5.1.1 相交线课课练(含答案)
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人教版数学七年级下册﹒课课练
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
一、选择题
1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是( )
A B
C D
2. 下列说法正确的是( )
A. 大小相等的两个角互为对顶角
B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C. 两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D. —个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
3. 如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数是( )
A. 154° B. 144° C.116° D. 26°或154°
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 4对
5. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD＋∠BOC＝236°，则∠AOC的度数为( )
A. 62° B. 118° C. 72° D. 59°
6. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )
A. 35° B.70° C. 110° D. 145°
二、填空题
7. 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ，∠1的对顶角是 .
8. 如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝ ，其理由是 .
9. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋70°＝∠2，则∠2的度数为 .
10. 在括号内填写依据.
如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°( )，∠1＝∠2( ).
11. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ，∠AOF的邻补角是 .
12. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝ .
13. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝ .
三、解答题
14. 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数.
15. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
16. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠AOD，OF平分∠BOE.如果∠BOC＝35°，求∠EOF的度数.
17. 如图所示，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数.
18. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.
(1)求∠2的度数；
(2)试说明OE平分∠COB.
参 考 答 案
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C
7. ∠2，∠4 ∠3
8. 40° 对顶角相等
9. 125°
10. 邻补角互补 对顶角相等
11. ∠BOD ∠AOE和∠BOF
12. 180°
13. 140°
14. 解：因为∠BOF＝∠2＝60°，所以∠BOC＝∠1＋∠BOF＝20°＋60°＝80°.
15. 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC＝∠EOC＝35°. 所以∠BOD＝∠AOC＝35°.
16. 解：因为∠AOD＝∠BOC＝35°，所以∠DOE＝∠AOD＝35°. 所以∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝70°. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝110°. 因为OF平分∠BOE，所以∠EOF＝∠BOE＝110°÷2＝55°.
17. 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得x＋x＋8x＝180.解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.
18. 解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，所以∠1＝180°－∠3＝50°. 因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°.
(2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，所以∠COE＝65°. 所以∠COE＝∠2. 所以OE平分∠COB.
第五章 相交线与平行线
5.1 相交线
5.1.1 相交线
一、选择题
1. 如图，∠1和∠2是对顶角的是( )
A B
C D
2. 下列说法正确的是( )
A. 大小相等的两个角互为对顶角
B. 有公共顶点且相等的两个角是对顶角
C. 两角之和为180°，则这两个角互为邻补角
D. —个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角
3. 如图，O是直线AB上一点，若∠1＝26°，则∠AOC的度数是( )
A. 154° B. 144° C.116° D. 26°或154°
4. 如图，直线AB，CD相交于点O，所形成的∠1、∠2、∠3和∠4中，一定相等的角有( )
A. 0对 B. 1对 C. 2对 D. 4对
5. 如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD＋∠BOC＝236°，则∠AOC的度数为( )
A. 62° B. 118° C. 72° D. 59°
6. 如图，点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB.若∠COB＝35°，则∠AOD等于( )
A. 35° B.70° C. 110° D. 145°
二、填空题
7. 如图所示，AB与CD相交所成的四个角中，∠1的邻补角是 ，∠1的对顶角是 .
8. 如图是一把剪刀，其中∠1＝40°，则∠2＝ ，其理由是 .
9. 如图所示，直线AB，CD相交于点O，若∠1＋70°＝∠2，则∠2的度数为 .
10. 在括号内填写依据.
如图，因为直线a，b相交于点O，所以∠1＋∠3＝180°( )，∠1＝∠2( ).
11. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是 ，∠AOF的邻补角是 .
12. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠1＋∠2＋∠3＝ .
13. 如图，直线a，b，c两两相交，∠1＝80°，∠2＝2∠3，则∠4＝ .
三、解答题
14. 如图所示，直线AB，CD，EF相交于点O，∠1＝20°，∠2＝60°，求∠BOC的度数.
15. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOC＝70°，OA平分∠EOC，求∠BOD的度数.
16. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠DOE＝∠AOD，OF平分∠BOE.如果∠BOC＝35°，求∠EOF的度数.
17. 如图所示，l1，l2，l3相交于点O，∠1＝∠2，∠3∶∠1＝8∶1，求∠4的度数.
18. 如图，直线AB，CD相交于点O，∠2－∠1＝15°，∠3＝130°.
(1)求∠2的度数；
(2)试说明OE平分∠COB.
参 考 答 案
1. B 2. D 3. A 4. C 5. A 6. C
7. ∠2，∠4 ∠3
8. 40° 对顶角相等
9. 125°
10. 邻补角互补 对顶角相等
11. ∠BOD ∠AOE和∠BOF
12. 180°
13. 140°
14. 解：因为∠BOF＝∠2＝60°，所以∠BOC＝∠1＋∠BOF＝20°＋60°＝80°.
15. 解：因为OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，所以∠AOC＝∠EOC＝35°. 所以∠BOD＝∠AOC＝35°.
16. 解：因为∠AOD＝∠BOC＝35°，所以∠DOE＝∠AOD＝35°. 所以∠AOE＝∠AOD＋∠DOE＝70°. 所以∠BOE＝180°－∠AOE＝110°. 因为OF平分∠BOE，所以∠EOF＝∠BOE＝110°÷2＝55°.
17. 解：设∠1＝∠2＝x°，则∠3＝8x°. 由∠1＋∠2＋∠3＝180°，得x＋x＋8x＝180.解得x＝18. 所以∠1＝∠2＝18°. 所以∠4＝∠1＋∠2＝36°.
18. 解：(1)因为∠1＋∠3＝180°，∠3＝130°，所以∠1＝180°－∠3＝50°. 因为∠2－∠1＝15°，所以∠2＝15°＋∠1＝65°.
(2)因为∠1＋∠COE＋∠2＝180°，∠1＝50°，∠2＝65°，所以∠COE＝65°. 所以∠COE＝∠2. 所以OE平分∠COB.