北师大版八年级下册数学教案：2．4一元一次不等式

课题名称：一元一次不等式
年级学科 八年级数字 教材版本 北师大
一、教学内容分析
本课时的学习任务主要有两个：第一是让学生体会和经历一元一次不等式概念的形成过程；第二是让学生会解简单的一元一次不等式并能在数轴上表示其解集，最终实现提高学生分析问题、解决问题的能力的任务。
二、教学目标
1.教学目标：（一）.知识与技能：１.能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上直观表示其解集，发展几何直观。（二）.过程与方法：让学生经历一元一次不等式概念的形成过程和探索一元一次不等式解法过程；通过类比一元一次方程方法得到一元一次不等式的概念和解法。（三）.情感与态度：通过一元一次不等式的类比学习方式，不但教给学生不等式的知识，更教给学生类比方法，为今后长期继续学习提供有效的思路，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。2．教学重点：1.经历一元一次不等式概念的形成过程2.探索一元一次不等式解法过程,并能将解集在数轴上表示出来。3．教学难点：一元一次不等式的解法。
三、学习者特征分析
学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识和体会。学生已有两大基础：（１）会解一元一次方程；（２）掌握了不等式的基本性质，并会用不等式的基本性质把不等式化为“x>a”或“x四、教学过程
第一环节 创设情境，引入课题活动内容1：温故知新：一元一次方程一元一次不等式举例(1)6+3x=30 　(2)x+17=5x(3)x-5=0 (1)6+3x＞30 (2)x+17<5x 　(3)x≥5 特征（１）只含有一个未数；（２）未知数的最高次数是１；（３）等式（１）只含有一个未数；（２）未知数的最高次数是１；（３）不等式（用幻灯片根据学生回忆一步步给出，加深学生记忆，为后面类比做足准备。）活动目的：通过问题串，一步步引导学生通过对上述不等式的观察、比较，发现其异同，结合一元一次方程的概念类比，学生不难得出一元一次不等式的概念。让学生意识到不等式也可以像方程那样去研究，培养其化归、转换的意识。同时让学生体会等式与不等式之间所蕴含的特殊与一般的关系。活动的注意事项：在复习回顾中，注意问题串和学生思考角度一致，学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上板书课题：一元一次不等式，及一元一次不等式概念特征活动内容２：巩固概念想一想：（１）在前面几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试两例，并与同伴交流。（２）下面哪些式子是一元一次不等式？（1）2x-5 (2)2x+y>3 (3)x2<4 (4) 3-x ＜ 2x+6活动目的：让学生进一步理解一元一次不等式的概念，不仅会识别什么是一元一次不等式，而且体会得到不等式的建模过程，体会一元一次不等式是最基本、最重要的不等式。活动的注意事项：学生先独立思考，再进行交流。第二环节 合作探究，解决问题活动内容１：学生自主尝试：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。活动目的：学生通过自主探索用不等式的基本性质去求解活动的注意事项：解不等式的移项规律在讲解不等式性质１时已经说明，这里不再详讲，轻易简化。活动内容２：归纳总结：相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。１.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？２.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？解一元一次方程解一元一次不等式依据等式的基本性质：　①；②不等式的基本性质：①；②； ③步骤①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化１；①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤系数化１； 注意事项 （１）应用性质３,不等式两边同时乘(或除以)一个负数时，不等号方向改变；（２）根据题目要求把解集在数轴上表示出来。活动内容３：巩固练习１.解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜20 (２) x-4≥2(x+2) 活动目的：关注学生对解一元一次不等式基本步骤的感悟。第三环节 例题解析活动内容：例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。 解：去分母，得 3(x-2) ≥2(7-x)去括号，得 3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得 5x≥20两边都除以5，得 x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下 活动目的：通过师生共同探讨，经历去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化1（即化为“x>a”或“x五、教学板书
4．一元一次不等式（一）一元一次不等式概念 例题 练习