章末过关检测(三)
(时间：60分钟，满分：100分)
一、单项选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确)
在人类认识原子与原子核结构的过程中，符合物理学史的是( )
A．查德威克通过研究阴极射线发现了电子
B．汤姆孙首先提出了原子的核式结构学说
C．居里夫人首先发现了天然放射现象
D．卢瑟福通过原子核的人工转变发现了质子
解析：选D.汤姆孙研究阴极射线发现了电子，A错；卢瑟福首先提出了原子的核式结构学说，B错；贝克勒尔首先发现了天然放射现象，C错．
下列核反应方程中，属于α衰变的是( )
A.N＋He→O＋H
B.U→Th＋He
C.H＋H→He＋n
D.Th→Pa＋e
解析：选B.α衰变是放射性元素的原子核放出α粒子(He)的核反应，选项B正确．
3．下列有关原子结构和原子核的认识，其中正确的是( )
A．γ射线是高速运动的电子流
B．氢原子辐射光子后，其绕核运动的电子动能增大
C．太阳辐射能量的主要来源是太阳中发生的重核裂变
D.Bi的半衰期是5天，100克Bi经过10天后还剩下50克
解析：选B.β射线是高速电子流，而γ射线是一种电磁波，选项A错误；氢原子辐射光子后，绕核运动的电子距核更近，动能增大，选项B正确；太阳辐射能量的主要来源是太阳内部氢核的聚变，选项C错误；10天为两个半衰期，剩余的Bi为100× g＝100× g＝25 g，选项D错误．
下列说法正确的是( )
A．α射线与γ射线都是电磁波
B．β射线为原子的核外电子电离后形成的电子流
C．用加温、加压或改变其化学状态的方法都不能改变原子核衰变的半衰期
D．原子核经过衰变生成新核，则新核的质量数总等于原核的质量数
解析：选C.α射线为粒子流，γ射线为电磁波，故A错误；β射线来自原子核内部，不是核外电子电离产生的，故B错误；据放射性元素的衰变规律可知C项正确；由衰变的规律可知D项错误．
日本福岛核电站泄漏事故中释放出大量的碘131，碘131是放射性同位素，衰变时会发出β射线与γ射线，碘131被人摄入后，会危害身体健康，由此引起了全世界的关注．下面关于核辐射的相关知识，说法正确的是( )
A．人类可以通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢
B．碘131的半衰期为8.3天，则4个碘原子核经16.6天后就一定剩下一个原子核
C．β射线与γ射线都是电磁波，但γ射线穿透本领比β射线强
D．碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的
解析：选D.半衰期是原子核固有的，人类无法通过改变外部环境来改变碘131衰变的快慢，选项A错误；半衰期是大量原子核统计得出的，对少量原子核不适用，选项B错误；β射线是高速电子流，γ射线是电磁波，γ射线穿透本领比β射线强，选项C错误；碘131发生β衰变时所释放的电子是原子核内的中子转化为质子时产生的，选项D正确．
静止Po核发生α衰变，放射出的α粒子的动能为Ek1，衰变后产生的新核的动能为Ek2，则Ek1∶Ek2的值为( )
A．107∶2 B．2∶107
C．1∶82 D．41∶2
解析：选A.衰变过程质量数守恒，动量也守恒，则α粒子的质量与新核质量之比m1∶m2＝2∶107.由p＝mv及Ek＝mv2得，Ek＝，则Ek1∶Ek2＝107∶2，A正确．
二、多项选择题(本题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全选对的得6分，选对但不全的得3分，有错选或不答的得0分)
在匀强磁场里有一个原来静止的放射性碳14，它所放射的粒子与反冲核的轨迹是两个相切的圆，圆的半径比为5∶1，如图所示，那么碳的衰变方程是( )
A.C―→He＋Be
B.C―→e＋B
C.C―→e＋N
D.C―→H＋B
解析：选BD.由于两个轨迹为外切圆，所以放出的粒子和反冲核速度方向相反，由左手定则可知它们均带正电荷．而衰变过程中两核的动量守恒，即两核的动量大小相等，方向相反，即m1v1＝m2v2，由于qvB＝则q＝，知半径之比R1∶R2＝5∶1，则它们的电荷量之比为q1∶q2＝R2∶R1＝1∶5，B、D项正确．
地球的年龄到底有多大，科学家利用天然放射性元素的衰变规律，通过对目前发现最古老的岩石中铀和铅含量来推算．测得该岩石中现含有的铀是岩石形成初期时(岩石形成初期时不含铅)的一半，铀238衰变后形成铅206，铀238的相对含量随时间变化规律如图所示，图中N为铀238的原子数，N0为铀和铅的总原子数．由此可以判断出( )
A．铀238的半衰期为90亿年
B．地球的年龄大致为45亿年
C．被测定的岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶3
D．被测定的岩石样品在90亿年时铀、铅原子数之比约为1∶2
解析：选BC.据题意岩石中铀含量是形成初期的，即有半数发生衰变，由图象＝时时间为45亿年，即是半衰期也是地球的大致年龄，故B正确，A错误；90亿年时有的铀衰变为铅，故铀、铅原子数之比为1∶3，所以C正确，D错误．
重元素的放射性衰变共有四个系列，分别是U238系列(从U开始到稳定的Pb为止)、Th232系列、U235系列及Np237系列(从Np开始到稳定的Bi为止)，其中，前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np后才发现的，下面的说法正确的是( )
A．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)
B．从Np到Bi，共发生7次α衰变和4次β衰变
C．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期对于地球年龄都比较短
D．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过
解析：选ABC.从Np开始到Bi，质量数减少28，所以发生7次α衰变，电荷数减少10，所以还发生4次β衰变，并且所有放射性元素的质量数都等于4n＋1(n等于正整数)．对于C、D选项我们要注意关键词“可能”与“从来”就很容易判断了．
10．关于核反应方程Th―→Pa＋X＋ΔE(ΔE为释放出的核能，X为新生成粒子)，已知Th的半衰期为T，则下列说法正确的是( )
A.Pa没有放射性
B.Pa比Th少1个中子，X粒子是从原子核中射出的，此核反应为β衰变
C．N0个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为N0ΔE(N0数值很大)
D.Th的比结合能为
解析：选BC.原子序数大于或等于83的元素都有放射性，A错误；X粒子是电子，它是由中子衰变成一个质子而放出的，所以此核反应为β衰变，B正确；有半数原子核发生衰变的时间为半衰期，N0个Th经2T时间发生两次衰变，C正确；ΔE不是Th原子核分解成自由核子的结合能，故D错误．
三、非选择题(本题共3小题，共40分．解答时应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
(10分)一个原子核A经过5次α衰变，成为B，再经过4次β衰变成为C，则核A的质子数比核C的质子数多几个？核A的中子数比核C的中子数多几个？
解析：A到C的核反应方程为：
Aeq \a\vs4\al()Beq \a\vs4\al()C
因此A的质子数比C多6个，A的中子数比C多14个．
答案：6个 14个
12．(14分)已知镭的原子序数是88，原子核质量数是226.试问：
(1)镭核中质子数和中子数分别是多少？
(2)镭核的核电荷数和所带电荷量是多少？
(3)Ra是镭的一种同位素，让Ra和Ra以相同速度垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场中，它们的运动轨道半径之比是多少？
解析：(1)镭核中的质子数等于其原子序数，故质子数为88，
中子数N等于原子核的质量数A和质子数Z之差，
即N＝A－Z＝226－88＝138.
(2)镭核的核电荷数Z＝88，镭核所带电核量为Q＝Ze＝88×1.6×10－19 C＝1.408×10－17 C.
(3)带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，
故有qvB＝m，
解得r＝.
两种同位素具有相同的核电荷数，但质量数不同，故
＝＝.
答案：(1)88 138 (2)88 1.408×10－17 C (3)
(16分)在匀强磁场中，一个原来静止的原子核，由于放出一个α粒子，结果得到一张两个相切圆的径迹照片(如图所示)，今测得两个相切圆半径之比44∶1，求：
(1)这个原子核原来所含的质子数是多少？
(2)图中哪一个圆是α粒子的径迹．(说明理由)
解析：(1)设衰变后新生核的电荷量为q1，α粒子的电荷量为q2＝2e，它们的质量分别为m1和m2，衰变后的速度分别为v1和v2，所以原来原子核的电荷量
q＝q1＋q2.
根据轨道半径公式有＝＝，
又由衰变过程中遵循动量守恒定律，则m1v1＝m2v2，
以上三式联立解得q＝90e.即这个原子核原来所含的质子数为90.
