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第4课时 质量与密度
中考专项复习
第一讲 七年级上复习
一、质量的测量(b)
1．质量
质量表示________________的多少，质量是物体本身的一种属性，不随形状、位置、温度和状态的改变而改变。
质量的单位：常用单位是_________，比它小的单位有克(g)和毫克(mg)。
质量的测量：实验室常用_________测量物体质量。
物体含有物质
千克(kg)
托盘天平
2．天平的使用
调平衡：先将游码移到横梁标尺左端_________处，再调节平衡螺母使天平平衡。
称量时，被测物体放_________，砝码放_________，加在天平上的物体质量不能超过它的_________。用_________向右盘加减砝码并调节游码，直到天平重新平衡。
零刻度线
左盘
右盘
量程
镊子
【知识拓展】
使用天平时的注意事项：
①使用前，首先要看天平的最小刻度和量程；
②不能用手去摸天平托盘或砝码；
③取放砝码要用_________；
④潮湿的物品或有腐蚀性的化学药品可放在烧杯里称量，没有腐蚀性的化学药品可在天平两盘各放一张同样的白纸，然后称量。氢氧化钠等有腐蚀性的药品不能放在纸上称量，更不能直接放在托盘上称量。
镊子
二、密度(c)
1．某种物质_________________叫做这种物质的密度，密度是物质的一种特性。
密度计算公式：______________。
密度的单位：_________或g/cm3。1g/cm3＝_________kg/m3。
2．应用ρ＝m/V进行简单的计算。
【知识拓展】
密度是物质的一种特性，与质量的多少、体积的大小无关，同种物质的密度一般相同。密闭容器内气体的密度会因为质量发生变化体积却不变而发生相应变化。
单位体积的质量
ρ＝m/V
kg/m3
1×103
三、密度的测量(b)
1．原理：ρ＝m/V。
2．主要器材：天平、量筒、烧杯等。
3．固体密度的测量步骤：用天平称质量；测体积(不规则物体可用排水法测体积)；计算。
4．液体密度的测量方法：“差值法”。
①把液体倒入烧杯中测得总质量为M；
②把部分液体倒入量筒测得体积为V；
③测得剩余部分液体和烧杯的总质量为m；
M－m
类型一 质量的含义
典例1 [2019·嘉兴舟山]从2019年5月20日起，用普朗克常数定义质量的单位——千
克，以代替工作了100多年的国际千克原器(如图)。下列有关质量的说法，正确的是( )
A．体积为1m3水的质量为1kg
B．实验室可用弹簧测力计来测量物体的质量
C．千克原器因生锈而质量减小，故不宜作为标准
D．物体的质量不会随温度的改变而改变
D
图4－1
【解析】 体积为1dm3的水质量为1kg。实验室可用弹簧测力计测物体的重力，用天平测物体的质量。千克原器生锈质量会变大，不适宜继续作为标准。物体的质量是指物体含有物质的多少，是物体的属性，它不随物体的位置、形状、温度和状态等的改变而改变。
跟踪训练1 [2019·德清二模]下列情况中，铁块的质量发生变化的是( )
A．铁块磨掉一个角 B．铁块熔化成铁水
C．铁块轧成薄铁片 D．铁块从地球运到月球
A
类型二 天平的使用
典例2 [2019·衢州]托盘天平是一种精密测量仪器，某实验室天平的配套砝码及横梁标尺如图。
图4－2
(1)小科发现砝码盒中的砝码已磨损，用这样的砝码称量物体质量，测量结果将_________。
(2)小科观察铭牌时，发现该天平的最大测量值为200g，但他认为应为210g。你认为小科产生这种错误想法的原因是
_____________________________________________________________________________________________。
偏大
小科认为砝码的质量之和为205g，标尺最大刻度为5g，所以该天平的测量值为210g
