专题训练6：能量的转化与守恒
选择题
1． 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC＝L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列说法中不可能的是( )
A．s＞L B．S＝L
C．＜s＜L D．s
2． 关于能量的转化与转移，下列说法中不正确的是( )
A．内能可以从温度高的物体向温度低的物体转移，也可以从温度低的物体向温度高的物体转移B．内能可以转化为机械能，机械能也可以转化为内能
C．内能在转化或转移过程中一定有能量损失
D．能量可以从一种形式转化为其他形式，也可以从一个物体转移到其他物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变
3． 观察发生的现象，讨论发生了哪些能量转化，下列说法不正确的是( )
A．来回迅速摩擦双手，手掌变热，机械能转化为内能
B．黑塑料袋内盛水，插入温度计后系好袋口，放在阳光下，温度计示数上升，光能转化为内能
C．将太阳能电池连在小电扇上，并使它对着阳光，发现小电扇转动起来，太阳能转化为化学能再转化为机械能
D．将钢笔杆在头发上摩擦后靠近细碎纸屑，发现钢笔杆能吸引纸屑，是机械能转化为电能
4． 如图所示，材质均匀的弧形轨道固定在竖直平面，将小球置于轨道的顶端A点，小球具有的机械能为100J．让小球从A点由静止开始滚动，到右侧所能达到的最高位置B点时，具有的机械能为80J，随即小球向左侧滚动，当滚动到左侧所能达到的最高位置时，此过程中小球克服摩擦做的功可能是(不计空气阻力)( )
A．10J B．20J
C．60J D．70J
5． 如图所示试管中装有水，用带玻璃管的胶塞塞住，在玻璃管口处放一个纸做的小叶轮，加热试管使水沸腾后，小叶轮转动，下列说法正确的是( )
A．小叶轮的转动是热传递的结果
B．小叶轮的转动是内能转化为机械能
C．小叶轮的转动是机械能转化为内能
D．内燃机中的压缩冲程与此相同
6． 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，小科用该装置进行了两次实验：第一次将一小物体m靠在弹簧旁，但不固定，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，测量AC长度为L；第二次将物体m系在弹簧上，也在A点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为S．若物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是( )
A．第一次，物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．第二次物体静止后，弹簧可能存在弹性势能
C．第二次物体运动的总距离S一定等于L
D．第二次物体一定停在B点
7． 如图，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO＝OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( )
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
8． 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法中正确的是( )
A．B点时运动员的动能最大
B．A点时运动员受到的弹力最大
C．从A点到C点运动员速度一直减小
D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能
9． 利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。由此图线所提供的信息，以下判断正确的是 ( )
A．t2时刻小球速度最大
B．t1～t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动能一定相同
10．如甲图，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
11． 下列四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
A B C D
12．将一轻质弹簧固定在水平桌面上，在上面放置一个小钢球，静止时弹簧长度为L，如图甲所示；再用手向下压到一定程度，如图乙所示；释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，如图丙所示。对钢球分析不正确的是( )
