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《19.1.2函数图像（2）》导学案
教学目标 1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；能根据具体问题正确选择函数的表示方法. 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.3.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.
重点难点 重点：理解函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点、会用描点法画函数的图象难点：体会函数关系的相互转换
教学过程
知识回顾 1.回顾平面直角系： 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的___________与有 序数对是一一_______的.点（3,4）表示到x轴的距离为_______,到y的距离为________ 2.什么是函数的图象？
新知探究（ppt3-9页） 探究1、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．y＝x＋0.5分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示． 通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，探究2、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点用平滑的曲线连接起来. 通过上述两个探索活动你能总结出画函数图像的一般步骤吗？ 想一想：通过这几节课的学习我们可以用什么方法表示函数呢？ 你认为三种表示函数的方法各有什么优点呢？
例题讲解（ppt10-13页） 例：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米．
当堂检测 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（ ）A.A比B先出发； B.A、B两人的速度相同； C.A先到达终点； D.B比A跑的路程多. (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y=的图象.（先填写下表，再描点、连线） 点P(5，2)_____该函数的图象上(填“在”或“不在”).3.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表： （1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？ （2）写出C与P之间的函数解析式. （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？ 4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？ （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为： （3）如果船速不变，根据图像你能预测多长时间后小船到达码头？
小结反思 通过本节课学习你收获了什么？
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《19.1.2函数图像（2）》导学案
教学目标 1.总结函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点；能根据具体问题正确选择函数的表示方法. 2.通过学生自己动手，体会用描点法画函数的图象的步骤.3.理解解析法和图象法表示函数关系的相互转换.
重点难点 重点：理解函数的三种表示方法，了解各种方法的优缺点、会用描点法画函数的图象难点：体会函数关系的相互转换
教学过程
知识回顾 1.回顾平面直角系： 在平面直角坐标系中，平面内的点可以用一对来表示.即坐标平面内的___________与有 序数对是一一_______的.点（3,4）表示到x轴的距离为_______,到y的距离为________ 2.什么是函数的图象？ 如何画函数的图象呢？本节课我们将借助直角坐标系来研究函数图像。
新知探究（ppt3-9页） 探究1、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．y＝x＋0.5分析 要画出一个函数的图象，关键是要画出图象上的一些点，为此，首先要取一些自变量的值，并求出对应的函数值．解 取自变量x的一些值，例如x＝－3，－2,－1，0，1，2，3 …，计算出对应的函数值．为表达方便，可列表如下：由这一系列的对应值，可以得到一系列的有序实数对：…，(－3,－2.5)，(－2,－1.5)，(－1,-0.5)，(0,0.5)，(1,1.5)，(2,2.5)，(3,3.5)，…在直角坐标系中，描出这些有序实数对(坐标)的对应点，如图所示． 通常，用光滑曲线依次把这些点连起来，便可得到这个函数的图象，如图所示．从函数图像上可以看出，直线从左往右上升，即当x由小变大时，y=x+0.5随之增大探究2、下列式子中，对于 x 每一个确定的值，y 有唯一的对应值，即 y 是 x 的函数，请画出下列函数的图象．分析 用描点法画函数图象的步骤：分为列表、描点、连线三步．解：列表：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点. 连线：把这些点用平滑的曲线连接起来.具体图形详见教材78页图19.1-8从函数图象可以看出，曲线从左向右下降，即当x由小变大时， 随之减小.通过上述两个探索活动你能总结出画函数图像的一般步骤吗？由函数解析式画函数图象，一般按下列步骤进行：1.列表：列表给出自变量与函数的一些对应值；2.描点：以表中对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点；3.连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用光滑的曲线连结起来．描出的点越多，图象越精确．有时不能把所有的点都描出，就用光滑的曲线连结画出的点，从而得到函数的近似的图象．想一想：通过这几节课的学习我们可以用什么方法表示函数呢？ 你认为三种表示函数的方法各有什么优点呢？ 解析式法：明显地表示对应规律列表法：直接给出部分函数值 图象法：直观地表示变化趋势
例题讲解（ppt10-13页） 例：一水库的水位在最近5h内持续上涨，下表记录了这5 h内6个时间点的水位高度，其中t表示时间，y表示水位高度．（1）在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点，这些点是否在一条直线上？由此你发现水位变化有什么规律？ （2）水位高度 y 是否为时间 t 的函数？如果是，试写出一个符合表中数据的函数解析式，并画出函数图象．这个函数能表示水位的变化规律吗？ （3）据估计这种上涨规律还会持续2 h，预测再过2 h水位高度将达到多少米．（答案详见教材80页例4）
当堂检测 1.如果A、B两人在一次百米赛跑中，路程（米）与赛跑的时间t（秒）的关系如图所示则下列说法正确的是（ ）CA.A比B先出发； B.A、B两人的速度相同； C.A先到达终点； D.B比A跑的路程多. (1)在所给的平面直角坐标系中画出函数y=的图象.（先填写下表，再描点、连线）（作图略） 点P(5，2)_____该函数的图象上(填“在”或“不在”).答案：不在3.已知火车站托运行李的费用C（元）和托运行李的重量P（千克）（P为整数）的对应关系如表： （1）已知小周的所要托运的行李重12千克，请问小周托运行李的费用为多少元？答案：7.5元 （2）写出C与P之间的函数解析式.答案：C=0.5P+1.5 （3）小李托运行李花了15元钱，请问小李的行李重多少千克？答案：27千克 4.一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min，2min，4min，6min时，测得小船与码头的距离分别为200m，150m，100m，50m. （1）小船与码头的距离是时间的函数吗？答案：是 （2）如果是，写出函数的解析式，并画出函数图象.函数解析式为：答案：船速度（200-150）÷2=25m/min s = 200-25t（作图略） （3）如果船速不变，根据图像你能预测多长时间后小船到达码头？ 解析：∵当s=0时， 200-25t=0， ∴25t=200，∴t=8 故8分钟小船到达码头
小结反思 通过本节课学习你收获了什么？
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