六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用 北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用 北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 101.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-24 17:11:12 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-2.2比例的应用
一、单选题
1.把线段比例尺 化成数值比例尺是（?? ）
A.?1：40??????????????????????????????????B.?1：4000000??????????????????????????????????C.?1：4000
2.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（? ）
A.?8分米???????????????????????????????????????B.?8毫米???????????????????????????????????????C.?8厘米
3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(??? )。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：
这幅图的比例尺是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、判断题
5.比例尺的前项一定是1．（ ??）
6.判断对错．
一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍
7.判断对错．
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍．
三、填空题
8. 在比例尺 的地图上，量得甲、乙两地距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是________?千米．
9.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米．
10.下面哪个图形是把图A按2∶1缩小后得到的图形？________
11.把下面的线段比例尺改写成数值比例尺．如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6cm，这两地间的实际距离是________千米？
12.学校要在操场上建一个足球场，下面是它的平面设计图．
（1）量出足球场平面图的长是________厘米，宽是________厘米．
（2）算出足球场实际长________米，宽________米．
（3）足球场的周长是________米？
（4）足球场平均每平方米造价800元，建造足球场大约需要________元？
四、解答题
13.下面哪个图形是图A放大为原来的2倍后得到的图形？
14.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，如果把它们画在比例尺是1：25000000的地图上，此时它们的图上距离是多少厘米？
五、综合题
15.把下面平行四边形的各边按1:3缩小。
六、应用题
16.一个长方形操场，长100米，宽80米，按1：2000的比例尺画出这个操场的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。 故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，
10：1=x：8，
???x=10×8，
???x=80；
80毫米=8厘米．
故选：C．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
3.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米， 则1厘米：4000000厘米=1：4000000； 所以改写成数值比例尺是1：4000000． 故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
4.【答案】 C
【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=
【分析】解答此题要先把单位化成以厘米为单位的数，再根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； 12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，所以斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。 故答案为：正确。
【分析】本题一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
三、填空题
8.【答案】100
【解析】【解答】解：5÷?=10000000（厘米），
10000000厘米=100千米；
答：甲、乙两地的实际距离是100千米；
故答案为：100．
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
9.【答案】 200
【解析】【解答】4÷ =20000（厘米）=200（米），
答：校门口到教学楼的实际距离200米，
故答案为：200．
【分析】：要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算，即可得出答案。
10.【答案】C
【解析】【解答】解：因为画图时，运用的比例尺是统一的，观察图形可知： 图B与图A比较，底没变化，高按2：1缩小，所以图B不是把图A按2：1缩小后得到的图形； 图C与图A比较，底和高按2：1缩小，所以图C是把图A按2：1缩小后得到的图形； 图D与图A比较，高没变化，底按2：1缩小，所以图D不是把图A按2：1缩小后得到的图形； 故答案为：C。 【分析】本题把图A按2：1缩小，即比例尺是2：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把图A按2：1缩小，就是把图A的底和高按2：1缩小。
11.【答案】184
【解析】【解答】解：看图可知线段比例尺是1厘米代表40km，40km=4000000cm，所以数值比例尺是1cm：40km=1：4000000 两地间的实际距离是：4.6÷（1：4000000）=4.6×4000000=18400000cm=184km 答：这两地间的实际距离是184千米。 故答案为：184。 【分析】本题应先找出图中线段比例尺，转化成数值比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出这两地间的实际距离是多少；注意：运用比例尺计算时单位要统一。
