五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识 北师大版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)

五年级下册数学一课一练-2.1长方体的认识
一、单选题
1.长方体有四个面的面积相等，其余两个面是（?? ）.
A.?长方形???????????????????????????????B.?正方形???????????????????????????????C.?长方体???????????????????????????????D.?无法确定
2.有12条棱，8个顶点、6个面的形体（???? ）长方体。
A.?一定是???????????????????????????????????B.?一定不是???????????????????????????????????C.?不一定是
3.长方体(不含正方体)的6个面中，最多有( ???)个面是正方形。
A.?2??????????????????????????????????????????????B.?3??????????????????????????????????????????????C.?4
4.一个正方体的棱长总和是60cm，它的棱长是（?? ）。
A.?4cm????????????????????????????????????????B.?5cm????????????????????????????????????????C.?10cm
二、判断题
5.判断对错
长方体中可能有一组相对的面是正方形．
6.长方体有8个顶点。（?? ）
7.长方体每个面都是长方形，正方体每个面都是正方形．（判断对错）
8.正方体是特殊的长方体
三、填空题
9.长方体有________个面，相对着的两个面的形状________.
10.用铁丝焊接成一个长12厘米，宽10厘米，高5厘米的长方体的框架，至少需要铁丝
________厘米。
11.填一填
（1）长方体有________个面，它们是________形．
（2）正方体有________个面，它们是________形．
12.????????????????????????????????????????????????????????????????????

（1）下图是由________?个棱长为1cm的正方体木块搭成的，现将这个立方体的表面涂上黄色．

（2）其中只有一个面涂上黄色的小木块有________个．
（3）其中有三个面涂上黄色的小木块有________个．
（4）有黄色的小木块一共有________个．
（5）涂上黄色的面积是________? ．
13.一个正方体的棱长总和是132cm，一条棱长的长度是________。
四、解答题
14.为了迎接国庆节，文化宫要在工人俱乐部房子的四周装上彩灯（地面的四周不装）。已知工人俱乐部房子的长是60米，宽是30米，高是5米，工人叔叔至少要准备多少米的彩灯线？
15.如图是一个立方体，在它的表面涂上红色，然后按所画的线把它切成许多相同的小立方体，那么你能说说从中可以知道什么吗？比如，表面有红色的立方体有多少个？表面没有红色的立方体有多少个？
……你觉得这些立方体的个数有规律吗？

五、应用题
16.一个正方体的底面周长是16分米，这个正方体的棱长之和是多少分米？


参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 长方体有四个面的面积相等，其余两个面是正方形.
故答案为：B.
【分析】当长方体有4个面的面积相等，说明这四个面的宽和长分别相等，那么一定有四条边相等，即其余两个面是正方形，据此解答.
2.【答案】 C
【解析】【解答】根据上面的分析，棱台也有12条棱、6个面、8个顶点，棱台既不是长方体也不是正方体，因此有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体也不一定是正方体。故选C。
【分析】根据长方体和正方体的共同特征，它们都有12条棱、6个面、8个顶点；但是有6个面，12条棱，8个顶点的形体不一定是长方体，比如：正方体，上下面都是正方形，4个侧面都是梯形的棱台，属于不确定事件中的可能性事件，由此解答。
3.【答案】A
【解析】【解答】解：这样的长方体中最多有2个面是正方形。
故答案为：A
【分析】长方体有6个长方形的面，但是特殊的长方体会有两个相对的面是正方形。
4.【答案】 C
【解析】【解答】60÷12=5（厘米）
【分析】正方体总共有12条棱，并且每条棱的长度都是一样，所以知道了棱长总和，只要用总棱长除以12即可。
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】 长方体中可能有一组相对的面是正方形，此题说法正确.
故答案为：正确.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此判断.
6.【答案】正确
【解析】【解答】解：根据长方体的特征可知，长方体有8个顶点，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】长方体三条棱长相交的点叫做长方体的顶点，长方体共有8个顶点.
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），
故答案为：错误．
【分析】根据长方体的特征，长方体的六个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），可见，特殊长方体有相对的两个面是正方形，且只有两个．
8.【答案】 正确
【解析】【解答】正方体是特殊的长方体，说法正确。
【分析】根据概念的从属关系，正方体内涵在长方体的外延内。所以正确。
三、填空题
9.【答案】 6；相同
【解析】
10.【答案】108
【解析】【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组，即4条高，4条长，4条宽，所以求做这个长方体需要多少铁丝，也就是求它的棱长总和，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，或长方体的棱长总和＝长×4＋宽×4＋高×4，把数值代入即可。故，答案为108
11.【答案】（1）6；长方形
（2）六；正方形
【解析】【解答】答案:6 或 六,长方形;6 或 六,正方形
12.【答案】（1）48

（2）16
（3）8
（4）44
（5）80
【解析】【解答】解：（1）小正方体的个数：4×4×3=48(个)；
(2)一个面涂黄色的：2×4+4×2=16(个)；
(3)三个面涂黄色的有8个；
(4)有黄色的小木块一共有16×2+12=44(个)；
(5)图上黄色的面积：
4×4×2+4×3×4
=32+48
=80(cm?)
故答案为：48；16；8；44；80
【分析】（1）用4×4×3即可求出小正方体的个数；(2)每个面上中间的小正方体是一面涂色的；(3)正方体8个顶点处的8个小正方体是三面涂色的；(4)前后面各有16个小正方体涂色，中间有12个小正方体涂色；(5)根据长方体表面积公式计算涂色的面积.
13.【答案】11cm
【解析】【解答】132÷12=11（cm），一条棱长的长度是11cm。
【分析】正方体有12条棱，且长度都相等，所以用棱长总和除以12，即可解答。
四、解答题
14.【答案】解：60×2+30×2+5×4=120+60+20=200（米）
答：工人叔叔至少要准备200米的彩灯线。
【解析】【分析】装彩灯的地方是2个长，2个宽，4个高，它们的长度之和就是要准备的彩灯线的长度。
15.【答案】解：表面有红色的立方体有26个，没有红色的立方体有1个.有规律：8个顶点处的立方体都是3面涂色的，每条棱上中间的立方体都是2面涂色的，每个面中间的立方体都是一面涂色的，剩下的就是没有涂色的.
【解析】【分析】先确定切成小立方体的个数，然后根据规律判断出1面涂色、2面涂色和3面涂色的小立方体的个数，再确定没有涂色的个数.
五、应用题
16.【答案】解：16÷4×12=48(分米)
答：这个正方体的棱长之和是48分米.
【解析】【分析】用底面周长除以4即可求出正方体的棱长，用棱长×12即可求出这个正方体的棱长和.