(2)由于动量相等，因此轨道半径与粒子的电荷量成反比，所以圆轨道a是α粒子的径迹，圆轨道b是新生核的径迹，两者电性相同，运动方向相反．
答案：(1)90 (2)见解析
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第3章 原子核与放射性
第3节 放射性的应用与防护
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第3节 放射性的应用与防护
1.知道放射性同位素，了解放射性在生产和科学领域的应用．(重点＋难点)
2．知道放射性污染及其对人类和自然产生的严重危害，了解防护放射性的措施，建立防范意识．
一、放射性的应用
应用分类
(1)利用射线的电离作用，穿透能力等特性．
(2)放射性同位素作为示踪原子．
射线特性的应用
放射性物质发出的α射线，β射线和γ射线能够将生物细胞分子内的电子击出，使细胞分子电离，造成细胞变异或损害．因而得到广泛应用．
(1)辐射育种；(2)食品辐射保存；(3)放射性治疗；(4)放射性同位素电池；(5)γ射线探伤．
作为示踪原子
在某种元素里掺进一些该元素的放射性同位素，同样的化学性质，经历同样过程，用仪器探测该同位素放出的射线查明这种元素的行踪．如：正电子发射断层摄影(简称PET)．
1．(1)射线中的粒子与其他物质作用时，产生一些现象，可以显示射线的存在．( )
(2)云室和气泡室都是应用射线的穿透能力研究射线的径迹．( )
提示：(1)√ (2)×
二、放射性污染和防护
放射性污染来自许多方面，主要有核爆炸、核泄漏和医疗照射等．
为了防止放射线的破坏，人们采取了许多防范措施，主要有密封防护、距离防护、时间防护、屏蔽防护等．
2．(1)利用γ射线照射种子，可以培育出优良品种．( )
(2)用γ射线照射食品可以杀死使食物腐败的细菌，抑制蔬菜发芽，延长保存期．( )
(3)任何放射性物质都可以作为示踪原子使用．( )
提示：(1)√ (2)√ (3)×
放射性及放射性同位素的应用
射线特性的应用
应用
射线特征 电离作用 辐射育种 利用γ射线照射种子，可以使种子内的遗传物质发生变异，培育出新的优良品种
食品辐射保存 用射线对食品进行照射，可以抑制发芽，杀虫灭菌
放射性治疗 射线照射可以治疗恶性肿瘤，使癌细胞活动受到抑制或使其死亡
改善塑料性能 射线可以促进交织化合物的聚合反应，以制造各种塑料或改善塑料性能
增加汽油产量 利用射线使石油分离，增加汽油的产量
消除静电 利用射线使空气电离而把空气变成导电气体，以除去化纤、纺织品上的静电
衰变能量 放射性同位素电池 把放射性同位素衰变时释放的能量转换成电能
穿透能力 γ射线探伤 利用γ射线可以检查金属内部有没有缺陷或裂纹
γ射线检测 由于射线透过物体的强度跟物体的密度和厚度有关，因此可以用射线来检查产品的厚度，密封容器中液面的高度等
作为示踪原子
(1)在工业上，可用示踪原子检查地下输油管道的漏油情况．
(2)在农业生产中，可用示踪原子确定植物在生长过程中所需的肥料和合适的施肥时间．
(3)在医学上，可用示踪原子帮助确定肿瘤的部位和范围．
(4)在生物科学研究方面，放射性同位素示踪法在生物化学和分子生物学领域应用极为广泛，它为揭示体内和细胞内理化过程的秘密，阐明生命活动的物质基础，起了极其重要的作用，使生物化学从静态进入动态，从细胞水平进入分子水平，为人类对生命基本现象的认识开辟了一条新的途径．
用人工方法得到放射性同位素，这是一个很重要的发现，天然放射性同位素只不过40几种，而今天人工制造的同位素已达1 000多种，每种元素都有放射性同位素，放射性同位素在农业、医疗卫生、科研等许多方面得到广泛应用．
(1)如图是工厂利用放射线自动控制铝板厚度的装置示意图，如果工厂生产的是厚度1 mm铝板，在α、β、γ三种射线中，你认为对铝板的厚度起主要作用的是________射线．
(2)在我国首先用人工方法合成牛胰岛素时需要证明人工合成的牛胰岛素结晶跟天然牛胰岛素结晶是同一物质，为此曾采用放射性同位素14C做________．
[解析] (1)α射线穿透物质的本领弱，不能穿透厚度1 mm的铝板，因而探测器不能探到，γ射线穿透本领最强，穿透1 mm的铝板和几毫米厚铝板打在探测器上很难分辨，β射线也能穿透几毫米厚的铝板，但厚度不同，穿透后β射线中的电子运动状态不同，探测器容易分辨．
(2)把掺入14C的人工合成牛胰岛素与天然牛胰岛素混合在一起，经多次重新结晶后，得到了放射性14C分布均匀的牛胰岛素结晶，这就证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素合为一体，它们是同一物质，把这种放射性同位素的原子掺到其他物质中去，让它们一起运动迁移，再用放射性探测仪器进行追踪，就可以知道放射性原子通过什么路径，运动到哪里了，是怎样分布的，从而可了解某些不容易查明的情况或规律，人们把这种用途的放射性同位素叫做示踪原子．
[答案] (1)β (2)示踪原子
(1)用射线来测量厚度，一般不选取α射线是因为其穿透能力太差，更多的是选取γ射线，也有部分选取β射线的．
(2)给病人治疗癌症、培育优良品种、延长食物保质期一般选取γ射线．
(3)使用放射线时安全是第一位的．
1.(多选)在下列应用中，把放射性同位素作为示踪原子的是( )
A．γ射线探伤仪
B．利用含有放射性碘131的油，检测地下输油管的漏油情况
C．利用钴60治疗肿瘤等疾病
D．把含有放射性元素的肥料施给农作物，用检测放射性的办法确定放射性元素在农作物内转移和分布情况，找出合理施肥的规律
解析：选BD.A是利用了γ射线的穿透性；C利用了γ射线的生物作用；B、D是利用了示踪原子．
放射性的污染与防护
放射性的危害：射线具有一定的能量，对物体具有不同的穿透能力和电离能力，从而使物体或机体发生一些物理和化学变化．如果人体受到长时间大剂量的射线照射，就会使细胞器官组织受到损伤，破坏人体DNA分子结构，有时甚至会引发癌症，或者造成下一代遗传上的缺陷．过度照射时，人常常会出现头痛、四肢无力、贫血等多种症状，甚至死亡．
放射线的防护
(1)时间防护：尽量减少与放射线接触的次数与接触的时间．
(2)距离防护：生活中首先要对可能有放射性的物质有防范意识，要尽可能地远离放射源．
(3)屏蔽防护：铅的屏蔽作用最好，水、水泥等也是常用的屏蔽物．如核电站的核反应堆外层用厚厚的混凝土来防止放射线的外泄，用过的核废料要放在很厚很厚的重金属箱中，并深埋地下．
核能是一种高效的能源．
(1)在核电站中，为了防止放射性物质泄漏，核反应堆有三道防护屏障：燃料包壳，压力壳和安全壳．
结合图甲可知，安全壳应当选用的材料是____________．
(2)图乙是用来监测工作人员受到辐射情况的胸章，通过照相底片被射线感光的区域，可以判断工作人员受到何种辐射．当胸章上1 mm铝片和3 mm铝片下的照相底片被感光，而铅片下的照相底片未被感光时，结合图甲分析工作人员一定受到了________射线的辐射；当所有照相底片被感光时，工作人员一定受到了________射线的辐射．
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点：
(1)熟知三种射线的穿透本领．
(2)熟知常见的放射性防护措施．
[解析] (1)核反应堆最外层是厚厚的水泥防护层．防止射线外泄，所以安全壳应选用的材料是混凝土．
(2)β射线可穿透几毫米厚的铝片，而γ射线可穿透几厘米厚的铅板．
[答案] (1)混凝土 (2)β γ
熟悉屏蔽防护措施、常用屏蔽物和三种射线的穿透本领的大小是解决这类问题的关键．
关于放射性污染的防护措施，下列说法错误的是( )
A．将废弃的放射性物质进行深埋
B．将废弃的放射性物质倒在下水道里
C．接触放射性物质的人员穿上铅防护服
D．严格和准确控制放射性物质的放射剂量
解析：选B.因为放射性物质残存的时间太长，具有辐射性，故应将其深埋，A对，B错、铅具有一定的防止放射性的能力，接触放射性物质的人员穿上铅防护服，并要控制一定的放射剂量．故C、D对．
原子核的人工转变与衰变的比较
原子核的衰变 原子核的人工转变
发生反应的原子核 具有放射性的不稳定核 所有的原子核
反应条件 自发进行，无条件 利用α粒子、质子、中子或γ光子作为“炮弹”轰击靶核
反应本质 核子数变化，形成新核 核子的重组，形成新核
典型反应 U→Th＋He N＋He→O＋H
核反应方程的特点 箭头左边只有一个放射性原子核 箭头左边有靶核和“炮弹”各一个
核反应的规律 质量数守恒(注意质量并不守恒)，电荷数守恒
书写方程的原则 尊重实验事实，不能仅仅依据守恒定律主观臆造
下列方程中属于衰变的是________，属于人工转变的是________，生成原来元素的同位素的是________，放出β粒子的是________．
①I＋n→I
②U→Th＋He
③Bb→Bi＋eq \o\al(,－1)e
④Be＋He→C＋n
[解析] 首先从方程左端去判断哪种是衰变、哪种是人工转变，当方程左端只有一种元素的原子核时，只能是衰变，故②③为衰变，①④为人工转变；而同位素的产生，是根据原子序数相同而质量数不同来判断，所以①会生成该元素的同位素；判断β衰变，只需要看清衰变方程右端是否产生电子即可，应选③.
[答案] ②③ ①④ ① ③
[随堂检测]
(多选)下列应用中利用放射性同位素放出射线的是( )
A．金属探伤
B．消除有害的静电积累
C．研究农作物在各季节吸收肥料成分的规律
D．保存食物
解析：选ABD.A是利用了射线的贯穿本领，B是利用了射线的电离本领，C是作为示踪原子，D也是利用射线来保存食物，抵制或消灭害虫．
关于放射性同位素应用的下列说法中正确的有( )
A．放射线改变了布料的性质使其不再因摩擦而生电，从而达到消除有害静电的目的
B．利用γ射线的贯穿性可以为金属探伤，也能进行人体透视
C．用放射线照射作物种子使其DNA 发生变异，其结果一定是更优秀的品种
D．用γ射线治疗肿瘤时一定要严格控制剂量，以免对人体正常的组织造成太大的伤害
解析：选D.利用放射线消除有害静电是利用放射线的电离性，使空气分子电离成为导体，将静电导走．γ射线对人体细胞伤害太大，不能用来进行人体透视．作物种子发生的DNA突变不一定都是有益的，还要经过筛选才能培育出优秀品种．用γ射线治疗肿瘤对人体肯定有副作用，因此要科学地控制剂量．本题正确选项为D.