(3)小江认为铭牌上最大测量值没有标错，但砝码盒中10g的砝码是多余的，而小明认为砝码盒中所有的砝码都是不可缺少的。你认为谁的观点是正确的，并说明理由：
____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
小明的观点正确，少了10g的砝码，运用其他砝码及游码将无法完成某些200g以内的质量值(精度范围内)的称量(或小江的观点正确，因为少了10g的砝码，在测量某些用“左物右码”的放置方法无法完成称量的质量值时，可将5g砝码放天平左盘，其他砝码放右盘，同样可以完成这些质量值的测量)
【解析】 (1)砝码磨损会导致其所含物质减少，但标识的质量不变，因此造成测量结果偏大。(2)本题只要解释产生这种想法的原因即可，根据砝码总质量205g及标尺的最大刻度5g，得出最大值为210g。(3)小明的观点：最大测量值200g，如果没有10g的砝码，会造成部分质量无法测出，如180～190g之间。
(1)请从实验操作的角度，详细叙述接下来的调节过程：
_______________________________________________________________。
(2)调节完成后，将物体放在左盘，在右盘中增减砝码，并通过移动游码，再次使天平横梁平衡，这时右盘中的砝码情况和游码在标尺上的位置如图乙所示，则物体的质量为_________g。
跟踪训练2 现用托盘天平称量一物体的质量。把天平放在水平台面上，取下两侧的橡胶垫圈，指针就开始摆动。稳定后，指针指在分度盘的位置如图甲所示。
图4－3
将游码移到横梁标尺左端的零刻度线处，调节平衡螺母，直至天平平衡
46.2
类型三 物质的质量和体积的关系
典例3 在“探究物质质量与体积的关系”实验中，某小组同学分别用甲、乙两种不同的固态物质做实验，且甲、乙都是长方体形状。实验时，他们用刻度尺和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表一、表二所示。
表一 甲物质(固态)
表二 乙物质(固态)
实验序号 质量(g) 体积(cm3)
1 9 10
2 18 20
3 27 30
实验序号 质量(g) 体积(cm3)
4 11 10
5 22 20
6 33 30
(1)分析比较实验序号1、2与3(或4、5与6)的数据及相关条件，可得出的初步结
论：_____________________________。
(2)分析比较实验序号______________________的数据及相关条件，可得出的初步结论：相同体积的不同物质，它们的质量是不相同的。
(3)进一步综合分析比较表一、表二的数据及相关条件，可得出初步结论：
①______________________________________________。
②______________________________________________。
同种物质的质量与体积成正比
1与4(或2与5，或3与6)
同种物质，它的质量与体积的比值是一个确定值
不同种物质，它们的质量与体积的比值是不相同的
(4)为了进一步研究，他们又通过加热方式使甲、乙物质都变为液态，再用量筒和天平分别测出它们的体积和质量，记录数据如表三、表四所示。
表三 甲物质(液态)
表四 乙物质(液态)
进一步综合分析比较表一和表三(或表二和表四)的数据及实验现象，可初步得
出：___________________________________________________________。
处于不同物态的同种物质，它的质量与体积的比值是不相同的
实验序号 质量(g) 体积(cm3)
7 10 10
8 20 20
9 30 30
实验序号 质量(g) 体积(cm3)
10 8 10
11 16 20
12 24 30
跟踪训练3 [2019·宁波模拟]如图所示是某物质的质量m与体积V的关系图，由图可知，这种物质的密度与水的密度的关系为( )
A
