种介质中传播的过程中周期相同，因速度之比为3：4，根据λ=vT可知波长之比为 ；因不知道开始振源的起振方向，则无法判断波传到S2点时开始振动的方向，A符合题意，B不符合题意；
CD.若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则 ，解得 ?（n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ?，解得 ?；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则 ，解得 ?（n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ?；解得 ；因S1、S2均在波峰位置，可知 和 都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1,则λ1可表示为 ?（n=0，1，2，3…..），D符合题意，C不符合题意；
故答案为：AD.
【分析】虽然是两种介质，但是两种介质中的波的周期相同，结合在两种介质中的波速求解其他的物理量，结合选项分析即可。
三、实验探究题
26.【答案】 （1）偏小
（2）甲；
【解析】【解答】由单摆周期公式知 ,因为摆长是摆线的长度加上石块的高度，因此实验时所测摆长偏小，故所测重力加速度偏小。
因为石块有高度，故摆线长度为0，但摆长不为0， T2-L图线为不经过原点的一条直线。直线的斜率为 ， 由
【分析】根据单摆的周期公式推导g的表达式，确定重力加速度和摆长的关系。因石块有高度，故T2-L图线为不经过原点的一条直线，再根据直线的斜率求重力加速度。
27.【答案】（1）18.6
（2）abe
（3）；不变
【解析】【解答】解：
（1）游标卡尺的主尺读数为18mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，则读数为18.6mm．
（2）a、实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故a正确．
b、摆球选择质量大一些，体积小一些的，故b正确．
c、为了使单摆做简谐运动，摆角要小些，故c错误．
d、当摆球经过平衡位置时开始计时，误差较小，测量周期时需测量多次全振动的时间，求出周期，不能测一次全振动的时间，这样误差较大，故d错误，e正确．cd不符合题意，abe符合题意
故答案为：abe．
（3）根据T= 得， ，可知图线的斜率k= ，解得g= ，通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y2﹣y1）不变，图线的斜率不变，用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的．
故答案为：（1）18.6，（2）abe，（3） ，不变．
【分析】本题主要考查利用单摆来测当地加速度的有关问题，同学们主要是明确实验过程中的注意点也就能够解题.
四、解答题
28.【答案】 解： 由图像知，波长
若波沿x轴正方向传播，在 内传播距离表达式为： ， 1，2，3，
则有： ， ， 1，2，3，
波速为： ， 1，2，3，
若波沿x轴负方向传播，在 内传播距离表达式为： ， 1，2，3，
则有： ， ， 1，2，3，
波速为 ， 1，2，3，
若波速为 ，在 内传播距离为：
由波形平移法可知，波沿x轴正方向传播 时刻质点P沿y轴正方向振动，由 知， ，
质点P最短经过时间 振动到波谷位置．
【解析】【分析】（1）通过图像求解波的波长，然后分情况讨论，分别假设波向左传播和向右传播，结合传播的距离和对应的时间求解波速即可；
（2）结合第一问求解的波的速度表达式，结合该问给出的波速带入求解即可。
29.【答案】 解：①波传播的距离 ?，波沿x轴负向传播；
②t=0时，a质点向y轴负方向运动；
③由图可知波长λ=4m，周期T=λ/v=0.8s，
则质点经过t=2s=2.5T，
通过的路程为X=2.5×4×0.4m=4m
【解析】【分析】（1）利用波速乘以时间可以求出传播的距离可以判别波传播的方向；
（2）利用波传播的方向可以判别a质点的振动方向，利用波长大小可以求出周期大小，结合运动时间可以求出质点运动的路程。
30.【答案】 解：（i）由图甲得? ??????①
依题意有 ??????????? ②
??????????? ③
??????????? ④
解得 ????????????? ⑤
（ii）由图像得波的振幅A=20m，波长 ?
由②式得波的周期
??????????? ⑥
???????????
?????????? ⑦
解得波的表达式
（m）? ⑧?????
海啸波在浅海区的传播速度
????? ⑨
波谷最先到达海岸的关系式
?????????
解得波谷最先到达海岸的时间
（s）????? ⑩
【解析】【分析】（1）通过图像得到波的波长，在900s内，波向右移动了个波长再加上波长的整数倍，列方程求解波速，结合传播距离求解传播的时间；
（2）通过图像读出波的波长和振幅，结合波的周期求出波的角速度，进而求出波的表达式；结合距离求出传播的时间，把时间带入波动方程即可。
一、单选题
1.一摆长为L的单摆在悬点正下方0.75L处有一钉子P，单摆从A点静止释放，已知摆角很小，下列说法中正确的是（?? ）
A.?单摆在最高点A时，绳子的拉力提供回复力?????????B.?单摆在最低点B时，合外力为零
C.?从碰钉到第一次摆回B点的时间为 ??????????D.?从碰钉到第一次摆回B点的时间为
2.如图所示,甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上,已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开斤两物块都开始做简谐运动,在运动过程中（?? ）
A.?甲的最大速度大于乙的最大速度?????????????????????????B.?甲的最大速度小于乙的最大速度
C.?甲的振幅大于乙的振幅???????????????????????????????????????D.?甲的振幅小于乙的振幅
3.一列波长大于1 m的横波沿着x轴正方向传播．处在x1＝1 m和x2＝2 m的两质点A、B的振动图象如图所示，由此可知( ??)．
A.?波长为 m??????????????????????????????????????????????????????? B.?波速为1m/s
C.?3 s末A，B两质点的位移相同?????????????????????????????? D.?1 s末A点的振动速度大于B点的振动速度
4.一列简谐横波某时刻的波形如图所示，比较介质中的三个质点a、b、c，则（?? ）
A.?此刻a的加速度最小????????????????????????????????????????????