(多选)俄罗斯“库尔斯克”号核潜艇在巴伦支海遇难，沉入深度约为100 m的海底，“库尔斯克”号核潜艇的沉没再次引起人们对核废料与环境问题的重视．几十年来人们向巴伦支海海域倾倒了不少核废料，核废料对海洋环境有严重的污染作用．其原因是( )
A．铀、钚等核废料的放射性
B．铀、钚等核废料的半衰期很长
C．铀、钚等重金属有毒性
D．铀、钚等核废料会造成爆炸
解析：选ABC.放射线对人体组织、生物都是有害的，核废料的主要污染作用是其放射性，且其半衰期长，在很长时间内都具有放射性，另外核废料中有大量重金属，但不会自发爆炸．所以A、B、C选项正确．
关于放射性同位素的应用，下列说法正确的是( )
A．利用γ射线使空气电离，把静电荷导走
B．利用β射线照射植物的种子，使产量显著增加
C．利用α射线来治疗肺癌、食道癌等疾病
D．利用放射性同位素跟它的非放射性同位素的化学性质相同，作为示踪原子
解析：选D.γ射线的电离作用很弱，应利用α射线的电离作用，A错；γ射线对生物具有物理化学作用，照射种子可使基因变异，可用于放射性治疗，β射线不具有生物作用，B、C均错；同位素的核外电子数相同，化学性质相同，放射性同位素带有“放射性标记”，可用探测器探测，D对．
5．在中子、质子、电子、正电子、α粒子中选出一个适当的粒子，分别填在下列核反应式的横线上，并指出哪些是核的人工转变．
(1)U→Th＋________；
(2)Be＋He→6C＋________；
(3)Th→Pa＋________；
(4)P→Si＋________；
(5)7N＋He→8O＋________．
解析：在核反应过程中，遵循反应前后电荷数守恒、质量数守恒规律．对参与反应的所有基本粒子来用左下角(电荷数)配平，左上角(质量数)配平．未知粒子可根据其电荷数和质量数确定．如(1)电荷数为92－90＝2，质量数为238－234＝4，由此可知为α粒子(He)，同理确定其他粒子分别为：中子(n)，电子(e)，正电子(e)，质子(H)．其中(2)、(5)是核的人工转变．
答案：(1)He (2)n，核的人工转变 (3)e (4)e
(5)H，核的人工转变
[课时作业]
一、单项选择题
带电的验电器在放射线照射下电荷会很快消失，其原因是( )
A．放射线的贯穿作用
B．放射线的电离作用
C．放射线的物理、化学作用
D．以上三个选项都不是
解析：选B.因放射线的电离作用，空气中与验电器所带电性相反的离子与之中和，所以使验电器所带电荷消失．
放射性同位素可作为示踪原子，例如，在医学上可以确定肿瘤的位置等等．今天有四种不同的放射性同位素R、P、Q、S.它们的半衰期分别为半年、38年、15年、2天．则应选用的同位素是( )
A．S B．Q
C．P D．R
解析：选A.作为示踪原子的放射性同位素，应该有稳定的放射性，半衰期越长，放射性越稳定；但考虑到放射性对人体的危害，半衰期越长，对人体的危害越大，所以一旦研究结束，就希望放出的射线量大大减小，因此应选择半衰期较短，衰变稍快的放射性元素作为示踪原子，用2天的就可以了．
我国科学家首次用人工方法合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素是同一种物质，所使用的鉴别技术是( )
A．光谱分析 B．同位素示踪原子
C．微电子技术 D．纳米技术
解析：选B.人工合成牛胰岛素掺入C作为示踪原子，跟天然牛胰岛素混合，多次重新结晶，结果C均匀分布，证明了人工合成的牛胰岛素与天然牛胰岛素是同一物质，故选B.
4．为保证生产安全，大型钢铁部件内部不允许有砂眼、裂痕等伤痕存在．如图是利用射线检测钢柱内部是否存在伤痕情况的示意图，若钢柱的直径为20 cm，则下列说法正确的是( )
A．放射源放出的射线应该用β射线
B．放射源放出的射线应该用X射线
C．放射源放出的射线应该用γ射线
D．若钢件内部有伤痕，探测器接收到的射线粒子将减少
解析：选C.此射线必须能穿透部件，接收器才能接收到射线粒子，因β射线只能穿透几毫米厚的铝板，X射线也只能穿透几厘米厚的钢板，用γ射线可以检查30 cm厚的钢铁部件，显然这里应该用γ射线而不能用β或X射线，选项C正确，选项A、B错误；当遇到钢铁部件内部有伤痕时，穿过钢板到达计数器的γ射线比没有砂眼或裂纹处的要多一些，选项D错误．
核电站泄漏的污染物中含有碘131和铯137.碘131的半衰期约为8天，会释放β射线．铯137是铯133的同位素，半衰期约为30年，发生衰变时会辐射γ射线．下列说法正确的是( )
A．碘131释放的β射线由氦核组成
B．铯137衰变时辐射出的γ光子能量小于可见光光子能量
C．与铯137相比，碘131衰变更慢
D．铯133和铯137含有相同的质子数
解析：选D.β射线由高速电子流组成，选项A错误；γ射线为高频电磁波，光子能量远大于可见光光子的能量，选项B错误；碘131半衰期小，说明衰变快，选项C错误；铯133和铯137为同位素，具有相同的质子数，不同的中子数，选项D正确．
放射性在技术上有很多应用，不同的放射源可用于不同目的．下表列出了一些放射性元素的半衰期和可供利用的射线．
元素 钋210 氡222 锶90 铀238
射线 α β β α、β、γ
半衰期 138d 3.8d 28y 45×109y
某塑料公司生产聚乙烯薄膜，利用射线检查厚的聚乙烯通过轧辊后的薄膜厚度是否均匀，可利用的元素是( )
A．钋210 B．氡222
C．锶90 D．铀238
解析：选C.测定薄膜厚度的原理是利用射线的穿透能力，由于α穿透能力太弱，而γ射线穿透能力太强，所以应选用β射线，并且要求放射性元素的半衰期较长，所以选项C正确．
二、多项选择题
7．对放射性同位素的应用，下列说法中正确的是( )
A．射线能杀伤癌细胞或阻止癌细胞分裂，对人体的正常细胞不会有伤害作用
B．对具有放射性的废料，要装入特制的容器并深埋地下进行处理
C．γ射线探伤仪中的放射源必须存放在特制的容器里，而不能随意放置
D．对可能产生放射性污染的场所或物品进行检测是很有必要的
解析：选BCD.射线杀伤癌细胞的同时对人体的正常细胞也是有害的，A选项错误；B、C、D关于射线的防护的表述都是正确的．
8．近几年来，我国北京、上海、山东、洛阳、广州等地引进了十多台γ刀，治疗患者5 000余例，效果极好，成为治疗脑肿瘤的最佳仪器．令人感叹的是，用γ刀治疗时不用麻醉，病人清醒，时间短，半小时完成手术，无需住院，因而γ刀被誉为“神刀”．据报道，我国自己研制的旋式γ刀性能更好，即将进入各大医院为患者服务．γ刀治疗脑肿瘤主要是利用( )
A．γ射线具有很强的穿透能力
B．γ射线具有很强的电离作用
C．γ射线具有很高的能量
D．γ射线能很容易绕过阻碍物到达目的地
解析：选AC.γ刀就是γ射线，γ射线的特点是穿透能力强，γ射线波长短，光子的能量高，杀伤力强，应用γ刀治疗脑肿瘤就是利用其穿透能力强和杀伤力强．
9．用盖革·米勒计数器测定放射源的放射强度为每分钟405次，若将一张厚纸板放在计数器与放射源之间，计数器几乎测不到射线.10天后再次测量，测得该放射源的放射强度为每分钟101次，则下列关于射线性质及它的半衰期的说法正确的是( )
A．放射源射出的是α射线
B．放射源射出的是β射线
C．这种放射性元素的半衰期是5天
D．这种放射性元素的半衰期是2.5天
解析：选AC.因厚纸板能挡住这种射线，可知这种射线是穿透能力最差的α射线，选项A正确，B错误；因放射性元素原子核个数与单位时间内衰变的次数成正比，10天后测出放射强度为原来的四分之一，说明10天后放射性元素的原子核个数只有原来的四分之一，由半衰期公式知，已经过了两个半衰期，故半衰期是5天．
10．正电子发射计算机断层显像(PET)的基本原理是：将放射性同位素O注入人体，O在人体内衰变放出的正电子与人体内的负电子相遇而湮灭转化为一对γ光子，被探测器采集后，经计算机处理生成清晰图象．则根据PET的原理判断下列表述正确的是( )
A.O在人体内的衰变方程是O―→N＋e
B．正、负电子湮灭方程是e＋e―→2γ
C．在PET中，O主要用途是作为示踪原子
D．在PET中，O主要用途是参与人体的新陈代谢
解析：选ABC.显像的原理是采集γ光子，即注入人体内的O衰变放出正电子和人体内的负电子湮灭转化为γ光子，因此O主要用途是作为示踪原子，D错．
三、非选择题
在日本发生的福岛核电站核泄漏事故中，泄漏的污染物中含有131I和137Cs两种放射性核素，它们通过一系列衰变产生对人体有危害的辐射．在下列四个式子中，有两个能分别反映131I和137Cs的衰变过程，它们分别是________和________(填入正确选项前的字母).131I和137Cs原子核中的中子数分别是________和________．
A．X1→Ba＋n B．X2→Xe＋e
C．X3→Ba＋e D．X4→Xe＋p
解析：根据核反应方程的质量数、核电荷数守恒知，131I的衰变为选项B，137Cs的衰变为选项C，131I的中子数为131－53＝78，137Cs的中子数为137－55＝82.
