沪科版七年级数学下册9.2分式的运算教学课件（新版）沪科版

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教学课件
数学 七年级下册 沪科版





9.2 分式的运算
第一课时
情景导入
这是关于分式的加减问题，你行吗？
甲工程队完成一项工程需要n天，乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程，两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

(1)甲工程队一天完成工程的几分之几？
(2)乙工程队一天完成工程的几分之几？
(3)两队共同工作一天完成这项工程的几分之几？

答: (1)
(2)
(3)
想一想 会分数的加减，就会分式的加减吗？
2、你认为
3、猜一猜, 同分母的分式应该如何加减?
1、同分母分数加减法的法则是什么？
分母不变,分子相加减.
【同分母的分数加减法的法则】
同分母的分数相加减，
同分母分式加减法法则 与同分母分数加减法的法则类似

【同分母的分式加减法的法则】
同分母的分式相加减，
分母不变,分子相加减.
尝试完成下面的题目：

























做一做
想一想：会分数的加减，就会分式的加减吗？
2、你认为异分母的分式应该如何加减?
1、异分母的分数如何加减？
【异分母的分数加减的法则】
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，再按同分母分数的加减法法则进行计算.

例题解析 怎样进行分式的加减运算?
边合作边计算:
例
归纳总结如何找最简公分母（1）取各分母系数的最小公倍数.（2）凡是分母中出现的字母（或因式）为底的幂都要取，若分母是多项式的应先分解因式.（3）相同字母（或因式）的幂的因式取最高次幂，再作积.
试解决本节开始时的问题


解 :

1．分式的加减法法则如下：
同分母的分式相加减，把分子相加减，分母不变；异分母的分式相加减，先将异分母的分式通过通分化为同分母的分式.
2．分式的通分
通分时，最简公分母由下面的方法确定：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取公共的字母.
异分母分式的加减法
同分母分式的加减法
分母不变分子相加减


通分

法则


回顾本节课的关键
教学目标、重点、难点
经历探索分式的加减运算法则的过程,
理解其算理；
简单的通分后对分式的化简.
难点:
重点:
分式的加减法则、简单的只含一个字母并且字母的次数是一次异分母分式通分.
能解决一些简单的实际问题，
进一步体会分式的模型作用.
会进行简单分式的加减运算,
具有一定的代数化归能力.
9.2 分式的运算
第二课时

它们是什么运算？依据是什么？
同一物体在月球上受到的重力只有在地球上的 .
问题一：A物体在地球上受到的重力是 牛顿，那么它在月球上的重力是多少？
问题二：B物体在月球上的重力是 牛顿，那么它在地球上的重力是多少？
合作学习
?
1.根据分数的乘除法的法则计算：
（1）
（2）
猜一猜：
两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。
两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后，再与被除式相乘。
分式的乘除法法则
即
例1. 计算:
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?
分子和分母都是单项式的分式乘除法的解题步骤是：
①把分式除法运算变成分式乘法运算；
②求积的分式；
③确定积的符号；
④约分.
分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：①把各分式中分子或分母里的多项式分解因式；
② 除法转化为乘法；
③约分得到积的分式.
你是否悟到了怎么去做此类分式的乘除法运算?
做一做
1.下面的计算对吗？如果不对，应该怎样改正？
2.计算
分式乘除法法则也适用于两个以上的分式相乘除
例2 一个长、宽、高分别为l，b，h的长方形纸箱装满了一层高为h的圆柱形易拉罐（如图）.求纸箱空间的利用率（易拉罐总体积与纸箱容积的比，结果精确到1%）.



































r








l

b




h
解: 由题意得，易拉罐的总数为
由于纸箱的高度与易拉罐的高度相等，因此易拉罐所占空间的总体积与纸箱的容积之比为
答：纸箱空间的利用率约为79%.
猜想
填空
这一节课你有什么收获