B.?此刻b的速度最小
C.?若波沿x轴正方向传播，此刻b向y轴正方向运动??
D.?若波沿x轴负方向传播，a比c先回到平衡位置
5.如图甲所示,弹簧振子以O点为平衡位置,在A、B两点之间做简谐运动,取向右为正方向,振子的位移x随时间t的变化如图乙所示,下列说法正确的是(?? )
A.?从t=0到t=1.6s过程中,振子通过的路程为48cm
B.?时,振子在O点右侧6cm处
C.?和 时,振子的加速度相同
D.?到 的时间内,振子的速度逐渐减小
6.轨道OABC是由光滑直轨道OB与一段半径40米的圆弧BC在B点相切而成，将物块P紧靠在固定于墙面的弹簧右侧放置在A处，A与B相距16m，此时弹簧处于原长。现用水平推力F向左缓慢推物块P，当F＝32N时物块稳定后突然撤去力F，P离开弹簧后经过一段时间的运动与Q发生碰撞，然后PQ粘在一起运动刚好到达最高点C，随后返回。其中P、Q均可视为质点且质量均为1kg，弹簧的劲度系数为100N/m，弹簧的弹性势能为 请问从P离开弹簧到P再次接触弹簧经过的时间约为（ ???）
A.?16.3s???????????????????????????????????B.?18.3s???????????????????????????????????C.?21.3s???????????????????????????????????D.?25.3s
7.如图所示，一简谐横波在t=0时的波形是图中实线，在t1=0.2s时的波形是图中虚线，P为介质中x="4" m处的质点，则（??? ）
A.?该波一定沿x轴正方向传播?????????????????????????????????????????B.?该波的传播速度可能为5 m/s
C.?从t=0开始，质点P经过0.2 s沿x轴正方向运动1 m?????D.?t="0.4" s时，质点P的位置y="4" cm
8.如图所示，把一个小球套在光滑细杆上，小球与轻弹簧相连组成弾簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它的平衡位置为O，在A，B位置间振动。下列结论正确的是（?? ）
A.?小球从A经O到B所用的时间为一个周期
B.?小球在A，B位置时，动能最大，加速度最大
C.?小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
D.?小球从B到O的过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的动能
9.如图所示，细线下悬挂了一个除去柱塞加入墨水的注射器，注射器会向下喷出细细的一束墨水。沿着与摆动方向垂直的方向以速率v水平匀速拉动一张白纸，白纸上的墨迹便画出了如图所示的振动图像。把注射器的摆动看做是简诺运动，x为图中对应两点的平衡位置间距离，则由图可得（?? ）
A.?匀速拉动白纸时注射器的振动周期为
B.?向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期大于
C.?向左匀减速拉动白纸时注射器的振动周期小于
D.?向右匀加速拉动白纸时注射器的振动周期等于
10.一列简谐横波，在t=0.6 s时刻的图像如图甲所示，此时，P、Q两质点的位移均为－1 cm，波上A质点的振动图像如图乙所示。以下说法正确的是(?? )
A.?这列波沿x轴负方向传播
B.?从t=0.6 s开始，紧接着的Δt=0.6 s时间内，A质点通过的路程是10 m
C.?从t=0.6 s开始，质点P比质点Q早0.4 s回到平衡位置
D.?若该波在传播过程中遇到一个尺寸为10 m的障碍物不能发生明显衍射现象
11.如图所示，甲乙两小孩玩滑梯游戏，AB为半径很大的光滑圆槽，A、B两点在同一水平高度上，且AB弧长远小于半径，圆槽的最低点为0，开始时甲静止在A点，乙静止在弧OB的中点C，听到哨声两人同时无初速滑下，则（?? ）
A.?两人在O点相遇???????????????????????????????????????????????????B.?两人在O点左侧相遇
C.?相遇时的动能相同??????????????????????????????????????????????D.?相遇时两人的向心加速度相同
12.关于机械波，下列说法正确的是（ ??）
A.?质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B.?机械波可以在真空中传播
C.?任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.?振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长
13.图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图，A．b两质点的横坐标分别为 和 ，图乙为质点b从该时刻开始计时的振动图象，下列说法正确的是（ ??）
A.?该波沿+x方向传播，波速为1m/s???????????????????????B.?质点a经过4s振动的路程为4m
C.?此时刻质点a的速度沿+y方向??????????????????????????????D.?质点a在t=2s时速度为零