答案：B C 78 82
约里奥·居里夫妇因发现人工放射性而获得了1935年的诺贝尔化学奖，他们发现的放射性元素P衰变成Si的同时放出另一种粒子，这种粒子什么？P是P的同位素，被广泛应用于生物示踪技术，1 mg P随时间衰变的关系如图所示，请估算4 mg的P经多少天的衰变后还剩0.25 mg?
解析：P衰变的方程：P―→Si＋e，即这种粒子为正电子．题图中纵坐标表示剩余P的质量，由题图知当1 mg中还剩0.5 mg时对应天数为14天，即P的半衰期为T1/2＝14天．设4 mg经x天衰变后还剩0.25 mg，即＝所以x＝4T1/2＝4×14天＝56天．
答案：正电子 56天
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第3章 原子核与放射性
第2节 原子核衰变及半衰期
第3章 原子核与放射性
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第2节 原子核衰变及半衰期
1.了解天然放射现象及其规律．(重点) 2.知道三种射线的本质，以及如何利用磁场区分它们．(重点)
3．知道放射现象的实质是原子核的衰变． 4.知道两种衰变的基本性质，并掌握原子核的衰变规律．(重点)
5．理解半衰期的概念．(重点＋难点)
一、天然放射现象
定义：物质能自发地放出射线的现象．
物质放出射线的性质，叫做放射性．
具有放射性的元素，叫做放射性元素．
天然放射现象最先是由贝克勒尔于1896年发现的．人类对原子核变化规律的认识，是从天然放射现象的发现开始的．
天然放射性现象的发现有何意义？
提示：天然放射现象使人们认识到原子核具有复杂的内部结构．
二、放射线的本质
α射线是高速运动的氦原子核粒子流．速度约为光速的0.1倍，电离作用很强，穿透能力很弱．
β射线是高速运动的电子流，速度约为光速的0.9倍，电离作用较弱，穿透本领较强．
γ射线是波长很短的电磁波，它的电离作用很弱，穿透能力很强．
1．(1)α射线实际上就是氦原子核，α射线具有较强的穿透能力．( )
(2)β射线是高速电子流，很容易穿透黑纸，也能穿透几毫米厚的铝板．( )
(3)γ射线是能量很高的电磁波，电离作用很强．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
三、原子核的衰变
种类 方程 规律
原子核的衰变 α衰变：放出α粒子的衰变 U→Th＋He 质量数、核电荷数守恒
β衰变：放出β粒子的衰变 Th→Pa＋e
γ 衰变
2．(1)原子核发生衰变，变成了一种新的原子核．( )
(2)原子核衰变时质量是守恒的．( )
(3)β衰变时放出的电子就是核外电子．( )
提示：(1)√ (2)× (3)×
四、半衰期
定义：放射性元素的原子核有半数发生衰变需要的时间．
公式：m＝M．
m为该元素剩余的质量，M为该元素原来的质量，t为经过的时间，τ为半衰期．
影响因素：元素半衰期的长短由原子核自身因素决定，跟原子所处的物理状态(如温度、压强)或化学状态(如单质、化合物)无关．
适用条件：半衰期描述的是大量原子核的统计行为，说明在大量原子核群体中，经过一定时间将有一定比例的原子核发生衰变．
3．(1)半衰期可以表示放射性元素衰变的快慢．( )
(2)半衰期是放射性元素的大量原子核衰变的统计规律．( )
(3)对放射性元素加热时，其半衰期缩短．( )
提示：(1)√ (2)√ (3)×
对三种射线的认识
三种射线的比较
α射线 β射线 γ 射线
组成 高速氦核流 高速电子流 光子流 (高频电磁波)
带电荷量 2e －e 0
质量 4mpmp＝1.67×10－27 kg 静止质 量为零
速度 0.1c 0.9c c
在电场或磁场中 偏转 与α射线反向偏转 不偏转
贯穿本领 最弱用纸能挡住 较强穿透几毫米的铝板 最强穿透几厘米的铅板
对空气的电离作用 很强 较弱 很弱
在空气中的径迹 粗、短、直 细、较长、曲折 最长
通过胶片 感光 感光 感光
三种射线产生的机理
α射线 核内两个中子和两个质子结合得比较紧密，有时会作为一个整体从较大的原子核中抛射出来．原子核发生一次α衰变，质子数和中子数分别减少2
β射线 核中的中子可以转化为一个质子和一个电子，产生的电子从核中发射出来，这就是β射线，由于该电子来源于原子核，它的速度远大于阴极射线中的电子和核外绕核旋转的电子
γ 射线 原子核的能量也是不连续的，同样存在着能级，能级越低越稳定．放射性原子核在发生α衰变、β衰变后产生的新核往往处于高能级，当它向低能级跃迁时，辐射γ 光子．由于原子核中的能级跃迁辐射出的光子能量非常大，故γ 光子的频率很大
将α、β、γ三种射线分别射入匀强磁场和匀强电场，如图表示射线偏转情况中正确的是( )
A．①③ B．①④
C．②③ D．②④
[思路点拨] 求解本题应把握以下两点：
(1)α粒子、β粒子在磁场中偏转，求半径再比较．
(2)α粒子、β粒子在电场中做平抛运动，求偏向位移再比较．
[解析] 已知α粒子带正电，β粒子带负电，γ射线不带电，根据正、负电荷在磁场中运动受洛伦兹力方向和正、负电荷在电场中受电场力方向，可知①、②、③、④四幅图中，α、β粒子的偏转方向都是正确的，偏转的程度如下：
带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，其半径r＝，将其数据代入，则α粒子与β粒子的半径之比为：
＝··＝××≈.
由此可见①正确，②错误．
带电粒子垂直进入匀强电场，设初速度为v0，垂直电场线方向位移为x，沿电场方向位移为y，则有：
x＝v0t，y＝t2，消去t可得：y＝eq \f(qEx2,2mv).
对某一确定的x值，α、β粒子沿电场线偏转距离之比为
＝··eq \f(v,v)
＝××≈.
由此可见③错误，④正确．
[答案] B
求解此类题目要熟知以下两点
(1)三种射线的带电性质．
(2)正、负电荷在电场或磁场中的运动规律及解题方法．
1.如图，放射性元素镭衰变过程中释放出α、β、γ三种射线，分别进入匀强电场和匀强磁场中，下列说法正确的是( )
A．①表示γ射线，③表示α射线
B．②表示β射线，③表示α射线
C．④表示α射线，⑤表示γ射线
D．⑤表示β射线，⑥表示α射线
解析：选C.γ射线为电磁波，在电场、磁场中均不偏转，故②和⑤表示γ射线，A、B、D项错；α射线中的α粒子为氦的原子核，带正电，在匀强电场中，沿电场方向偏转，故③表示α射线，由左手定则可知在匀强磁场中α射线向左偏，故④表示α射线，C项对．
正确理解原子核的衰变
天然放射现象说明原子核具有复杂的结构．原子核放出α粒子或β粒子(并不表明原子核内有α粒子或β粒子，原子核内不可能有α粒子或电子)后变成新的原子核，这种变化称为原子核的衰变．
衰变规律：原子核衰变前后的核电荷数和质量数都守恒．
衰变方程
(1)原子核放出一个α粒子就说明它发生了一次α衰变，新核的质量数比原来的核减少了4，而核电荷数减少2，用通式表示为：
α衰变：X―→Y＋He.
(2)原子核放出一个β粒子就说明它发生了一次β衰变，新核的质量数不变，而核电荷数增加了1，用通式表示为：β衰变：X―→Y＋e.
(3)γ射线经常是伴随α衰变和β衰变而产生，往往是衰变后的新核向低能级跃迁时辐射出来的一份能量，原子核放出一个γ光子不会改变它的质量数和核电荷数．
两个重要的衰变
U―→Th＋He，Th―→Pa＋e.
对核反应过程的说明
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单向箭头表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能凭空只依据两个守恒求出生成物来写核反应方程．
(3)核反应中遵循质量数守恒而不是质量守恒，核反应过程中反应前后的总质量一般会发生变化．
(4)当放射性物质发生连续衰变时，原子核中有的发生α衰变，有的发生β衰变，同时伴随着γ辐射，这时可连续放出三种射线．
U放射性衰变有多种可能途径，其中一途径是先变成Bi，而Bi可以经一次衰变变成X(X代表某一种元素)，也可以经一次衰变变成Ti，X和Ti最后都变成Pb，衰变路径如图所示，则图中( )
A．a＝82，b＝211
B．①是β衰变，②是α衰变
C．①是α衰变，②是β衰变
D.Ti经过一次α衰变变成Pb
[思路点拨] 求解本题应注意以下两点：
(1)发生一次α衰变，质量数减少4，核电荷数减少2，根据质量数变化求α衰变的次数．
(2)发生一次β衰变，质量数不变，核电荷数增加1，再根据电荷数变化确定β衰变的次数．
[解析] Bi经一次衰变变成X，由于质量数不变，所以只发生了一次β衰变，核电荷数增加1即a＝83＋1＝84，①是β衰变.Bi经一次衰变变成Ti，由于核电荷数减少2，所以只发生了一次α衰变，质量数减少4，即b＝210－4＝206，②是α衰变，故A、C项均错误，B项正确；Ti变成Pb，质量数不变，核电荷数增加1，所以只能经过一次β衰变，故D项错误．
[答案] B
有关连续衰变确定衰变次数的问题应注意的两点
(1)由于β衰变不改变质量数，可先根据质量数守恒，确定α衰变次数．
(2)再根据总核电荷数守恒，确定β衰变次数．
2.原子核U经放射性衰变①变为原子核Th，继而经放射性衰变②变为原子核Pa，再经放射性衰变③变为原子核U，放射性衰变①、②和③依次为( )
A．α衰变、β衰变和β衰变
B．β衰变、α衰变和β衰变
C．β衰变、β衰变和α衰变
D．α衰变、β衰变和α衰变
解析：选A.Ueq \a\vs4\al()Th，质量数少4，电荷数少2，说明
①为α衰变.Theq \a\vs4\al()Pa，质子数加1，质量数不变，说明②为β衰变，中子转化成质子.Paeq \a\vs4\al()U，质子数加1，质量数不变，说明③为β衰变，中子转化成质子．故选A.