A．甲图中，钢球一定受平衡力作用
B．丙图中，弹簧一定不存在弹性势能
C．从乙图到丙图过程中，弹簧的机械能一定改变
D．钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少
13．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时( )
A．两球的动能相等 B．B球的动能较大
C．A球的动能较大 D．两球的机械能不相等
14．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，小球P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计．当小球下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( )
A．h＝H
B．h＝
C．h＜ D．＜h＜H
15．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O，A两点间距离为2l，如图则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能EK随运动距离s变化的关系图象可能是( )
A B C D
16．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
17．如图所示，两个相同长度的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是( )
A．小球通过凸形槽和凹形槽所用的时间相等
B．小球通过凸形槽动能先变小后变大
C．小球通过凹形槽重力势能先变小后变大
D．小球通过凹形槽机械能保持不变
18．如图所示，钩码A和B在定滑轮的两边处于静止(不计摩擦、绳重和空气阻力)，用手指向上轻弹一下钩码底部，钩码A离开手指后到与定滑轮接触前，你认为下列说法正确的是( )
A．钩码A在上升过程中动能增大
B．钩码A在上升过程中机械能增加
C．钩码B在下降过程中机械能增加
D．钩码B在下降过程中动能增大
19．一天，小柯在家玩火柴盒。他反复让火柴盒从同一高处自由下落，发现：A情况下，火柴盒落到桌面后大多会反弹；B情况下，火柴盒落到桌面后，盒芯插回外盒而不反弹。对上述现象的解释，合理的是( )
A．A情况，火柴盒没有惯性
B．A情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能不变
C．B情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大
D．B情况，火柴盒与桌面碰撞时，盒芯与外盒发生摩擦，机械能大大减少
20．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球( )
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能
二．非选择题
21．用纸餐盘、纸杯和吸管按照如图方式粘合在一起做成“纸杯船”，将其放入水池中。
(1)往纸杯里倒些水，水从吸管喷出时，纸杯船就会前进，这一过程__________对纸杯船做功。(池中水/喷出的水)
(2)纸船前进所获得的动能是由杯中水的________能转化而来。
22．一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动(杆的质量和杆与转轴间摩擦、空气阻力不计)，当杆左右两端固定质量分别为m和M(m＜M)两金属球时。杆恰好在水平位置平衡，如图。现把转轴位置从O向右移到O′处，在杆转动到竖直位置前，P球的机械能将________，Q球的动能将________。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
23．如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球的位置，小球仍能静止。现在大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。
(1)小球向右运动过程中速度最大点出现在________(选填“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”)。
(2)小球第一次向右经过O点至到达最右端B的过程中能量转化情况为________________。
(3)小球最终静止的位置是________________(选填“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”)。