14.如图，沿波的传播方向上有间距均为 1m 的六个质点 a、b、c、d、e、f 均静止在各自的平衡位置，一列横波以1m/s 的速度水平向右传播，t=0 时到达质点 a，a 开始由平衡位置向上运动。t=1s 时，质点a 第一次到达最高点， 则在 t=3s 时（ ??）
A.?质点 c 的加速度最小???????????????????????????????????????????B.?质点 a 的速度最大
C.?质点 d 开始由平衡位置向下运动?????????????????????????D.?质点 e 保持静止
15.一列向右传播的横波在t=0时的波形如图所示，A、B两质点间距为8m，B、C两质点平衡位置的间距为3m，当t=1s时，质点C恰好通过平衡位置，该波的波速可能为（ ）
A.?m/s?????????????????????????????????B.?3m/s?????????????????????????????????C.?5m/s?????????????????????????????????D.?11m/s
二、多选题
16.一振子沿x轴做简谐运动，平衡位置在坐标原点。t=0时振子的位移为-0.1 m，t=1 s时位移为0.1 m，则（?? ）
A.?若振幅为0.1 m，振子的周期可能为 ?????????????B.?若振幅为0.1 m，振子的周期可能为
C.?若振幅为0.2 m，振子的周期可能为4 s???????????????D.?若振幅为0.2 m，振子的周期可能为6 s
17.如图所示，a、b是一列横波上的两个质点，它们在x轴上的距离s=30m，波沿x轴正方向传播，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，经过3s波传播了30m，下列判断正确的是（ ）
A.?这列波的速度一定是10m/s????????????????????????????????B.?这列波的周期一定是0.8s
C.?这列波的周期可能是3s???????????????????????????????????????D.?这列波的波长可能是24m
18.一弹簧振子做简谐振动，O为平衡位置，当它经过O点时开始计时，经过0．3s第一次到达M点，再经过0．2s第二次到达M点，则弹簧振子的周期为：（ ??）
A.?0．53s???????????????????????????????????B.?1．4s???????????????????????????????????C.?1．6s???????????????????????????????????D.?3s
19.一列沿 x 轴正方向传播的简谐横波，每个质点振动的振幅都为 2cm,已知在 t=0 时刻相距 4cm 的两个质点 a,b 的位移都是 1cm,但速度方向相反，其中 a 质点的速度沿 y 轴负方向，如图所示，则（ ??）
A.?t=0 时刻，a,b 两质点的加速度相同
B.?a、b 两质点的平衡位置间的距离为波长的整数倍
C.?当 a 质点的速度最大时，b 质点的速度为零
D.?当 b 质点的位移为+2cm 时，a 质点的位移为-1cm
20.一列简谐横波沿x轴正方向传播，如图(a)为t时刻的波形图，P、Q是介质中的两个质点，图(b)是P或Q的振动图像。下列说法正确的是（ ???）
A.?若t＝0，则图(b)为质点Q的振动图像??????????????????B.?图(a)中质点P的速率比质点Q的小
C.?若图(b)为质点P的振动图像，则必有t=T/4?????????D.?P、Q两质点的距离始终为
21.图甲为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为质点P以此时刻为计时起点的振动图象．从该时刻起（?? ）
A.?经过0.35s时，质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离
B.?经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度
C.?经过0.15s，波沿x轴的正方向传播了3m
D.?经过0.1s时，质点Q的运动方向沿y轴正方向
22.如图所示，一质点在平衡位置O点附近做简谐运动，若从质点通过O点时开始计时，经过 质点第一次通过M点，再继续运动，又经过 质点第二次通过M点，该质点第三次通过M点需再经过的时间可能是 ??
A.?1s?????????????????????????????????????B.?s?????????????????????????????????????C.?s?????????????????????????????????????D.?s
23.一列简谐横波沿 轴传播，已知 轴上 和 处质点的振动图像分别如图1、图2所示，则此列波的传播速率可能是（??? ）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
24.如图所示，物体A与滑块B一起在光滑水平面上做简谐运动，A、B之间无相对滑动，已知轻质弹簧的劲度系数为k，A、B的质量分别为m和M，下列说法正确的是(? ?)
