人教版必修2 5．7《生活中的圆周运动》试题（word含解析）

新编必修2 5.7《生活中的圆周运动》试题
大牛（2020年2月）
一、选择题
1.公共汽车在到达路口转弯前，车内广播“乘客们请注意，前方车辆转弯，请拉好扶手”．这样可以防止乘客(　　)
A．突然向前倾倒 B．突然向后倾倒
C．因汽车转弯而向转弯的外侧倾倒 D．因汽车转弯而向转弯的内侧倾倒
2.城市中为了解决交通问题，修建了许多立交桥.如图所示，桥面是半径为R的圆弧形的立交桥AB横跨在水平路面上，一辆质量为m的小汽车，从A端冲上该立交桥，小汽车到达桥顶时的速度大小为v1，若小汽车在上桥过程中保持速率不变，则(　　)

A．小汽车通过桥顶时处于失重状态
B．小汽车通过桥顶时处于超重状态
C．小汽车在上桥过程中受到桥面的支持力大小为FN＝mg－m
D．小汽车到达桥顶时的速度必须大于
3.长为L的细绳，一端系一质量为m的小球，另一端固定于某点，当绳竖直时小球静止，再给小球一水平初速度v0，使小球在竖直平面内做圆周运动，并且刚好能过最高点.则下列说法中正确的是(　　)
A．小球过最高点时速度为零
B．小球开始运动时绳对小球的拉力为m
C．小球过最高点时绳对小球的拉力为mg
D．小球过最高点时速度大小为
4.汽车在水平地面上转弯时，地面的摩擦力已达到最大，当汽车速率增为原来的2倍时，若要不发生险情，则汽车转弯的轨道半径必须(　　)
A．减为原来的 B．减为原来的 C．增为原来的2倍 D．增为原来的4倍
5.如图所示，长为L的轻杆一端固定一个质量为m的小球，另一端固定在水平转轴O上，杆绕转轴O在竖直平面内匀速转动，角速度为ω.某时刻杆对球的作用力恰好与杆垂直，则此时杆与水平面的夹角θ满足(　　)

A．sinθ＝ B．tanθ＝ C．sinθ＝ D．tanθ＝
6.一辆运输西瓜的小汽车(可视为质点)，以大小为v的速度经过一座半径为R的拱形桥.在桥的最高点，其中一个质量为m的西瓜A(位置如图所示)受到周围的西瓜对它的作用力的大小为(　　)

A．mg B． C．mg－ D．mg＋
7.中央电视台《今日说法》栏目曾经报道了一起发生在某段路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲撞进李先生家时，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是(　　)

①由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作向心运动
②由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车作离心运动
③公路在设计上可能内(东)高外(西)低
④公路在设计上可能外(西)高内(东)低．
A．①③ B．②④ C．①④ D．②③
8.如图所示，轻杆长为3L，在杆的A、B两端分别固定质量均为m的球A和球B，杆上距球A为L处的点O装在光滑的水平转动轴上，外界给予系统一定的能量后，杆和球在竖直面内转动．在转动的过程中，忽略空气的阻力．若球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，则下列说法正确的是(　　)

A．球B在最高点时速度为零
B．此时球A的速度也为零
C．球B转动在最高点时，杆对水平轴的作用力为1.5mg
D．球B转到最高点时，杆对水平轴的作用力为3mg
9.（多选）长为l的轻杆一端固定着一个小球A，另一端可绕光滑水平轴O在竖直面内做圆周运动，如图所示，下列叙述符合实际的是(　　)

A．小球在最高点的速度至少为
B．小球在最高点的速度大于时，受到杆的拉力作用
C．当球在直径ab下方时，一定受到杆的拉力
D．当球在直径ab上方时，一定受到杆的支持力
10.（多选）如图所示，小物体位于半径为R的半球顶端，若给小物体一个水平初速度v0时，小物体对球顶恰无压力，则(　　)

A．物体立即离开球面做平抛运动
B．物体落地时水平位移为R
C．物体的初速度v0＝
D．物体着地时的速度方向与地面成45°角
11.(多选)如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，下列说法中正确的是(　　)

