人教数学九年级数学下册26.1.1 反比例函数课件（共17张PPT）

(共17张PPT)
反比例函数的意义
第1课时
“函数” 知多少?
一般地.在某个变化中,有两个变量x
和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y
的一个值,那么我们称y是x的函数,其中x叫
自变量,y叫因变量.
函数的定义
一次函数的定义
若两个变量x,y的关系可以表示y=kx+b(k,b是常数,k≠0)的形式,则称y是做x的一次函数 (x为自变量,y为因变量).
特别地,当常数b＝0时,一次函数y=kx+b(k≠0)就成为:y=kx(k是常数,k≠0),称y是x的正比例函数.
一次函数与正比例函数之间的关系:
正比例函数是特殊的一次函数.
“函数” 知多少?
已知y 是x 的正比例函数,当x=3时,y=6
1）写出y与x的函数关系式
2）当x=1.5时,求y的值.
二:思考 下列问题中，变量间的对应关系可以用怎样的函数关系表示？这些函数有什么共同特点？
1、京沪铁路全程为1463km，某次列车的平均速度为v（单位: km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位: h）的变化而变化。
2、某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y(单位:m)随宽x (单位:m)的变化而变化。
3、已知北京市的总面积为1.68×104平方千米，人均占有的土地面积s(单位:平方千米/人)随全市总人口n(单位:人)的变化而变化。
三:【反比例函数的定义】
1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数
2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?
3.反比例函数的定义
X为不为０的全体实数.
有时反比例函数也写成y=kx-1或k=xy的形式.
2.下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？
① ② ③ ④

⑤ ⑥ ⑦ ⑧


y = 3x-1
y = 2x2
y = 3x
答：反比例函数有③ ⑥ ⑦ ⑧
你还能举出生活中反比例函数的例子吗?每位同学找一个,与同桌交流。

例1：已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.
写出y与x的函数关系式:
求当x=4时y的值.
例2:用“待定系数法”求函数的解析式
(1).写出这个反比例函数的表达式;
解:∵ y是x的反比例函数,
(2).根据函数表达式完成上表.
2
-4
1

1 在下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）

（A） （B） + 7

（C）xy = 5 （D）

2 已知函数 是正比例函数,则 m = ___ ；

已知函数 是反比例函数,则 m = ___ 。
C
8
6
3.当m＝ 时，关于x的函数
y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
分析:
｛
m2-2=-1
m+1≠0
｛
即
m=±1
m≠-1
1
4：已知函数y=y1+y2 ， y1与x成正比例，y2 与x成反比，且当x=1时， y=4，当x=2时，y=5
⑴求y与x的函数关系；⑵当x=4时y的值是多少？
……
总结：
1、本节学习了反比例函数的概念。
2、本节学习的数学方法是用待定系数法求反比例函数的解析式。
①、两个量的乘积是一个定值，是识别两个量成反比例关系的一个重要特征。
②、反比例函数的定义的理解是解决反比例函数的问题的基础和保证。
再　见
感谢大家