A.?物体A的回复力是由滑块B对物体A的摩擦力提供
B.?滑块B的回复力是由弹簧的弹力提供
C.?物体A与滑块B 看成一个振子,其回复力大小跟位移大小之比为k
D.?若A，B之间的最大静摩擦因数为 ，则 A、 B间无相对滑动的最大振幅为
25.S1为点振源，由平衡位置开始上下振动，产生一列简诺横波沿S1S2直线传播，S1、S2两点之间的距离为9m。S2点的左侧为一种介质，右一侧为另一种介质，波在这两种介质中传播的速度之比为3：4。某时刻波正好传到S2右侧7m处，且S1、S2均在波峰位置。则（? ?）
A.?S2开始振动时方向可能向下也可能向上???????????????B.?波在S2左侧的周期比在右侧时大
C.?右侧的波长为 ????D.?左侧的波长为
三、实验探究题
26.某研究性学习小组利用停表、刻度尺、细线和一形状不规则的石块测当地的重力加速度，操作步骤如下：
①用细线系好石块，细线上端固定在O点
②用刻度尺测出悬线的长度L
③将石块拉开一个小角度，然后由静止释放
④石块经过最低点时开始计时，用停表测出n次全振动的总时间t，则s振动周期T=
⑤改变悬线的长度，重复实验步骤②③④
请回答下列问题
（1）若将L作为摆长，将对应的L、T值分别代人入周期公式T=2π ，计算出重力加速度g，取g的平均值作为当地的重力加速度，得到的测量值和实际值相比________（填“偏大”或“偏小”）
（2）因石块重心不好确定，为精确测出重力加速度，该同学采用图象法处理数据，以L为横坐标，T2为纵坐标，作出T2-L图线，且操作正确，则图线应为________（填“甲”、“乙”、“丙”）
由图象可得重力加速度g=________。
27.根据单摆周期公式，可以通过实验测量当地的重力加速度．如图1所示，将细线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆．
（1）用游标卡尺测量小钢球直径，读数如图2所示，读数为________mm．
（2）以下是实验过程中的一些做法，其中正确的有________．
a．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些
b．摆球尽量选择质量大些、体积小些的
c．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置有较大的角度
d．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆球回到开始位置时停止计时，此时间间隔△t即为单摆周期T
e．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5度，释放摆球，当摆球振动稳定后，从平衡位置开始计时，记下摆球做50次全振动所用的时间△t，则单摆周期T= ．
（3）某同学测出不同摆长时对应的周期T，作出T2～L图线，如图3所示，再利用图线上任意两点A、B的坐标（x1 ， y1）、（x2 ， y2），可求得g=________．若该同学测摆长时漏加了小球半径，而其他测量、计算均无误，也不考虑实验误差，则用上述方法算得的g值和真实值相比是________的（“偏大”“偏小”或“不变”）．
四、解答题
28.如图所示是一列沿x轴方向传播的机械波图像，实线是t1＝0时刻的波形，虚线是t2＝1s时刻的波形，求：
①该列波的周期和波速；
②若波速为9m/s，其传播方向如何？从t1时刻起质点P运动至波谷位置的最短时间是多少？
29.一列简谐横波在t=0时刻的波形图如图实线所示，从此刻起，经0.2s波形图如图虚线所示，若波传播的速度为5m/s。求：
①判断波的传播方向
②t=0时，a质点的振动方向
③从t=0时刻开始，质点a在2.0s内，通过的路程为多少
30.资料记载，海啸波浪海啸波是重力长波，波长可达100公里以上；它的传播速度等于重力加速度g与海水深度乘积的平方根，使得在开阔的深海区低于几米的一次单个波浪，到达浅海区波长减小，振幅增大，掀起10-40米高的拍岸巨浪，有时最先到达的海岸的海啸可能是波谷，水位下落，暴露出浅滩海底；几分钟后波峰到来，一退一进，造成毁灭性的破坏。
?(i)在深海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图甲，实线是某时刻的波形图，虚线是t =900s后首次出现的波形图．已知波沿x轴正方向传播，波源到浅海区的水平距离s1=1.08万公里，求海啸波到浅海区的时间t1。
?(ii)在浅海区有一海啸波（忽略海深度变化引起的波形变化）如图乙，海啸波从进入浅海区到达海岸的水平距离为s2 ， 写出该海啸波的表达式和波谷最先到达海岸的关系式。
机械振动与机械波答案解析
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】A、在最高点 时，重力沿半径方向的分力与绳子的拉力平衡，重力沿圆弧切线的分力提供回复力，即绳子的拉力和摆球重力的合力提供回复力，A不符合题意；
B、在最低点由绳子的拉力和重力合力提供向心力，合外力不为零，B不符合题意；
CD、单摆运动的周期为 ，碰钉后绳长变短为 ，周期变长为 ，从碰钉到第一次摆回 点的时间为 ，C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】当绳子碰到钉子后，小球做单摆的摆长变短，结合单摆的周期公式求解新的运动周期，结合选项分析求解即可。
