(共19张PPT)
寇玉玲
2020.2
问题：
1、 3月12是植树节，七年级（1）班学生学生参加义务植树活动。在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问从乙处抽调多少从往甲处？
分析：
调配前人数：
甲处有人 ，乙处有 人。
32
22
调出：
从乙处抽调x人
调入：
甲处调入x人
调配后人数：
甲处人数是(32+x)人，乙处人数(22-x)人
等量关系：
甲处人数=2×乙处人数
练一练
分析：
调配前人数：甲队有人 ，乙队有 人
调配后人数：
甲队人数是乙队人数的 .
等量关系：
91
45
列方程解应用题的一般步骤：
审：分析题中已知什么，未知什么，明确各量 之间的关系。
找：找等量关系（列方程的关键）；
设：设未知数，一般是求什么就设什么为x，
但有时也可以间接设未知数；
列：把相等关系左右两边的量用含有未知数的
代数式表示出来，列出方程；
解：求出未知数的值；
验：看方程的解是否正确以及是否符合题意；
答：写出答案（包括单位）。
3.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
分析：
（1）如果设x名工人生产螺钉，则 名工人生产螺母；
（2）为了使每天的产品刚好配套．应使生产的螺母恰好是螺钉数量的 。
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。
（22-x）
2倍
解：设分配x名工人生产螺钉，其余（22-x）名工人生产螺母．则
2×1 200x=2 000（22-x）．
解得 x=10．
生产螺母的人数为 22-x=12．
答：应分配10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母．
4.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
分析：
（1）如果设x天生产甲种零件，则 天生产乙种零件；
（2）为了使30天内生产最多的成套产品．应使
甲种零件数量：乙种零件数量= 。
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。
（30-x）
3:2
5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
分析：
设这个班有x名学生．每人分3本，共分出3x本，加上剩余的20本，这批书共 ____ 本；每人分4本，需要___本，减去缺的25本，这批书共 ______ 本．
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子应相等．
（3x+20）
4x
（4x – 25）
这批书的总数是一个定值，表示它的两个式子相等．
3x+20 = 4x-25．
解：设这个班有x名学生，根据题意列方程，得
x = 45．
解得
经检验，符合题意
答：这个班有45名学生
6.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？
表示同一个量的两个不同式子相等
如果设船数，就找到两个表示人数的式子，使之相等
如果设人数，就找到两个表示船数的式子，根据船数关系列出方程
7.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
分析：
（1）如果设x名挖土，则 名运土；
（2）为了使挖出的土及时运走．应使
挖出土的数量 运走土的数量
两个等量关系的问题：利用第一个等量关系设未知数，第二个等量关系列方程。
（48-x）
等于
用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下:
实际问题
数学问题
(一元一次方程)
实际问题的答案
数学问题的解
(x=a)
列方程
检验
解方程
抓住配套关系，设出未知数，根据配套关系列出方程，通过解方程来解决问题
小结：这节课我们复习了分配与配套问题问题，
归纳如下：
8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
解：设用x立方米做A部件，依题意得：
3×40x=240(6-x)
解得：x=4
经检验，符合题意
当x=4时，40×4=160（个）
答：应用4立方米钢材做A部件，2立方米的钢材做B部件，恰好配成这种仪器160套.
9.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
解：设应安排x个劳力生产大齿轮，使生产的产品
刚好成套，依题意得：
3 × 8x=10(85-x)
解得：x=25
经检验，符合题意
当x=25时，85-25=60（人）
答：设应安排25个劳力生产大齿轮，60个劳力生产
小齿轮能使生产的产品刚好成套。
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
解：设用x张制盒身，可使盒身与盒底正好配套，依题意得：
2 × 25x=40(36-x)
解得：x=16
经检验，符合题意
当x=16时，36-16=20（张）
答：用16张制盒身，20张制盒底，可使盒身与盒底正好配套.