24．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗)
25．如图所示，有一竖直放置的光滑轨道ABC，一小球从A点由静止开始沿轨道滑下，不计空气阻力，当小球运动到C端时，可能沿a、b、c三个轨迹中________的轨迹飞离轨道，理由是________________________________________________________________________________________________________________________________________。
26．已知质量不变时，物体的重力势能与高度成正比。现有一小球从离地面高度为H的空中由静止开始下落。
(1)若小球在下落过程中不受任何阻力，当小球的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，则h1________(填“＞”、“＝”或“＜”)。
(2)若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，当小球的重力势能与动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则h2________(填“＞”、“＝”或“＜”)。
27．如图所示，小球在不同场景做不同物理运动。请你根据所给条件回答以下问题。
(1)如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v0，此过程 能转化成 能，关系式mgh＝mv2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为 m/s。(g＝10m/s2)
(2)如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出(不计阻力)，物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则水平方向的距离公式为 (用图中字母符号表示)，在竖直方向下落得高度y＝gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线 表示。
28．排球充气后，让排球从手上自由落下，排球每次弹回的高度都低于落下时的高度。
(1)解释整个过程中能量是否守恒。
(2)排球从接触地面到形变最大的过程中，速度v与形变大小△V之间的关系大致如图，请说明该过程中，排球受力情况与机械能变化的关系。
29．为了研究弹簧受到拉力时，弹簧长度的增加量与哪些因素有关，小明同学用测力计及一些不同的弹簧进行实验。如图所示，在实验中小明分别用力通过测力计拉伸不同的弹簧，测量并记录每根弹簧的原长、弹簧圈直径、所受拉力的大小、长度增加量。记录数据如下列各表格所示，已知在同一表格中，实验所用弹簧的材料和粗细相同。
表一：材料甲
序号
原长
(厘米)
弹簧圈直径
(厘米)
拉力大小
(牛)
长度增加量
(厘米)
1
10
1
5
2
2
10
1
10
4
3
10
2
5
4
4
20
1
5
4
表二：材料乙
序号
原长
(厘米)
弹簧圈直径
(厘米)
拉力大小
(牛)
长度增加量
(厘米)
5
15
3
5
2.2
6
15
3
10
4.4
7
15
6
5
4.4
8
30
3
5
4.4
(1)分析比较实验序号1与2(或5与6)中的数据得到的初步结论是：材料、粗细、原长、弹簧圈直径相同的弹簧，____________________________________。
(2)分析比较实验序号_________中的数据得到的初步结论是：材料、粗细、原长相同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧圈直径越大，长度增加量越大。
(3)分析比较实验序号1与4(或5与8)中的数据得到的初步结论是：_______________________________________________________________。
(4)小明想继续研究弹簧长度的增加量与弹簧材料的关系，表格中的数据_________(选填“能”或“不能”)得出结论。若能，请归纳该实验结论；若不能，请说明本次实验需满足的条件。____________________________________________________________________________________________________________。
30．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示。回答下列问题。
(1)0～t1这段时间内，说明小球的动能和重力势能变化及理由。
(2)说明弹性势能最大的时刻及理由。