12.【答案】（1）10；4 （2）50；20 （3）140 （4）800000
【解析】【解答】解：（1）通过测量可知足球场平面图的长是10厘米，宽是4厘米； （2）足球场实际长是：10÷（1：500）=10×500=5000厘米=50米，宽是4÷（1：500）=4×500=2000厘米=20米； （3）足球场的周长是：（50+20）×2=70×2=140米； （4）足球场的面积是：50×20=1000平方米，建造足球场大约需要800×1000=800000元。 故答案为：（1）10，4；（2）50，20；（3）140；（4）800000。
【分析】本题（1）小题可直接测量来解答，（2）小题根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际长度，（3）（4）小题再根据长方形面积和周长公式计算来解答，再根据单价×数量=总价，求足球场大约需要多少元；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
四、解答题
13.【答案】解：D是图A放大为原来的2倍后得到的图形。
【解析】【分析】放大后的图形的形状不变，只是东西变化了，由此判断放大后的图形即可。
14.【答案】 解：5×20000000× =4（cm）
答：图上距离是4厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知一幅图的比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此先求出甲、乙两地的实际距离，然后用甲、乙两地的实际距离×另一幅地图的比例尺=另一幅地图中的图上距离，据此列式解答。
五、综合题
15.【答案】解：如图：
【解析】【分析】缩小后的平行四边形的底是3格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
六、应用题
16.【答案】解：100米=10000厘米，80米=8000厘米，
10000×=5（厘米），8000×=4（厘米），
画图如下：
【解析】【分析】这个长方形的操场的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的操场的平面图．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．
一、单选题
1.把线段比例尺 化成数值比例尺是（?? ）
A.?1：40??????????????????????????????????B.?1：4000000??????????????????????????????????C.?1：4000
2.一个机器零件的长度是8毫米，画在比例尺是10：1的图纸上的长度是（? ）
A.?8分米???????????????????????????????????????B.?8毫米???????????????????????????????????????C.?8厘米
3.把线段比例尺 改写成数值比例尺是(??? )。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.在一幅地区图上附一条注有数目的线段如下：
这幅图的比例尺是（?? ）
A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
二、判断题
5.比例尺的前项一定是1．（ ??）
6.判断对错．
一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大了3倍
7.判断对错．
一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍．
三、填空题
8. 在比例尺 的地图上，量得甲、乙两地距离是5厘米，甲、乙两地的实际距离是________?千米．
9.在一幅比例尺是1：5000的学校平面图上，量校门口到教学楼的距离是4cm，校门口到教学楼的实际距离________米．
10.下面哪个图形是把图A按2∶1缩小后得到的图形？________
11.把下面的线段比例尺改写成数值比例尺．如果在画有这样的比例尺的地图上量得两地的距离是4.6cm，这两地间的实际距离是________千米？
12.学校要在操场上建一个足球场，下面是它的平面设计图．
（1）量出足球场平面图的长是________厘米，宽是________厘米．
（2）算出足球场实际长________米，宽________米．
（3）足球场的周长是________米？
（4）足球场平均每平方米造价800元，建造足球场大约需要________元？
四、解答题
13.下面哪个图形是图A放大为原来的2倍后得到的图形？
14.在一幅比例尺是1：20000000的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是5cm，如果把它们画在比例尺是1：25000000的地图上，此时它们的图上距离是多少厘米？
五、综合题
15.把下面平行四边形的各边按1:3缩小。
六、应用题
16.一个长方形操场，长100米，宽80米，按1：2000的比例尺画出这个操场的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 B
【解析】【解答】 把线段比例尺 化成数值比例尺是1厘米：40千米=1厘米：4000000厘米=1：4000000。 故答案为：B。
【分析】观察线段比例尺可知，图上距离1厘米表示实际距离40千米，用图上距离：实际距离=比例尺，据此先统一单位，再化简即可。
2.【答案】C
【解析】【解答】解：根据题意，设图纸上的长度是x毫米，
10：1=x：8，
???x=10×8，
???x=80；
80毫米=8厘米．
故选：C．
【分析】比例尺=图上距离：实际距离，根据题意列出比例式求解即可．考查了图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用），关键是理解比例尺的概念，正确进行计算．
3.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米， 则1厘米：4000000厘米=1：4000000； 所以改写成数值比例尺是1：4000000． 故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
4.【答案】 C
【解析】【解答】50千米=5000000厘米，1:5000000=
【分析】解答此题要先把单位化成以厘米为单位的数，再根据比例尺=图上距离：实际距离解答。
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】 缩小比例尺的前项是1，放大比例尺的后项是1，原题说法错误. 故答案为：错误. 【分析】比例尺可以分为：放大比例尺和缩小比例尺，放大比例尺的后项是1，用于设计图纸；缩小比例尺的前项是1，用于绘制地图，据此判断.
