3.1.5 圆柱——解决问题 例7 同步课件
文档属性
| 名称 | 3.1.5 圆柱——解决问题 例7 同步课件 |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-24 14:57:03 | ||
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文档简介
(共15张PPT)
3.1.5 圆柱
——解决问题 例7
人教版 六年级下
新知导入
1、一个底面直径是4分米的水桶，高5分米（如图），这个木桶最多能盛多少升水？
3.14×（4÷2）2×（5-0.5）=56.52（立方分米）
2、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30cm/s。一个容积是5L的水桶，80s能装满水吗？
5L=5000cm3
5厘米＝0.5分米
=56.52（升）
答：这个木桶最多能盛水56.52升。
4823.04＜5000
3.14×（1.6÷2）2×30×80=4823.04（cm3）
答：80s不能装满水。
新知讲解
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
新知讲解
瓶子里水的体积倒置后，体积没变。
水的体积+18cm高圆柱的体积=瓶子的容积。
分析与解答
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
新知讲解
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
回顾与反思
做一做：
3.14×（6÷2）2×10
282.6(cm )＝282.6(mL)
＝3.14×9×10
＝282.6(cm )
答：小明喝了282.6mL水。
课堂练习
1、在一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形容器中有5cm深的水，放入一个小石头，完全浸没在水中,水面上升到7cm。这个小石头的体积是多少立方厘米
2、一个高5cm的圆柱体，沿底面直径且垂直底面的方向将圆柱体锯成两块，其表面积增加40cm2，原来这个圆柱体的体积是多少
3.14×（8÷2）2×（7-5）=100.48（cm3）
答：这个小石头的体积是100.48立方厘米。
3.14×（40÷2÷5÷2）2×5
答：原来这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
=3.14×4×5
=62.8（cm3）
新知讲解
3、有一块棱长4dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米
4、有一种饮料瓶的容积是480 mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度是20cm,瓶子倒放时空余部分的高度为4cm(如右图)。 瓶内现有饮料多少毫升
480÷（20+4）×20
答：瓶内现有饮料400毫升。
=20×20
=400（mL）
3.14×（4÷2）2×4
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
=3.14×4×4
=50.24（dm3）
课堂练习
5、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高6cm，玻璃杯内部的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米
（6×6×6+72×6）÷72
答：这时水面高9厘米。
=648÷72
=9（cm）
6、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11=310.86(mL)
800÷310.86≈2.57
答：不够明明和客人每人一杯。
2.57<3
课堂练习
7、一个瓶子的容积是62.8立方厘米，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是13厘米。这个瓶子装水多少毫升
8、一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装着一些水，把一个石块完全浸入水中后溢出了100 mL水。取出石块，此时水面距容器顶端2cm。求石块的体积。
62.8÷(7+13）×7
答：这个瓶子装水21.98毫升。
=62.8÷20×7
=21.98（立方厘米）
=21.98（mL）
3.14×（10÷2）2×2
答：石块的体积是157立方厘米。
=157（cm3）
课堂练习
9、如图，一个圆柱的底面周长是94.2cm，从中间斜着截去一半。剩余部分的体积是多少立方厘米
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（cm）
3.14×152×(6+4)÷2
=3.14×225×5
=3532.5（cm3）
答：剩余部分的体积是3532.5立方厘米。
课堂练习
10、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输液2.5mL。下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液,请你求出输液瓶的容积。
分析:由题意可得输液瓶的容积=药液的体积+空气的体积，而输液12分钟后，观察瓶内无液体部分是80mL,只需求出剩余药液的体积即可。
而剩余药液的体积=原有药液体积-已滴完药液体积
100-2.5x12=70(mL)
输液瓶的体积：
80+70=150(mL)
答：输液瓶的容积是150mL。
课堂总结
水的体积
瓶子的容积
18cm高圆柱的体积
+
=
不规则图形
