五年级下册数学一课一练-1.4公因数 浙教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 五年级下册数学一课一练-1.4公因数 浙教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 29.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 浙教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-25 07:44:12 | ||
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文档简介
五年级下册数学一课一练-1.4公因数
一、单选题
1.在60＝12×5中，12和5是60的（????? ）。
A.?倍数?????????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????????C.?因数
2.两个数的积一定是它们的（??? ）。
A.?公因数??????????????????????B.?公倍数??????????????????????C.?最大公因数??????????????????????D.?最小公倍数
3.下面说法正确的是(? )。
A.?12和15的最大公因数是3，12和15的最小公倍数是90??????????B.?用2、5、7、0摆出的四位数中，最大的偶数是7502 C.?小数和整数一样，任意两个计数单位间的进率都是10??????????D.?一组数的平均数一定比最大的数小，比最小的数大
4.6是36和48的（? ）
A.?倍数????????????????????????????????????B.?公因数????????????????????????????????????C.?最大公因数
二、判断题
5.判断．
两个偶数一定有公因数2．
6.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。（??? ）
7.判断对错．
甲数是乙数的倍数．乙数就是甲乙两个数的是大公因数．
8.两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。
三、填空题
9.写出三个16的倍数：________，________，________（从最小的一个开始，依次写出）
10.一位木匠要把两根长分别为21分米和18分米的木材截成长短相等的短木材并且没有剩余，那么截成的木材最长是________分米，此时共能截成________段。
11.的分子、分母的最大公因数是________，约分成最简分数是________．
12.18与24的公因数有________。
四、解答题
13.小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
14.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
五、综合题
15.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
16.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考察因数的定义和意义
2.【答案】B
【解析】【解答】两个数的积一定是它们的公倍数。 故答案为：B
【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数 ， 这些倍数就是它们的公倍数。由此可以看出，两个数的积一定是它们的公倍数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、12=2×2×3，15=3×5，最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5=60.此选项错误； B、最大的偶数是7520.此选项错误； C、小数和整数相邻的两个计数单位之间的进率是10.此选项错误； D、一组数的平均数一定比最大的数小，比最小的数大.此选项正确. 故答案为：D
【分析】A、把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；B、把最大的数字作为最高位数字，末尾数字是0；C、小数和整数相邻的两个计数单位之间的进率才是10；D、一组数据的和除以数字个数求出平均数，平均数比最大的数小，比最小的数大.
4.【答案】 B
【解析】要想知道6是36和48的倍数、公因数还是最大公因数，首先要将36和48分解质因数。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因数，6比36和48都小，所以也不可能是它们的倍数，通过分解质因数，可以看出，6是它们的公因数。
故选：B
本题是考查最大公因数
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：所有偶数的公因数是2，即2是所有非0偶数的公因数． 所以“两个偶数一定有公因数2”的说法是错误的． 故答案为：错误
【分析】根据偶数的含义可知，是2的倍数的数叫做偶数，推断所有非0偶数的公因数都有2，解答判断即可．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。 故答案为：错误。
【分析】质数的最大公因数是1。两个奇数也会有不是1的公因数。
7.【答案】正确
【解析】【解答】甲数是乙数的倍数．乙数就是甲乙两个数的是大公因数，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积.
三、填空题
9.【答案】 16 ；32 ；48
【解析】【解答】解：16的倍数有16；32；48；
故答案为：16；32；48.
【分析】本题考查的主要内容是倍数的应用问题，根据倍数的定义进行分析即可.
10.【答案】 3；13
【解析】【解答】解：21和18的最大公因数是3，所以截成的木材最长是3分米；共截成：21÷3+18÷3=13（段）。 故答案为：3；13。 【分析】因为短木材的长度相等且没有剩余，那么截成的木材最长是21和18的最大公因数，因此求出21和18的最大公因数来确定木材的最长度。用木材的长度除以每段的长度分别求出截成的段数，相加后就是总段数。
11.【答案】6；
【解析】【解答】1:?? 36和42最大公因数是6 ??????????????????? 36=2233 ??????????????????? 42=237 ??????????????????? 36和42最大公因数是23=6，所以 36和42最大公因数是6 ????????????? 2：= ????????????????? 故答案为6，
【分析】此题考查的是最大公因数，最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
12.【答案】1，2，3，6
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 18和24的公因数有：1、2、3、6。 故答案为：1，2，3，6。
【分析】公因数是两个数公有的因数，据此分别求出两个数的因数再找出公有的因数即可。
四、解答题
13.【答案】 解：如果开一次是接通状态，然后第二次按时管，处于闭合状态，第三次按是接通，第四次是闭合，以此类推....