专题训练6：能量的转化与守恒
选择题
1． 如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的O点，另一端可自由伸长到B点。今使一质量为m的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能在水平面上运动到C点静止，已知AC＝L；若将小物体系在弹簧上，在A点静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为s，则下列说法中不可能的是( )
A．s＞L B．S＝L
C．＜s＜L D．s
2． 关于能量的转化与转移，下列说法中不正确的是( )
A．内能可以从温度高的物体向温度低的物体转移，也可以从温度低的物体向温度高的物体转移B．内能可以转化为机械能，机械能也可以转化为内能
C．内能在转化或转移过程中一定有能量损失
D．能量可以从一种形式转化为其他形式，也可以从一个物体转移到其他物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变
解析：A、热传递的条件是存在温度差，内能从温度高的物体向温度低的物体转移，不能从温度低的物体向温度高的物体转移，故A错误；B、内能和机械能之间可以相互转化，内能可以转化为机械能，机械能也可以转化为内能，故B正确；C、内能在转化或转移过程中不可避免的有能量损失，故C正确；D、由能量守恒定律可知，能量可以从一种形式转化成另一种形式，也可以从一个物体转移到另一个物体，转化前后总能量保持不变，故D正确。
答案：A
3． 观察发生的现象，讨论发生了哪些能量转化，下列说法不正确的是( )
A．来回迅速摩擦双手，手掌变热，机械能转化为内能
B．黑塑料袋内盛水，插入温度计后系好袋口，放在阳光下，温度计示数上升，光能转化为内能
C．将太阳能电池连在小电扇上，并使它对着阳光，发现小电扇转动起来，太阳能转化为化学能再转化为机械能
D．将钢笔杆在头发上摩擦后靠近细碎纸屑，发现钢笔杆能吸引纸屑，是机械能转化为电能
解析：A、双手摩擦，是克服摩擦做功，将机械能转化为了内能；故A正确；B、太阳光使塑料袋内水发热是将光能转化为内能，故B正确；C、太阳能电池板把太阳能转化为电能，电风扇转动时，电能转化为机械能，故C错误；D、将钢笔杆在头发或毛皮上摩擦后，钢笔杆带了电，这是摩擦起电，机械能转化为电能，故D正确；
答案：C
4． 如图所示，材质均匀的弧形轨道固定在竖直平面，将小球置于轨道的顶端A点，小球具有的机械能为100J．让小球从A点由静止开始滚动，到右侧所能达到的最高位置B点时，具有的机械能为80J，随即小球向左侧滚动，当滚动到左侧所能达到的最高位置时，此过程中小球克服摩擦做的功可能是(不计空气阻力)( )
A．10J B．20J
C．60J D．70J
5． 如图所示试管中装有水，用带玻璃管的胶塞塞住，在玻璃管口处放一个纸做的小叶轮，加热试管使水沸腾后，小叶轮转动，下列说法正确的是( )
A．小叶轮的转动是热传递的结果
B．小叶轮的转动是内能转化为机械能
C．小叶轮的转动是机械能转化为内能
D．内燃机中的压缩冲程与此相同
解析：燃料燃烧的过程是化学能转化为内能，这种内能传递给水，水沸腾汽化为水蒸气，高温的水蒸气可以驱动叶轮转动，水蒸气自身的温度会降低，内能会减少，转化成了叶轮的机械能，是内能做功的结果；故选项AC错误，选项B正确；
内燃机的压缩冲程是压缩空气做功，将机械能转为内能，故D错误。
答案：B
6． 如图所示，一轻质弹簧一端系在墙上的O点，自由伸长到B点，小科用该装置进行了两次实验：第一次将一小物体m靠在弹簧旁，但不固定，并把弹簧压缩到A点，然后释放，小物体能运动到C点静止，测量AC长度为L；第二次将物体m系在弹簧上，也在A点由静止释放，直到最后静止，小物体通过的总路程为S．若物体与水平地面间的摩擦力恒定，试判断下列说法中正确的是( )
A．第一次，物体从A到B动能越来越大，从B到C动能越来越小
B．第二次物体静止后，弹簧可能存在弹性势能
C．第二次物体运动的总距离S一定等于L
D．第二次物体一定停在B点
7． 如图，在光滑的水平台面上，一轻质弹簧左端固定，右端连接一金属小球，O点是弹簧保持原长时小球的位置。压缩弹簧使小球至A位置，然后释放小球，小球就在AB间做往复运动(已知AO＝OB)。小球从A位置运动到B位置的过程中，下列判断正确的是( )
A．小球的动能不断增加
B．弹簧的弹性势能不断减少
C．小球运动到O点时的动能与此时弹簧的弹性势能相等
D．在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变
解析：A、小球的动能先增加后减少，故A错误；B、弹簧的弹性势能先减少后增大，故B错误；
C、小球运动到O点时的动能(最大)与此时弹簧的弹性势能(为零)不相等，故C错误；