图4－4
A．ρ＞ρ水 B．ρ＜ρ水
C．ρ＝ρ水 D．无法确定
类型四 密度的含义
典例4 [2019·扬州]在测量液体密度的实验中，小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量m及液体的体积V，得到几组数据并绘出如图所示的m－V图像，下列说法正确的是( )
A．量杯质量为40g
B．40cm3的该液体质量为40g
C．该液体密度为1.25g/cm3
D．该液体密度为2g/cm3
B
图4－5
跟踪训练4 [2019·青岛]如图为甲、乙两种物质的m－V图像。下列说法正确的是
( )
A．体积为20cm3的甲物质的质量为10g
B．乙物质的密度与质量成正比
C．甲物质的密度比乙的密度小
D．甲、乙质量相同时，乙的体积是甲的2倍
D
图4－6
类型五 密度的测量
典例5 [2019·宁波模拟]如图所示是一实验小组测量某种液体密度的正确操作流程图，请根据图示把表中的空缺填好。
75
剩余液体与烧杯的总质量(g)
80
0.625×103
图4－7
液体与烧杯的总质量(g) 量筒中液体的体积(cm3) 被测液体的密度(kg/m3)
25
请回答下列问题：
(1)被测金属块的密度
是_________g/cm3。
(2)在实验步骤③和④中，将沾有水的金属块放入小空筒，测出的金属块密度将_________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)。
跟踪训练5 [台州中考]小晨设计了一个实验，用排水法测某实心金属块的密度。实验器材有小空筒、溢水杯、烧杯、量筒和水。实验步骤如下：
①让小空筒漂浮在盛满水的溢水杯中，如图甲；
②将金属块浸没在水中，测得溢出水的体积为20mL，如图乙；
③将烧杯中20mL水倒掉，从水中取出金属块，如图丙；
④将金属块放入小空筒，小空筒仍漂浮在水面，测得此时溢出水的体积为44mL，如图丁。
图4－8
3.2
不变
1．[2019·宁波模拟]在使用天平测量物体的质量时，发现指针略向左偏，以下做法可行的是( )
A．将天平的平衡螺母向右移
B．将天平的平衡螺母向左移
C．将天平的游码向右移
D．将天平的游码向左移
C
2．[2019·宁波模拟]用托盘天平称1粒米的质量，较好的办法是( )
A．认真仔细地直接多次测量，然后求均值
B．先称一粒米与一块铁块的总质量，再测铁块质量，最后用总质量减去铁块质量计算求得
C．先称100g质量的米，然后再数粒数，计算求得
D．先称100粒米的质量，然后计算求得
D
3．[2019·宁波模拟]下列注意事项中，为了保护天平横梁刀口的是(多选)( )
A．砝码要用镊子夹取，不准用手拿
B．往盘里加减砝码要轻拿轻放
C．不准把潮湿的东西或化学药品直接放在天平盘里
D．被测物体的质量不能超过天平的称量范围
BD
【解析】 调节平衡时分度盘指针不在中央刻度线时，需调节平衡螺母至天平平衡。称量时分度盘指针不在中央刻度线时，需增减砝码或拨动游码至天平平衡。
增加
81.6
(1)将天平放在水平桌面上，并将游码移至横梁标尺左端的零刻度线后，分度标尺的指针如图甲所示，此时应将平衡螺母向______(选填“左”或“右”)调节，使天平横梁平衡。
右
(2)测量鹅卵石质量时，将最小为5g的砝码放入托盘天平的右盘后，分度标尺的指针如图乙所示，接下来的操作是__________________________，直至天平横梁平衡。
(3)天平平衡时，所用砝码和游码在横梁标尺上的位置如图丙所示，该鹅卵石的质量是_________g。
(4)如图丁所示，鹅卵石的体积是_________cm3。
(5)由以上数据可知，该鹅卵石的密度为_________g/cm3。
取下5g砝码，向右移动游码
54
20
2.7
6．[2019·宁波模拟]某容器容积为100cm3，质量为20g，装满某种液体后，总质量为100g，则该液体的密度是多少g/cm3，合多少kg/m3?
