六年级下册数学一课一练-4.4反比例 北师大版（含答案）

(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.4反比例
一、单选题
1.下面各题中，两种量成反比例的是（
）
A. ab=10 B. 2×5=10 C. a÷b=10
2.上操学生总人数一定，站的排数和每排站的人数（
）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不成反比例
3.把一堆化肥装入麻袋，麻袋的数量和每袋化肥的重量。（
）
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例
4.耕地总面积一定，每小时耕地面积和耕地小时数(
)
A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例 D. 不成反比例
二、判断题
5.总工作量一定，已经完成的工作量和没有完成的工作量，成反比例．（
）
6.三角形的面积一定，底和高成反比例。
7.圆的周长一定，直径和圆周率成反比例。
8.判断对错
运送一批货物，每次运送的吨数和次数成反比例．
三、填空题
9.如果x×y＝16，那么x与y成________比例．
10.购买苹果的总价一定，购买苹果的数量和单价________反比例。（填“成”或者“不成）
11.工厂生产一批上海世博会吉祥物。每天的产量和生产天数如下表。
（1）表中________和________是两种相关联的量，________随着________变化而变化。
（2）每天生产200个，这批吉祥物要生产________天，这两个数的积是________，
每天生产600个，这批吉祥物要生产________天，这两个数的积是________。
（3）上面所求的积是________，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以________和________成________比例。
四、解答题
12.下表记录的是一辆汽车从A城到B城的行驶速度和所需的时间．
请把上表补充完整，并回答下列问题．
（1）汽车行驶的速度和所需的时间有什么关系？请说明理由．
（2）一辆汽车从A城到B城，行驶的速度是45千米/时．需要________时间？
（3）一辆汽车从A城到B城行驶的时间是5时多一点，你知道行驶的速度大约是________吗？
五、综合题
13.实验小学六（2）班的同学要分组去收集旧电池，如果每组3人，可以分16组；如果每组4人，可以分12组。
（1）根据统计表的数据将表格填写完整。
（2）写出对应的每组人数和所分组数的乘积，这个乘积表示什么？
（3）每组人数和所分组数成什么比例？为什么？
六、应用题
14.用边长20厘米的方砖铺一块地面需要270块，如果改用面积为9平方分米的方砖铺这块地需要多少块？（用比例解）
参考答案
一、单选题
1.【答案】
A
【解析】【分析】当两个量的积一定，那么其中一个量随着另一个量的增大而减小，反之一个量会随着另一个量的减小而增大，这就是成反比例的两个量。故选A.
2.【答案】
B
【解析】【解答】解：因为学生总人数(一定)=站的排数×每排站的人数，站的排数和每排站的人数的积一定，所以站的排数和每排站的人数成分比例。
故选：B。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例，因为每段长度与段数的积一定，所以每段长度与段数成反比例。
3.【答案】
B
【解析】【解答】解：麻袋的数量×每袋化肥的重量=这堆化肥的总重量，总重量不变，麻袋的数量和每袋化肥的重量成反比例.
故答案为：B
【分析】根据数量关系判断麻袋的数量和每袋化肥重量的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例，否则不成比例.
4.【答案】
B
【解析】【解答】每小时耕地面积×耕地小时数=耕地总面积(一定)，每小时耕地面积与耕地小时数的乘积一定，二者成反比例.
故答案为：B
【分析】耕地总面积一定，先判断每小时耕地面积和耕地小时数的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
二、判断题
5.【答案】
错误
【解析】【解答】因为已经完成的工作量+没有完成的工作量=总工作量（一定），这里是和一定，所以不成比例，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
6.【答案】
正确
【解析】【解答】解：底×高=三角形面积×2，底和高的乘积一定，二者成反比例.原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据三角形面积公式判断底和高的商一定还是乘积一定，如果商一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例，否则不成比例.
7.【答案】
错误
【解析】【解答】解：因为圆周率是定值，故原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】根据反比例的定义，如果相关联的两个量比值一定，这两个量就成反比例，本题中有周长和圆周率是定值，不符合反比例定义，据此判断即可.
8.【答案】
正确
【解析】【解答】解：每次运送的吨数×次数=货物总数（一定），在货物一定的情况下，每次运送的吨数和次数成反比例。
故答案为：正确。
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的商(比值)一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；每次运送的吨数×次数=货物总数，在货物一定的情况下，每次运送的吨数和次数的积一定，据此即可解答此题。
三、填空题
9.【答案】
反
【解析】【解答】
如果x×y＝16，那么x与y成反比例。
故答案为：反。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
10.【答案】成
【解析】【解答】因为购买苹果的数量×单价＝总价（一定），所以购买苹果的总价一定，购买
苹果的数量和单价成正比例。
故答案为：成反比例
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的
乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．即可解答。
11.【答案】
（1）每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量
（2）30；6000；10；6000
（3）总产量；每天的产量；生产天数；反
【解析】【解答】解：(1)表中每天的产量和生产天数是两种相关联的量，生产天数随着每天的产量变化而变化；
(2)每天生产200个，这批吉祥物要生产30天，这两个数的积是6000，
每天生产600个，这批吉祥物要生产10天，这两个数的积是6000.
(3)上面所求的积是总产量，也就是每天的产量和生产天数的积一定，所以每天的产量和生产天数成反比例.
故答案为：(1)每天的产量；生产天数；生产天数；每天的产量；(2)30；6000；10；6000；(3)总产量；每天的产量；生产天数；反
【分析】(1)根据表格中的量和数据判断相关联的量的变化情况；(2)找出表格中对应的数据即可；(3)根据数量关系判断两个相关联的量的乘积一定，二者就成反比例.
四、解答题
12.【答案】
（1）解：速度×时间=路程(一定)，路程一定，速度和时间的乘积一定，速度和所需时间成反比例关系.
（2）8小时
（3）72千米
【解析】【解答】(1)根据“速度×时间=路程”判断速度与时间成反比例关系；
(2)设需要x小时，
45x=30×12

x=360÷45

x=8
(3)设大约是y千米，
5y=30×12

y=360÷5

y=72
故答案为：(1)反比例关系；(2)8小时；(3)72千米
【分析】两地的路程是不变的，这样根据速度、时间、路程之间的关系判断速度与时间的乘积一定还是商一定，如果乘积一定就成反比例，如果商一定就成正比例；然后设出未知数根据比例关系列出比例解答即可.
五、综合题
13.【答案】（1）解：
（2）解：16×3=48（人）；12×4=48（人）；6×8=48（人）；4×12=48（人）；这几组数据的乘积表示的是六（2）班的总人数。
（3）解：因为组数随着每组人数的变化而变化，且每组人数×所分组数=六（2）班的总人数=48人（一定），所以每组人数和所分组数成反比例。
【解析】【分析】反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的积一定，这两种量就叫做反比例的量，它们的关系称为反比例关系。如果用字母x、y表示两种关联的量，用k表示它们的乘积
，
反比例关系可以用下面式子表示:xy=k(一定)(k≠0，x≠0)。判断反比例有一个九字口诀：相关联，能变化，积一定。
六、应用题
14.【答案】解：设需要x块，
20厘米=2分米
9x=2×2×270

x=1080÷9

x=120
答：需要120块.
【解析】【分析】这块地的面积不变，每块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此设出未知数，根据反比例关系列出比例解答即可.