北师大版八年级数学下册第三章图形的平移与旋转单元测试（无答案）

第三章 图形的平移与旋转
一、选择题（每小题3分，共30分）
1. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （　 ）.

2.将点A(－2,－3)向右平移3个单位长度得到点B,则点B所处的象限是(　　)
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.下列说法不正确的是（　　）
　（A）中心对称图形可能是轴对称图形;（B）轴对称图形一定不是中心对称图形;
　（C）中心对称图形是旋转对称图形; （D）旋转对称图形可能是轴对称图形
4.如图,在Rt△ABO中,∠ABO=90°,OA=2,AB=1,把Rt△ABO绕着原点逆时针旋转90°,得△A'B'O,那么点A'的坐标为(　　)
A.(－,1) B.(－2,) C. (－1,) D.(－,2)

5.已知平面直角坐标系中两点A(－1，0)、B(1，2)，连接AB，平移线段AB得到线段A1B1．若点A的对应点A1的坐标为(2，－1)，则点B的对应点B1的坐标为（　　）
A．(4，3) B．(4，1) C．(－2，3) D．(－2，1)
6.如图所示，已知△ABC与△CDA关于点O对称，过O任作直线EF分别交AD、BC于点E、F，下面的结论：（1）点E和点F；B和D是关于中心O的对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）△AOE与△COF成中心对称，其中正确的个数为（　　）
　（A）1个　　　（B）2个　　　（C）3个　　　（D）5个

7.如图，P是等腰直角△ABC外一点，把BP绕点B顺时针旋转90°到BP′，已知∠AP′B=135°，P′A：P′C=1：3，则P′A：PB=（ ）
A．1： B．1：2 C．：2 D．1：

8.如图,把Rt△ABC放在平面直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A,B的坐标分别为(1,0),(4,0).将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x－6上时,线段BC平移的距离为(　　)
A.4 B.5 C.6 D.8

9.已知如图1所示的四张牌，若将其中一张牌旋转180°后得到图2．则旋转的牌是（ ）

10.如图，把矩形放在直角坐标系中，在轴上，在轴上，且，，把矩形绕着原点顺时针旋转得到矩形，则点的坐标为（ ）
A． B． C． D．


二、填空题（每小题3分，共30分）
11.如图中的△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，P为△ABC内一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后与△ABP/重合，如果AP=3，那么线段PP/的长等于________.

12.将点A（2，-1）向左平移3个单位长度，再向上平移4个单位得到点A′，则点A′的坐标是_________.
13.如图,直线y=－x+9与x轴、y轴分别交于A,B两点,把△AOB绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B',则点B'的坐标是　　　　.

14. 如图7，已知面积为1的正方形的对角线相交于点，过点任作一条直线分别交于，则阴影部分的面积是 ．

15.等边三角形至少绕中心旋转　　　　才能与自身重合.?
16.如图，在△ABC中，AB=BC，将△ABC绕点B顺时针旋转度，得到△A1BC1，A1B交AC于点E，A1C1分别交AC、BC于点D、F，下列结论：①∠CDF=，②A1E=CF，③DF=FC，④AD=CE，⑤A1F=CE．其中正确的是___________________（写出正确结论的序号）。

三、解答题(,共72分)
17.在平面直角坐标系中，已知，，．
（1）将关于点对称，在图1中画出对称后的图形，并涂黑；
（2）将先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，在图2中画出平移后的图形，并涂黑．

18.如图，△ABC中，任意一点P（a，b）经平移后对应点P1（a﹣2，b+3），将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1．
（1）求A1，B1，C1的坐标；
（2）指出这一平移的平移方向和平移距离．


19.如图，已知D为等边△ABC内一点，将△DBC绕点C旋转成△EAC．试判断△CDE的形状，并证明你的结论．

20.△ABC在如图所示的平面直角坐标系中, 将其平移后得△A′B′C′, 若B的对应点B’的坐标是(4，1).①在图中画出△A′B′C′； ② 此次平移可看作将△ABC向_____平移了_____个单位长度, 再向_____平移了_____个单位长度得△A′B′C′；
③△A’B’C’的面积为____________.



21.实践与操作:现有如图①所示的两种瓷砖,请从这两种瓷砖中各选2块,拼成一个新的正方形地板图案,使拼铺的图案是轴对称图形或中心对称图形(如图②所示).
(1)分别在图③、图④中各设计一种与图②不同的拼法,使其中的一个是轴对称图形而不是中心对称图形,另一个是中心对称图形而不是轴对称图形;
(2)分别在图⑤、图⑥中各设计一个拼铺图案,使这两个图案都既是轴对称图形又是中心对称图形,且互不相同(两个图案之间若能通过轴对称、平移、旋转变换相互得到,则视为相同图案).

22.如图①,△ABC和△CEF是两个大小不等的等边三角形,且有一个公共顶点C,连接AF,BE.
(1)线段AF和BE有怎样的数量关系?请说明理由.
(2)将图①中的△CEF绕点C旋转一定的角度,得到图②,(1)中的结论还成立吗?作出判断并说明理由.


23.如图,△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一直线上.连接AE,BD,AE交CD于点N,BD交AC于点M.
(1)求证:△ACE≌△BCD.
(2)△BCM绕着点C顺时针旋转可得到哪个三角形?
(3)你还能找到两个可以通过旋转得到的三角形吗?若能,请你写出来.


24.如图，△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E与△ABC的斜边BC的中点重合．将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，△BPE与△CEQ还全等吗？




25.将两块全等的含30°角的三角尺如图（1）摆放在一起，它们的较短直角边长为3．
（1）将△ECD沿直线l向左平移到图（2）的位置，使E点落在AB上，则CC′=______；
（2）将△ECD绕点C逆时针旋转到图（3）的位置，使点E落在AB上，则△ECD绕点C旋转的度数=______；
（3）将△ECD沿直线AC翻折到图（4）的位置，ED′与AB相交于点F，求证AF=FD′．


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