(共22张PPT)
第4课时 质量与密度
中考专项复习
第一讲 七年级上复习
1．[2019·宁波模拟]冰的密度为0.9×103kg/m3，它表示( )
A．冰块的质量是0.9×103kg/m3
B．冰块的体积是1m3
C．体积为1m3的冰，其质量为0.9×103kg/m3
D．体积为1m3的冰，其质量为0.9t
D
2．[2018·枣庄]决定一个物体质量大小的因素是( )
A．物体所含物质的多少 B．物体的形状
C．物质的状态 D．物体所在的空间位置
【解析】 物体所含物质的多少叫做质量，由此可见一个物体质量大小决定于物体所含物质的多少，质量大小与物体的形状、状态、位置都无关。
A
3．[2019·宁波模拟]用能装满500g水的瓶子去装500g酒精，则( )
A．装不满 B．装不下
C．恰好装满 D．上述三种情况都有可能
B
4．不漏气的橡皮氢气球由地面上升过程中，球内气体的质量与密度的变化情况
是( )
A．质量增加，密度增加 B．质量不变，密度减小
C．质量减小，密度减小 D．质量不变，密度不变
B
5．[2019·宁波模拟]甲、乙两个实心金属球，其密度之比ρ甲∶ρ乙＝2∶5，质量之比m甲∶m乙＝1∶2，那么甲乙两球的体积之比V甲∶V乙为( )
A．1∶5 B．5∶1
C．4∶5 D．5∶4
D
6．[2019·温州模拟]如图所示，由不同物质制成的甲、乙两种实心球的体积相等，此时天平平衡。则制成甲、乙两种球的物质密度之比为( )
A．3∶4 B．4∶3
C．2∶1 D．1∶2
【解析】 由图可知，2ρ甲V＋ρ乙V＝ρ甲V＋3ρ乙V，则ρ甲＝2ρ乙。
C
7.[2019·泰州]用刻度尺测出实心合金块的边长为2.00cm，用天平测量合金块的质量，示数如图所示，合金块的质量为_______g，算出合金块的密度ρ＝_______g/cm3，若将此合金块切去一半，则剩余部分的密度_______ (选填“变大”“变小”或“不变”)。
62.4
7.8
不变
8．[2019·眉山]某医院急诊室的一氧气钢瓶中装有密度为5kg/m3的氧气，给急救病人供氧用去了一半，则瓶内剩余氧气的密度是_______kg/m3；病人需要冰块进行物理降温，取450g水凝固成冰后使用，水全部变成冰后的体积为_______cm3。(ρ冰＝0.9×103kg/m3)
2.5
500
9．[2019·盐城]小刚做测量蜡块密度的实验。
(1)将天平放在水平桌面，移动游码至标尺的______________处。若此时指针的位置如图甲所示，应将平衡螺母向_______移动，使天平平衡。
(2)将蜡块放在天平_______盘中，另一盘所加砝码和游码位置如图乙所示时，天平平衡，蜡块的质量为_______g。
“0”刻度线
左
左
8.4
(3)将蜡块放入盛有50.0mL水的量筒中，用铁丝将其压入水中，读得量筒的示数为60.0mL，则该蜡块的体积为______________。
(4)计算得出蜡块的密度为______________kg/m3。
10.0mL
0.84×103
10．小明在实验室里测量一块形状不规则、体积较大的矿石的密度。
(1)因矿石体积较大，放不进量筒，因此他利用一只烧杯，按如图所示方法进行测量，矿石的体积是_______cm3。
(2)用托盘天平已测得矿石的质量是175.6g，则矿石的密度是______________kg/m3；从图A到图B的操作引起的密度测量值比真实值_______(选填“偏大”“偏小”或“不变”)。4
70
2.5×103
偏小
(3)在使用已调节好的托盘天平，按规范的操作来称量矿石的质量时，通过增、减砝码后指针偏在分度盘中线右边一点，这时应该_______。
A．向左调平衡螺母 B．往右盘中加砝码
C．从右盘中减砝码 D．向右移动游码
【解析】 由于矿石取出过程带出水，使测得的体积偏大，则计算的密度值偏小。指针偏在分度盘中线右边一点，说明砝码偏大或游码所示值偏大，应减砝码或向左移动游码。
C
11．[2019·武威]学完质量和密度后，小明和小军利用托盘天平和量筒测某种油的密度。
(1)他们把天平放在水平桌面上，当游码移至零刻度处时，指针偏向分度盘的右侧。这时他们应将平衡螺母向_______ (选填“左”或“右”)调，使横梁平衡。
