第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
精选练习
选择题（共10小题)
1．（2019·达州市期末）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
2．（2019·四川雅安中学初一期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
3．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠A与∠1是同位角
B．∠3与∠1是同位角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠A与∠C是同旁内角
4．图中，与∠1成同位角的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
5．（2019·吉安市期末）下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
6．（2019·武威市期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同旁内角
7．（2019·道外区期中）如图，两直线被第三直线所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．和是对顶角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是同旁内角
8．（2018·昌吉市第一中学初一期末）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是 ( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5
9．（2019·唐山市期末）如图,∠1的内错角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
10．如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（ ）
A．与是对顶角； B．与是同位角；
C．与是同旁内角； D．与是内错角.
填空题（共5小题)
11．（2018·鄱阳县第二中学初一期中）若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角.
12．（2018·长春市第二中学初一期末）如图，直线BD上有一点C，则：
(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；
(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；
(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；
(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；
(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．
13．（2018·营口市期中）如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则的内错角是_________.
14．（2019·吉林东北师大附中初一期末）如图，能与∠1构成同位角的角有_____个．
15．（2019·上海市江宁学校初一期中）如图，与∠B互为内错角的角是______________
解答题（共2小题)
16．（2018·广东省东莞市中堂星晨学校初一期中）如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．
17．（2019·济南市期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
第五章 相交线与平行线
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角
精选练习答案
选择题（共10小题)
1．（2019·达州市期末）如图，直线a，b被直线c所截，那么∠1的同位角是（ ）
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】C
【解析】
由同位角的定义可知，∠1的同位角是∠4．故选C．
2．（2019·四川雅安中学初一期中）如图，下列说法错误的是（ ）
A．与是内错角 B．与是同位角
C．与是内错角 D．与是同旁内角
【答案】A
【详解】
解：A、内错角是在截线的两侧，并且在两条被截线之间，图中∠1与∠2是在截线的两侧，但不在两条被截线之间，所以不是内错角，错误； B、图中∠2与∠3是在截线的同侧，在两条被截线同方向上，是同位角，正确； C、图中∠1与∠3是在截线的两侧，在两条被截线之间，是内错角，正确； D、图中∠2与∠4是在截线的同侧，在两条被截线之间，是同旁内角．故选A．
3．如图所示，下列说法错误的是( )
A．∠A与∠1是同位角
B．∠3与∠1是同位角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠A与∠C是同旁内角
【答案】B
【解答】解：A、∠A与∠1是同位角，故A正确；
B、∠1与∠3是同旁内角，故B错误；
C、∠2与∠3是内错角，故C正确；
D、∠3与∠B是同旁内角，故D正确；
故选：B．
4．图中，与∠1成同位角的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
【答案】B
【详解】
解：此题中构成∠1的两线b、L2都可作为截线，
①以b为截线，∠1有1个同位角，
②以L2为截线，∠1有2个同位角．
因此共有3个∠1的同位角．
故选B．
5．（2019·吉安市期末）下列图中∠1和∠2是同位角的是( )
A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）
C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）
【答案】D
【详解】
（1）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（2）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意；
（3）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（4）图中∠1和∠2不是同位角；故本项不符合题意；
（5）图中∠1和∠2是同位角；故本项符合题意．
图中是同位角的是（1）、（2）、（5）．
故选D．
6．（2019·武威市期中）如图，描述同位角、内错角、同旁内角关系不正确的是（ ）
A．与是同位角 B．与是内错角
C．与是同旁内角 D．与是同旁内角
【答案】D
【解析】
解：A．∠1与∠4是同位角，故A选项正确；
B．∠2与∠3是内错角，故B选项正确；
C．∠3与∠4是同旁内角，故C选项正确；
D．∠2与∠4是同旁内角，故D选项错误．
故选D．
7．（2019·道外区期中）如图，两直线被第三直线所截，下列说法中不正确的是（ ）
A．和是对顶角 B．和是内错角
C．和是同位角 D．和是同旁内角
【答案】D
【详解】
A.和是对顶角,正确；
B.和是内错角，正确；
C.和是同位角，正确；
D.和不是同旁内角，本选项错误.
