2020年春高一物理新人教版必修第二册课后练习：6.1 圆周运动

6.1 圆周运动
1．如图为上、下两部分半径不同的圆筒轴截面示意图，质量相等的，A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起（无相对运动）做匀速圆周运动。则下列关系中正确的是

A．线速度vAB．线速度vAC．角速度ωA<ωB
D．角速度ωA>ωB
2．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇（a球与水平面接触后不反弹），则下列说法正确的是（ ）

A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短
B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小
C．若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为
D．若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为
3．如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动．则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中

A．细线绕O点转动的角速度不变
B．细线绕O点转动的角速度不断增大
C．橡皮的运动轨迹为直线
D．橡皮处于超重状态
4．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M图示箭头方向转动时，下列说法错误的是

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同
B．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9∶10
C．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1
D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2∶3
5．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．加速度 C．角速度 D．周期
6．地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点，它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星运行的角速度为ω1，地球自转的角速度为ω2，则ω1和ω2的关系是（ ）
A．ω1＞ω2 B．ω1＝ω2 C．ω1＜ω2 D．无法确定
7．如图所示，用砂轮打磨一个金属零件时，打磨下来的大量炽热微粒飞离砂轮。能表示砂轮边缘一微粒P飞离砂轮时速度方向的是（ ）

A．a B．b C．c D．d
8．如图所示，一个小球绕圆心做匀速圆周运动，已知圆周半径为，该小球运动的角速度为，则它运动线速度的大小为（ ）

A． B． C． D．
9．甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是

A．两物体的线速度大小相等
B．两物体的角速度大小相等
C．甲物体的线速度大于乙物体的线速度
D．甲物体的角速度小于乙物体的角速度
10．自行车部分结构如图所示，A 是大齿轮边缘上一点，B 是小齿轮边缘上一点，C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使后轮转动起来，下面说法中正确的是

A．A、B 两点的角速度相等
B．B、C 两点的线速度大小相等
C．B、C 两点的角速度相等
D．A、C 两点的线速度大小相等
11．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为
A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．25转/秒
12．如图为单车的主要传动部件．大齿轮和小齿轮通过链条相连，a、b分别是大齿轮和小齿轮边沿上的两点．已知大齿轮直径d1=20cm，小齿轮直径d2=10cm，若两齿轮匀速转动，则下列关于a点与b点的说法中正确的有（）

A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．向心加速度大小之比为 D．周期之比为
13．在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示 ，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m，轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成．取g＝10 m/s2，求：
（1）水流的初速度v0大小
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？





































答案
1．如图为上、下两部分半径不同的圆筒轴截面示意图，质量相等的，A、B两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖直内壁上，随圆筒一起（无相对运动）做匀速圆周运动。则下列关系中正确的是

A．线速度vAB．线速度vAC．角速度ωA<ωB
D．角速度ωA>ωB
【答案】A
【解析】CD．物体A、B共轴转动，角速度相等，ωA=ωB，选项CD错误；
AB．由v=rω知，A转动的半径较小，则A的线速度较小，即vA故选A.
2．如图所示，b球在水平面内做半径为R的匀速圆周运动，BC为圆周运动的直径，竖直平台与b球运动轨迹相切于B点且高度为R。当b球运动到切点B时，将a球从切点正上方的A点水平抛出，重力加速度大小为g，从a球水平抛出开始计时，为使b球在运动一周的时间内与a球相遇（a球与水平面接触后不反弹），则下列说法正确的是（ ）

A．a球在C点与b球相遇时，a球的运动时间最短
B．a球在C点与b球相遇时，a球的初始速度最小
C．若a球在C点与b球相遇，则a球抛出时的速率为
D．若a球在C点与b球相遇，则b球做匀速圆周运动的周期为
【答案】C
【解析】A．平抛时间只取决于竖直高度，高度 R 不变，时间均为；故A错误。
BC．平抛的初速度为，时间相等，在C点相遇时，水平位移最大，则初始速度最大为：，故B错误，C正确。
D．在 C点相遇时，b球运动半个周期，故 b球做匀速圆周运动的周期为，故D错误。
故选C。
3．如图所示，某同学将一块橡皮用光滑细线悬挂于O点，用一枝铅笔贴着细线中点的左侧以速度v水平向右匀速移动．则在铅笔移动到图中虚线位置的过程中

