华师大版七年级下学期第6章 一元一次方程单元测试卷（解析版）

华师大版七年级下学期第6章 一元一次方程单元测试卷
（满分150分）
姓名______学号________成绩________
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．（4分）下列各式中，是方程的是（　　）
A． B．14﹣5＝9 C．a＞3b D．x＝1
2．（4分）下列方程中，解为x＝1的是（　　）
A．x﹣1＝﹣1 B．﹣2x＝ C．x＝﹣2 D．2x﹣1＝1
3．（4分）已知a＝b，下列等式不一定成立的是（　　）
A．a+c＝b+c B．c﹣a＝c﹣b C．ac＝bc D．
4．（4分）若方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，则a的值为（　　）
A．±2 B．3 C．±3 D．﹣3
5．（4分）若x＝﹣2是关于x的方程3x﹣k+1＝0的解，则k的值为（　　）
A．﹣5 B．﹣1 C． D．5
6．（4分）方程2019x﹣2019＝2019的解为（　　）
A．x＝1 B．x＝0 C．x＝﹣1 D．x＝2
7．（4分）“☆”表示一种运算符号，其定义是a☆b＝﹣2a+b，例如：3☆7＝﹣2×3+7，如果x☆（﹣5）＝3，那么x等于（　　）
A．﹣4 B．7 C．﹣1 D．1
8．（4分）若关于x的方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，则k的值为（　　）
A．﹣10 B．10 C．﹣5 D．5
9．（4分）轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）
A． B． C． D．﹣2
10．（4分）已知某座桥长800米，现有一列火车从桥上通过，测得火车从开始上桥到完全通过共用了1分钟，这列火车完全在桥上的时间为40秒，则火车的速度和车长分别是（　　）
A．20米/秒，200米 B．18米/秒，180米
C．16米/秒，160米 D．15米/秒，150米
11．（4分）已知某商店出售了两个进价不同的书包，售价都是42元，其中一个盈利40%，另一个亏损30%，则在这次买卖中，商店的盈亏情况是（　　）
A．盈利4.2元 B．盈利6元 C．不盈不亏 D．亏损6元
12．（4分）一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品半价”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）
A．5 折 B．5.5折 C．7折 D．7.5折
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．（4分）若|x﹣1|＝2，则x＝　 　．
14．（4分）轮船在顺水中的速度为28千米/小时，在逆水中的速度为24千米/小时，水面上一漂浮物顺水漂流20千米，则它漂浮了　 　小时．
15．（4分）甲组有10人，乙组有14人．现在另增调12人加入到甲组或乙组，要使乙组人数是甲组人数的2倍，则甲组应调来　 　人．
16．（4分）有甲、乙两桶油，从甲桶到出到乙桶后，乙桶比甲桶还少6升，乙桶原有油30升，设甲有油x升，可列方程为　 　．
17．（4分）有两根木条，一根AB长为100cm，另一根CD长为150cm，在它们的中点处各有一个小圆孔M、N（圆孔直径忽略不计，M、N抽象成两个点），将它们的一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN是　 　cm．

18．（4分）一商店在某一时间以每件a元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，若卖出这两件衣服商店共亏损8元，则a的值为　 　．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．（10分）解方程
（1）4﹣3（2﹣x）＝5x （2）＝


20．（10分）解方程：
（1）4（x﹣2）＝2﹣x； （2）．





21．（10分）解方程
（1）5x﹣2（x﹣5）＝6 （2）＝1﹣





22．（12分）重百超市对出售A、B两种商品开展春节促销活动，活动方案有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动）
商品 A B
标价（单位：元） 120 150
方案一 每件商品出售价格 按标价降价30% 按标价降价a%
方案二 若所购商品达到或超过101件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价20%后出售
（1）某单位购买A商品50件，B商品40件，共花费9600元，试求a的值；
（2）在（1）的条件下，若某单位购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多一件，请问该单位该如何选择才能获得最大优惠？请说明理由．




23．（12分）如图，一块长为5厘米，宽为2厘米的长方形纸板，一块长为4厘米，宽为1厘米的长方形纸板与一块正方形纸板以及另外两块长方形纸板，恰好拼成一个大正方形，问大正方形的面积是多少？（单位：厘米）





24．（12分）已知方程的解比关于x的方程3＝2的解大2，求m的值．





25．（12分）A、B两种型号的机器生产同一种产品，已知7台A型机器一天生产的产品装满8箱后还剩2个，5台B型机器一天生产的产品装满6箱后还剩8个．每台A型机器比每台B型机器一天少生产2个产品，求每箱装多少个产品？