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按3：1放大后，正方形边长是1×（3：1）=1×3=3厘米，正方形面积=3×3=9平方厘米，正方形周长=3×4=12厘米； 12÷4=3，所以周长扩大3倍；9÷1=9，所以面积扩大9倍；所以一个正方形按3：1放大后，周长和面积都扩大了3倍说法错误。 故答案为：错误。
【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按3：1放大后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较周长和面积的变化。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：在画图时，运用的比例尺要统一，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，所以斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。 故答案为：正确。
【分析】本题一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，即比例尺是4：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍说法正确。
三、填空题
8.【答案】100
【解析】【解答】解：5÷?=10000000（厘米），
10000000厘米=100千米；
答：甲、乙两地的实际距离是100千米；
故答案为：100．
【分析】要求甲、乙两地间实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可．
9.【答案】 200
【解析】【解答】4÷ =20000（厘米）=200（米），
答：校门口到教学楼的实际距离200米，
故答案为：200．
【分析】：要求出校门口到教学楼的实际距离是多少米，根据“图上距离比例尺=实际距离”，代入数值计算，即可得出答案。
10.【答案】C
【解析】【解答】解：因为画图时，运用的比例尺是统一的，观察图形可知： 图B与图A比较，底没变化，高按2：1缩小，所以图B不是把图A按2：1缩小后得到的图形； 图C与图A比较，底和高按2：1缩小，所以图C是把图A按2：1缩小后得到的图形； 图D与图A比较，高没变化，底按2：1缩小，所以图D不是把图A按2：1缩小后得到的图形； 故答案为：C。 【分析】本题把图A按2：1缩小，即比例尺是2：1，根据图上距离=实际距离×比例尺，画图时，运用的比例尺是统一的，所以把图A按2：1缩小，就是把图A的底和高按2：1缩小。
11.【答案】184
【解析】【解答】解：看图可知线段比例尺是1厘米代表40km，40km=4000000cm，所以数值比例尺是1cm：40km=1：4000000 两地间的实际距离是：4.6÷（1：4000000）=4.6×4000000=18400000cm=184km 答：这两地间的实际距离是184千米。 故答案为：184。 【分析】本题应先找出图中线段比例尺，转化成数值比例尺，再根据实际距离=图上距离÷比例尺，计算出这两地间的实际距离是多少；注意：运用比例尺计算时单位要统一。
12.【答案】（1）10；4 （2）50；20 （3）140 （4）800000
【解析】【解答】解：（1）通过测量可知足球场平面图的长是10厘米，宽是4厘米； （2）足球场实际长是：10÷（1：500）=10×500=5000厘米=50米，宽是4÷（1：500）=4×500=2000厘米=20米； （3）足球场的周长是：（50+20）×2=70×2=140米； （4）足球场的面积是：50×20=1000平方米，建造足球场大约需要800×1000=800000元。 故答案为：（1）10，4；（2）50，20；（3）140；（4）800000。
【分析】本题（1）小题可直接测量来解答，（2）小题根据实际距离=图上距离÷比例尺，求出实际长度，（3）（4）小题再根据长方形面积和周长公式计算来解答，再根据单价×数量=总价，求足球场大约需要多少元；注意：运用比例尺进行计算单位要统一。
四、解答题
13.【答案】解：D是图A放大为原来的2倍后得到的图形。
【解析】【分析】放大后的图形的形状不变，只是东西变化了，由此判断放大后的图形即可。
14.【答案】 解：5×20000000× =4（cm）
答：图上距离是4厘米。
【解析】【分析】此题主要考查了比例尺的应用，已知一幅图的比例尺和图上距离，要求实际距离，用图上距离÷比例尺=实际距离，据此先求出甲、乙两地的实际距离，然后用甲、乙两地的实际距离×另一幅地图的比例尺=另一幅地图中的图上距离，据此列式解答。
五、综合题
15.【答案】解：如图：
【解析】【分析】缩小后的平行四边形的底是3格，高是2格，由此画出缩小后的图形即可。
六、应用题
16.【答案】解：100米=10000厘米，80米=8000厘米，
10000×=5（厘米），8000×=4（厘米），
画图如下：
【解析】【分析】这个长方形的操场的长和宽的实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出这个长方形的操场的长和宽的图上距离，进而就可以画出这个长方形的操场的平面图．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系．