D、水平台面光滑，且AO＝OB，说明没有机械能转化为内能，小球和弹簧组成的整体机械能守恒，所以在任一位置弹簧的弹性势能和小球的动能之和保持不变，故D正确。
答案：D
8． 如图所示是蹦极运动的简化示意图，弹性绳一端固定在O点另一端系住运动员，运动员从O点自由下落，到A点处弹性绳自然伸直，B点是运动员受到的重力与弹性绳对运动员弹力相等的点，C点是蹦极运动员到达的最低点(忽略空气阻力)，下列说法中正确的是( )
A．B点时运动员的动能最大
B．A点时运动员受到的弹力最大
C．从A点到C点运动员速度一直减小
D．从O点到B点运动员的重力势能全部转化为运动员的动能
解析：A、B点时运动员的速度最大，动能最大，故A正确；B、A点处弹性绳自然伸直，此时时运动员受到的弹力为0，故B错误；C、从A点到C点运动员速度先增大后减小，故C错误；D、从O点到A点的过程中，重力势能减小，动能增大，重力势能逐渐转化为动能；从A点到B点的过程中，弹性绳的形变增大，弹性绳的弹性势能增大，因此运动员的重力势能还会转化为弹性绳的弹性势能；故D错误。
答案：A
9． 利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。如图是用这种方法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O处，然后放手让小球自由下落。由此图线所提供的信息，以下判断正确的是 ( )
A．t2时刻小球速度最大
B．t1～t2期间小球速度先增大后减小
C．t3时刻小球动能最小
D．t1与t4时刻小球动能一定相同
10．如甲图所示，小球从竖直放置的弹簧上方一定高度处由静止开始下落，从a处开始接触弹簧，压缩至c处时弹簧最短．从a至c处的过程中，小球在b处速度最大．小球的速度v和弹簧被压缩的长度△L之间的关系如乙图所示．不计空气阻力，则从a至c处的过程中，下列说法中正确的是( )
A．小球所受重力始终大于弹簧的弹力
B．小球的重力势能先减小后增大
C．小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能
D．小球的动能一直减小
解析：在小球向下压缩弹簧的过程中，小球受竖直向上的弹簧的弹力、竖直向下的重力；
在ab段，重力大于弹力，合力向下，小球速度越来越大；随着弹簧压缩量的增大，弹力逐渐增大，在b处弹力与重力相等，小球的速度达到最大；小球再向下运动(bc段)，弹力大于重力，合力向上，小球速度减小；故A错误；小球从a至c的过程中，高度一直减小，小球的重力势能一直在减小，故B错误；小球下落压缩弹簧的过程中，不计空气阻力，机械能守恒，则小球减少的机械能转化为弹簧的弹性势能，故C正确；由图乙可知，小球的速度先增大后减小，则小球的动能先增大后减小，故D错误。
答案：C
11． 下列四个图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图A、B、C中的斜面是光滑的，图D中的斜面是粗糙的，图A、B中的F为木块所受的外力，方向如图中箭头所示，图A、B、D中的木块向下运动，图C中的木块向上运动，在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( )
A B C D
解析：A、由A图可知，力F对物体做正功，机械能增加，不守恒，故A错误；B、由B图可知，力F做负功，机械能减小，故B错误；C、C图中物体斜面光滑，运动过程中只有重力做功，只有重力势能和动能的相互转化，机械能守恒，故C正确；D、D图中斜面粗糙，物体下滑中，摩擦力做负功，机械能减小，不守恒，故D错误。
答案：C
12．将一轻质弹簧固定在水平桌面上，在上面放置一个小钢球，静止时弹簧长度为L，如图甲所示；再用手向下压到一定程度，如图乙所示；释放后钢球运动到距离水平桌面2L处，如图丙所示。对钢球分析不正确的是( )
A．甲图中，钢球一定受平衡力作用
B．丙图中，弹簧一定不存在弹性势能
C．从乙图到丙图过程中，弹簧的机械能一定改变
D．钢球上升但没有离开弹簧之前运动速度先变大后减少
13．如图所示，A、B两球质量相等，A球用不可伸长的轻绳系于O点，B球用轻弹簧系于O′点，O与O′点在同一水平面上．分别将A、B球拉到与悬点等高处，细绳和轻弹簧均处于水平，弹簧处于自然状态，将两球分别由静止开始释放，当两球第一次达到各自悬点的正下方时，两球仍处在同一水平面上，则两球各自第一次到达悬点正下方时( )
A．两球的动能相等
B．B球的动能较大
C．A球的动能较大
D．两球的机械能不相等
解析：A、两个球都是从同一个水平面下降的，到达最低点时还是在同一个水平面上，根据重力做功的特点可知在整个过程中，AB两球重力做的功相同，但是，B球在下落的过程中弹簧要对球做负功，所以B球在最低点的速度要比A的速度小，动能也要比A的小，故A、B错误；对于系统，只有动能、重力势能和弹性势能转化，故系统机械能守恒，故D错误；