A．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向下
B．小球通过管道最低点时，小球对管道的压力向上
C．小球通过管道最高点时，小球对管道的压力可能向上
D．小球通过管道最高点时，小球对管道可能无压力
12.如图所示，一个内壁光滑的弯管处于竖直平面内，其中管道半径为R，如图所示. 现有一个半径略小于弯管横截面半径的光滑小球在弯管里运动，当小球通过最高点时速率为v0，则下列说法中正确的是(　　)

A．若v0＝，则小球对管内壁无压力 B．若v0>，则小球对管内上壁有压力
C．若0 二、填空题
13.如图所示，质量为2.0×103kg的汽车在水平公路上行驶，当汽车经过半径为60 m的弯路时，车速为20 m/s.此时汽车转弯所需要的向心力大小为____________ N．若轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N，请你判断这辆车在这个弯道处________(填“会”或“不会”)发生侧滑．

14.飞机由俯冲转为拉起的一段轨迹可看成一段圆弧，如图所示，飞机做俯冲拉起运动时，在最低点附近做半径为r＝180 m的圆周运动，如果飞行员质量m＝70 kg，飞机经过最低点P时的速度v＝360 km/h，则这时飞行员对座椅的压力是________.(g取10 m/s2)

15.如图所示，长为2L的轻杆，两端各固定一小球，A球质量大于B球质量，杆的中点O有一水平光滑固定轴，杆可绕轴在竖直平面内转动．杆转至竖直时杆的角速度为ω，要使杆对转轴的作用力为零，则________球在上端，A，B两小球的质量之比为_______．

三、计算题
16.如图所示为汽车在水平路面做半径为R的大转弯的后视图，悬吊在车顶的灯左偏了θ角，则：

(1)车正向左转弯还是向右转弯？
(2)车速是多少？
(3)若(2)中求出的速度正是汽车转弯时不打滑允许的最大速度，则车轮与地面的动摩擦因数μ是多少？



17.长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球，使小球在竖直面内做圆周运动.(如图)

(1)当小球在最高点B的速度为v1时，求杆对球的作用力.
(2)杆拉球过最高点的最小速度为多少？
(3)试分析光滑圆管竖直轨道中，小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系？


18.如图为质量m＝1×103kg的汽车在水平公路上行驶的俯视图，轮胎与路面间的最大静摩擦力Fm＝8×103N．汽车经过半径r＝50 m的弯路时：

(1)设转弯时路面水平，则汽车转弯做圆周运动的向心力由什么力提供？
(2)若车转弯时的摩擦力恰好等于最大静摩擦力，求此时车速的大小v.
(3)如果车速达到90 km/h，这辆车会不会发生侧滑？



答案解析
1.C
【解析】在公共汽车在到达路口前，乘客具有与汽车相同的速度，当车辆转弯时，由于惯性，乘客要保持向前的速度，这样转弯时乘客有向转弯的外侧倾倒的可能，故C正确．
2.A
【解析】由圆周运动知识知，小汽车通过桥顶时，其加速度方向向下，由牛顿第二定律得mg－FN＝m，解得FN＝mg－m＜mg，故其处于失重状态，A正确，B错误；FN＝mg－m只在小汽车通过桥顶时成立，而其上桥过程中的受力情况较为复杂，C错误；由mg－FN＝m，FN≥0解得v1≤，D错误.
3.D
4.D
【解析】汽车在水平地面上转弯，向心力由静摩擦力提供．设汽车质量为m，汽车与地面间的动摩擦因数为μ，汽车的转弯半径为r，则μmg＝m，故r∝v2，故速率增大到原来的2倍时，转弯半径增大到原来的4倍，D正确．
5.A
【解析】对小球受力分析如图所示，杆对球的作用力和小球重力的合力一定沿杆指向O，满足mgsinθ＝mω2L，可得sinθ＝，选项A正确.

