华东师大版七年级下册 第六章 一元一次方程 习题课课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
习题课 一元一次方程
编制时间：2020.2.6
考点一：一元一次方程定义
习题类型：若关于x的方程(an+bn)xn+…+(a2+b2)x2+(a1+b1)xc1+m=0是一元一次方程，则an、…、a2、a1、bn、…、b2、b1、c1应满足什么条件？
步骤一
根据一元一次方程的定义，知需要满足以下两个条件：
①存在一个未知数，即X的系数不为零 → a1≠0
②未知数X的最高次数为1 → c1=1，an+bn、…、a2+b2、a1+b1=0
步骤二
求解步骤一中列出的各式子，得出an、…、a2、a1、bn、…、b2、b1、c1应满足的条件
一元一次方程定义习题讲解
例1. 若关于x的方程（b-3）x3a-2+6=0是一元一次方程，则a、b应满足什么条件？
步骤一
考点：一元一次方程定义
根据一元一次方程的定义，知需要满足以下两个条件：
①存在一个未知数，即X的系数不为零 → b-3≠0
②未知数X的最高次数为1 → 3a-2=1
步骤二
根据这两个条件可以求出a、b需要满足的条件：
根据①→ b≠3
根据②→ a=1
综上所述，b≠3，a=1
一元一次方程定义习题讲解
例2.已知方程(m+1)x∣m∣+3=0是关于x的一元一次方程，则m的值是多少？
考点：一元一次方程定义
步骤一
根据一元一次方程的定义，需要满足两个条件：
①存在一个未知数，即X的系数不为零 → m+1≠0
②未知数X的最高次数为1 → ∣m∣=1
步骤二
根据这两个条件可以求出m的值：
根据①→m≠-1
根据②→m=1或m=-1
综上所述，m=1

一元一次方程定义习题自测
1.下列各方程中，属于一元一次方程的是（）
A.x-2y=4 B.xy=4 C.3y-1=4 D.x2=1
2.在方程①3x+y=4,②2x- =5,③3y+2=2-y,④2x2-5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.在方程①2x+6=7,②x-4= ,③0.5x+0.3x=4,④2x2-5x+6=2(x2+3x)中，是一元一次方程的个数为（）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个



求解一元一次方程习题讲解
例1.解方程：3x-2=5x-2
解：
-2+2=5x-3x
2x=0
x=0


求解一元一次方程习题讲解
例2.(6+x)+(x+1)=31
解：
6+x+x+1=31
2x=31-6-1
2x=24
x=12

求解一元一次方程习题讲解
例3. + =2
解：
*6+ *6=2*6
(x-1)*2+(x+2)=12
2x-2+x+2=12
3x=12
x=4

求解一元一次方程习题自测
1.解方程：3(2y-1)-6=2(5y-7)
2.解方程：4(1-x)=x-1

一元一次方程应用题
一元一次方程主要应用于解决11类问题
①和、差、倍、分问题
②等积变形问题
③行程问题
④调配问题
⑤比例分配问题
⑥年龄问题
⑦工程问题
⑧利润率问题
⑨数字问题（包括日历中的数字规律）
⑩储蓄问题
?浓度问题
一元一次方程应用题求解步骤
步骤一
弄清题目中的数量关系，数学建模将其转化为数学问题
步骤二
设适当未知数
步骤三
将X代入数学模型中进行模型简化
步骤四
解一元一次方程

一元一次方程应用题经典习题讲解
例1.某商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元？
步骤一 根据题目建立数学模型
根据题目知：1.甲、乙两种商品共50件→甲商品数量+乙商品数量=50
2.该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，商品乙每件进价2400元
→1800*甲商品数量+2400*乙商品数量=108000
步骤二 设适当未知数
设：甲商品的数量为X
步骤三 将X代入数学模型中进行模型简化
根据步骤一，可以列出以下式子：
①X+乙商品数量=50，所以乙商品数量=50-x
②结合步骤一及步骤三中的①，列出一元一次方程1800*X+2400*（50-x）=108000




一元一次方程应用题经典习题讲解
例1.某商场共出售甲、乙两种商品共50件，该50件商品总进价108000元，其中商品甲每件进价1800元，出售后获利200元；商品乙每件进价2400元，出售后获利300元。问该商场出售这50件商品共获利多少元？
步骤四 解一元一次方程
1800*X+2400*（50-X）=108000
1800X+2400*50-2400X=10800
2400*50-10800=2400X-1800X
600X=12000
X=20
因此甲商品数量为20个，乙商品数量为30个
商场出售这50件商品获利：20*200+30*300=13000元



一元一次方程综合习题演练
3、已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值。
考点1：一元一次方程定义
步骤一
根据一元一次方程的定义，需要满足两个条件：
①存在一个未知数，即X的系数不为零 →5-3m≠0
②未知数X的最高次数为1 →3m-4=0
步骤二
根据这两个条件可以求出m的值：
根据①→ m≠
根据②→ m=
综上所述，m=
一元一次方程综合习题演练
3、已知方程(3m-4)x2-(5-3m)x-4m＝-2m是关于x的一元一次方程，求m和x的值。
考点2：解一元一次方程
步骤一
根据考点一求解m的值，知m=
因此题中方程可改写为：-x=
步骤二
求解一元一次方程-x=
的x=-
谢谢