北师大版七年级下册 1.2.1幂的乘方与积的乘方（一） 课件 （共19张PPT）

(共19张PPT)
第一章 整式的乘除
2 幂的乘方与积的乘方（第1课时）
复习回顾
同底数幂乘法的运算性质：
am · an
= am+n
am·an= am+n
同底数幂相乘,底数不变,指数相加.
1.下列各式中，正确的是（ ）
A． a4?a2=a8 B． a4?a2=a6 C． a4?a2=a16 D． a4?a2=a2
2.计算（﹣x2）?x3 的结果是（ ）
A． x5 B． ﹣x5 C． x6 D．﹣x6
3.已知am=3，an =2，那么am+n+2的值为（ ）
A. 8 B． 7 C． 6a2 D． 6+a2
4．在等式x2 ?x5 ?（ ）=x11 中，括号里的代数式应为（ ）
A． x2 B． x3 C． x4 D． x5

你最牛：
B
B
C
C
情境引入
地球、木星、太阳可以近似地看做是球体 .木星、太阳的半径分别约是地球的10倍和102倍，它们的体积分别约是地球的多少倍？
103倍
(102)3倍
探究新知
你知道(102)3等于多少吗？
(102)3
=102×102×102
=102+2+2
=102×3
=106
(根据 ).
(根据 ).
同底数幂的乘法
幂的意义
=am·am· … ·am
探究新知
做一做：计算下列各式，并说明理由 .
(1) (62)4 ; (2) (a2)3 ; (3) (am)2 ; (4) (am)n .
解：(1) (62)4
(2) (a2)3
(3) (am)2
= 62·62· 62·62
=62+2+2+2
=68
= a2·a2·a2
=a2+2+2
=a6
=am·am
=am+m
n
(4) (am)n
=amn
=am+m+ … +m
n
探究新知
幂的乘方，底数 ，指数 .
(am)n=amn (m,n都是正整数)
不变
相乘
幂的乘方法则
口答：
练习巩固
=a8
=b12m
=b9
=xnm
=x8
=x28
想一想：同底数幂的乘法运算性质与幂的乘方的运算性质有什么相同点和不同点？
乘法
不变
不变
乘方
指数
相乘
指数
相加
运算
种类 公式 法则中运算 计算结果
底数 指数
同底数幂的乘法

幂的乘方
计算：
解:(1)(102)3=102×3=106；
(2)(b5)5 =b5×5=b25;
(6)2(a2)6–(a3)4=2a2×6 －a3×4
=2a12-a12
=a12.
(5)(y2)3 · y=y2×3·y=y6·y=y7;
(3)(an)3=an×3=a3n;
(4)－(x2)m=－x2×m=－x2m;
例1
落实基础
2. 计算：
(1) (103)3 ; (2) －(a2)5 ; (3) (x3)4 · x2 ;
(4) [(－x)2 ]3 ; (5) (－a)2(a2)2; (6) x·x4 – x2 · x3 .
随堂练习：
1. 判断下面计算是否正确？如果有错误请改正：
(1) (x3)3 = x6 ; (2)a6 · a4 = a24 .
x9
a10
解析：
解：(1) （103 ）3=103×3=109
(2) -(a2)5=-a2×5=-a10
(3) (x3)4 · x2=x3×4· x2=x12· x2=x14
(4) [(-x)2 ]3=x2×3=x6
(5) (-a)2(a2)2=a2 ·a2×2=a2 · a4=a6
(6) x·x4 – x2 · x3=x5 –x5=0


幂的乘方的逆用
(m，n都是正整数）
联系拓广
⑴ a12 ＝（a3）( ) ＝（a2）( )
＝a3 a( )＝（ ）3 ＝（ ）4
(4) 32﹒9m ＝3( )
(2) y3n ＝3, y9n ＝ .
(3) （a2）m+1 ＝ .
4
6
9
a4
a3
(y3n)3=9
a2(m+1)=a2m+2
9m=(32)m=32m
2m+2
已知10m＝3，10n＝2，求下列各式的值.
(1)103m； (2)102n； (3)103m＋2n．
解：(1)103m＝(10m)3＝33＝27.
(2)102n＝(10n)2＝22＝4.
(3)103m＋2n＝103m×102n＝27×4＝108.
（5）
1、幂的乘方的法则
幂的乘方，底数不变，指数相乘
语言叙述：
符号叙述：
2、幂的乘方的法则可以逆用. 即
（m、n都是正整数）
（m、n都是正整数）
作业
1、完成课本习题1.2中1、2
2、