A．细线绕O点转动的角速度不变
B．细线绕O点转动的角速度不断增大
C．橡皮的运动轨迹为直线
D．橡皮处于超重状态
【答案】D
【解析】将铅笔与绳子接触的点的速度分解为沿绳方向和垂直于绳子方向，如图，则沿垂直绳子方向的分速度vcosθ，且vcosθ=ωr，则，随θ角的变大，r变大，则细线绕O点转动的角速度不断减小，选项AB错误；沿绳子方向上的分速度为vsinθ，因为沿绳子方向上的分速度等于橡皮在竖直方向上的分速度，所以橡皮在竖直方向上速度为vsinθ，因为θ逐渐增大，所以橡皮在竖直方向上做加速运动，因此细绳对橡皮的拉力大于橡皮的重力，故D正确；橡皮在水平方向上做匀速运动，竖直方向做加速运动，所以橡皮做曲线运动，故C错误．

4．在汽车无极变速器中，存在如图所示的装置，A是与B同轴相连的齿轮，C是与D同轴相连的齿轮，A、C、M为相互咬合的齿轮。已知齿轮A、C规格相同，半径为R，齿轮B、D规格也相同，半径为1.5R，齿轮M的半径为0.9R。当齿轮M图示箭头方向转动时，下列说法错误的是

A．齿轮D和齿轮B的转动方向相同
B．齿轮M和齿轮C的角速度大小之比为9∶10
C．齿轮D和齿轮A的转动周期之比为1∶1
D．齿轮M和齿轮B边缘某点的线速度大小之比为2∶3
【答案】B
【解析】A．、、三个是齿轮传动，因为顺时针转动，故逆时针转动，逆时针转动，又、同轴转动，、同轴转动，所以齿轮和齿轮的转动方向相同，故A不符合题意；
B．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，根据得：，故B符合题意；
C．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，齿轮、规格相同，半径为，根据得、转动的角速度相同，由于、同轴转动，角速度相同，则有、的角速度相同；由于、同轴转动，角速度相同，所以齿轮和齿轮的转动角速度相同，周期相同， 故C不符合题意；
D．、、三个是齿轮传动，则有它们边缘线速度大小相同，根据得：，由于、同轴转动，角速度相同，所以有：，根据得：，故D不符合题意；
故选B。
5．在匀速圆周运动中，保持不变的物理量是（　　）
A．速度 B．加速度 C．角速度 D．周期
【答案】CD
【解析】AB．在描述匀速圆周运动的物理量中，线速度、向心加速度这几个物理量都是矢量，虽然其大小不变，但是方向在变，因此这些物理量是变化的，选项AB错误；
C．匀速圆周运动中，角速度保持不变，故C正确；
D．周期是标量，匀速圆周运动中是不变化的，故D正确．
故选CD.
6．地球同步卫星“静止”在赤道上空的某一点，它绕地球的运行周期与地球的自转周期相同。设地球同步卫星运行的角速度为ω1，地球自转的角速度为ω2，则ω1和ω2的关系是（ ）
A．ω1＞ω2 B．ω1＝ω2 C．ω1＜ω2 D．无法确定
【答案】B
【解析】地球同步卫星的周期与地球自转的周期相同，由ω=可知，角速度相同，故B正确，ACD错误；故选B。
7．如图所示，用砂轮打磨一个金属零件时，打磨下来的大量炽热微粒飞离砂轮。能表示砂轮边缘一微粒P飞离砂轮时速度方向的是（ ）

A．a B．b C．c D．d
【答案】C
【解析】做圆周运动的物体脱离圆周后做离心运动，速度方向沿圆周的切线方向；故选C。
8．如图所示，一个小球绕圆心做匀速圆周运动，已知圆周半径为，该小球运动的角速度为，则它运动线速度的大小为（ ）