左
(2)天平平衡后，他们开始测量，测量步骤如下：
A．用天平测出烧杯和剩余油的总质量；
B．将待测油倒入烧杯中，用天平测出烧杯和油的总质量；
C．将烧杯中油的一部分倒入量筒，测出倒出到量筒的这部分油的体积。
请根据以上步骤，写出正确的操作顺序：_______ (填字母代号)。
(3)若在步骤B中测得烧杯和油的总质量为55.8g，其余步骤数据如图所示，则倒出到量筒的这部分油的质量是_______g，体积是_______cm3。
(4)根据密度的计算公式可以算出，该油的密度是______________kg/m3。
BCA
18.4
20
0.92×103
12．[2019·宁波模拟]2016年9月29日，世界第一辆镁合金轻量化电动客车在山东下线。这辆长8.3m、24座的电动客车车身骨架全部采用镁合金材料。镁合金材料的密度大大小于一般汽车的车身材料。
据有关研究，汽车所用燃料的60%是消耗于汽车自身质量，汽车自身质量每降低100kg，每百公里油耗可减少0.6L左右，每节约1L燃料可减少CO2排放2.5kg。该款型号汽车原来使用的是质量高达1027kg的钢质外壳(钢的密度为7.9g/cm3)，若替换成等体积的镁合金材质，质量可减小780kg。请计算：
(1)镁合金材料的密度是多少？
(2)改装后的汽车以80km/h的速度正常行驶5h，大约能少排放多少质量的CO2?
13．[2018·自贡]学习质量时，小李同学对“物体的质量不随物态的变化而改变”产生质疑，请你利用冰设计一个实验，证明物体的质量与物态无关。
(1)证明时，你选用测量物体质量的工具是______________。
(2)简述你的证明方法：______________________________________________________
__________________________________________________________________________
__________________________________________________________________________
______________________________________________________________。
托盘天平
首先将冰块放入小烧杯，用天平测出冰块和烧杯的总质量，接着在大烧杯中加入少量水，把盛冰的小烧杯放入水中，使冰熔化，再用天平测出小烧杯和冰熔化后水的总质量，最后比较两次质量的大小，如果质量相同，则证明物体的质量与物态无关
14．[2019·诸暨押题]为了测出普通玻璃的密度，小明同学利用一个普通玻璃制成的小瓶，一个量筒和适量的水，做了如下实验：
①往量筒内倒入56mL的水；
②让小瓶口朝上漂浮在量筒内的水面上(如图甲所示)，此时水面与80mL刻度线相平；
③让小瓶口朝下沉没在水中(如图乙所示)，这时水面与62mL刻度线相平。
根据以上资料可知：小瓶漂浮在水面时，它排开水的体积V排＝_______，小瓶的重力是_______，制成小瓶的玻璃的密度ρ＝_______g/cm3(g取10N/kg)。
24mL
0.24N
4
15．[2019·温州]气体的密度与压强有关。为测量实验室内空气的密度，小明在实验室按如图所示步骤进行实验：
①如图甲，将一打足气的足球，放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为426mL。
②如图乙，将500mL装满水的量筒倒置于水槽中，用气针和乳胶管将足球中的气体慢慢排入该量筒，同时调整量筒的位置，当量筒内外水面都与500mL刻度线相平时，停止排气。共排气10次。
③如图丙，拔除气针和乳胶管，把排气后的足球放入装满水的容器中，测得溢出水的体积为420mL。
(1)图乙中，当量筒内外水面都与500mL刻度线相平时停止排气，其目的是__________
____________________________。
(2)根据测得的数据，计算实验室中空气的密度。(g取10N/kg)
使量筒内
的气压等于外界大气压
