华东师大版七年级数学下册7.4实践与探索课件 （第2课时 共16张PPT）

(共17张PPT)
数 学
七年级（下）
华师大版第7章 一次方程组
教师： 杨 松 涛
学校：上蔡县第二初级中学
1、列二元一次方程组解决实际问题的步骤是什么？

2、列二元一次方程组解决实际问题的关键是什么？
审、设、列、解、验、答
关键是找到等量关系
教学目标：
1、通过思考、讨论、探索事物之间的数量关系，形成方程模型。
2、通过自主探索，相互交流，尝试用二元一次方程组解决与生活密切相关的问题。
重点 ：学生实践与探索，运用方程组解决几何图形中的数量关系。
难点 ：找等量关系列二元一次方程组
小明在拼图时，发现8个一样大小的长方形如图1那样，恰好可以拼成一个大的长方形.
小红看见了，说：“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图2那样的正方形.　　　　　　　　　　
你能求出这些小长方形的长和宽吗？
咳。怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为2mm的小正方形！
观察小明的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的数量关系吗？
根据长方形的对边相等，得3x=5y
小
红
观察小红的拼图，你能发现小长方形的长x与宽y之间的另一数量关系吗？
2
x+2=2y
解：设长方形的长为xmm,宽为 ymm,则由题意可得：
解得
答:长方形的长为10mm,宽为6mm
经检验,符合题意
设小长方形的长为xmm,宽为ymm.
S大正方形- 8S长方形=S小正方形
请你将刚才求的值代入检验？
【方法技巧】我们在解有关图形应用题进行找等量关系时可以从边长，
面积,还有体积入手。
通过刚才的解答你有何感悟？
经 典 数 学
例1.某单位为了提高绿化品位，美化环境准备将一块周长为76米的长方形草地，设计分成长和宽分别相等的9块小长方形（放置位置如图），种上各种花草，经市场预测，绿化每平方米造价约为3000元． （1）求出每个小长方形的长和宽． （2）请计算完成这项绿化工程的预计投入资金多少元？
解：（1）设小长方形的宽为xm，长为ym．
由题意得
解之，得
答：每个小长方形的长和宽分别是10米、4米；
（2）10×4×9×3000=1080000（元） 答：完成这块绿化工程预计投入资金1080000元．
总结：本题考查了二元一次方程组的应用．解题关键是理解题意，
合适的等量关系，列出方程组．要理清小长方形长、
宽和大长方形周长之间的关系．
经检验,符合题意
经 典 数 学
例2.某一天小李用60元钱从蔬菜批发市场批发了西红柿和豆角
共48kg,到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表：
他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱?
解:西红柿批发了xkg,豆角批发了ykg，由题意得
答: 他当天卖完这些西红柿和豆角能赚30.6元.
经检验,符合题意
（元）
品名 西红柿 豆角
批发价(单位:元/kg) 1.2 1.6
零售价(单位:元/kg) 1.8 2.5
解：设地砖的长为xcm,宽为ycm 由题意得：
解得：
经检验，符合题意
答：每块地砖的面积是675cm2.
随堂练习
2.长风乐园的门票价格规定如下表所列.某校初一(1)、(2)两个班共104人去游长风乐园,其中(1)班人数较少,不到50人,(2)班人数较多,有50多人.经估算,如果两班都以班为单位分别购票，则一共应付1240元；问两班各有多少名学生?如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省多少钱？
解：设初一(1)班有x 人，初一(2)班有y人，则
x + y = 104
13x +11 y = 1240
解得
答:初一(1)班有48人，初一(2)班有56人.若两班作为一个团体购票，则可以节省304元。
1240-104×9=304（元）
随堂练习
购票人数 1～50人 51～100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元
总结
实际问题
分析
抽象
方程（组）
求解
检验
问题解决
1.这节课你学到了哪些知识和方法?
2. 你还有什么问题或想法需要和大家交流?
1、第2题
2、把第6章6.3实践与探索 问题1、2，用本章的方法（列二元一次方程）来处理，并比较两种方法
3、预习下一节的知识