对半衰期的理解
常用公式：N余＝N原，m＝M.
式中N原、M表示衰变前的放射性元素的原子数和质量，N余、m表示衰变后尚未发生衰变的放射性元素的原子数和质量，t表示衰变时间，τ表示半衰期．
规律的特征：放射性元素的半衰期是稳定的，是由元素的原子核内部因素决定，跟原子所处的物理状态(如压强、温度)或化学状态(如单质、化合物)无关．
规律的用途：利用天然放射性元素的半衰期可以估测岩石、化石和文物的年代．
半衰期是一个统计规律，只对大量的原子核有意义，对少数原子核是没有意义的．某一个原子核何时发生衰变，是不可知的，当原子核数目特别少时，公式不再成立，如10个原子核经过半衰期剩几个？这样的问题无法处理．
放射性同位素14C被考古学家称为“碳钟”，它可以用来判定古生物体的年代，此项研究获得1960年诺贝尔化学奖．
(1)宇宙射线中高能量的中子碰到空气中的氮原子后，会形成不稳定的C，它很容易发生衰变，放出β射线变成一个新核，其半衰期为5 730年，试写出14C的衰变方程．
(2)若测得一古生物遗骸中的C含量只有活体中的25%，则此遗骸距今约有多少年？
[思路点拨] (1)根据质量数守恒和电荷数守恒写出衰变方程．
(2)由古生物14C的含量与活体14C的含量对比可确定其半衰期数，即可计算出古生物的年代．
[解析] (1)C的β衰变方程为：
C―→e＋N.
(2)C的半衰期τ＝5 730年．
生物死亡后，遗骸中的C按其半衰期变化，设活体中C的含量为N0，遗骸中的C含量为N，则
N＝N0≠N0，
即0.25N0＝N0，故＝2，t＝11 460年．
[答案] (1)C―→e＋N (2)11 460年
放射性元素的原子核在α衰变或β衰变生成新原子核时，往往会同时伴随________辐射．已知A、B两种放射性元素的半衰期分别为T1和T2，经过t＝T1·T2时间后测得这两种放射性元素的质量相等，那么它们原来的质量之比mA∶mB＝________．
解析：由半衰期公式m＝m0结合题意可得
mA·＝mB·，所以＝.
答案：γ 2T2∶2T1
α衰变、β衰变在磁场中的轨迹分析
设有一个质量为M0的原子核，原来处于静止状态．当发生一次α(或β)衰变后，释放的粒子的质量为m，速度为v，产生的反冲核的质量为M，速度为v′.
1．动量守恒关系：0＝mv＋Mv′或mv＝－Mv′.
2．在磁场中径迹的特点：当粒子和反冲核垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场时，将在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，且轨迹如图所示．
(1)轨道半径的大小：因为粒子与反冲核的动量大小相等，所以轨道半径与电荷量成反比，即R＝∝.当发生α衰变时：＝.当发生β衰变时：＝.如果测出轨道的半径比，可以求出Z，从而判定是什么原子核发生了衰变．
(2)运行周期的长短：在同样的条件下，运行周期与粒子和反冲核的比荷成反比，即T＝∝.
(3)径迹的特点：粒子的轨道半径大，反冲核的轨道半径小．α粒子与反冲核带同种电荷，两轨道外切；β粒子与反冲核带异种电荷，两轨道内切；γ射线的径迹为与反冲核的径迹相切的直线．
静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核，当它放出一个α粒子后，其速度方向与磁场方向垂直，测得α粒子和反冲核轨道半径之比为44∶1，如图所示，则下列说法错误的是( )
A．α粒子与反冲核的动量大小相等，方向相反
B．原来放射性元素的原子核电荷数为90
C．反冲核的电荷数为88
D．α粒子和反冲粒子的速度之比为1∶88
[解析] 微粒之间相互作用的过程中遵循动量守恒，由于初始总动量为0，则末动量也为0，即α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反．
由于释放的α粒子和反冲核均在垂直于磁场的平面内且在洛伦兹力作用下做圆周运动，由Bqv＝m得：R＝.
若原来放射性元素的核电荷数为Q，则对α粒子：
R1＝
对反冲核：R2＝.
由于p1＝p2，R1∶R2＝44∶1，得Q＝90
它们的速度大小与质量成反比，故选项D错误．
[答案] D
[随堂检测]
天然放射现象的发现揭示了( )
A．原子不可再分
B．原子的核式结构
C．原子核还可以再分
D．原子核由质子和中子组成
解析：选C.汤姆孙发现了电子说明原子也可再分；卢瑟福通过α粒子散射实验提出了原子的核式结构；贝可勒尔发现了天然放射现象，说明了原子核也是有着复杂的结构的．天然放射现象的发现揭示了原子核还可再分．卢瑟福用α粒子轰击氮核，发现了质子，查德威克用α粒子轰击铍核打出了中子，使人们认识到原子核是由质子和中子组成的．所以选项C正确．
(多选)下列关于放射性元素发出的三种射线的说法中正确的是( )
A．α粒子就是氢原子核，它的穿透本领和电离本领都很强
B．β射线是电子流，其速度接近光速
C．γ射线是一种频率很高的电磁波，它可以穿过几厘米厚的铅板
D．以上三种说法均正确
解析：选BC.α粒子是氦原子核，它的穿透本领很弱而电离本领很强，A项错误；β射线是电子流，其速度接近光速，B项正确；γ射线的穿透能力很强，可以穿透几厘米厚的铅板，C项正确．
(多选)关于原子核的衰变和半衰期，下列说法正确的是( )
A．半衰期是指原子核的质量减少一半所需要的时间
B．半衰期是指原子核有半数发生衰变所需要的时间
C．发生α衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动2位
D．发生β衰变时产生的新原子核在周期表中的位置向后移动1位
解析：选BD.由半衰期的定义可知，A错，B对．由α衰变和β衰变的实质可知，C错，D对．
碘131的半衰期约为8天．若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( )
A. B．
C. D．
解析：选C.经过32天即4个半衰期，碘131的含量变为m′＝＝，C项正确．
[课时作业]
一、单项选择题
在天然放射性物质附近放置一带电体，带电体所带的电荷很快消失的根本原因是( )
A．γ射线的贯穿作用 B．α射线的电离作用
C．β射线的贯穿作用 D．β射线的中和作用
解析：选B.由于α粒子电离作用较强，能使空气分子电离，电离产生的电荷与带电体的电荷中和，使带电体所带的电荷很快消失．
关于放射性元素的α衰变和β衰变，下列说法中正确的是( )
A．原子核每放出一个α粒子，原子序数减少4
B．原子核每放出一个α粒子，原子序数增加4
C．原子核每放出一个β粒子，原子序数减少1
D．原子核每放出一个β粒子，原子序数增加1
解析：选D.发生一次α衰变，核电荷数减少2，质量数减少4，原子序数减少2；发生一次β衰变，核电荷数增加1，原子序数增加1.
实验观察到，静止在匀强磁场中A点的原子核发生β衰变，衰变产生的新核与电子恰在纸面内做匀速圆周运动，运动方向和轨迹示意图如图，则( )
A．轨迹1是电子的，磁场方向垂直纸面向外
B．轨迹2是电子的，磁场方向垂直纸面向外
C．轨迹1是新核的，磁场方向垂直纸面向里
D．轨迹2是新核的，磁场方向垂直纸面向里
解析：选D.根据动量守恒定律，原子核发生β衰变后产生的新核与电子的动量大小相等，设为p.根据qvB＝，得轨道半径r＝＝，故电子的轨迹半径较大，即轨迹1是电子的， 轨迹2是新核的．根据左手定则，可知磁场方向垂直纸面向里．选项D正确．
最近几年，原子核科学家在超重元素的探测方面取得重大进展，1996年科学家们在研究某两个重离子结合成超重元素的反应时，发现生成的超重元素的核X经过6次α衰变后的产物是Fm.由此，可以判定生成的超重元素的原子序数和质量数分别是( )
A．124、259 B．124、265
C．112、265 D．112、277
解析：选D.由电荷数守恒得Z＝100＋12＝112，由质量数守恒得A＝253＋24＝277，故选D.