所以开关奇数次是接通状态，开关偶数次是闭合状态。开关13次后是接通状态；开关200次的时候是闭合。
【解析】【分析】本题中的200数字较大，不可能直接数出来，所以要发现其中的规律，然后进行分析
14.【答案】70
【解析】根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×5×7＝70
【解答】
故答案为：70
本题考查了最小公倍数
五、综合题
15.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
16.【答案】解：12=2×2×3 44=2×2×11 12和44的最大公约数是：2×2=4 答：每根小棒最长能有4厘米.
【解析】【分析】要想截成同样长的小棒而没有剩余，小棒的长度是12和44的最大公约数，由此求出两个数的最大公约数就是小棒的长度.
一、单选题
1.在60＝12×5中，12和5是60的（????? ）。
A.?倍数?????????????????????????????????????????B.?偶数?????????????????????????????????????????C.?因数
2.两个数的积一定是它们的（??? ）。
A.?公因数??????????????????????B.?公倍数??????????????????????C.?最大公因数??????????????????????D.?最小公倍数
3.下面说法正确的是(? )。
A.?12和15的最大公因数是3，12和15的最小公倍数是90??????????B.?用2、5、7、0摆出的四位数中，最大的偶数是7502 C.?小数和整数一样，任意两个计数单位间的进率都是10??????????D.?一组数的平均数一定比最大的数小，比最小的数大
4.6是36和48的（? ）
A.?倍数????????????????????????????????????B.?公因数????????????????????????????????????C.?最大公因数
二、判断题
5.判断．
两个偶数一定有公因数2．
6.a，b是不同的奇数，它们的最大公因数是1。（??? ）
7.判断对错．
甲数是乙数的倍数．乙数就是甲乙两个数的是大公因数．
8.两个数的乘积一定大于这两个数的最小公倍数。
三、填空题
9.写出三个16的倍数：________，________，________（从最小的一个开始，依次写出）
10.一位木匠要把两根长分别为21分米和18分米的木材截成长短相等的短木材并且没有剩余，那么截成的木材最长是________分米，此时共能截成________段。
11.的分子、分母的最大公因数是________，约分成最简分数是________．
12.18与24的公因数有________。
四、解答题
13.小红家卧室的开关最初在关闭状态，现在如果不断开关，开关13次后，灯处于哪种状态？为什么？如果开关200呢？
14.一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数，这个数最小是多少？
五、综合题
15.从0、2、3、9、5 这5个数中
（1）选出三个数组成三位数，是3的倍数有________?；
（2）选出四个数组成是2、5倍数中最大是________?．
（3）组成最大的奇数是________?．
六、应用题
16.有两根木棒，长分别是12cm、44 cm，要把它们截成同样长的小棒而没有剩余，每根小棒最长能有多少厘米?
参考答案
一、单选题
1.【答案】 C
【解析】【解答】60＝12×5，那么12和5都叫做60的因数
【分析】考察因数的定义和意义
2.【答案】B
【解析】【解答】两个数的积一定是它们的公倍数。 故答案为：B
【分析】公倍数是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数 ， 这些倍数就是它们的公倍数。由此可以看出，两个数的积一定是它们的公倍数。
3.【答案】 D
【解析】【解答】解：A、12=2×2×3，15=3×5，最大公因数是3，最小公倍数是2×2×3×5=60.此选项错误； B、最大的偶数是7520.此选项错误； C、小数和整数相邻的两个计数单位之间的进率是10.此选项错误； D、一组数的平均数一定比最大的数小，比最小的数大.此选项正确. 故答案为：D
【分析】A、把两个数分解质因数，把公有的质因数相乘就是它们的最大公因数，把公有的质因数和独有的质因数相乘就是它们的最小公倍数；B、把最大的数字作为最高位数字，末尾数字是0；C、小数和整数相邻的两个计数单位之间的进率才是10；D、一组数据的和除以数字个数求出平均数，平均数比最大的数小，比最小的数大.