11.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生能挖树坑3个，每个女生能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则应该安排男生、女生各有多少人？
解：设为了正好能使每个树坑种上一棵树，则应该安排x名男生种树，依题意得：
3x=7(170-x)
解得：x=119
经检验，符合题意
当x=119时，170-119=51（名）
答：为了正好能使每个树坑种上一棵树，则应该安排119名男生、51名女生种树。
12.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可以生产多少套衣服？
解：设分配x米布料做上衣，才能使上衣裤子配套，依题意得：
2x/3=3(600-x)/3
解得：x=360
经检验，符合题意
当x=360时，600-360=240（米）
答：分配360米布料做上衣，240米做裤子，才能使上衣裤子配套。
作业
发布在钉钉中
结束语
一个人一天也不能没有理想，凭侥幸、怕吃苦、没有真才实学，再好的理想也不能实现不了。
一元一次方程-----成衣配套问题作业
一．选择题（共10小题）
1．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
2．程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100
C．3x+=100 D．3x﹣=100
3．某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．3组 B．5组 C．6组 D．7组
4．某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200x
C．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x
5．用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（ ）
A．2×15（108﹣x）=42x B．15x=2×42（108﹣x）
C．15（108﹣x）=2×42x D．2×15x=42（108﹣x）
6．有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
7．如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有（ ）块．
A．32 B．20 C．12 D．10
8．某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（ ）
A．12x=18（28﹣x） B．2×12x=18（28﹣x） C．2×18x=12（28﹣x） D．12x=2×18（28﹣x）
9．某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A．12x=18（26﹣x） B．18x=12（26﹣x） C．2×12x=18（26﹣x） D．12x=2×18（26﹣x）
10．有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x） C．5x=3（32﹣x ） D．6x=32﹣x
第2页（共2页）
3.4实际问题与一元一次方程（1）列方程解应用题的一般步骤，成衣配套问题
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．（2016?哈尔滨）某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（ ）
A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800x
C．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x
【分析】题目已经设出安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由一个螺钉配两个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【解答】解：设安排x名工人生产螺钉，则（26﹣x）人生产螺母，由题意得
1000（26﹣x）=2×800x，故C答案正确，
故选C
【点评】本题是一道列一元一次方程解的应用题，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
2．（2016?湘潭）程大位《直指算法统宗》：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有x人，依题意列方程得（ ）
A．+3（100﹣x）=100 B．﹣3（100﹣x）=100
C．3x+=100 D．3x﹣=100
【分析】根据100个和尚分100个馒头，正好分完．大和尚一人分3个，小和尚3人分一个得到等量关系为：大和尚的人数+小和尚的人数=100，大和尚分得的馒头数+小和尚分得的馒头数=100，依此列出方程即可．
【解答】解：设大和尚有x人，则小和尚有（100﹣x）人，
根据题意得：3x+=100；
故选：C．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键以和尚数和馒头数作为等量关系列出方程．
3．（2016?齐齐哈尔一模）某班级劳动时，将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人．按下列哪个选项重新分组，能使每组人数相同？（ ）
A．3组 B．5组 C．6组 D．7组
【分析】根据全班同学人数不变以及“将全班同学分成x个小组，若每小组11人，则余下1人；若每小组12人，则有一组少4人”列出方程，求解即可．
【解答】解：设将全班同学分成x个小组，根据题意得
11x+1=12x﹣4，
解得x=5，
所以全班同学共有：11x+1=11×5+1=56人，
56=7×8，
则将全班同学分成7个小组，能使每组人数相同．
故选D．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程．
4．（2016春?厦门期末）某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为节约成本车间规定每天生产的螺钉和螺母刚好配套，设每天安排x个工人生产螺钉，则下列方程中符合题意的是（ ）
A．2000（22﹣x）=2×1200x B．2×2000（22﹣x）=1200x
C．1200（22﹣x）=2×2000x D．2×1200（22﹣x）=2000x
【分析】首先根据题目中已经设出每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，由1个螺钉需要配2个螺母可知螺母的个数是螺钉个数的2倍从而得出等量关系，就可以列出方程．
【解答】解：设每天安排x个工人生产螺钉，则（22﹣x）个工人生产螺母，利用一个螺钉配两个螺母．
由题意得：2×1200x=2000（22﹣x），即2000（22﹣x）=2×1200x．
故选：A．
【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，考查了列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立等量关系．
