北师大版2020年七年级下册1.7整式的除法 基础练习题（解析版）

北师大版2020年七年级下册1.7整式的除法 基础练习题
一．选择题（共6小题）
1．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（　　）
A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b
2．计算4x3yz÷2xy正确的结果是（　　）
A．2xyz B．xyz C．2x2z D．x2z
3．长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）
A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+2
4．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　）
A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2
5．计算28x4y2÷7x3y的结果是（　　）
A．4xy B．﹣4xy C．4x2y D．4xy2
6．（4a4b3c+ab）÷ab的结果是（　　）
A．4a3b2 B．4a3b2+1 C．4a3b2c D．4a3b2c+1
二．填空题（共8小题）
7．计算＝　 　．
8．若a﹣b＝﹣3，ab＝2，则（3a﹣2）（3b+1）﹣b（2a﹣3）＝　 　．
9．（﹣2a2）3÷a2＝　 　．
10．计算：（2xy2﹣8x2）÷（﹣4x）＝　 　．
11．长方形的面积为（4a2﹣6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为　 　．
12．（2x）3?（﹣2y3）÷（﹣16xy2）＝　 　．
13．A?（x+y）＝x2﹣y2，则A＝　 　．
14．计算：（3m2n）2?（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2＝　 　．
三．解答题（共8小题）
15．计算：（﹣2x3y2）3÷（2x2y）