如图中曲线a、b、c、d为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里．以下判断可能正确的是( )
A．a、b为β粒子的径迹
B．a、b为γ粒子的径迹
C．c、d为α粒子的径迹
D．c、d为β粒子的径迹
解析：选D.由于α粒子带正电，β粒子带负电，γ粒子不带电，据左手定则可判断a、b可能为α粒子的径迹，c、d可能为β粒子的径迹，选项D正确．
铀239(U)经过衰变可产生钚239(Pu)．关于铀239的衰变，下列说法正确的是( )
A.Pu与U的核内具有相同的中子数和不同的核子数
B．放射性物质U发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子
C.U经过2次β衰变产生Pu
D．温度升高，U的半衰期减小
解析：选C.U的质量数A′＝239，核电荷数Z′＝92，则中子数n′＝239－92＝147，Pu的质量数A＝239，核电荷数Z＝94，则中子数n＝A－Z＝239－94＝145，故核子数相同，但中子数不同，故A错误．β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子同时释放出来的，故B错误.U―→2e＋Pu，显然反应物的质量数为239，而生成物的质量数为239，故质量数守恒；而反应物的核电荷数为92，故核电荷数守恒，反应能够发生，故C正确．半衰期与物体的温度、状态均无关，而是由核内部自身因素决定的，故D错误．
二、多项选择题
如图所示，铅盒A中装有天然放射性物质，放射线从其右端小孔中水平向右射出，在小孔和荧光屏之间有垂直于纸面向里的匀强磁场，则以下说法中正确的是( )
A．打在图中a、b、c三点的依次是α射线、γ射线和β射线
B．α射线和β射线的轨迹是抛物线
C．α射线和β射线的轨迹是圆弧
D．如果在铅盒和荧光屏间再加一个竖直向下的场强适当的匀强电场，可能使屏上的亮斑只剩下b
解析：选AC.由左手定则可知粒子向右射出后，在匀强磁场中α粒子受的洛伦兹力向上，β粒子受的洛伦兹力向下，轨迹都是圆弧．由于α粒子速度约是光速的，而β粒子速度接近光速，所以在同样的混合场中不可能都做直线运动．本题应选A、C.
关于天然放射性，下列说法正确的是( )
A．所有元素都有可能发生衰变
B．放射性元素的半衰期与外界的温度无关
C．放射性元素与别的元素形成化合物时仍具有放射性
D．一个原子核在一次衰变中可同时放出α、β和γ三种射线
解析：选BC.自然界中绝大部分元素没有放射现象，选项A错误；放射性元素的半衰期只与原子核结构有关，与其他因素无关，选项B、C正确；原子核发生衰变时，不能同时发生α和β衰变，γ射线伴随这两种衰变产生，故选项D错误．
14C发生放射性衰变成为14N，半衰期约5 700年．已知植物存活期间，其体内14C与12C的比例不变；生命活动结束后，14C的比例持续减小．现通过测量得知，某古木样品中14C的比例正好是现代植物所制样品的二分之一．下列说法正确的是( )
A．该古木的年代距今约5 700年
B．12C、13C、14C具有相同的中子数
C．14C衰变为14N的过程中放出β射线
D．增加样品测量环境的压强将加速14C的衰变
解析：选AC.古木样品中14C的比例是现代植物所制样品的二分之一，根据半衰期的定义知该古木的年代距今约5 700年，选项A正确；同位素具有相同的质子数，不同的中子数，选项B错误；14C的衰变方程为C→N＋e，所以此衰变过程放出β射线，选项C正确；放射性元素的半衰期与核内部自身因素有关，与原子所处的化学状态和外部条件无关，选项D错误．
10.在匀强磁场中，一个原来静止的原子核发生了衰变，得到两条如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出光子的能量，则下列说法正确的是( )
A．发生的是β衰变，b为β粒子的径迹
B．发生的是α衰变，b为α粒子的径迹
C．磁场方向垂直于纸面向外
D．磁场方向垂直于纸面向里
解析：选AD.放射性元素放出β粒子时，β粒子与反冲核的速度相反，而电性相反，则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同，两个粒子的轨迹应为内切圆，故放出的是β粒子，放射性元素放出粒子时，两带电粒子的动量守恒，由半径公式可得轨迹半径与动量成正比，与电荷量成反比，而β粒子的电荷量比反冲核的电荷量小，则β粒子的半径比反冲核的半径大，故b为β粒子的运动轨迹，故选项A正确，由左手定则知磁场方向垂直纸面向里，选项D正确．
三、非选择题
恒星向外辐射的能量来自于其内部发生的各种热核反应，当温度达到108 K时，可以发生“氦燃烧”．
(1)完成“氦燃烧”的核反应方程：He＋________→Be＋γ.
(2)Be是一种不稳定的粒子，其半衰期为2.6×10－16 s．一定质量的Be，经7.8×10－16 s后所剩Be占开始时的多少？
解析：(1)根据核反应方程的电荷数守恒，质量数守恒可知核反应方程应为He＋He―→Be＋γ.
(2)＝＝＝.
答案：(1)He (2)(或12.5%)
(1)原子核Th具有天然放射性，它经过若干次α衰变和β衰变后会变成新的原子核．下列原子核中，有三种是Th衰变过程中可以产生的，它们是________．
A.Pb B．Pb C.Po
D.Ra E.Ra
(2)一静止的U核经α衰变成为Th核，释放出的总动能为4.27 MeV.问此衰变后Th核的动能为多少MeV(保留1位有效数字)?
解析：(1)选ACD.发生1次α衰变时核子的质量数减4，电荷数减2；发生1次β衰变时，质量数不变，电荷数加1.先从质量数的变化分析，易得A、C、D正确．
(2)据题意知，此α衰变的衰变方程为：
U―→Th＋He，
根据动量守恒定律得
mαvα＝mThvTh ①
式中，mα和mTh分别为α粒子和Th核的质量，vα和vTh分别为α粒子和Th核的速度，由题设条件知：
mαv＋mThv＝Ek ②
＝ ③
式中Ek＝4.27 MeV，是α粒子与Th核的总动能．
由①②③式得mThv＝Ek
代入数据得，衰变后Th核的动能
mThv≈0.07 MeV.
答案：(1)ACD (2)0.07 MeV
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第3章 原子核与放射性
第1节 原子核结构
第3章 原子核与放射性
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第3章
DI SAN ZHANG
原子核与放射性
预习导学新知探究
梳理知识·夯实基础
多维课堂,师生动
突破疑难·讲练提升
第1节 原子核结构
1.了解质子和中子的发现过程．(重点＋难点) 2.知道原子核的组成，理解核子、同位素的概念．
3．了解核反应的概念，会书写核反应方程．(重点)
一、质子和中子的发现
质子的发现
(1)实验：为探测原子核的结构，卢瑟福用α粒子轰击氮原子核发现了质子．
(2)结论：质子是原子核的组成部分．
中子的发现
卢瑟福依据什么猜想原子核中存在着中子？
提示：元素的原子核的质量大体上是质子质量的整数倍，但原子核的电荷数仅仅是质量数的一半或更少一些．
二、原子核的组成
原子核组成
由质子和中子组成，质子带正电，中子不带电，质子、中子统称为核子，原子核常用符号X表示．
X表示元素符号，A表示质量数，Z表示核电荷数．
基本关系：核电荷数＝质子数＝原子序数．
质量数＝质子数＋中子数＝核子数．
同位素：具有相同质子数、不同中子数的原子，如氢的三种同位素H、H、H.
核反应方程
(1)核反应：原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程．
核反应方程：用原子核符号描述核反应过程的式子．
(2)意义：能够用人工方法改变原子核．
(3)书写核反应方程遵循的原则：核反应满足反应前、后核电荷数和质量数都守恒．
(4)卢瑟福发现质子的核反应方程：
He＋N→O＋H．
查德威克证实中子存在的核反应方程：
Be＋He→C＋n．
(1)质子和中子都不带电，是原子核的组成成分，统称为核子．( )
(2)原子核的电荷数就是核内的质子数，也就是这种元素的原子序数．( )
(3)同位素具有不同的化学性质．( )
提示：(1)× (2)√ (3)×
质子和中子的发现
质子的发现：1919年，卢瑟福用α粒子轰击氮核，结果从氮核中打出了一种粒子，并测定了它的电荷与质量，知道它是氢原子核，把它叫做质子，后来人们又从其他原子核中打出了质子，故确定质子是原子核的组成部分．
中子的发现
(1)1920年卢瑟福预言：原子核内可能还存在质量跟质子相近的不带电的中性粒子，并将其称为中子．
(2)1930年德国物理学家博特和他的学生贝克利用α粒子轰击铍时发现了一种穿透力极强的射线，1932年约里奥·居里夫妇对这种射线进行了研究，并发现如果用这种射线轰击石碏，能从石蜡中打出质子．由于旧观念的影响，他们都把这种射线认为是γ 射线，而实际上是中子流．
(3)查德威克的发现：1932年，查德威克对这种射线进行了研究，发现这种射线是一种不带电、质量接近质子的粒子流，这种粒子正是卢瑟福猜想的中子，从而确定中子也是原子核的组成部分．
如图为卢瑟福发现质子的实验装置，M是显微镜，S是荧光屏，窗口F处装铝箔，氮气从阀门T充入，A是放射源，在观察由质子引起的闪烁之前需进行必要调整的是( )
A．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S上能见到α粒子引起的闪烁
B．充入氮气后，调整铝箔厚度，使S上见不到质子引起的闪烁
C．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S上能见到质子引起的闪烁
D．充入氮气前，调整铝箔厚度，使S上见不到α粒子引起的闪烁
[思路点拨] 从实验目的出发，结合选项，看是否能达到实验目的．
[解析] 实验目的是观察α粒子轰击氮核产生新核并放出质子，所以实验前应调整铝箔的厚度，恰使α粒子不能透过，但质子仍能透过，故选D.