答案：C
14．如图所示，固定在地面上的半圆轨道直径ab水平，小球P从a点正上方高H处自由下落，经过轨道后从b点冲出竖直上抛，上升的最大高度为H，空气阻力不计．当小球下落再经过轨道a点冲出时，能上升的最大高度h为( )
A．h＝H B．h＝
C．h＜ D．＜h＜H
15．原长为l的橡皮筋一端固定在O点，另一端悬挂一个小钢球，将钢球从O点释放，钢球运动到A点后开始向上返回，O，A两点间距离为2l，如图则能反映钢球从O点运动到A点的过程中，其动能EK随运动距离s变化的关系图象可能是( )
A B C D
解析：橡皮筋的原长为l，小球从最高点下降至l过程中，在重力的作用下小球做加速运动，动能逐渐变大；小球从l继续下降至2l过程中，开始一段距离内重力仍大于弹力，所以小球继续加速运动，动能继续增大；当重力等于弹力时，合力等于零，小球达到最大速度，因此，动能最大的点在大于l的位置；此后，重力小于弹力，小球做减速运动，动能逐渐变小；
即整个过程中小球的动能先增大后减小，且动能最大的点在大于l的位置；对照选项中的图象可知，只有A选项符合题意。
答案：A
16．如图所示，金属小球从光滑轨道中的A点处由静止滑下，经过B点，到达最低点C后，再沿轨道向上运动，若不计空气阻力，则下列说法中正确的是( )
A．小球能沿轨道向上运动到E点处
B．小球从A点加速下滑到C点时，重力没有对小球做功
C．小球到达C点时，它的动能最大，重力势能最小
D．小球到达D点时的机械能大于它到达B点时的机械能
解析：AD、因为是光滑的轨道，不计空气阻力，小球在轨道上运动没有机械能的损耗，则小球的机械能守恒，所以小球能到达的最高点应与A点在同一水平直线上，不能沿轨道向上运动到E点；因小球的机械能守恒，所以小球到达D点时的机械能等于它到达B点时的机械能，故AD错误；B、小球从A点加速下滑到C点时，小球受竖直向下的重力，小球向下移动了距离，所以重力对小球做了功，故B错误；C、小球到达C点(最低点)时，质量不变，此时速度最大，高度最小，所以它的动能最大，重力势能最小，故C正确。
答案：C
17．如图所示，两个相同长度的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，不计空气阻力，则下列说法中不正确的是( )
A．小球通过凸形槽和凹形槽所用的时间相等
B．小球通过凸形槽动能先变小后变大
C．小球通过凹形槽重力势能先变小后变大
D．小球通过凹形槽机械能保持不变
18．如图所示，钩码A和B在定滑轮的两边处于静止(不计摩擦、绳重和空气阻力)，用手指向上轻弹一下钩码底部，钩码A离开手指后到与定滑轮接触前，你认为下列说法正确的是( )
A．钩码A在上升过程中动能增大
B．钩码A在上升过程中机械能增加
C．钩码B在下降过程中机械能增加
D．钩码B在下降过程中动能增大
解析：AB、钩码A在上升过程中，质量不变、速度不变，动能不变；同时其高度增加，重力势能变大，所以机械能增加，故A错误，B正确；CD、钩码B在下降过程中，质量不变、速度不变，动能不变；同时其高度降低，重力势能变小，所以机械能减少，故CD错误。
答案：B
19．一天，小柯在家玩火柴盒。他反复让火柴盒从同一高处自由下落，发现：A情况下，火柴盒落到桌面后大多会反弹；B情况下，火柴盒落到桌面后，盒芯插回外盒而不反弹。对上述现象的解释，合理的是( )
A．A情况，火柴盒没有惯性
B．A情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能不变
C．B情况，火柴盒与桌面碰撞后机械能增大
D．B情况，火柴盒与桌面碰撞时，盒芯与外盒发生摩擦，机械能大大减少
解析：A、一切物体再任何情况下都有惯性，故A情况中也有惯性，故A错误；B、A情况，火柴盒与桌面碰撞后，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，故B错误；C、B情况，火柴盒与桌面碰撞后，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，故C错误；D、B情况，火柴盒与桌面碰撞时，其动能减小，重力势能减小，故机械能减小，同时火柴盒克服摩擦做功，故D正确。
答案：D
20．如图，轻质弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于O点时弹簧恰好不发生形变。现将一小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中A位置后由静止释放，小球将竖直向上运动并脱离弹簧，不计空气阻力，则小球( )
A．运动至最高点时，受平衡力作用
