五年级下册数学课件-3.3第2课时 长方体和正方体的体积（1） 人教版(共18张PPT)

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第 2 课时 长方体和正方体的体积（1）
一、情境导入，探索新知
怎样计算长方体的体积呢？
怎样知道一个长方体的体积呢？
二、动手操作，探究长方体的体积计算方法
用 12 个棱长为 1 cm 的小正方体拼摆不同形状的长方体，它们的长、宽、高各是多少？体积又是多少呢？
①
②
③
④
将摆法不同的长方体的相关数据填入下表。
12
1
1
12
12
4
1
3
12
12
6
2
1
12
12
3
2
2
12
12
观察上表，你发现了什么？
长 宽 高 小正方体的数量 长方体的体积
①
②
③
④
长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。
长方体的体积 ＝ 每行的个数×行数×层数
长 宽 高
长方体的体积 ＝ × ×
如果用字母 V 表示长方体的体积，用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高。
长方体的体积＝长×宽×高
V ＝ abh
正方体的体积可以怎样计算？ 与长方体体积的计算有什么相同和不同？
正方体的体积 ＝ 棱长×棱长×棱长
V ＝ a · a · a
V ＝ a3
计算下面图形的体积。
V＝abh
＝7×3×4
＝84（cm3）
V＝a3
＝63
＝6×6×6
＝216（dm3）
三、理解应用，巩固提高
自学教科书 P31 内容，并思考以下问题。
★什么叫底面积?
★长方体的底面积怎么求? 正方体呢?
★为什么长方体和正方体的体积公式都可以用“底面积×高”来表示?
★这个公式用字母怎么表示?
四、深化理解，统一公式
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
1.一块长方体肥皂的尺寸如下图，它的体积是多少？
V＝abh
＝15×7×8
＝840（cm3）
答：它的体积是840cm3。
五、实践应用，内化知识
2.一根长方体木料，长 5 m，横截面的面积是 0.06 m2。这根木料的体积是多少？
V = Sh
= 0.06×5
= 0.3(m3)
答:这根木料的体积是 0.3 m3。
苹果醋饮料箱：长、宽、高分别是 70 厘米、50 厘米、60 厘米，它的体积是多少？
V = abh
= 70×50×60
= 210000（cm3）
答：它的体积是 210000 cm3。
六、课堂小结
长方体的体积＝长×宽×高
V＝abh
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长
V＝ a3
长方体（或正方体）的体积=底面积×高
V = Sh
一、选一选。 (将正确答案的序号填在括号里)
?备选练习
1. a3 表示(　　)。
A.a×3　 B.a＋a＋a　 　C.a×a×a
2. 正方体的棱长扩大到原来的 3 倍，它的体积就扩大到原来的(　　)。
A.3 倍 B.9 倍 C.27 倍
C
C
二、80 本相同的故事书摆成一个长 25 cm、宽16 cm、高 12 cm 的长方体，你能求出每本故事书的体积是多少吗？
25×16×12÷80 = 60（cm3）