[答案] D
如图为查德威克实验示意图．由天然放射性元素Po放出的α射线轰击铍时会产生粒子流A，用粒子流A轰击石蜡时，会打出粒子流B，经研究知道( )
A．A为中子，B为质子
B．A为质子，B为中子
C．A为γ 射线，B为中子
D．A为中子，B为γ 射线
解析：选A.不可见射线(即粒子流)A轰击石蜡时打出的应是质子，因为质子就是氢核，而石蜡中含有大量氢原子，轰击石蜡的不可见射线应该是中子，故A正确．
原子核的组成及核反应方程
原子核(符号X)
基本关系
核电荷数＝质子数＝原子序数
质量数＝质子数＋中子数＝核子数
核反应、核反应方程
(1)核反应过程一般都是不可逆的，所以核反应方程只能用单箭头方向表示反应方向，不能用等号连接．
(2)核反应的生成物一定要以实验为基础，不能只依据核电荷数守恒和质量数守恒凭空杜撰生成物．
(3)书写核反应方程时，应先将已知的原子核和未知粒子的符号填入核反应方程一般形式的适当位置，然后再根据质量数守恒和核电荷数守恒确定未知的原子核或未知粒子的质量数和核电荷数，最后根据其核电荷数确定是哪种元素或粒子，在适当位置填上它们的符号．
本题中用大写字母代表原子核．E经α衰变成为F，再经β衰变成为G，再经α衰变成为H.上述系列衰变可记为下式：EFGH；另一系列衰变如下：PQRS.已知P是F的同位素，则( )
A．Q是G的同位素，R是H的同位素
B．R是E的同位素，S是F的同位素
C．R是G的同位素，S是H的同位素
D．Q是E的同位素，R是F的同位素
[解析] E→F＋He，F→G＋e，G→H＋He；P→Q＋e，Q→R＋e，R→S＋He.同位素具有相同的质子数和不同的中子数，由核衰变方程式中各原子核的上下标可得到R是E的同位素，S是F和P的同位素，Q是G的同位素，所以B选项正确．
[答案] B
解决此类题一般从核衰变方程入手，正确地写出核衰变方程是解决此类题的关键．
[随堂检测]
卢瑟福预想到原子核内除质子外，还有中子的事实依据是( )
A．电子数与质子数相等
B．原子核的质量大约是质子质量的整数倍
C．原子核的核电荷数只是质量数的一半或更少一些
D．质子和中子的质量几乎相等
解析：选C.卢瑟福预言中子的存在的依据是原子核的质量大约是质子质量的整数倍，而核电荷数却是原子核质量数的一半或更少一些，C正确．
关于以下各个核反应方程，说法正确的是( )
A.N＋He―→O＋H是卢瑟福发现质子的核反应方程
B.Na＋H―→Na＋H是卢瑟福发现质子的核反应方程
C.Be＋He―→C＋n是卢瑟福预言存在中子的核反应方程
D.B＋He―→N＋n是查德威克发现中子的核反应方程
解析：选A.卢瑟福发现质子的核反应方程为N＋He―→O＋H，查德威克发现中子的核反应方程为Be＋He―→C＋n.所以A正确，B、C、D错误．
(多选)He可以作为核聚变材料．下列关于He的叙述正确的是( )
A.He和H互为同位素
B.He原子核内中子数为1
C.He原子核外电子数为2
D.He代表原子核内有2个质子和3个中子的氦原子
解析：选BC.He核内质子数为2，H核内质子数为1，两者质子数不等，不是同位素，A不正确；He核内中子数为1，B正确；He原子核外电子数为2，C正确；He代表原子核内有2个质子和1个中子的氦原子核，D不正确．
两个同位素原子核的符号分别是X和Y，那么( )
A．M＝N B．A＝B
C．M－A＝N－B D．M＋N＝A＋B
解析：选B.具有相同质子数不同中子数的同一元素互称同位素，所以A＝B.
1993年，中国科学院上海原子核研究所制得了一种新的铂元素的同位素Pt.制取过程如下：(1)用质子轰击铍靶Be产生快中子；(2)用快中子轰击汞Hg，反应过程可能有两种：①生成Pt，放出氦原子核；②生成Pt，放出质子、中子．写出上述核反应方程式．
解析：根据质量数守恒和核电荷数守恒，算出新核的电荷数和质量数，然后写出核反应方程．
(1)Be＋H―→B＋n. (2)Hg＋n―→Pt＋He
Hg＋n―→Pt＋2H＋n.
答案：见解析
[课时作业]
一、单项选择题
关于质子与中子，下列说法中错误的是( )
A．原子核由质子和中子组成
B．质子和中子统称核子
C．卢瑟福发现了中子，并预言了质子的存在
D．卢瑟福发现了质子，并预言了中子的存在
解析：选C.原子核由质子和中子组成，质子和中子统称核子，卢瑟福发现了质子并预言了中子的存在，故A、B、D项叙述正确，C项错误．所以选C.
最近国外科技杂志报道，将Ni和Pb经核聚变并释放出一个中子后，生成第110号元素的一种同位素，该同位素的中子数是( )
A．157 B．159
C．161 D．163
解析：选B.根据质量数与电荷数守恒，写出核反应方程：Ni＋Pb―→Y＋n，则Y的中子数为269－110＝159.
下列说法正确的是( )
A.Th为钍核，由此可知，钍核的质量数为90，钍核的质子数为234
B.Be为铍核，由此可知，铍核的质量数为9，铍核的中子数为4
C．同一元素的两种同位素具有相同的质量数
D．同一元素的两种同位素具有不同的中子数
解析：选D.A项钍核的质量数为234，质子数为90，所以A错；B项铍核的质子数为4，中子数为5，所以B错；由于同位素是指质子数相同而中子数不同，即质量数不同，因而C错，D对．
α粒子击中氮14核后放出一个质子，转变为氧17核(O)．在这个氧原子核中有( )
A．9个质子 B．17个电子
C．8个中子 D．8个质子
解析：选D.根据原子核的构成，核电荷数为8，即质子数为8，质量数为17，所以中子数为17－8＝9，正确选项为D.
下面列出的是一些核反应方程：P―→Si＋X，Be＋H―→B＋Y，He＋He―→Li＋Z，其中( )
A．X是质子，Y是中子，Z是正电子
B．X是正电子，Y是质子，Z是中子
C．X是中子，Y是正电子，Z是质子
D．X是正电子，Y是中子，Z是质子
解析：选D.由电荷数守恒和质量数守恒可知，核反应方程为：P―→Si＋e，Be＋H→B＋n，He＋He―→Li＋H.故选项D正确．
一种元素的两种同位素的原子核A和B，以相同的动能垂直于磁场的方向进入同一匀强磁场中做匀速圆周运动．则A、B的轨道半径应( )
A．与核子数成正比
B．与核子数的平方根成正比
C．与质子数成正比
D．与质子数的平方根成正比
解析：选B.带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，半径R＝＝.同位素A、B的原子核的带电荷量相同， 质量m与核子数成正比，故半径与核子数的平方根成正比．
二、多项选择题
7．下列说法中正确的是( )
A．原子中含有带负电的电子，所以原子带负电
B．原子核中的质子数，一定跟核外电子数相等
C．用α粒子轰击氮、氟、钠、铝等元素的原子核都可以打出质子，因此人们断定质子是原子核的组成部分
D．绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷跟质子电荷之比，因而原子核内还存在一种不带电的中性粒子
解析：选CD.原子中除了带负电的电子外，还有带正电的质子，故A错误；对于中性原子来说原子核中的质子数才跟核外电子数相等，故B错误；正是用α粒子轰击原子核的实验才发现了质子，故C正确；因为绝大多数原子核的质量跟质子质量之比都大于核电荷跟质子电荷之比，才确定原子核内必定还有别的中性粒子，故D正确．
8．氢有三种同位素，分别是氕(H)、氘(H)、氚(H)，则下列说法中正确的是( )
A．它们的质子数相等
B．它们的核外电子数相等
C．它们的核子数相等
D．它们的化学性质相同
解析：选ABD.氕、氘、氚的核子数分别为1、2、3，质子数和核外电子数相同，都是1，中子数等于核子数减去质子数，故中子数各不相同，A、B选项正确，C选项错误；同位素化学性质相同，只是物理性质不同，D选项正确．
用α粒子照射充氮的云室，摄得如图所示的照片，下列说法中不正确的是( )
A．A是α粒子的径迹，B是质子的径迹，C是新核的径迹
B．B是α粒子的径迹，A是质子的径迹，C是新核的径迹
C．C是α粒子的径迹，A是质子的径迹，B是新核的径迹
D．B是α粒子的径迹，C是质子的径迹，A是新核的径迹
解析：选ABC.α粒子轰击氮核产生一个新核并放出质子，入射的是α粒子，所以B是α粒子的径迹．产生的新核质量大而电离作用强，所以径迹粗而短，故A是新核的径迹．质子电离作用弱一些，贯穿作用强，所以细而长的径迹是质子的径迹，所以正确选项为A、B、C.
三个原子核X、Y、Z，X核放出一个正电子后变为Y核，Y核与质子发生核反应后生成Z核并放出一个氦核(He)．则下面说法正确的是( )
A．X核比Z核多两个质子
B．X核比Z核少一个中子
C．X核的质量数比Z核的质量数大4
D．X核与Z核的总电荷数是Y核电荷数的2倍
解析：选AD.设X原子核的质量数为A，核电荷数为B.由质量数守恒和电荷数守恒可得X―→e＋Y，Y＋H―→He＋Z.可见 X比 Z的质子数多2个，A对；X比Z的中子数多一个，B错；X比Z的质量数大3，C错；X与Z的总核电荷数为(2B－2)，显然是Y的核电荷数(B－1)的2倍，D对．故正确答案为A、D.