4.【答案】 B
【解析】要想知道6是36和48的倍数、公因数还是最大公因数，首先要将36和48分解质因数。36＝2×2×3×3 48＝2×2×2×2×3 36和48的最大公因数是2×2×3＝12，所以6不是36和48的最大公因数，6比36和48都小，所以也不可能是它们的倍数，通过分解质因数，可以看出，6是它们的公因数。
故选：B
本题是考查最大公因数
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：所有偶数的公因数是2，即2是所有非0偶数的公因数． 所以“两个偶数一定有公因数2”的说法是错误的． 故答案为：错误
【分析】根据偶数的含义可知，是2的倍数的数叫做偶数，推断所有非0偶数的公因数都有2，解答判断即可．
6.【答案】 错误
【解析】【解答】解：3和9都是奇数，它们的最大公因数是3。 故答案为：错误。
【分析】质数的最大公因数是1。两个奇数也会有不是1的公因数。
7.【答案】正确
【解析】【解答】甲数是乙数的倍数．乙数就是甲乙两个数的是大公因数，原题说法正确. 故答案为：正确.
【分析】如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数，据此解答.
8.【答案】错误
【解析】【解答】解：当两个数只有公因数1，这两个数的乘积就是它们的最小公倍数，所以两个数的乘积不一定大于这两个数的最小公倍数，也有相等的时候.原题说法错误. 故答案为：错误
【分析】互质数的两个数的最小公倍数是两个数的乘积，那么两个数的最小公倍数一定大于或等于两个数的乘积.
三、填空题
9.【答案】 16 ；32 ；48
【解析】【解答】解：16的倍数有16；32；48；
故答案为：16；32；48.
【分析】本题考查的主要内容是倍数的应用问题，根据倍数的定义进行分析即可.
10.【答案】 3；13
【解析】【解答】解：21和18的最大公因数是3，所以截成的木材最长是3分米；共截成：21÷3+18÷3=13（段）。 故答案为：3；13。 【分析】因为短木材的长度相等且没有剩余，那么截成的木材最长是21和18的最大公因数，因此求出21和18的最大公因数来确定木材的最长度。用木材的长度除以每段的长度分别求出截成的段数，相加后就是总段数。
11.【答案】6；
【解析】【解答】1:?? 36和42最大公因数是6 ??????????????????? 36=2233 ??????????????????? 42=237 ??????????????????? 36和42最大公因数是23=6，所以 36和42最大公因数是6 ????????????? 2：= ????????????????? 故答案为6，
【分析】此题考查的是最大公因数，最大公因数，也称最大公约数，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。
12.【答案】1，2，3，6
【解析】【解答】解：18的因数有：1、2、3、6、9、18； 24的因数有：1、2、3、4、6、8、12、24； 18和24的公因数有：1、2、3、6。 故答案为：1，2，3，6。
【分析】公因数是两个数公有的因数，据此分别求出两个数的因数再找出公有的因数即可。
四、解答题
13.【答案】 解：如果开一次是接通状态，然后第二次按时管，处于闭合状态，第三次按是接通，第四次是闭合，以此类推....
所以开关奇数次是接通状态，开关偶数次是闭合状态。开关13次后是接通状态；开关200次的时候是闭合。
【解析】【分析】本题中的200数字较大，不可能直接数出来，所以要发现其中的规律，然后进行分析
14.【答案】70
【解析】根据已知，一个自然数被2、5、7除，商都是整数，没有余数。说明这个自然数是2、5、7的公倍数，这个数最小也就是要求2、5、7的最小公倍数，2、5、7是互质数，所以它们的最小公倍数是：2×5×7＝70
【解答】
故答案为：70
本题考查了最小公倍数
五、综合题
15.【答案】（1）309，390，903，930
（2）9530
（3）95203
【解析】【解答】解：（1）选出三个数组成三位数，组成3的倍数有：309，390，903，930；
（2）选出四个数组成是2、5倍数的四位数中最大是9530；
（3）组成最大的奇数是：95203；
故答案依次为：：309，390，903，930，9530，95203．
【分析】（1）根据能被3整除的数的特征，得出只能选3、9、0三个数数字，进行依次写出即可；
（2）根据能被2、5整除的数的特征，得出该数个位数是0，然后把千位上是9，百位上是5，十位上是3，写出即可；
（3）组成最大的奇数，个位是奇数，选最小的3，另外几个数，把大数从高位排起，写出即可．
六、应用题
16.【答案】解：12=2×2×3 44=2×2×11 12和44的最大公约数是：2×2=4 答：每根小棒最长能有4厘米.
【解析】【分析】要想截成同样长的小棒而没有剩余，小棒的长度是12和44的最大公约数，由此求出两个数的最大公约数就是小棒的长度.