2.【答案】 A
【解析】【解答】线刚断开时，弹力最大，故加速度最大，由于甲的质量小，故根据牛顿第二定律，其加速度大，A符合题意；当线断开的瞬间，弹簧的弹性势能相同，到达平衡后，甲乙的最大动能相同，由于甲的质量小于乙的质量，由 知道，甲的最大速度一定大于乙的最大速度，B不符合题意；线未断开前，两根弹簧伸长的长度相同，离开平衡位置的最大距离相同，即振幅一定相同，CD不符合题意．
故答案为：A
【分析】当两个物体都处于平衡状态时，具有相同的动能，故质量越小的物体，对应的速度就越大。
3.【答案】 A
【解析】【解答】波从A向B传播，AB间的距离 ，n=0，1，2，…由题，波长大于1m，则n只能取0，即有 ，波长 ，波速为 ，A符合题意B不符合题意；3s末A、B两质点的位移分别为 ，位移不同，C不符合题意；由振动图象读出，ls末A质点的位移 ，处于波峰，速度最小；B质点的位移 ，处于平衡位置，速度最大，所以ls末A质点的速度小于B质点的速度，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】波的传播方向从A传到B，根据同一时刻两个质点的状态，结合波形，列出A、B间距离与波长的关系，求出波长．由图读出周期，求出波速．简谐波传播过程中介质中各质点在做简谐运动，加速度的大小与位移大小成正比．根据ls末两质点的位移关系，分析加速度关系．
4.【答案】 C
【解析】【解答】A、通过图像可以看出，质点a处在位移最大处，故此时的质点a加速最大，速度最小，A不符合题意；
B、通过图像可以看出，质点b处在平衡位置，故此时的质点b加速最小，速度最大，B不符合题意；
C、若波沿x轴正方向传播，通过图像得到质点b向上运动，即y轴的正半轴运动，C符合题意；
D、若波沿x轴负方向传播，通过图像得到质点a向下运动，质点c向上运动，即都向平衡位置运动，但是此时质点c距离平衡位置比较近，故用的时间比较短，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】当质点处在最大位移处时，速度最小，动能最小，加速度最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，加速度最小。
5.【答案】 A
【解析】【解答】A.从 到 ，恰好是一个周期，所以振子通过的路程为4个振幅，即 ，A符合题意。
B.在 内，振子做减速运动，不是匀速运动，所以 时，振子不在 点右侧 处，B不符合题意。
C. 在 和 ?时，振子分别位于 点和 ，根据牛顿第二定律可知，振子的加速度大小相同，方向相反，D不符合题意。
D. 到 ?的时间内，振子的位移减小，正向平衡位置运动，振子的速度逐渐增大，D不符合题意。
故答案为：A
【分析】简谐振动，当物体处在最大位移处时，速度最小，动能最小，弹性势能最大，当物体处在零位移处时，速度最大，动能最大，弹性势能最小。
6.【答案】 C
【解析】【解答】弹簧在力F作用下处于稳定状态，此时有 ，此时弹簧的弹性势能为 在弹簧弹开的过程弹性势能转化为物体P的动能 ，即 解得 ，物体从A匀速运动到B，所用时间为 ，在B点P与Q相碰，此过程符合动量守恒即： ，PQ一起上升的高度为： ，解得： ，此时小球与圆心的连线与竖直方向上的夹角为： ，导致 ，所以在圆弧上的运动可以等效为单摆运动，则从B点在运动到B所用的时间： ，PQ在从B点运动到A点所需时间为： ，所以总时间为： 。
故答案为：C
【分析】对物体P进行受力分析，利用动能定理去接物体P的末速度，再结合动量定理求解碰撞后的速度，利用简谐运动周期公式求解时间即可。
7.【答案】 B
【解析】【解答】此波的传播方向可能向右，也可能向左，A不符合题意；若波的传播速度为5 m/s，则0.2s传播1m，即波向右传播，由波形图可知，B选项正确；因质点只能在自己平衡位置附近上下振动，而不随波迁移，C不符合题意；据波的图象可知，t=0.4s时，质点P的位置y=0，D不符合题意．
故答案为：B.
【分析】不能判别波传播的方向；利用传播的距离除以传播的时间可以求出波速的大小；质点不会随波移动；利用周期可以判别质点P的位置。
8.【答案】 D
【解析】【解答】A、小球从A经O到B所用的时间为半个周期，A不符合题意；
B、小球在A、B位置时，速度为零，动能为零，位移最大，加速度最大，B不符合题意；
C、小球从A经O到B的过程中，回复力指向O，则回复力先做正功后做负功，C不符合题意；
D、小球从B到O的过程中，小球的动能增大，弹簧的弹性势能减小，弹簧的弹性势能转化为小球的动能。D符合题意。
故答案为：D
【分析】一个周期为质点从某一位置出发再次回到同一位置的时间；在波峰和波谷的位置质点速度为0，加速度最大；从A到B过程中回复力先做正功再做负功；从B到O过程弹性势能减少动能增加。
9.【答案】 D
【解析】【解答】A项：匀速拉动白纸，一个周期内通过的位移为4x0 ， 则振动周期 ，A不符合题意；
B项：向右匀加速拉动白纸，注射器振动的周期不变，仍为 ，B不符合题意；
C、D项：同理，向左匀减速或向右匀加速拉动白纸，周期仍为 ，C不符合题意，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用波长的大小除以传播速度可以求出周期的大小；注射器的周期和白纸的速度变化无关。
10.【答案】 C