5．（2015秋?黔东南州期末）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身15个，或制盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有108张白铁皮，怎样分配材料可以正好制成整套罐头盒？若设用x张铁皮做盒身，根据题意可列方程为（ ）
A．2×15（108﹣x）=42x B．15x=2×42（108﹣x）
C．15（108﹣x）=2×42x D．2×15x=42（108﹣x）
【分析】用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，那么盒身有15x个，盒底有42（108﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒即可列出方程．
【解答】解：设用x张白铁皮制盒身，则可用（108﹣x）张制盒底，
根据题意列方程得：2×15x=42（108﹣x），
故选D．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，数以基础题，解答本题的关键是读懂题意，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．
6．（2015秋?丹东期末）有一位工人师傅将底面直径是10cm，高为80cm的“瘦长”形圆柱，锻造成底面直径为40cm的“矮胖”形圆柱，则“矮胖”形圆柱的高是（ ）
A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm
【分析】设“矮胖”形圆柱的高是xcm，根据形积问题的数量关系建立方程求出其解即可．
【解答】解：设“矮胖”形圆柱的高是xcm，由题意，得
25π×80=400πx，
解得：x=5．
故选B．
【点评】本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，形积问题的数量关系的运用，解答时由形积问题的数量关系建立方程是关键．
7．（2015秋?赵县期末）如图所示，足球一半是由许多黑白相间的小皮块缝合而成的，黑块呈五边形，白快呈六边形，已知黑块有12块，则白块有（ ）块．
A．32 B．20 C．12 D．10
【分析】设白块有x块，根据五边形的边数相等列方程，再求解即可．
【解答】解：设白块有x块．由题意得：12×5=3x，
解得：x=20．
故选B．
【点评】此题考查了一元一次方程的应用，注意根据五边形的边数相等列方程求解．注意：每一个六边形和三条五边形的边相邻．
8．（2015秋?盐城校级月考）某车间有28名工人生产螺丝与螺母，每人每天生产螺丝12个或螺母18个，现有x名工人生产螺丝，恰好每天生产的螺丝和螺母按2：1配套，为求x，列方程为（ ）
A．12x=18（28﹣x） B．2×12x=18（28﹣x） C．2×18x=12（28﹣x） D．12x=2×18（28﹣x）
【分析】要列方程首先要根据题意找出题中存在的等量关系：每天生产的螺母的2倍=每天生产的螺栓，从而列出方程．
【解答】解：设x名工人生产螺栓，则生产螺母的工人为28﹣x名．
每天生产螺栓12x个，生产螺母18×（28﹣x）；
根据“恰好每天生产的螺栓和螺母按2：1配套”，得出方程：12x=2×18（28﹣x）
故选D
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，列方程解应用题的关键是找出题目中的相等关系，有的题目所含的等量关系比较隐藏，要注意仔细审题，耐心寻找．
9．（2015秋?武汉校级月考）某车间有26名工人，每人每天能生产螺栓12个或螺母18个，一个螺栓与两个螺母配套．要使每天生产的螺栓与螺母配套，应如何安排生产？若设有x名工人生产螺栓，则可列方程（ ）
A．12x=18（26﹣x） B．18x=12（26﹣x） C．2×12x=18（26﹣x） D．12x=2×18（26﹣x）
【分析】安排x名工人生产螺栓，（26﹣x）名工人生产螺母，根据生产的螺母是螺栓的2倍列方程即可．
【解答】解：设安排x名工人生产螺栓，则需安排（26﹣x）名工人生产螺母，
根据题意，得：2×12x=18（26﹣x），
故选：C．
【点评】本题主要考查的是根据实际问题抽象出一元一次方程，根据总人数为26人，生产的螺母是螺栓的2倍列出方程是解题的关键．
10．（2015秋?无锡校级月考）有一种足球是由32块黑白相间的牛皮缝制而成的（如图），黑皮可看作正五边形，白皮可看作正六边形．设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，要求出黑皮、白皮的块数，列出的方程是（ ）
A．3x=32﹣x B．3x=5（32﹣x） C．5x=3（32﹣x ） D．6x=32﹣x
【分析】因每块白皮有三条边和黑皮连在一起，所以黑皮的边数可以根据白皮的边数确定；另外黑皮的边数还可以根据一块黑皮有5条边，n块黑皮就有5n条边来确定，根据黑皮的边数一定，列方程即可．
【解答】解：设白皮有x块，则黑皮有（32﹣x）块，依题意可列方程为：
3x=5（32﹣x）．
故选B．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是理解题意，找到正确的等量关系．
第1页（共4页）
一元一次方程应用题-分配配套问题
1.3月12是植树节，七年级（1）班学生学生参加义务植树活动。在甲处有32人，乙处有22人，现根据需要，要从乙处抽调部分同学往甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，问从乙处抽调多少从往甲处？
2.甲队有91人，乙队有45人，需要从甲队调出多少人到乙队，才能使甲队恰好是乙队人数的3/5.
3.某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少工人生产螺母？
4.某车间每天能生产甲种零件120个，或乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套，现要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？
5.把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？
6.有一个班的同学去某游乐园划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐 9人。这个班共有多少名学生？
7.某水利工地派48人去挖土和运土，如果每人每天平均挖土5方或运土3方，那么应怎样安排人员，正好能使挖出的土及时运走？
8.一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？
9.某车间有工人85人，平均每人每天可以加工大齿轮8个或小齿轮10个，又知1个大齿轮和三个小齿轮配为一套，问应如何安排劳力使生产的产品刚好成套？
10. 用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套.现在有36张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可使盒身与盒底正好配套？
11.七年级170名学生参加植树活动，如果每个男生能挖树坑3个，每个女生能种树7棵，正好能使每个树坑种上一棵树，则应该安排男生、女生各有多少人？
12.某服装厂要生产某种型号的学生校服,已知3m长的某种布料可做上衣2件或裤子3条,一件上衣和一条裤子为一套,库内存这种布料600m,应如何分配布料做上衣和做裤子才能恰好配套?可以生产多少套衣服？
