华东师大版七年级数学下册10.5图形的全等作业设计(含答案）
文档属性
| 名称 | 华东师大版七年级数学下册10.5图形的全等作业设计(含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 108.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-24 20:06:20 | ||
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文档简介
10.5 图形的全等
1．如图所示的图形全等的是( )
2．下列变换得到的两个图形是全等形的有( )
①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．
A.4对 B．3对 C．2对 D．1对
3．如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′＝________，∠B＝________，∠A＝________.
4．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C等于( )
A．120° B．100° C．110° D．115°
6．已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
7．如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是( )
A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．Rt△ABC≌Rt△DEF
8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝30°，则∠ACA′的度数是________．
9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.
10．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．
11．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是________．
14．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5 cm，BE＝7 cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.
15．△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．
16．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
17．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的关系，并说明理由．
18．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
参考答案
1. C
2. A
3. 120° 85° 70°
4. D
5. C
6. A
7. A
8. 30°
9. 7
10. D＝60°；DF＝2 cm
11. D
12. B
13. 62°
14. 100° 12 cm
15. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2
16. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2
17. AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC，理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE(已知)，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，AD＝BC，又因为点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E(三角形外角的性质)，所以∠3＝∠4(等量代换)，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC
18. ∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm，设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此时BP＝3×＝5 cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合题意，综上，点P运动的时间是1 s
1．如图所示的图形全等的是( )
2．下列变换得到的两个图形是全等形的有( )
①平移前后的两个梯形；②旋转前后的两个正方形；③翻转前后的两个三角形；④关于直线l成轴对称的两个花瓣．
A.4对 B．3对 C．2对 D．1对
3．如图，四边形ABCD与四边形D′C′B′A′全等，则∠A′＝________，∠B＝________，∠A＝________.
4．有下面的说法：①全等三角形的形状相同；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等．其中正确的说法有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5. 如图所示，△ABD≌△CDB，∠ABD＝40°，∠CBD＝30°，则∠C等于( )
A．120° B．100° C．110° D．115°
6．已知：如图，△ABC≌△DCB，其中点A与点D，点B与点C分别是对应顶点，如果AB＝2，AC＝3，CB＝4，那么DC的长为( )
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
7．如图，Rt△ACB沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF的位置，则下列结论中，错误的是( )
A．BE＝EC B．BC＝EF C．AC＝DF D．Rt△ABC≌Rt△DEF
8．如图，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB′＝30°，则∠ACA′的度数是________．
9．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，BC＝4 cm，将△ABC折叠，使点C与点A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________cm.
10．如图所示，△ABC≌△DEF，若AB＝DE，∠B＝50°，∠C＝70°，∠E＝50°，AC＝2 cm，求∠D的度数及DF的长．
11．如图，在△ABC中，D，E分别是边BC，AC上的点，若△EAB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为( )
A．15° B．20° C．25° D．30°
12．如图所示，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，有以下结论：①AC＝AE；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC.其中正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
13．如图，已知△AEB≌△DFC，AE⊥BC，DF⊥CB，∠C＝28°，则∠A的度数是________．
14．如图所示，若△ABD≌△ACE，∠B与∠C是对应角，若AE＝5 cm，BE＝7 cm，∠ADB＝100°，则∠AEC＝________，AC＝________.
15．△ACF≌△DBE，∠E＝∠F，若AD＝11，BC＝7，求线段AB的长．
16．如图，△ABC≌△ADE，∠DAC＝60°，∠BAE＝100°，BC，DE相交于点F，求∠DFB的度数．
17．如图所示，△ADF≌△CBE，且点E，B，D，F在一条直线上，判断AD与BC的关系，并说明理由．
18．如图，已知△ABC中，∠B＝∠C，AB＝10 cm，BC＝8 cm，点D为AB的中点，点P在线段BC上以3 cm/s的速度由B点向C运动，同时，点Q在线段CA上以相同速度由C点向A点运动，一个点到达终点后另一个点也停止运动，当△BPD与△CQP全等时，求点P运动的时间．
参考答案
1. C
2. A
3. 120° 85° 70°
4. D
5. C
6. A
7. A
8. 30°
9. 7
10. D＝60°；DF＝2 cm
11. D
12. B
13. 62°
14. 100° 12 cm
15. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2
16. ∵△ACF≌△DBE，∴AC＝BD，∴AC－BC＝BO－BC，即AB＝CD，∴2AB＋BC＝AO，∴2AB＋7＝11，∴AB＝2
17. AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC，理由如下：如图，因为△ADF≌△CBE(已知)，所以∠1＝∠2，∠F＝∠E，AD＝BC，又因为点E，B，D，F在一条直线上，所以∠3＝∠1＋∠F，∠4＝∠2＋∠E(三角形外角的性质)，所以∠3＝∠4(等量代换)，所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行)，所以AD与BC的关系是AD＝BC且AD∥BC
18. ∵点D为AB的中点，AB＝10 cm，∴BD＝AD＝5 cm，设点P运动的时间是x s，则BP＝CQ＝3x cm，CP＝(8－3x)cm，若BD与CQ是对应边，则BD＝CQ，5＝3x，∴x＝，此时BP＝3×＝5 cm，CP＝8－3×＝3(cm)，BP≠CP，故舍去；若BD与CP是对应边，则BD＝CP，∴5＝8－3x，∴x＝1，符合题意，综上，点P运动的时间是1 s