五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠 北师大版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
五年级下册数学一课一练-2.2展开与折叠
一、单选题
1.下列图形中，不能折成正方体的图形是（
）
A. B. C. D.
2.如下图所示，能折叠的是（
）。
A. B. C. D.
3.下面是一个长方体的展开图，其中错误的是（　　）　
A. B. C. D.
4.下面的图形经过折叠不能围成一个长方体的是（
）
A.
B.
C.
D.
二、判断题
5.判断题．
左图不能折成正方体．
6.下面的展开图可以拼成一个长方体。
7.把一个火柴盒外盒及内芯全部展开，一共有10个面。
三、填空题
8.该图________可以折叠成长方体
9.用
做成
，数字“1”的对面是数字“________”；数字“5”对面是数字“________”；数字“3”的对面是数字“________”。
10.下图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是________。
11.将右图沿线折成一个立方体，它的共顶点的三个面的数字之积的最大值是________。
四、解答题
12.找一些长方体或正方体的纸盒，用不同的方法把它们展开，看能得到哪些不同的形状．
13.有一只无盖的正方体纸盒，将它沿棱剪开展成平面展开图，共有多少种不同的图形？(请至少画出3种)
五、综合题
14.把下面的图形折成正方体，再回答。
（1）6的对面是________，4的对面是________。
（2）3的对面是________，4的对面是________。
（3）1的对面是________，5的对面是________。
六、应用题
15.在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a、b、h标出三条边．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【解答】选项A，不是正方体展开图中的情况，不能折成正方体；
选项B，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项C，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体；
选项D，是正方体展开图中的“141”型，能折成正方体。
故答案为：A。
【分析】正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种，据此判断。
2.【答案】
C
【解析】【解答】能折叠的是第三个长方体。
故答案为：C
【分析】方法是把题干中的展开图画在纸上，亲自折叠，折后和答案对比，是那个就选那个；或者运用空间想象能力，把展开图折叠上去，看哪个符合。
3.【答案】
C
【解析】【解答】解：图A、图B和图D都是长方体展开图的“1
4
1”结构，能折成长方体，是长方体的展开图，图C不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图；
故选：C
【分
析】根据长方体展开图的特征，图A、图B和图D都是长方体展开图的“1
4
1”结构，能折成长方体，是长方体的展开图；图C不符合长方体展开图的特征，一这面出现重叠，一边缺少面，不是长方体的展开图．本题是考查长方体的展开
图，培养学生的观察、分析、判断能力和空间想象能力．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：B选项中折叠后会有重叠的面，不能围成一个长方体.
故答案为：B
【分析】以一个面为底面，分别判断出每个选项中的展开图中有没有重叠的面，如果有重叠的面就不能组成长方体，没有重叠的面就能围成长方体.
二、判断题
5.【答案】错误
【解析】
6.【答案】错误
【解析】【解答】展开图可以拼成一个长方体。说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体的展开图应是6个面，而这个图只有5个面，所以这个展开图不能拼成长方体。
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：把一个火柴盒的外盒及内芯全部展开，一共有9个面。原题说法错误。
故答案为：错误【分析】火柴盒的外部没有两端的面，有4个面；内芯没有盖，有5个面。一共有9个面。
三、填空题
8.【答案】能
【解析】【分析】通过观察，符合长方体展开图
9.【答案】
2
；6
；4
【解析】
10.【答案】
和
【解析】【解答】把展开图折叠成小正方体后，有“社”字一面的相对面上的字是和。
故答案为：和
【分析】从图中可看出，建会相对，设谐相对，和社相对。看不出来时也可以做一个题干中的平面图，亲自折叠成正方体，从正方体中找社的对面的字。
11.【答案】
90
【解析】【解答】解：折成的正方体如图：
折成后的立方体的上面、前面和右面上的数字分别是5，3，6，它们的积最大，5×3×6=90
故答案为：90
【分析】把2作为底面，4、6就是左右面，5是上面，3是前面，1是后面，然后确定公顶点的三个数字最大是多少，再求出乘积即可.
四、解答题
12.【答案】
解：
【解析】【分析】不同的展开方法会得到不同的展开图。
13.【答案】解：如图：
【解析】【分析】因为是无盖，所以纸盒展开后只有5个正方形的面，画出几种不同的图形即可。
五、综合题
14.【答案】
（1）5；2
（2）5；1
（3）4
；6
【解析】【解答】（1）
6的对面是5，4的对面是2。
（2）
3的对面是5，4的对面是1。
（3）
1的对面是4，5的对面是6。
故答案为：（1）5；2；（2）5；1；（3）4；6。
【分析】此题主要考查了正方体的展开图，正方体的展开图有如下类型：第一类，141型，中间四连方，两侧各一个，共六种；第二类，132型，中间三连方，两侧各有一、二个，共三种；第三类，222型，中间二连方，两侧各有二个，只有一种；第四类，33型，两排各三个，只有一种；注意：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，据此找相对的面。
六、应用题
15.【答案】解：在展开图上找出相对的面，并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱（下图）
【解析】【分析】根据长方体展开图的特征，右图属于左图的展开图，展开后相同颜色的面为相对的面，根据相对面的长、宽分别相等，由左图所标出的各棱，即可在右图中分别并用上、下、左、右标出，再用a，b，c标出每条棱．此题是考查长方体展开图的特征，长方体展开图与正方体展开图类似，但要复杂，正方体展开图的六相面是相等的正方形，长方体展开图对面是相同的长方形形（特殊长方体有一组对面是正方形，其余是四个相同的长方形）．