六年级下册数学课件-第5单元 第1课时 比和比例（1）西师大版(共26张PPT)

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4. 比和比例
第 1 课时 比和比例（1）
西南师大·六年级下册
知识回顾
（1）什么是比？比的基本性质是什么？怎样化简比？
两个数相除又叫做两个数的比。
比的前项和后项同时乘或除相同的数（0除外），比值不变。
2 ∶ 5 = 0.4
前项
后项
比值
一个长方形的长是 80cm, 宽 60cm, 长与宽
的比是_______，比值是_________。
4∶3
（2）什么是比例？比例的基本性质是什么？怎样解比例？
表示两个比相等的式子叫做比例。
在一个比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
用字母表示为：
如果 a:b=c:d（b、d≠0）
或
那么 ad = bc
你能用 2，3，6，9 组成一个比例吗？
3 ∶ 2 = 9 ∶ 6
内项
外项
组成比例的四个数，叫做比例的项。
⑴ x∶21=6∶14
⑵ 4∶0.3=x∶1.8
解：14x=21×6
x=9
解：0.3x= 4×1.8
x=24
⑶
解：3x=2×9
x=6
⑷
解比例。
（3）举出生活中成正比例或反比例的实例，并交流。
（1）梨的单价一定，购买梨的总价和数量成正比例。
（2）每时织布米数一定，织布的总米数和时间成正比例。
（3）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。
正比例的意义
两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，这两种量相对应的两个数的比值是一定的。这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。
两种相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量反而缩小或扩大相同的倍数，这两种量相对应的两个数的积一定的。这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
反比例的意义
x y＝k（一定）
河南省郑州市至山东省菏泽市国道线长219km。一辆大巴车上午9 时从郑州市出发，开往菏泽市，行驶的时间和路程如下表。
时间（时） 1 2 3 4
路程（km） 50 100 150 200 219
观察统计表可以发现：汽车行驶的速度不变，由此可知行驶的时间和路程成正比例。
时间（时） 1 2 3 4
路程（km） 50 100 150 200 219
（1）把表中所对应的点描在方格纸上，再顺次连起来。
（2）根据图像估计大巴车到达菏泽市的时间。
大巴车到达菏泽市的时间是13时多。
求比值和化简比有什么联系和区别？
根据比值的意义，用前项除以后项
根据比的基本性质，把比的前项和后项都乘或者除以相同的数(零除外)
是一个商，可以是整数、小数或分数
是一个比，它的前项和后项都是整数
一般方法 结果
求比值

化简比


随堂练习
1.填空。
（1）我们班有男生（ ）人，女生（ ）人，男生与女生人数的比是（ ），女生与男生人数的比是（ ），女生与全班人数的比是（ ）。
（2）把 2g 盐放入 100g 水中，盐和水的比是（ ），盐和盐水的比是（ ）。
1∶50
1∶51
（3）如果 a×5=b×3，那么 a∶b =（ ）∶（ ）；
如果 a∶7= b∶9，那么 a∶b =（ ）∶（ ）。
3
5
7
9
2.机器上有一对互相咬合的齿轮，大齿轮有200 个齿，每分转 20 转；小齿轮有 50 个齿，每分转 80 转。
（1）大、小齿轮齿数比是
（ ）∶（ ）。
4
1
（2）大、小齿轮每分转数的比是（ ）∶（ ）。
（3）这两个比能组成比例吗？
1
4
3.判断每组的两个量是否成比例。如果成比例，是成什么比例？
（1）生产一批化肥，每天生产吨数与需要时间。
成反比
（2）圆的半径与直径。
成正比
（3）某种股票在不同时间的价格变化。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。