B．被释放瞬间，所受重力大于弹簧弹力
C．从A点向上运动过程中，速度先增大后减小
D．从O点向上运动过程中，重力势能转化为动能
解析：A、不计空气阻力，小球在最高点时只受重力作用，不是平衡状态，故A错误；
B、小球被释放后沿竖直方向加速向上运动，故释放瞬间，所受重力小于弹簧弹力。故B错误；
C、不计空气阻力，小球在从A点向上运动到O点的过程中，受到两个力的作用，一个是竖直向下的重力，一个是竖直向上的弹力，开始向上运动时，弹力大于重力，小球所受合力方向向上，速度不断增大；当弹力小于重力时，其所受合力方向向下，速度不断变小。当离开O点后，小球只受重力作用，力的方向与小球运动方向相反，速度继续减小。故其速度先增大后减小，故C正确；
D、从O点向上运动过程中，小球的质量不变，速度变小，同时高度升高，故动能减小，重力势能增加，所以动能转化为重力势能。故D错误。
答案：C
二．非选择题
21．用纸餐盘、纸杯和吸管按照如图方式粘合在一起做成“纸杯船”，将其放入水池中。
(1)往纸杯里倒些水，水从吸管喷出时，纸杯船就会前进，这一过程 喷出的水 对纸杯船做功。(池中水/喷出的水)
(2)纸船前进所获得的动能是由杯中水的 重力势 能转化而来。
解析：(1)往纸杯里倒些水，水从吸管喷出时，水给空气一个向后的力，由于力的作用是相互的，故空气给水一个向前的力，纸杯船就会前进，所以这一过程喷出的水对纸杯船做功。
(2)往纸杯里倒些水，水具有较大的势能。水从吸管喷出时，水的质量变小，高度变小，重力势能变小，纸船的动能变大，所以纸船前进所获得的动能是由杯中水的重力势能转化而来。
22．一轻质杆支于水平的转轴上，可绕轴在竖直面上自由转动(杆的质量和杆与转轴间摩擦、空气阻力不计)，当杆左右两端固定质量分别为m和M(m＜M)两金属球时。杆恰好在水平位置平衡，如图。现把转轴位置从O向右移到O′处，在杆转动到竖直位置前，P球的机械能将 减小 ，Q球的动能将 增大 。(选填“增大”、“减小”或“不变”)
解析：读图，当转轴由O点移至O′点后，P球的力臂增长，而Q球的力臂变短，两球的质量不变，由杠杆平衡条件可知，P球将会下降，Q球将会上升。
把PQ当做整体，在不计摩擦与空气阻力时，机械能是守恒的，P球下降，其重力对Q球做功，P球自身的机械能减小；
Q球上升，是因为P球的重力对它做了功，由静止变为运动，其速度增加，故其动能增大。
23．如图所示，连着弹簧的小球套在水平杆上，弹簧自由伸长时，小球位于O点。小幅度向左或向右改变小球的位置，小球仍能静止。现在大幅度改变小球位置，把小球移至A点后使其静止，然后释放。
(1)小球向右运动过程中速度最大点出现在__O点左侧__(选填“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”)。
(2)小球第一次向右经过O点至到达最右端B的过程中能量转化情况为__动能转化为内能和弹簧的弹性势能__。
(3)小球最终静止的位置是__都有可能__(选填“O点”“O点左侧”“O点右侧”或“都有可能”)。
24．如图所示，用手将一重为G的铁球缓慢放在一弹簧上，放手后，铁球从A位置开始向下运动，到达B位置速度达到最大，到达C位置小球的速度变为零。已知AC间的高度差为h，则从A位置到C位置铁球的重力做功是 ；在此过程中弹簧的弹性势能增加量为 。B位置到C位置的过程中铁球所受的重力 (选填“大于”“小于”或“等于”)弹簧所施加的弹力。(不计能量损耗)
解析：从A位置到C位置铁球的重力做功W=Gh，因为从A位置开始向下运动的过程中，重力势能转化为动能，动能又转化为弹性势能，整个过程中不计能量损耗根据机械能守恒定律可知：弹性势能增加量为E=W=Gh；铁球在C位置受力不平衡，在弹力的作用下有向上运动的趋势，故B到C位置的过程中铁球所受的重力小于弹簧所施加的弹力。
答案：Gh Gh 小于
25．如图所示，有一竖直放置的光滑轨道ABC，一小球从A点由静止开始沿轨道滑下，不计空气阻力，当小球运动到C端时，可能沿a、b、c三个轨迹中 b 的轨迹飞离轨道，理由是 小球从A点沿轨道由静止滑下，不计空气阻力，整个过程中机械能守恒，b图线的最高点低于A点，由于在最高点时小球仍运动，其总机械能可能与开始时的机械能相等 。
26．已知质量不变时，物体的重力势能与高度成正比。现有一小球从离地面高度为H的空中由静止开始下落。
(1)若小球在下落过程中不受任何阻力，当小球的重力势能和动能相等时，物体离地面的高度记为h1，则h1 ＝ (填“＞”、“＝”或“＜”)。
(2)若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，当小球的重力势能与动能相等时，物体离地面的高度记为h2，则h2 ＜ (填“＞”、“＝”或“＜”)。