【解析】【解答】A项：由乙图读出t=0.6s时刻质点A的速度方向为沿y轴负方向，由甲图判断出波的传播方向为沿x轴正向，A不符合题意；
B项： ，质点做简谐运动时在一个周期内质点A通过的路程是4倍振幅，则经过 ，A质点通过的路程是： ，B不符合题意；
C项：图示时刻质点P沿y轴负方向，质点Q沿y轴正方向，所以质点P将比质点Q晚回到平衡位置。将此图象与正弦曲线进行对比可知：P点的横坐标为 ，Q点的横坐标为? ，根据波形的平移法可知质点P比质点Q晚回到平衡位置的时间为： ，C符合题意；
D项：发生明显衍射现象的条件是障碍物的尺寸比波长小或跟波长差不多，该波的波长为20m，根据这个条件可知该波在传播过程中遇到一个尺寸为10m的障碍物，能发生明显衍射现象，D不符合题意。
故答案为：C
【分析】通过甲图读出波的波长，通过乙图读出波的周期，进而求出波速，再结合选项逐一分析即可。
11.【答案】 A
【解析】【解答】释放后，由于两个小球做单摆运动，单摆的周期仅跟摆长有关，故两球在O点相遇，它们到达O点时间相等。但由于释放点高度不同，两者到达最低点的速度不同，由于速度不同，相遇时的动能也不一定相同。由得加速度也不同。
故A正确，BCD错误。
故答案为：A
【分析】根据单摆的周期公式知两球到达最低点用时相等，但由机械能守恒知速度不同。
12.【答案】 D
【解析】【解答】A．在横波中质点振动的方向垂直于波传播的方向，在纵波中，质点的振动方向与波传播方向平行，A不符合题意；
B．机械波只能借助于介质传播，不可以在真空中传播，B不符合题意；
C．波在传播过程中，质点不随波迁移，C不符合题意；
D．振动相位总是相同的两个相邻质点间的距离为一个波长，D符合题意。
故答案为：D
【分析】纵波传播时质点的振动方向和传播方向平行；机械能传播需要介质；质点不会随波移动。
13.【答案】 D
【解析】【解答】根据b点在该时刻向上运动可以确定波沿-x传播，A不符合题意。由乙图可知周期为8秒，4秒内a质点振动的路程为1m，B不符合题意。波沿-x传播可以判定a沿-y方向运动，C不符合题意。经过2秒质点振动四分之一周期，a质点刚好运动到最大位移处速度为零，D符合题意。
故答案为：D
【分析】通过甲图读出波的波长，通过乙图读出波的周期，进而求出波速，再结合选项逐一分析即可。
14.【答案】 D
【解析】【解答】C．由题意可知，波的周期T=4s；波长 ，则3s内波传播3m，即d点开始起振在平衡位置向上振动，C不符合题意；
A．此时质点c在波峰位置，加速度向下最大，A不符合题意；
B．质点 a 到达波谷位置，速度最小，B不符合题意；
D．此时波还没有传到e点，即质点 e 保持静止，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用运动时间可以求出周期的大小；利用运动时间可以判别质点的位置及加速度和速度的方向。
15.【答案】C
【解析】【解答】解：由图读出波长λ=8m．
波向右传播，质点C恰好通过平衡位置时，波传播的最短距离为1m，根据波形的平移法得：t=（n+ ）T或（n+ ），n=0，1，2…，T= s= s，
则波速v= =（8n+1）m/s 或v=（8n+5）
当n=0时：v=1m/s或5m/s，
当n=1时：v=9m/s或13m/s，
当n=2时：v=17m/s或21m/s，
故答案为：C
【分析】每经过一个周期，波对外传播一个波长。再结合波长和波速的关系式判断。特别注意波动图像的多解。
二、多选题
16.【答案】A,D
【解析】【解答】解：1.若振幅为0.1m，根据题意可知从t=0s到t=1s振子经历的周期为 ，则 ，解得
A、当n=1时 ，A符合题意；
B、无论n为何值，T都不会等于 ，B不符合题意；
2.如果振幅为0.2m，结合位移时间关系图象，有 ①，或者 ②，或者 ③
C、对于①式，只有当n=0时，T=2s，为整数；对于②式，T不为整数；对于③式，当n=0时，T=6s，之后只会大于6s，C不符合题意
D、对于③式，当n=0时，T=6s，D符合题意
故答案为：AD
【分析】易错点：振子距离为一个振幅时，两个振子的时间间隔关系的讨论； 解题思路：AB一起讨论，振子相距为一个振幅时，时间关系为（n+）T CD一起讨论，振子相距一个振幅时，振子时间关系为3种情况。
17.【答案】A,D
【解析】【解答】解：A、这列波的速度一定为 v= = m/s=10m/s，A符合题意；
BCD、由题意知，当a振动到最高点时b恰好经过平衡位置向上振动，则有
s=（n+ ）λ，（n=1，2，3﹣﹣﹣），
得 λ= = m
由v= 可得：T= = ，（n=1，2，3﹣﹣﹣）
由于n是整数，所以周期T不可能等于0.8s和3s．
当n=1时，波长 λ= = m= m=24m，BC不符合题意，D符合题意．
故答案为：AD
【分析】磁体是由于波的周期未知造成多解的题目，波经过一个周期对外传播一个波长是本题的解题关键点。
18.【答案】 A,C
【解析】【解答】作出运动示意图如图，
若从O点开始向右振子按下面路线振动，则振子的振动周期为： ，
如图，若从O点开始向左振子按下面路线振动，令从O到M的时间为t，则有：
则可解得：
则振子的振动周期为： ，AC符合题意；
故答案为：AC
【分析】弹簧振子做简谐运动，结合振子经过M点的时间求解振子的周期即可。
19.【答案】 A,D
【解析】【解答】A．a、b两个质点都做简谐运动，t=0时刻a、b两质点的位移相同，根据简谐运动的特征： ，得知加速度相同，A符合题意。
