人教版 六年级下册5 数学广角——鸽巢问题(共12张PPT)

(共12张PPT)
5)数学广角—鸽巢问题
A教材P68例1鸽巢问题
把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔,为
什么?
我们采用列举法来摆一摆。
用三个圈代表笔筒,用竖线代表铅笔,如图所示
0①○○2①○8①○O4①①○
列举结果:14,0,0;②3,1,0;③(2,1,1);④(2,2,0)。
故把4支铅笔放进3个笔筒中,不管怎么放,总有一个笔筒里至少有2支铅笔。
9教材P69例2鸽巢问题二
把7本书任意放进3个抽屉,不管怎么放,总有一个抽屉里至少放进3本书。为
什么?
新课先知
我们采用数字分解法和假设法试一试:
1我们用数字来分解试一试,怎样分这7本书:
700
610
520
430
3
7(<2
372
2
共有(8)种结果,任何一种结果中,总有一个数(大于)或(等于)3。
2把7本书尽量平均地放进抽屉中,7÷3=2(本)…1(本),也就是假设每个抽屉
放进2本,还剩下1本,把剩下的1本放进任何一个抽屉,这个抽屉就有(3
本书了。
教材P70例3鸽巢原理的应用
试一试我先尝试着做做看:
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个,要想摸出的球一定有2个同
色的,摸出的球就要比颜色数多
)即可。解决至少要摸出几个
球的问题,可以把两种颜色看作“两个鸽巢”,摸出的球看作“鸽子个盆球
数”,鸽子数比鸽巢数多(1),就会总有一个鸽巢里面会飞进2
鸽子。
将5本书放到2个抽屉里,总有一个抽屉至少要放几本书?
预习5÷2=2(本)……1(本)
检测2+1=3(本)
答:总有一个抽屉至少要放3本书。
基础训练
知识点鸽巢问题一
1我会填。
(1)6只鸡放进5个鸡笼,至少有(2
只鸡要放进同一个鸡笼里
(2)3支铅笔放进2个文具盒里,至少有
(2)支铅笔要放进同一个文具
盒里。
(3)7只鸽子飞回5个鸽舍,至少有
(2)只鸽子飞进同一个鸽舍。
知识点2鸽巢问题二
2我会选。
(1)10个学生分进4个班,则总有一个班
分到的学生人数至少有(C)个。
B.2
(2)把14本书放进3个抽屉中,总有一个
抽屉至少放(D)本书。
B.3
C.4
D.5
(3)(2018·福建省龙岩小升初试题)在37
个人中至少有(A)个人的生肖是
相同的
A.4
B.3
C.5
D.6
(4)15个苹果放到6个盘子里,总有一个
盘子里放进(C)个苹果。
A
B.2
C.3
D.4