3.1.4圆柱——圆柱的体积 同步课件
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文档简介
(共16张PPT)
3.1.4 圆柱
——圆柱的体积
人教版 六年级下
新知导入
以前我们学过长方体和正方体的体积，你能说一说他们的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
思
考
怎样求得圆柱体的体积？它的体积和长方体的体积有关系吗？一起来探索一下。
新知讲解
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
新知讲解
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
S
h
新知讲解
圆柱体积计算公式是：
V
＝
πr h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
如果告诉底面直径d,圆柱体积计算公式是：
V
＝
π(d÷2) h
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）
做一做：
答：挖出的土有7.85立方米。
新知讲解
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
50.24×10＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
（5）一个圆柱的体积是40cm ，若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积为( )cm
（1）0.9m =（ ）dm 350dm =（ ）m
4.5dm =（ ）cm
课堂练习
（3）一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，它的体积是( )cm
（2）一个圆柱体的底面直径是4cm，高8cm，体积是（ ）
1、填空题。
（4）一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4cm的正方形，这个圆柱体的体积是( )。
90
0.35
4500
100.48cm
9.42
2464.9cm
160
课堂练习
3、一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。每立方米稻谷约重600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
（1）圆柱的体积比表面积大。 ( )
（3）一个圆柱的高减半，底面半径加倍，体积不变。（ ）
2、判断对错。
×
×
×
（4）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。（ ）
√
2×0.8×600＝960 (千克)
80厘米＝0.8米
答：这个粮囤能存放960千克的稻谷。
课堂练习
4、一个圆柱形油桶侧面展开后是一个正方形,已知这个油桶的高是6.28分米,这个油桶的容积是多少升
6.28÷3.14÷2＝1 (dm)
答：这个油桶的容积是19.7升。
19.7(dm )＝19.7(L)
3.14×12×6.28≈19.7(dm )
5、.一个圆柱体的高是10cm，它的高增加3cm，侧面积就增加18.84cm ，这个圆柱体的体积是多少
6.28÷3.14÷2＝1 (cm)
答：这个圆柱体的体积是31.4立方厘米。
3.14×12×10＝31.4(cm )
18.84÷3＝6.28 (cm)
课堂练习
6、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
50.24×15＝753.6 (cm )
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
保温杯的底面积：
保温杯的容积：
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
＝0.7536(L)
3.14×(8÷2)2
课堂练习
7、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×(20÷2)2×30
＝ 3.14×102×30
＝ 314×30
＝ 9420 (cm )
3.14×22×8
＝ 3.14×4×8
＝ 3.14×32
＝ 100.48 (cm )
8、一根钢管长50cm，外圈直径是10cm，管壁厚2cm，铸这样一根钢管需要钢材多少立方厘米
10÷2=5（cm）
（52-32）×3.14×50
5-2=3（cm）
＝ 3.14×16×50
＝ 3.14×800
＝ 2512(cm )
答：需要钢材2512立方厘米。
课堂练习
9、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
课堂总结
圆柱的体积：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
作业布置
1、完成书上第28-29页，第1-10题的作业。
2、探究生活中圆柱体并求出它们的体积。
谢谢
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3.1.4 圆柱
——圆柱的体积
人教版 六年级下
新知导入
以前我们学过长方体和正方体的体积，你能说一说他们的体积公式吗？
长方体的体积＝长×宽×高
V＝ɑ b h
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝a3
思
考
怎样求得圆柱体的体积？它的体积和长方体的体积有关系吗？一起来探索一下。
新知讲解
把圆柱的底面分成许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。
分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。
新知讲解
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
长方体的体积与圆柱的体积相等。
长方体的底面积等于圆柱的底面积。
长方体的高等于圆柱的高。
圆柱的体积＝ 底面积 × 高
长方体的体积＝ 底面积 × 高
V
S
h
新知讲解
圆柱体积计算公式是：
V
＝
πr h
如果知道圆柱的底面半径r和高h，你能写出圆柱的体积公式吗？
如果告诉底面直径d,圆柱体积计算公式是：
V
＝
π(d÷2) h
李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m。地面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
3.14×（1÷2）2×10=7.85（立方米）
做一做：
答：挖出的土有7.85立方米。
新知讲解
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？
杯子的容积
杯子的底面积：3.14×(8÷2)2
＝3.14×42
＝50.24 (cm2 )
杯子的容积：
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
50.24×10＝502.4 (cm3 )
＝502.4 (mL)
（5）一个圆柱的体积是40cm ，若底面半径扩大到原来的2倍，高不变，则体积为( )cm
（1）0.9m =（ ）dm 350dm =（ ）m
4.5dm =（ ）cm
课堂练习
（3）一个圆柱的底面周长是6.28cm，高是3cm，它的体积是( )cm
（2）一个圆柱体的底面直径是4cm，高8cm，体积是（ ）
1、填空题。
（4）一个圆柱体的侧面展开图是边长为31.4cm的正方形，这个圆柱体的体积是( )。
90
0.35
4500
100.48cm
9.42
2464.9cm
160
课堂练习
3、一个圆柱形粮囤的底面积是2平方米,高是80厘米。每立方米稻谷约重600千克。这个粮囤能存放多少千克的稻谷
（2）侧面积相等的两个圆柱，它们的体积一定相等。（ ）
（1）圆柱的体积比表面积大。 ( )
（3）一个圆柱的高减半，底面半径加倍，体积不变。（ ）
2、判断对错。
×
×
×
（4）体积相等的两个圆柱不一定等底等高。（ ）
√
2×0.8×600＝960 (千克)
80厘米＝0.8米
答：这个粮囤能存放960千克的稻谷。
课堂练习
4、一个圆柱形油桶侧面展开后是一个正方形,已知这个油桶的高是6.28分米,这个油桶的容积是多少升
6.28÷3.14÷2＝1 (dm)
答：这个油桶的容积是19.7升。
19.7(dm )＝19.7(L)
3.14×12×6.28≈19.7(dm )
5、.一个圆柱体的高是10cm，它的高增加3cm，侧面积就增加18.84cm ，这个圆柱体的体积是多少
6.28÷3.14÷2＝1 (cm)
答：这个圆柱体的体积是31.4立方厘米。
3.14×12×10＝31.4(cm )
18.84÷3＝6.28 (cm)
课堂练习
6、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
50.24×15＝753.6 (cm )
答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。
保温杯的底面积：
保温杯的容积：
＝ 3.14×42
＝ 3.14×16
＝ 50.24 (cm2)
＝0.7536(L)
3.14×(8÷2)2
课堂练习
7、计算下面各圆柱的体积。（单位：cm）
3.14×(20÷2)2×30
＝ 3.14×102×30
＝ 314×30
＝ 9420 (cm )
3.14×22×8
＝ 3.14×4×8
＝ 3.14×32
＝ 100.48 (cm )
8、一根钢管长50cm，外圈直径是10cm，管壁厚2cm，铸这样一根钢管需要钢材多少立方厘米
10÷2=5（cm）
（52-32）×3.14×50
5-2=3（cm）
＝ 3.14×16×50
＝ 3.14×800
＝ 2512(cm )
答：需要钢材2512立方厘米。
课堂练习
9、一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如果做一张课桌用去木料0.02m3。这根木料最多能做多少张课桌？
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
课堂总结
圆柱的体积：
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
V=Sh=πr2h
作业布置
1、完成书上第28-29页，第1-10题的作业。
2、探究生活中圆柱体并求出它们的体积。
谢谢
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