解析：(1)小球在下落过程中不受任何阻力，机械能是守恒的；物体离地面的高度记为h1时；减少的重力势能为转化为的动能：mg(H﹣h1)，剩余的重力势能为：mgh1，动能和势能相等，则：mg(H﹣h1)＝mgh1，解得：h1＝；
(2)若小球在下落过程中要受到的空气摩擦阻力，机械能不守恒，减小的重力势能中的一部分转化为内能；根据能量守恒定律可知：mgH＝2mgh2+E内，则mgH＞2mgh2，解得：h2＜。
27．如图所示，小球在不同场景做不同物理运动。请你根据所给条件回答以下问题。
(1)如图甲，质量为m的小球从高度为h的光滑斜面顶端由静止自由滑下，到达斜面底端的速度为v0，此过程 重力势 能转化成 动 能，关系式mgh＝mv2成立，则一个物体从高0.2m的光滑斜面顶端自有下滑到斜面底端时的速度为 2 m/s。(g＝10m/s2)
(2)如图乙，将物体以一定的初速度v0沿水平方向抛出(不计阻力)，物体做平抛运动，在水平方向做匀速直线运动，则水平方向的距离公式为 x＝v0t (用图中字母符号表示)，在竖直方向下落得高度y＝gt2，则y与t2的关系可用丙图中的图线 b 表示。
28．排球充气后，让排球从手上自由落下，排球每次弹回的高度都低于落下时的高度。
(1)解释整个过程中能量是否守恒。
(2)排球从接触地面到形变最大的过程中，速度v与形变大小△V之间的关系大致如图，请说明该过程中，排球受力情况与机械能变化的关系。
解析：(1)整个过程中能量守恒。排球从手上自由落下，排球每次弹回的高度都低于落下时的高度，是因为由于空气的摩擦，有一部分机械能逐渐转化为内能，但能量的总量是守恒的。
(2)排球从接触地面到形变最大的过程中，受到重力和地面给予的弹力的作用，开始时重力大于弹力，速度逐渐增大；当重力等于弹力时，速度达到最大值；最后重力小于弹力，速度逐渐减小，直至速度为零。整体过程中可以认为是动能转化为排球的弹性势能。
29．为了研究弹簧受到拉力时，弹簧长度的增加量与哪些因素有关，小明同学用测力计及一些不同的弹簧进行实验。如图所示，在实验中小明分别用力通过测力计拉伸不同的弹簧，测量并记录每根弹簧的原长、弹簧圈直径、所受拉力的大小、长度增加量。记录数据如下列各表格所示，已知在同一表格中，实验所用弹簧的材料和粗细相同。
表一：材料甲
序号
原长
(厘米)
弹簧圈直径
(厘米)
拉力大小
(牛)
长度增加量
(厘米)
1
10
1
5
2
2
10
1
10
4
3
10
2
5
4
4
20
1
5
4
表二：材料乙
序号
原长
(厘米)
弹簧圈直径
(厘米)
拉力大小
(牛)
长度增加量
(厘米)
5
15
3
5
2.2
6
15
3
10
4.4
7
15
6
5
4.4
8
30
3
5
4.4
(1)分析比较实验序号1与2(或5与6)中的数据得到的初步结论是：材料、粗细、原长、弹簧圈直径相同的弹簧，____________________________________。
(2)分析比较实验序号_________中的数据得到的初步结论是：材料、粗细、原长相同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧圈直径越大，长度增加量越大。
(3)分析比较实验序号1与4(或5与8)中的数据得到的初步结论是：_______________________________________________________________。
(4)小明想继续研究弹簧长度的增加量与弹簧材料的关系，表格中的数据_________(选填“能”或“不能”)得出结论。若能，请归纳该实验结论；若不能，请说明本次实验需满足的条件。____________________________________________________________________________________________________________。
解析：(1)所受拉力越大，长度增加量越大；
(2)1、3(或5、7)；
(3)材料、粗细和弹簧圈直径相同的弹簧，受到相同的拉力，弹簧的原长越长，长度增加量越大；
(4)不能；需选用若干粗细、原长和弹簧圈直径相同，但材料不同的弹簧，且受到相同的拉力，比较弹簧长度增加量，得出结论。
30．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在一压力传感器上，压力传感器是电阻阻值随受到压力的增大而减小的变阻器(压力不超过最大值)，压力传感器、电流表、定值电阻和电源组成一电路。压力传感器不受力时电流表示数是I0。t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复。整个过程中，不计能量损失，电流表示数I随时间t变化的图像如图乙所示。回答下列问题。
(1)0～t1这段时间内，说明小球的动能和重力势能变化及理由。
(2)说明弹性势能最大的时刻及理由。