8．（2018·昌吉市第一中学初一期末）如图，下列各组角中，是对顶角的一组是 ( )
A．∠1和∠2 B．∠1和∠5 C．∠3和∠4 D．∠3和∠5
【答案】D
【详解】题中对顶角是∠2和∠4，∠3和∠5.
故选：D
9．（2019·唐山市期末）如图,∠1的内错角是( )
A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5
【答案】D
【解析】
试题分析：根据内错角位于截线异侧，位于两条被截线之间可知∠1的内错角是∠5．
故选D．
10．如图，点、分别为三角形边、上一点，作射线，则下列说法错误的是（ ）
A．与是对顶角； B．与是同位角； C．与是同旁内角； D．与是内错角.
【答案】D
【详解】
A.与是对顶角，正确
B.与是同位角，正确
C.与是同旁内角，正确
D.与是内错角，错误.
故选D.
填空题（共5小题)
11．（2018·鄱阳县第二中学初一期中）若平面上四条直线两两相交，且无三线共点，则一共有___________对内错角.
【答案】24
【详解】∵平面上4条直线两两相交且无三线共点，
∴共有3×4=12条线段，
又∵每条线段两侧共有2对内错角，
∴共有内错角 12×2=24对，
故答案为：24.
12．（2018·长春市第二中学初一期末）如图，直线BD上有一点C，则：
(1)∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线_____所截得的____角；
(2)∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线____所截得的_____角；
(3)∠3和∠ABC是直线_____、_____被直线_____所截得的____角；
(4)∠ABC和∠ACD是直线____、_____被直线_____所截得的角；
(5)∠ABC和∠BCE是直线_____、______被直线所截得的_____角．
【答案】BD(或BC), 同位； AC, 内错； AB, AC, BC, 同旁内; AB， AC， BC； AB， CE， 同旁内．
【详解】
（1）∠1和∠ABC是直线AB，CE被直线BD(或BC)所截得的同位角；
（2）∠2和∠BAC是直线CE，AB被直线AC所截得的内错角；
（3）∠3和∠ABC是直线AB，AC被直线BC所截得的同旁内角；
（4）∠ABC和∠ACD是直线AB，AC被直线BC所截得的同位角；
（5）∠ABC和∠BCE是直线AB，CE被直线所截得的同旁内角．
13．（2018·营口市期中）如图，AD、BC分别被AB、DC所截，则的内错角是_________.
【答案】和
【解析】
AD、BC被AB所截时，∠B的内错角是∠A；当DC、BC被AB所截时，∠B的内错角是∠BED．故答案为：∠A和∠BED．
14．（2019·吉林东北师大附中初一期末）如图，能与∠1构成同位角的角有_____个．
【答案】2
【详解】
解：由同位角的定义知，能与∠1构成同位角的角有∠2、∠3共2个．故答案为2
15．（2019·上海市江宁学校初一期中）如图，与∠B互为内错角的角是______________
【答案】∠BAE或∠BAD
【详解】
∠B与∠BAE可以看成直线AE与BC被直线AB所截的内错角；∠B与∠BAD可以看成直线BC与直线AD被直线AB所截的内错角.
故答案为:∠BAE或∠BAD.
解答题（共2小题)
16．（2018·广东省东莞市中堂星晨学校初一期中）如图，李老师在黑板上画了一个图形，请你在这个图形中分别找出角A的一个同位角、内错角和同旁内角，并指出是哪两条直线被哪条直线所截形成的．
【答案】见解析
【解析】
∠A的同位角是∠BCE，是直线AB、BC被AE所截而成；
∠A的内错角是∠ACF，是直线AB、GF被AC所截而成；
∠A的同旁内角是∠B，是直线AC、BC被AB所截而成．
17．（2019·济南市期末）两条直线被第三条直线所截，∠1是∠2的同旁内角，∠2是∠3的内错角.
(1)画出示意图，标出∠1，∠2，∠3;
(2)若∠1=2∠2，∠2=2∠3， 求∠1，∠2，∠3 的度数.
【答案】（1）见解析（2）36°，144°
【详解】
（1）
⑵∵∠1=2∠2，∠2=2∠3
∠1=2∠2=4∠3，
又∠1+∠3=180°，
∴5∠3=180°，∠3=36°，
∴∠2=2∠3=72°，
∠1=2∠2=144°.
