青岛版五年级下册数学-题型突破卷6 应用题(二)（含答案）

题型突破卷6　应用题(二)
专项4：利用长方体、正方体的特征解决问题
13．超市要将一个长3米、宽0.6米、高0.8米的玻璃台各边都安上角铁，至少需要多少米角铁？
14．有一根1 m长的铁丝，围成一个正方体框架后还剩16 cm，这个正方体框架的棱长是多少厘米？
15．一根铁丝恰好可以围成一个棱长为9 cm的正方体框架，如果用同样长的铁丝围一个长13 cm，宽8 cm的长方体框架，高是多少厘米？
专项5：运用长方体、正方体表面积计算公式解决相关问题
16．做如图所示的长方体手提袋，至少需要多少平方厘米的纸？(接头处忽略不计)
17．某宾馆的大厅里有4根长为8分米，宽为8分米，高为40分米的长方体水泥柱，为迎接“国庆节”的到来，要在柱子的四周包上彩纸，至少需要彩纸多少平方米？
18．有两个长方体糖果盒，长、宽、高分别是10 cm，6 cm，2 cm，用包装纸将它们全封闭包装在一起拼成一个新的长方体。
(1)请你设计出三种方案，写出所拼成的长方体的长、宽、高，并计算出每种方案拼成的长方体的表面积。
方案
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
表面积 (cm2)
1
2
3
(2)哪种方案最省包装纸？你发现了什么？
19．一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体的表面积增加了200平方厘米，求原来长方体的表面积。
专项6：运用长方体、正方体体积计算公式解决相关问题)
20．青岛第一实验小学的沙坑长3.5 m，宽1.5 m，深0.6 m。
(1)填满这个沙坑，需要多少立方米的细沙？
(2)一辆车每次运送2 m3的细沙，这辆车至少需要运多少次才能填满这个沙坑？
21．将一个长6 dm，宽4 dm，高5 dm的长方体木块，锯成棱长为2 dm的小正方体，可以锯成多少个？
22．一个长方体水槽，长30 cm，宽15 cm，高80 cm，装满一水槽水，倒入一个正方体玻璃鱼缸中，水面上升了多少？
23．一个长方体，如果高增加2 cm，就变成了一个正方体，这时表面积比原来增加了56 cm2。原来长方体的体积是多少立方厘米？

答案
13．(3＋0.6＋0.8)×4＝17.6(米)
答：至少需要17.6米角铁。
14．1 m＝100 cm
(100－16)÷12＝7(cm)
答：这个正方体框架的棱长是7 cm。
15．(9×12－13×4－8×4)÷4＝6(cm)
答：高是6 cm。
16．(25×35＋35×10)×2＋25×10＝2700(cm2)
答：至少需要2700 cm2的纸。
[点拨] 手提袋无盖，只有五个面。
17．8分米＝0.8米　40分米＝4米
0．8×4×4×4＝51.2(平方米)
答：至少需要彩纸51.2平方米。
18．(1)
方案
长(cm)
宽(cm)
高(cm)
表面积(cm2)
1
20
6
2
344
2
10
6
4
248
3
12
10
2
328
(2)拼成长10 cm，宽6 cm，高4 cm的长方体的方案最省包装纸。发现：两个小长方体重合的面的面积越大，拼成的大长方体表面积越小。(发现不唯一，合理即可)
19．(200÷8)×6×5－200＝550(平方厘米)
答：原来长方体的表面积是550平方厘米。
[点拨] 一个长方体切成5个同样大小的正方体，需要切4次，一共增加了2×4＝8(个)面，正方体每个面的面积是200÷8＝25(平方厘米)，再用5个正方体的表面积的和减去增加的表面积就得出原来长方体的表面积。
20．(1)3.5×1.5×0.6＝3.15(m3)
答：填满这个沙坑，需要3.15 m3的细沙。
(2)3.15÷2≈2(次)
答：这辆车至少需要运2次才能填满这个沙坑。
21．6÷2＝3(个)　　4÷2＝2(排)
5÷2≈2(层)　　3×2×2＝12(个)
答：可以锯成12个。
[点拨] 长6 dm可锯成3个，宽4 dm可锯成2排，而高5 dm则只能锯成2层。
22．4 dm＝40 cm
30×15×80÷(40×40)＝22.5(cm)
答：水面上升了22.5 cm。
[点拨] 注意看清各数据的单位。
23．56÷4÷2＝7(cm)　7－2＝5(cm) 7×7×5＝245(cm3)
答：原来长方体的体积是245 cm3。