规则图形
作业布置
1、完成书上第29-30页，第11-15题的作业。
2、探究生活中的物体的体积。
谢谢
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3.1.5 圆柱
——解决问题 例7
人教版 六年级下
新知导入
1、一个底面直径是4分米的水桶，高5分米（如图），这个木桶最多能盛多少升水？
3.14×（4÷2）2×（5-0.5）=56.52（立方分米）
2、一个水龙头的内直径是1.6cm，打开水龙头后水的流速是30cm/s。一个容积是5L的水桶，80s能装满水吗？
5L=5000cm3
5厘米＝0.5分米
=56.52（升）
答：这个木桶最多能盛水56.52升。
4823.04＜5000
3.14×（1.6÷2）2×30×80=4823.04（cm3）
答：80s不能装满水。
新知讲解
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？
18cm
7cm
阅读与理解
这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
新知讲解
瓶子里水的体积倒置后，体积没变。
水的体积+18cm高圆柱的体积=瓶子的容积。
分析与解答
也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。
答：这个瓶子的容积是1256mL。
瓶子的容积：＝3.14×（8÷2）2×7＋3.14×（8÷2）2×18
＝3.14×16×（7＋18）
＝3.14×16
＝1256 (cm )
＝1256(mL)
一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？
新知讲解
我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。
在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。
回顾与反思
做一做：
3.14×（6÷2）2×10
282.6(cm )＝282.6(mL)
＝3.14×9×10
＝282.6(cm )
答：小明喝了282.6mL水。
课堂练习
1、在一个底面直径是8cm，高是12cm的圆柱形容器中有5cm深的水，放入一个小石头，完全浸没在水中,水面上升到7cm。这个小石头的体积是多少立方厘米
2、一个高5cm的圆柱体，沿底面直径且垂直底面的方向将圆柱体锯成两块，其表面积增加40cm2，原来这个圆柱体的体积是多少
3.14×（8÷2）2×（7-5）=100.48（cm3）
答：这个小石头的体积是100.48立方厘米。
3.14×（40÷2÷5÷2）2×5
答：原来这个圆柱的体积是62.8立方厘米。
=3.14×4×5
=62.8（cm3）
新知讲解
3、有一块棱长4dm的正方体木料，把这块木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米
4、有一种饮料瓶的容积是480 mL。现在瓶中装有一些饮料，瓶子正放时饮料的高度是20cm,瓶子倒放时空余部分的高度为4cm(如右图)。 瓶内现有饮料多少毫升
480÷（20+4）×20
答：瓶内现有饮料400毫升。
=20×20
=400（mL）
3.14×（4÷2）2×4
答：这个圆柱的体积是50.24立方分米。
=3.14×4×4
=50.24（dm3）
课堂练习
5、一个圆柱形玻璃杯内盛有水，水面高6cm，玻璃杯内部的底面积是72平方厘米。在这个杯中放进棱长6cm的正方体铁块后，这时水面高多少厘米
（6×6×6+72×6）÷72
答：这时水面高9厘米。
=648÷72
=9（cm）
6、明明家里来了两位小客人，妈妈冲了800mL果汁。如果用右图中的玻璃杯喝果汁，够明明和客人每人一杯吗？
3.14×（6÷2）2×11=310.86(mL)
800÷310.86≈2.57
答：不够明明和客人每人一杯。
2.57<3
课堂练习
7、一个瓶子的容积是62.8立方厘米，水的高度是7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，无水的部分是圆柱形，高度是13厘米。这个瓶子装水多少毫升
8、一个底面直径是10cm，高是8cm的圆柱形容器中装着一些水，把一个石块完全浸入水中后溢出了100 mL水。取出石块，此时水面距容器顶端2cm。求石块的体积。
62.8÷(7+13）×7
答：这个瓶子装水21.98毫升。
=62.8÷20×7
=21.98（立方厘米）
=21.98（mL）
3.14×（10÷2）2×2
答：石块的体积是157立方厘米。
=157（cm3）
课堂练习
9、如图，一个圆柱的底面周长是94.2cm，从中间斜着截去一半。剩余部分的体积是多少立方厘米
94.2÷3.14÷2
=30÷2
=15（cm）
3.14×152×(6+4)÷2
=3.14×225×5
=3532.5（cm3）
答：剩余部分的体积是3532.5立方厘米。
课堂练习
10、一个输液瓶中装有100mL药液，每分钟输液2.5mL。下面是12分钟后输液瓶内剩余的药液,请你求出输液瓶的容积。
分析:由题意可得输液瓶的容积=药液的体积+空气的体积，而输液12分钟后，观察瓶内无液体部分是80mL,只需求出剩余药液的体积即可。
而剩余药液的体积=原有药液体积-已滴完药液体积
100-2.5x12=70(mL)
输液瓶的体积：
80+70=150(mL)
答：输液瓶的容积是150mL。
课堂总结
水的体积
瓶子的容积
18cm高圆柱的体积
+
=
不规则图形
规则图形
作业布置
1、完成书上第29-30页，第11-15题的作业。
2、探究生活中的物体的体积。
谢谢
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