16．计算：（24a3﹣6a2﹣3a）÷（﹣3a）

17．化简：（8a4b4﹣4b2）÷2b2﹣（2a2b）2+（a﹣2）（a+2）


18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．


19．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy，其中x＝2，y＝1．


20．先化简，再求值[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷2y，其中x＝2，y＝1


21．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．


22．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．










参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．计算：15a3b÷（﹣5a2b）等于（　　）
A．﹣3ab B．﹣3a3b C．﹣3a D．﹣3a2b
【分析】根据单项式除以单项式的法则计算即可．
【解答】解：15a3b÷（﹣5a2b）
＝[15÷（﹣5）]×（a3÷a2）×（b÷b）
＝﹣3a3﹣2×1＝﹣3a．
故选：C．
2．计算4x3yz÷2xy正确的结果是（　　）
A．2xyz B．xyz C．2x2z D．x2z
【分析】根据整式的除法解答即可．
【解答】解：4x3yz÷2xy＝2x2z，
故选：C．
3．长方形面积是3a2﹣3ab+6a，一边长为3a，则它周长（　　）
A．2a﹣b+2 B．8a﹣2b C．8a﹣2b+4 D．4a﹣b+2
【分析】先根据长方形的面积求得另一边长，再求长方形的周长，长方形的周长＝2（长+宽）．
【解答】解：长方形的另一边长为：（3a2﹣3ab+6a）÷3a＝a﹣b+2，
所以长方形的周长＝2（3a+a﹣b+2）＝8a﹣2b+4．
故选：C．
4．计算：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）的结果是（　　）
A．2x2﹣1 B．﹣2x2﹣1 C．﹣2x2+1 D．﹣2x2
【分析】直接利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：（4x3﹣2x）÷（﹣2x）
＝﹣2x2+1．
故选：C．
5．计算28x4y2÷7x3y的结果是（　　）
A．4xy B．﹣4xy C．4x2y D．4xy2
【分析】利用单项式除以单项式法则计算即可求出值．
【解答】解：原式＝4xy，
故选：A．
6．（4a4b3c+ab）÷ab的结果是（　　）
A．4a3b2 B．4a3b2+1 C．4a3b2c D．4a3b2c+1
【分析】根据多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加进行计算即可．
【解答】解：原式＝4a3b2c+1，
故选：D．
二．填空题（共8小题）
7．计算＝　﹣6x+2y﹣1　．
【分析】利用多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，进而计算即可．
【解答】解：原式＝﹣6x+2y﹣1．
故答案为：﹣6x+2y﹣1．
8．若a﹣b＝﹣3，ab＝2，则（3a﹣2）（3b+1）﹣b（2a﹣3）＝　3　．
【分析】根据整式的运算法则即可求答案．
【解答】解：当a﹣b＝﹣3，ab＝2时，
原式＝9ab+3a﹣6b﹣2﹣2ab+3b
＝7ab+3a﹣3b﹣2
＝7ab+3（a﹣b）﹣2
＝14﹣9﹣2
＝5﹣2
＝3
故答案为：3
9．（﹣2a2）3÷a2＝　﹣8a4　．
【分析】直接利用积的乘方运算法则化简，再利用整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8a6÷a2＝﹣8a4．
故答案为：﹣8a4．
10．计算：（2xy2﹣8x2）÷（﹣4x）＝　﹣y2+2x　．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：（2xy2﹣8x2）÷（﹣4x），
＝2xy2÷（﹣4x）﹣8x2÷（﹣4x），
＝﹣y2+2x．
故答案为：﹣y2+2x．
11．长方形的面积为（4a2﹣6ab+2a），如果它的长为2a，则它的宽为　2a﹣3b+1　．
【分析】直接利用长方形面积求法以及整式除法运算法则得出答案．
【解答】解：∵长方形的面积为（4a2﹣6ab+2a），它的长为2a，
∴它的宽为：（4a2﹣6ab+2a）÷2a＝2a﹣3b+1．
故答案为：2a﹣3b+1．
12．（2x）3?（﹣2y3）÷（﹣16xy2）＝　x2y　．
【分析】本题先算立方，再进行相除，最后得出结果即可．
【解答】解：（2x）3?（﹣2y3）÷（﹣16xy2），
＝8x3?（﹣2y3）÷（﹣16xy2），
＝﹣16x3y3，
＝x2y．
故答案为：x2y．
13．A?（x+y）＝x2﹣y2，则A＝　x﹣y　．
【分析】先根据乘除互为逆运算列出算式，再利用整式的运算法则计算可得．
【解答】解：A＝（x2﹣y2）÷（x+y）
＝[（x+y）（x﹣y）]÷（x+y）
＝x﹣y，
故答案为：x﹣y．
14．计算：（3m2n）2?（﹣2m2）3÷（﹣m2n）2＝　﹣72m6　．
【分析】先算积的乘方，再算乘除．
【解答】解：原式＝9m4n2?（﹣8m6）÷m4n2
＝﹣72m4+6﹣4n2﹣2
＝﹣72m6
故答案为：﹣72m6
三．解答题（共8小题）
15．计算：（﹣2x3y2）3÷（2x2y）
【分析】直接利用积的乘方运算法则以及结合整式的除法运算法则计算得出答案．
【解答】解：原式＝﹣8x9y6÷2x2y
＝﹣4x7y5．
16．计算：（24a3﹣6a2﹣3a）÷（﹣3a）
【分析】多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加，据此求解即可．
【解答】解：（24a3﹣6a2﹣3a）÷（﹣3a）
＝24a3÷（﹣3a）﹣6a2÷（﹣3a）﹣3a÷（﹣3a）
＝﹣8a2+2a+1
17．化简：（8a4b4﹣4b2）÷2b2﹣（2a2b）2+（a﹣2）（a+2）
【分析】原式利用多项式除以单项式的法则，积的乘方法则，以及平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．
【解答】解：（8a4b4﹣4b2）÷2b2﹣（2a2b）2+（a﹣2）（a+2）
＝4a4b2﹣2﹣4a4b2+a2﹣4
＝a2﹣6．
18．先化简，再求值：[（x+2y）2﹣（x+y）（x﹣y）]÷2y，其中x＝，y＝﹣2．
【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝（x2+4xy+4y2﹣x2+y2）÷2y
＝（5y2+4xy）÷2y
＝y+2x，
当x＝，y＝﹣2时，
原式＝1﹣5＝﹣4．
19．先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy，其中x＝2，y＝1．
【分析】根据整式的混合运算法则把原式化简，代入计算即可．
【解答】解：原式＝x2﹣y2+x2﹣2y2
＝2x2﹣3y2
当x＝2，y＝1时，原式＝2×22﹣3×12＝8﹣3＝5．
20．先化简，再求值[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷2y，其中x＝2，y＝1
【分析】直接利用整式的乘法运算法则化简，进而把已知数据代入得出答案．
【解答】解：原式＝（4x2﹣y2﹣4x2+12xy﹣9y2）÷2y
＝（﹣10y2+12xy）÷2y
＝﹣5y+6x，
当x＝2，y＝1时，
原式＝﹣5+12＝7．
21．化简：（x+y）（x﹣y）+（2x3y﹣4xy3）÷2xy．
【分析】先算乘法和除法，再合并同类项即可．
【解答】解：原式＝x2﹣y2+x2﹣2y2
＝2x2﹣3y2．
22．先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣3（2x2﹣xy）+y2]÷（﹣x），其中x＝2，y＝﹣1．
【分析】先算括号内的乘法，再合并同类项，算除法，最后代入求出即可．
【解答】解：原式＝[4x2﹣y2﹣6x2+3xy+y2]÷（﹣x）
＝[﹣2x2+3xy]÷（﹣x）
＝2x﹣3y，
当x＝2，y＝﹣1时，原式＝4+3＝7．











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