三、非选择题
现在，科学家正在设法探寻“反物质”．所谓的“反物质”是由“反粒子”组成的，“反粒子”与对应的正粒子具有相同的质量和电荷量，但电荷量的符号相反，据此，反α粒子的质量数为__________，电荷数为________．
解析：α粒子是氦核，它由两个质子和两个中子构成，故质量数为4，电荷数为2.而它的“反粒子”质量数也是“4”，但电荷数为“－2”．
答案：4 －2
一个中子以1.9×107 m/s的速度射中一个静止的氮核N，并发生核反应，生成甲、乙两种新核，它们的运动方向与中子原来的运动方向相同，测得甲核质量是中子质量的11倍，速度是1×106 m/s，乙核垂直进入B＝2 T的匀强磁场中做匀速圆周运动的半径为R＝0.02 m，已知中子质量m＝1.67×10－27 kg，e＝1.6×10－19 C，求乙核是何种原子核？并写出核反应方程．
解析：设乙核质量为m乙，甲核质量为m甲＝11m，氮核质量为14m，则由核反应过程中质量数守恒知，乙核质量数为14＋1－11＝4，即m乙＝4m，由动量守恒定律有mv0＝m甲v甲＋m乙v乙，解得v乙＝＝ m/s＝2×106 m/s.设乙核的电量为q，则由R＝得，q＝＝ C＝3.34×10－19 C＝2e，即乙核的电荷数为2，则乙核为氦核He，甲核为硼核B，核反应方程为n＋N―→ B＋He.
答案：He n＋N―→B＋He
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第3章 原子核与放射性
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1919年卢瑟福用a粒子轰击氮核发现了质子
质子
发现质子的核反应方程:2He+1N→→kO+H
查德威克1932年发现中子
原子核的组成
中子
发现中子的核反应方程:He+BeC+n
核子数=质量数=质子数+中子数
质子数=核电荷数-原子序数
天然放射现象:物质能自发地放出射线
原子核与放射性
放射线:(1)a射线(2)B射线(3)γ射线
原子核的衰变
放射性元素的原子核有半数发生衰变所用的时间
公式()n=N(2):(2)m=M(2
半衰期
a衰变方程:2U→2He+23mh
B
衰变方程:9Th
0
234
e+9
P
利用放射线的特性:(电离能力:()穿透能力
应用
放射性的应用
{作
为示踪原子
与防护
污染与(1)污染:核爆炸、核泄漏、医疗照射
防护
(2)防护:密封、距离、时间、屏蔽
知识体系网络构建
宏观把握·理清脉络
专题归纳,整合提升
归纳整合·深度升华
本章优化总结
核反应与核反应方程
在核物理学中，原子核在其他粒子的轰击下产生新原子核的过程称为核反应．常见的核反应有以下四类：衰变、人工转变、裂变和聚变．衰变是原子核自发转变为另一种核并辐射α或β粒子，不受外界因素的影响；人工转变常用α粒子(也可用中子等)轰击原子核，该核捕获α粒子(或中子等)后产生新核，并放出一个或几个粒子；裂变与聚变将在以后的章节学习．
核反应类型及重要的核反应方程
核反应方程式 与其相关的重要内容
衰变(α、β) U―→Th＋He α衰变实质2H＋2n―→He
Th―→Pa＋e β衰变实质n―→H＋e
人工转变 N＋He―→O＋H 质子的发现(1919年) 卢瑟福
Be＋He―→C＋n 中子的发现(1932年) 查德威克
Al＋He―→P＋n 人工放射性同位素的发现 约里奥·居里夫妇
P―→Si＋e 正电子的发现(1934年) 约里奥·居里夫妇
核反应遵循的两个重要规律：质量数守恒和核电荷数守恒．
核变化方程用“―→”表示核反应的方向，不能用等号；要熟记常用粒子的符号，如：
He H n e e H H U
确定衰变次数的方法
X―→Y＋nHe＋me.
根据质量数、核电荷数守恒得：
A＝A′＋4n，
Z＝Z′＋2n－m，
两式联立求解得α衰变次数n，β衰变次数m.
2006年美国和俄罗斯的科学家利用回旋加速器，通过Ca(钙48)轰击Cf(锎249)发生核反应，成功合成了第118号元素，这是迄今为止门捷列夫元素周期表中原子序数最大的元素．实验表明，该元素的原子核先放出3个相同的粒子x，再连续经过3次α衰变后，变成质量数为282的第112号元素的原子核，则上述过程中的粒子x是( )
A．中子 B．质子
C．电子 D．α粒子
[思路点拨] 根据核反应前后质量数守恒和核电荷数守恒求解．
[解析] 第118号元素衰变成第112号元素，核电荷数减少6个，而根据α衰变规律可知，经过3次α衰变核电荷数减少6个，故先放出的3个相同的粒子不带电．故正确答案为A.
[答案] A
原子核的衰变及半衰期
原子核的衰变：指原子核放出α粒子或β粒子后变成新的原子核，但这并不表明原子核内有α粒子和电子．
衰变的分类：根据原子核衰变放出粒子的种类，将衰变分为α衰变和β衰变．两种衰变都伴随γ射线放出；不论哪种衰变，衰变前后的核电荷数和质量数都守恒．这也是书写衰变方程及核反应方程的原则．
半衰期：不同元素的半衰期是不一样的，其差别可以很大．例如，有的半衰期可以达到几千年甚至上万年，也有的半衰期不到1秒．在一个半衰期T1/2内，将有一半的原子核发生衰变，经过时间t后，则剩余没有衰变的原子核的个数N′＝N0，或没有衰变的原子核的质量m＝M，公式适用于大量的原子核，该规律是宏观统计规律，对个别原子核无意义．
若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比为( )
A．30∶31 B．31∶30
C．1∶2 D．2∶1
[思路点拨] 应用半衰期的公式m＝m0求解．
[解析] 根据衰变规律20天对于元素A是5个半衰期，对于元素B是4个半衰期，因为原来A和B的质量相同，设原来的质量都为m0，由m＝m0得剩下的A和B的质量之比为1∶2.C正确．
[答案] C
衰变与轨迹
放射性元素发生α衰变或β衰变时，若原来的原子核是静止的，则α粒子(或β粒子)与反冲核的运动方向相反，且动量守恒．当它们在垂直于磁场的平面内运动时，其轨道是内切或外切的两个圆．
α衰变和β衰变的规律以及它们在磁场中运动的轨迹特点如下表：
α衰变 X―→Y＋He 匀强磁场中的轨迹
β衰变 X―→Y＋e 匀强磁场中的轨迹
处理方法
(1)依据左手定则判断轨迹的弯曲方向．由于运动电荷做匀速圆周运动，可根据qvB＝m确定半径大小，或者由几何知识求得半径R的大小，再确定其他物理量的关系．
(2)注意动量守恒和能量守恒知识在该部分的应用．
①由于半径公式R＝中含有动量表达式，故可由衰变过程中的动量守恒表达式确定粒子间的半径关系．
②注意动量与动能关系的应用，即Ek＝.
原来静止的铀238和钍234同时在同一匀强磁场中，由于衰变而开始做匀速圆周运动．铀238发生了一次α衰变，钍234发生了一次β衰变．
(1)试画出铀238发生一次α衰变时所产生的新核及α粒子在磁场中的运动轨迹的示意图．
(2)试画出钍234发生一次β衰变时所产生的新核及β粒子在磁场中的运动轨迹的示意图．
[思路点拨] 求解本题应把握以下三点：
(1)衰变过程系统动量守恒．
(2)根据左手定则判断粒子受洛伦兹力方向．
(3)由R＝确定轨迹半径．
[解析] (1)铀238发生衰变时，由于放出α粒子而产生了新核，设α粒子的质量为m1，速度为v1，带电量为q1；新核的质量为m2，速度为v2，带电量为q2.根据动量守恒定律，它们的总动量为零，即：m1v1＋m2v2＝0
因为它们都带正电，衰变时的速度正好相反，所以，受到的洛伦兹力方向也相反，因而决定了它们做圆周运动的轨迹圆是外切的．它们做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，所以R＝.又因为m1v1＝m2v2，所以＝，由于q1＝2，q2＝92－2＝90，因而＝.如图所示，
其中轨道a为α粒子的径迹，轨道半径为R1，轨道b为新核的径迹，其轨道半径为R2.
(2)同理，钍234发生一次β衰变时放出的β粒子与产生的新核的动量大小相等，方向相反，即总动量为零．可是，β粒子带负电，新核带正电，它们衰变时的速度方向相反，但受的洛伦兹力方向相同，所以，它们的两个轨迹圆是内切的，且β粒子的轨道半径大于新核的轨道半径，它们的轨迹示意图如图所示，其中，c为β粒子的径迹，d为新核的径迹．
[答案] 见解析
钍核Th发生衰变生成镭核Ra并放出一个粒子．设该粒子的质量为m、电荷量为q，它进入电势差为U的带窄缝的平行平板电极S1和S2之间的电场时，其速度为v0，经电场加速后，沿Ox方向进入磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的有界匀强磁场，Ox垂直平板电极S2，当粒子从P点离开磁场时，其速度方向与Ox方向的夹角θ＝60°，如图所示，整个装置处于真空中．
(1)写出钍核衰变方程；
(2)求粒子在磁场中沿圆弧运动的轨道半径R；
(3)求粒子在磁场中运动所用时间t.
解析：(1)衰变方程为Th―→He＋Ra. ①
(2)设粒子离开电场时速度为v，对加速过程有
qU＝mv2－mv ②
粒子在磁场中有qvB＝m ③
由②③得R＝ eq \r(\f(2qU,m)＋v). ④
(3)粒子做圆周运动的回旋周期T＝＝ ⑤
粒子在磁场中运动时间t＝T ⑥
由⑤⑥两式可以解得t＝.
答案：(1)Th―→He＋Ra (2) eq \r(\f(2qU,m)＋v)
(3)
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