A． B． C． D．
【答案】B
【解析】球做匀速圆周运动，转动的半径为r，角速度为ω，故线速度为，B正确．
9．甘肃酒泉和海南文昌是我国的两个卫星发射中心所在地，酒泉卫星发射中心的纬度约为北纬40°，文昌卫星发射中心的纬度约为北纬20°。把地球看做一个半径为6.4×103 km的质量分布均匀的球体，比较分别位于酒泉和文昌的甲、乙两个物体随地球自转做匀速圆周运动的情况，下列判断正确的是

A．两物体的线速度大小相等
B．两物体的角速度大小相等
C．甲物体的线速度大于乙物体的线速度
D．甲物体的角速度小于乙物体的角速度
【答案】B
【解析】两物体是同轴转动，则角速度相同，根据v=ωr，因乙所在地的转动半径较大，可知乙物体的线速度较大；故选B。
10．自行车部分结构如图所示，A 是大齿轮边缘上一点，B 是小齿轮边缘上一点，C 是后轮边缘上一点。把自行车后轮支撑起来，转动脚踏板，使后轮转动起来，下面说法中正确的是

A．A、B 两点的角速度相等
B．B、C 两点的线速度大小相等
C．B、C 两点的角速度相等
D．A、C 两点的线速度大小相等
【答案】C
【解析】A．A和B皮带传动，链条上各点的线速度大小相等，因两轮半径不相等，则两点的角速度不相等，故A错误；
BC．B和C两点同轴转动，所以两点的角速度相等；据v=ωr和两点的半径不同，所以线速度大小不同，故B错误，C正确；
D．因为AB两点线速度相等，而BC两点的线速度不等，则A、C 两点的线速度大小不相等，选项D错误；
故选C。
11．电风扇在闪光灯下转动，灯每秒闪光30次，风扇有三个均匀分布的叶片，如果转动时观察到有六个叶片，则其转速可能为
A．10转/秒 B．15转/秒 C．20转/秒 D．25转/秒
【答案】BD
【解析】在闪光灯发光时间内，扇叶转过六分之一周的奇数倍时，人们均觉得扇叶有六个叶片，这时风扇的转速：n=r/s=5（2N﹣1）r/s（N=1，2，3，…）
所以当N=1时转速取最小值5r/s；
当N=2时转速为15r/s；
当N=3时转速为25r/s。
故选BD。
12．如图为单车的主要传动部件．大齿轮和小齿轮通过链条相连，a、b分别是大齿轮和小齿轮边沿上的两点．已知大齿轮直径d1=20cm，小齿轮直径d2=10cm，若两齿轮匀速转动，则下列关于a点与b点的说法中正确的有（）

A．线速度大小之比为 B．角速度大小之比为
C．向心加速度大小之比为 D．周期之比为
【答案】BD
【解析】A．、属于链条传动，线速度相等，所以与点的线速度相等，A错误；
B．点与点的线速度相等，根据，则有：，B正确；
C．点与点的线速度相等，根据，则有：，C错误；
D．根据角速度与周期的关系，则有：，D正确。
故选BD。
13．在我国南方山区有一种简易水轮机，如下图所示 ，从悬崖上流出的水可看作连续做平抛运动的物体，水流轨迹与下边放置的轮子边沿相切，水冲击轮子边缘上安装的挡水板，可使轮子连续转动，输出动力．当该系统工作稳定时，可近似认为水的末速度与轮子边缘的线速度相同．设水的流出点比轮轴高h＝5.6m，轮子半径R＝1m．调整轮轴O的位置，使水流与轮边缘切点相对应的半径与水平线成．取g＝10 m/s2，求：
（1）水流的初速度v0大小
（2）若不计挡水板的大小，则轮子转动的角速度为多少？

【答案】（1）7.5m/s（2）12.5rad/s
【解析】（1）流出的水做平抛运动，设在空中运动的时间为t，在竖直方向有：

代入数据解得：s
由合速度与分速度的关系有：
解得：v0=7.5m/s
（2）设水与轮接触时的速度为v，则有：m/s
设轮子转动的角速度为，由于水的末速度与轮子边缘的线速度相同，则有：
rad/s。