B．图示时刻两质点位移相同，速度相反，但不是同相点，所以a、b两质点的平衡位置间的距离不是波长的整倍，B不符合题意。
C．由图看出，a正向平衡位置运动，速度增大，b正向波峰运动，速度减小，当a通过1cm位移到达平衡位置时，b还没有到达波峰，则a质点速度最大时，b质点速度不为零。C不符合题意。
D．假设在t=0时刻，ab之间只有一个波峰则其位置在x=3的位置，当b质点位移为+2cm到达波峰时，波向右传播2m的距离，将波形向右平移2m可看出，此时a质点位于平衡位置下方，位移为-1cm，D符合题意。
故答案为：AD
【分析】利用距离平衡位置的距离可以判别质点的加速度；利用质点的速度和位移可以判别两质点之间的距离；利用速度变化可以判别质点位置及速度的大小；利用波的平移可以判别质点的位移大小。
20.【答案】 A,B
【解析】【解答】A.若t=0，Q点处于平衡位置，而P点在波峰处，故图(b)为质点Q的振动图象，A符合题意；B.图(a)中质点P的速率为零，质点Q 速率最大，B符合题意；C.若图(b)为质点P的振动图象，则t=nT+ ，C不符合题意；D.P、Q两质点平衡位置的距离始终为 ，P、Q两质点的距离不一定为 ，D不符合题意。
故答案为：AB
【分析】利用Q点的起振方向可以判别对应的振动图像；利用P点处于波峰所以速度最小；利用质点P的位置可以判别对应的时刻；利用PQ两点可以判别距离平衡位置的距离而已。
21.【答案】 A,C
【解析】【解答】解：根据甲乙两图可知T=0.2s，λ=4m，所以波速为 ．乙图中图示时刻质点P将向下振动，在甲图中根据振动和波动关系可以判断波是向右传播的．
A、经过0.35s即经过 周期，经过整数个周期质点将重复原来的振动，故只看经过 周期的振动情况即可，经过 周期，P质点在波峰处，Q点向下振动还未到达波谷，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离，故A正确；
B、经过0.25s时，P在波谷，有正向最大加速度，Q点还未到达波峰，故其加速度小于P点加速度，故B错误
C、经过0.15s时，x=vt=20×0.15=3m，即波向x正方向传播了3m，故C正确．
D、经过0.1s即半个周期，质点Q的运动方向沿y轴负方向，故D错误．
故选AC．
【分析】从振动和波动图象上获取有用信息是解题关键，如根据振动图象判断质点P在图示时刻的振动方向，可以进一步根据波动图象判断波的传播方向等．
22.【答案】 A,D
【解析】【解答】根据题意可以判断质点通过 之间的距离所以用的时间为 ，质点通过 点时开始计时，经过 质点第一次通过 点分两种情况考虑：（1）质点由 点向右运动 点，则 之间所用的时间为 ，根据对称性， 之间所用的时间也为 ，第三次通过 点所用的时间为 。（2）质点由 点先向左运动再到 点，则从 所用的时间为 ，为 个周期，的周期为 ，第三次经过 点所用的时间为 。AD符合题意，BC不符合题意。
故答案为：AD
【分析】结合质点通过M点所需要的时间求解振子的周期，再结合周期求解下次经过M点的时间。
23.【答案】 B,C
【解析】【解答】通过两个图像可以看出波的周期为4s，两个质点的距离间隔为6m，因为振动具有周期性，故时间间隔不能确定，为 ，即 ，其中n为整数，那么两个质点间的关系为 ，当n=1的时候，速度v=1.2m/s，当n=-1时，速度大小为2 m/s，两者的差别是波的传播方向不同，AD不符合题意，BC符合题意。
故答案为：BC
【分析】通过图片得到波的周期，结合两质点的振动情况列方程求解波速即可。
24.【答案】 A,C,D
【解析】【解答】A、物体 做简谐运动时， 在水平方向受到滑块 对物体 的摩擦力，所以物体 做简谐运动的回复力是由滑块 对物体 的摩擦力提供，A符合题意；
B、物体 作简谐运动的回复力是弹簧的弹力和 对 的静摩擦力的合力提供，B不符合题意；
C、物体 与滑块 (看成一个振子)的回复力大小满足 ，则回复力大小跟位移大小之比为 ，C符合题意；
D、据题知物体间的最大摩擦力时，其振幅最大，设为 ，以整体为研究对象有 ，以 为研究对象，有牛顿第二定律得 ，联立解得 、 间无相对滑动的最大振幅为 ，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】AB两个物体组成的系统在弹簧的作用下做简谐运动，对物体A进行受力分析，静摩擦力改变物体A的运动状态。
25.【答案】 A,D
【解析】【解答】机械波传播过程中，波的周期等于振源的振动周期，与介质无关；质点起振的方向与振源开始振动的方向是相同的；根据S1、S2在某时刻的位置确定两侧波的波长表达式.AB.波在这两种介质中传播的过程中周期相同，因速度之比为3：4，根据λ=vT可知波长之比为 ；因不知道开始振源的起振方向，则无法判断波传到S2点时开始振动的方向，A符合题意，B不符合题意；
CD.若传到S2时，S2质点从平衡位置向下振动，则 ，解得 ?（n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ?，解得 ?；若传到S2时，S2质点从平衡位置向上振动，则 ，解得 ?（n=0，1，2，3…..），则此时在S2的左边： ?；解得 ；因S1、S2均在波峰位置，可知 和 都应该是整数，根据数学知识可知，这两个数包含了所有的奇数，即可表示为2n+1,则λ1可表示为 ?（n=0，1，2，3…..），D符合题意，C不符合题意；
故答案为：AD.
