1.5 平方差公式课课练(含答案)

北师大版数学七年级下册﹒同步课时训练
第一章　整式的乘除
5　平方差公式
一、选择题
1. 运用乘法公式计算(x＋3)(x－3)的结果是(　　)
A. x2－6x＋9　　　 B. x2－3x＋9　　　 C. x2－9　　　 D. x2－6x－9
2. 计算(3x－y)(－3x－y)等于(　　)
A. 9x2－6xy－y2　　　 B.－9x2－6xy－y2　　 C. y2－9x2　　　 D. 9x2－y2
3. 用平方差公式计算(2m＋3n－1)(2m－3n＋1)，下列变形正确的是(　　)
A. [2m－(3n＋1)]2　　　　 B. [2m＋(3n－1)][2m－(3n－1)]
C. [(2m－3n)＋1][(2m－3n)－1]　　　　 D. [2m－(3n－1)]2
4. 计算9982－999×997正确的结果是(　　)
A. －1　　　 B. 1　　　 C. 0　　　 D. 2
5. 对于任意的正整数m，能整除代数式(3m＋1)(3m－1)－(3－m)(3＋m)的整数是(　　)
A. 3　　　 B. 6　　　 C. 10　　　 D. 9
二、填空题
6. 化简：(x＋y)(x－y)(x2＋y2)=　　　　.?
7. 如果(a＋b＋1)(a＋b－1)=63，那么a＋b的值为　　　　. ?
8. 若a＋b=1，a－b=2 020，则a2－b2=　　　　. ?
9. 若(x＋3)(x－3)=x2＋px－9，则p的值是　　　　. ?
10. 计算(3－1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)(316＋1)=　　　　. ?
11. 一个三角形的一条边长为(2a＋4)cm，这条边上的高为(2a－4)cm，则这个三角形的面积为
　　　　cm2.?
12. 如图，某街区花园有一个边长为a m的正方形广场，为了周边建设统一，经统一规划后，南、北方向各加长5 m，东、西方向各缩短5 m，则改造后的长方形广场的面积是　　　　m2(用含a的式子表示).?
三、解答题
13. 利用平方差公式计算：
(1)59.8×60.2； (2)103×97.
14. 先化简，再求值：(a＋b)(a－b)＋b(a＋2b)－b2，其中a=1，b=－2.
15. 先化简，再求值：(2a＋b)(2a－b)－b(a－b)，其中a=1，b=－2.
16. 先化简，再求值：(a＋2)(a－2)＋a(4－a)，其中a=.
参 考 答 案
1. C　2. C　3. B　4. B　5. C　
6. x4－y4
7. ±8
8. 2 020
9. 0
10. (332－1)
11. (2a2－8)
12. (a2－100)
13. 解：(1)59.8×60.2=(60－0.2)×(60＋0.2)=3 600－0.04=3 599.96.
(2)103×97=(100＋3)×(100－3)=10 000－9=9 991.
14. 解：原式=a2－b2＋ab＋2b2－b2=a2＋ab. 当a=1，b=－2时，原式=12＋1×(－2)=－1.
15. 解：原式=4a2－b2－ab＋b2=4a2－ab. 把a=1，b=－2代入，原式=4×12－1×(－2)=4＋2=6.
16. 解：原式=a2－4＋4a－a2=4a－4，当a=时，原式=4×－4=－2.