五年级下册数学课件-3.2第1课时 长方体和正方体的表面积（1） 人教版(共32张PPT)

(共32张PPT)
第 1 课时 长方体和正方体的表面积（1）
2.长方体和正方体的表面积
一、回顾旧知识
什么是长方体的长、宽、高? 什么是正方体的棱长?
把一个长方体或正方体的纸盒展开是什么形状呢？
二、制作长方体和正方体的展开图
上
右
前
上
右
前
前
上
上
右
前
右
前
上
左
右
上
右
前
前
上
左
右
下
后
观察长方体的展开图，想一想:
（1）哪些面的面积相等？
（2）每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？
上、下每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的宽；
前、后每个面的长＝长方体的长，宽＝长方体的高；
左、右每个面的长＝长方体的宽，宽＝长方体的高。


上
右
前
上
右
前

前

上
正方体剪开后是怎样的?


上
右
前
右

前

上
左

右
正方体剪开后是怎样的?
正方体展开图汇总
注意：任何正方体的展开图不能是“田字型”，
也不能是“凹字型”。
√
（ ）
（ ）
√
（ ）
×
折叠后，哪些图形能围成左侧的正方体？在括号中画“√”。
说一说什么叫做长方体或者正方体的表面积?
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
三、联系实际，尝试求长方体的表面积
做一个微波炉的包装箱，至少要用多少平方米的硬纸板?
这里要求的是这个长方体包装箱的________。
表面积
上、下每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
前、后每个面，长_____，宽_____，面积是_______；
左、右每个面，长_____，宽_____，面积是_______。
0.7m
0.5m
0.35m2
0.7m
0.4m
0.28m2
0.5m
0.4m
0.2m2
试一试，求包装箱的表面积。
方法一
长方体的表面积 ＝ 6 个面的面积和
0.7×0.5+0.7×0.5+0.7×0.4+0.7×0.4
+0.5×0.4+0.5×0.4
= 0.35+0.35+0.28+0.28+0.2+0.2
= 1.66（m2）
方法二
长方体的表面积＝上、下两个面的面积 ＋
前、后两个面的面积＋左、右两个面的面积
0.7×0.5×2+0.5×0.4×2+0.7×0.4×2
= 0.7+0.4+0.56
= 1.66（m2）
方法三
长方体的表面积＝(上面的面积＋前面的面积＋左面的面积)×2
（0.7×0.5+0.5×0.4+0.7×0.4）×2
= 0.83×2
= 1.66（m2）
归纳总结
长方体的表面积
= 长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
求至少用多少平方厘米的硬纸板，就是要求什么？自己试一试！
四、独立探究，发现正方体表面积的
计算方法
6.5×6.5×6
＝42.25×6
＝253.5（cm2）
答：制作这个墨水盒至少需要 253.5 cm2 的硬纸板。
一个正方体墨水盒，棱长 6.5 cm。制作这个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸板？
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝6a2
正方体表面积的计算方法
1.将这个展开图围成正方体后，哪两个面分别相对？
周一对______
周二对______
周三对______
周四
周末
周五
五、变式练习，巩固应用
2.
（1）计算各长方体中正面的面积。
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
（1）4×2=8（cm2）
3×3=9（cm2）
2.5×2=5（cm2）
2.
（2）3×2=6（cm2）
3×2=6（cm2）
2.5×2=5（cm2）
（3）3×4=12（cm2）
3×2=6（cm2）
2×2=4（cm2）
3. 光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长 50 cm，宽 40 cm，高 78 cm。做这个邮箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
（50×40+50×78+78×40）×2
= 18040（cm2）
答：做这个邮箱至少需要 18040 平方厘米的铁皮。
六、课堂小结
长方体或正方体 6 个面的总面积，叫做它的表面积。
长方体的表面积
=（长×宽+长×高+宽×高）×2
S表＝ 2(ab＋ah＋bh)
正方体表面积＝棱长×棱长×6
S表＝6a2
一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
?备选练习
1.下面图形中，折叠后能围成正方体的是(　　)。
A.
B.
C.
C
2.下图是一个长方体纸盒的展开图(单位:cm)，它的表面积是(　　)。
A.220 cm2
B.520 cm2
C.700cm2
D.750cm2
A
二、一个长方体礼品盒，长 20 cm，宽 12 cm，高 8 cm，如果包装这个礼品盒的用纸是其表面积的 1.2 倍，至少要用多少平方厘米的包装纸？
（20×12+20×8+12×8）×2×1.2=1190.4（cm2）
答：至少要用1190.4平方厘米的包装纸。
三、把这个展开图围成长方体后，哪两个面分别相对？填一填，再根据相关数据算出这个长方体的表面积。
周一对(　 　)
周二对(　 　)
周三
周四
（2×4+1×4+1×2）×2
=28（cm2）