华师大版七年级下学期第6章一元一次方程单元测试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）
1．【解答】解：A、没有等号，故不是方程，故此选项错误；
B、等式中没有未知数，不是方程，故此选项错误；
C、是不等式，不是方程，故此选项错误；
D、符合方程的定义，是方程，故此选项正确；
故选：D．
2．【解答】解：A、方程解得：x＝0，不符合题意；
B、方程系数化为1，得x＝﹣，不符合题意；
C、方程系数化为1，得x＝﹣4，不符合题意；
D、方程移项合并得：2x＝2，解得：x＝1，符合题意，
故选：D．
3．【解答】解：A、由a＝b知a+c＝b+c，此选项一定成立；
B、由a＝b知c﹣a＝c﹣b，此选项一定成立；
C、由a＝b知ac＝bc，此选项一定成立；
D、由a＝b知当c＝0时无意义，此选项不一定成立；
故选：D．
4．【解答】解：∵方程（a﹣3）x|a|﹣2﹣1＝5是关于x的一元一次方程，
∴|a|﹣2＝1，a﹣3≠0，
解得：a＝﹣3．
故选：D．
5．【解答】解：把x＝﹣2代入方程得：﹣6﹣k+1＝0，
解得：k＝﹣5，
故选：A．
6．【解答】解：移项合并得：2019x＝4038，
解得：x＝2，
故选：D．
7．【解答】解：由题意可知：﹣2x﹣5＝3，
∴﹣2x＝8，
∴x＝﹣4，
故选：A．
8．【解答】解：∵方程2k﹣3x＝4与x﹣2＝0的解相同，
∴x＝2，
把x＝2代入方程2k﹣6＝4得：k＝5．
故选：D．
9．【解答】解：设A港和B港相距x千米，
根据题意得：＝﹣2．
故选：A．
10．【解答】解：设火车的速度是x米/秒，
根据题意得：
800﹣40x＝60x﹣800，
解得：x＝16，
即火车的速度是16米/秒，
火车的车长是：60×16﹣800＝160（米），
故选：C．
11．【解答】解：设盈利的书包的进价为x元/个，亏损的书包的进价为y元/个，
根据题意得：42﹣x＝40%x，42﹣y＝﹣30%y，
解得：x＝30，y＝60，
∴42×2﹣30﹣60＝﹣6（元）．
答：商店亏损6元．
故选：D．
12．【解答】解：设第一件商品x元，买两件商品共打了y折，根据题意可得：
x+0.5x＝2x?，
解得：y＝7.5
即相当于这两件商品共打了7.5折．
故选：D．
二．填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）
13．【解答】解：由题意得，绝对值是2的数有±2，
所以x﹣1＝2或x﹣1＝﹣2，
解得：x＝﹣1或3．
14．【解答】解：设轮船在静水中的速度为x千米/时，根据题意得
2x＝28+24，
解得x＝26．
即：轮船在静水中的速度为26千米/时．
所以漂浮时间为：＝10（小时）
故答案是：10．
15．【解答】解：设甲组应调来x人．
根据题意，得2（10+x）＝14+（12﹣x）
解得x＝2．
答：甲组应调来2人．
故答案为2．
16．【解答】解：设甲有油x升，
根据题意，得（1﹣）x﹣（30+x）＝6．
故答案为（1﹣）x﹣（30+x）＝6．
17．【解答】解：当A与C重合或B与D重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是acm，
a+＝，
解得，a＝25，
当A与D重合或B与C重合时，设两根木条的小圆孔之间的距离MN是bcm，
b﹣＝，
解得，b＝125，
由上可得，两根木条的小圆孔之间的距离MN是25cm或125cm，
故答案为：25或125．
18．【解答】解：设第一件衣服的进价为x，
依题意得：x（1+25%）＝a，
设第二件衣服的进价为y，
依题意得：y（1﹣25%）＝a，
因为卖出这两件衣服商店共亏损8元，
可得：，
解得：a＝60，
故答案为：60．
三．解答题（共7小题，满分78分）
19．【解答】解：（1）去括号得：4﹣6+3x＝5x，
移项合并得：﹣2x＝2，
解得：x＝﹣1；
（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，
移项合并得：2x＝﹣3，
解得：x＝﹣1.5．
20．【解答】解：（1）去括号得：4x﹣8＝2﹣x，
移项合并得：5x＝10，
解得：x＝2；
（2）去分母得：9y+3＝24﹣8y+4，
移项合并得：17y＝25，
解得：y＝．
21．【解答】解：（1）5x﹣2（x﹣5）＝6
5x﹣2x+10＝6，
解得：x＝﹣；

（2）2（x﹣3）＝6﹣3（x﹣1），
2x﹣6＝6﹣3x+3，
解得：x＝3．
22．【解答】解：（1）由题意有，50×120×0.7+40×150×（1﹣a%）＝9600
整理得，42+60（1﹣a%）＝96
则（1﹣a%）＝0.9，所以a＝10
（2）根据题意得：x+2x+1＝100得：x＝33当总数不足101时，即，只能选择方案一得最大优惠；
当总数达到或超过101，即x＞33时，
方案一需付款：120×0.7x+150×0.9（2x+1）＝84x+270x+135＝354x+135
方案二需付款：[120x+150（2x+1）]×0.8＝336x+120∵（354x+135）﹣（336x+120）＝18x+15＞0
∴选方案二优惠更大
综上所述：当时，只能选择方案一最大优惠方式；当x＞33时，采用方案二更加优惠，此时需付款336x+120（元）
23．【解答】解：设小正方形的边长为x，则大正方形的边长为4+（5﹣x）厘米或（x+1+2）厘米，
根据题意得：4+（5﹣x）＝（x+1+2），
解得：x＝3，
∴4+（5﹣x）＝6，
∴大正方形的面积为36平方厘米．
答：大正方形的面积为36平方厘米．
24．【解答】解：解，得
x＝5．
由方程的解比关于x的方程3＝2的解大2，
得3[1+1+]＝2，
解得m＝﹣．
25．【解答】解：设每箱装x个产品，
根据题意得：+2＝，
解得：x＝12．
答：每箱装12个产品．