【分析】虽然是两种介质，但是两种介质中的波的周期相同，结合在两种介质中的波速求解其他的物理量，结合选项分析即可。
三、实验探究题
26.【答案】 （1）偏小
（2）甲；
【解析】【解答】由单摆周期公式知 ,因为摆长是摆线的长度加上石块的高度，因此实验时所测摆长偏小，故所测重力加速度偏小。
因为石块有高度，故摆线长度为0，但摆长不为0， T2-L图线为不经过原点的一条直线。直线的斜率为 ， 由
【分析】根据单摆的周期公式推导g的表达式，确定重力加速度和摆长的关系。因石块有高度，故T2-L图线为不经过原点的一条直线，再根据直线的斜率求重力加速度。
27.【答案】（1）18.6
（2）abe
（3）；不变
【解析】【解答】解：
（1）游标卡尺的主尺读数为18mm，游标读数为0.1×6mm=0.6mm，则读数为18.6mm．
（2）a、实验时摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽可能长一些，故a正确．
b、摆球选择质量大一些，体积小一些的，故b正确．
c、为了使单摆做简谐运动，摆角要小些，故c错误．
d、当摆球经过平衡位置时开始计时，误差较小，测量周期时需测量多次全振动的时间，求出周期，不能测一次全振动的时间，这样误差较大，故d错误，e正确．cd不符合题意，abe符合题意
故答案为：abe．
（3）根据T= 得， ，可知图线的斜率k= ，解得g= ，通过g的表达式可以知道，漏加了小球半径后，（y2﹣y1）不变，图线的斜率不变，用上述方法算得的g值和真实值相比是不变的．
故答案为：（1）18.6，（2）abe，（3） ，不变．
【分析】本题主要考查利用单摆来测当地加速度的有关问题，同学们主要是明确实验过程中的注意点也就能够解题.
四、解答题
28.【答案】 解： 由图像知，波长
若波沿x轴正方向传播，在 内传播距离表达式为： ， 1，2，3，
则有： ， ， 1，2，3，
波速为： ， 1，2，3，
若波沿x轴负方向传播，在 内传播距离表达式为： ， 1，2，3，
则有： ， ， 1，2，3，
波速为 ， 1，2，3，
若波速为 ，在 内传播距离为：
由波形平移法可知，波沿x轴正方向传播 时刻质点P沿y轴正方向振动，由 知， ，
质点P最短经过时间 振动到波谷位置．
【解析】【分析】（1）通过图像求解波的波长，然后分情况讨论，分别假设波向左传播和向右传播，结合传播的距离和对应的时间求解波速即可；
（2）结合第一问求解的波的速度表达式，结合该问给出的波速带入求解即可。
29.【答案】 解：①波传播的距离 ?，波沿x轴负向传播；
②t=0时，a质点向y轴负方向运动；
③由图可知波长λ=4m，周期T=λ/v=0.8s，
则质点经过t=2s=2.5T，
通过的路程为X=2.5×4×0.4m=4m
【解析】【分析】（1）利用波速乘以时间可以求出传播的距离可以判别波传播的方向；
（2）利用波传播的方向可以判别a质点的振动方向，利用波长大小可以求出周期大小，结合运动时间可以求出质点运动的路程。
30.【答案】 解：（i）由图甲得? ??????①
依题意有 ??????????? ②
??????????? ③
??????????? ④
解得 ????????????? ⑤
（ii）由图像得波的振幅A=20m，波长 ?
由②式得波的周期
??????????? ⑥
???????????
?????????? ⑦
解得波的表达式
（m）? ⑧?????
海啸波在浅海区的传播速度
????? ⑨
波谷最先到达海岸的关系式
?????????
解得波谷最先到达海岸的时间
（s）????? ⑩
【解析】【分析】（1）通过图像得到波的波长，在900s内，波向右移动了个波长再加上波长的整数倍，列方程求解波速，结合传播距离求解传播的时间；
（2）通过图像读出波的波长和振幅，结合波的周期求出波的角速度，进而求出波的表达式；结合距离求出传播的时间，把时间带入波动方程即可。