6.C
【解析】西瓜和汽车一起做匀速圆周运动，竖直方向上的合力提供向心力，有：mg－F＝m，解得F＝mg－，故C正确，A、B、D错误.
7.D
【解析】汽车发生侧翻是因为提供的力不够做圆周运动所需的向心力，发生离心运动，故①错误，②正确；汽车在水平路面上拐弯时，靠静摩擦力提供向心力，现在易发生侧翻可能是路面设计不合理，公路的设计上可能内侧(东)高外侧(西)低，重力沿斜面方向的分力背离圆心，导致合力不够提供向心力而致，故③正确，④错误．故选D.
8.C
【解析】球B运动到最高点时，球B对杆恰好无作用力，即重力恰好提供向心力，mg＝m，
v＝，A错；
球A、B的角速度相等，由v＝ωr，得vA＝，B错；球B在最高点时，对杆无作用力，对A球由牛顿第二定律有FT－mg＝m，解得FT＝1.5mg，C对，D错．
9.BC
【解析】小球在最高点的速度最小可以为0，选项A错误；球在最高点的速度大于时，向心力大于mg，一定受到杆的拉力作用，选项B正确；当球在直径ab下方时，重力和轻杆弹力的合力提供向心力，小球一定受到杆的拉力，选项C正确；当球在直径ab上方时，可能受到杆的支持力或拉力或不受杆的作用力，选项D错误.
10.ABC
11.ACD
12.ABC
【解析】在最高点，只有重力提供向心力时，由mg＝m解得v0＝，因此小球对管内壁无压力，选项A正确．若v0＞，则有mg＋FN＝m，表明小球对管内上壁有压力，选项B正确．若0＜v0＜，则有mg－FN＝m，表明小球对管内下壁有压力，选项C正确．综上分析，选项D错误．
13.1.3×104N　不会
【解析】根据Fn＝m＝2×103×N≈1.3×104N.
因为Fm＝1.4×104N＞1.3×104N，所以当轮胎与路面间的最大静摩擦力为1.4×104N时，这辆车在这个弯道处不会发生侧滑．
14.4 589 N
【解析】飞机经过最低点时，v＝360 km/h＝100 m/s.
对飞行员进行受力分析，飞行员在竖直面内共受到重力G和座椅的支持力FN两个力的作用，根据牛顿第二定律得FN－mg＝m，所以FN＝mg＋m＝70×10 N＋70×N≈4 589 N，由牛顿第三定律得，飞行员对座椅的压力为4 589 N.
15.A　(Lω2＋g)∶(Lω2－g)
【解析】要使杆对转轴的作用力为零，杆对两球的作用力的大小相等．设杆对球的拉力均为F，两球均做圆周运动，合力充当向心力，
上面的球：F＋m1g＝m1ω2L
下面的球：F－m2g＝m2ω2L
联立两式解得m1∶m2＝(Lω2＋g)∶(Lω2－g)；
由m1＞m2，知A球在上端．
16.(1)向右转弯 (2) (3)tanθ
【解析】(1)向右转弯
(2)对灯受力分析知
mgtanθ＝m得v＝
(3)车刚好不打滑，有
μMg＝M得μ＝tanθ
17. 【解析】(1)设杆对它的作用力向下，则有mg＋F＝
则F＝－mg
当v1＝时，F＝0
当v1>时，F>0，表示球受杆的作用力方向向下，表现为拉力.
当v1<时，F<0，表示球受杆的作用力方向向上，表现为支持力.
(2)由(1)中的分析可知，杆拉球过最高点的最小速度为零.
(3)设管壁对球的作用力向下，为FN.
则有FN＋mg＝
即FN＝－mg
当v＝时，FN＝0，
当v>时，FN>0，即上管壁对球有向下的压力；
当018.(1)摩擦力　(2)20 m/s　(3)会
【解析】(1)摩擦力
(2)Fm＝m
v＝＝m/s＝20 m/s
(3)v′＝90 km/h＝25 m/s
由于v′>v根据向心力的公式Ff′>Fm
(或Ff＝m＝1×103×N＝1.25×104N则Ff>Fm)
所以需要的向心力大于最大静摩擦力，会发生侧滑．