10.1 认识二元一次方程组
1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
x+2y=10
3.二元一次方程组 的解是
y=2x
A.x=4，y=3 B.x=3，y=6 C.x=2，y=4 D.x=4，y=2
4.把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．
x = 3
5.在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 .
y = 1
6.已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，
若y＝0，则x＝ ．
7.已知下列三对数值：
1 是方程x-3y=3的解， 是方程3x-10y=5的解。
1 是方程组的解。
8.若是方程ax-y=3的解，则a=__________.
9.方程x＋y＝2的正整数解是__________.
【巩固训练】
一、选择题（共12分）
1.一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）
A.一个解 B.两个解 C.三个解 D.所有解组成的集合
2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.方程 2x + y = 8 的正整数解的组数是 （ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
x = 3y
4.设 （y≠0）,则 等于（ ）
y + 4z = 0
A.12 B.- C.–12 D.
二、填空题（共6分）
1.如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________
2.若是方程组的解，那么a2+b2=_________
二、解答题：（ 共8分 ）
根据下列条件，列出二元一次方程组。
1.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）
2.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是________________ .
10.2 二元一次方程组的解法（1）
一、选择题 （共12分）
1．用 代 入 法 解 方 程 组 时，使 得 代 入 后 化 简 比 较 简 单 的 变 形 是（ ）
A.由 ① 得 B.由 ① 得
C.由 ② 得 D.由 ② 得
2.用 代 入 法 解 方 程 组 的 最 优 解 法 是（ ）
A.由 ① 得 ，再 代 入 ② B.由 ② ，得，再 代 入 ①
C.由 ② 得，再 代 入 ① D.由 ① 得，再 代 入 ②
3.将方程中含项的系数化为2，则以下结果中正确的是（ ）
A. B. C. D.
4.用加减法解方程组时，有下列四种变形，其中正确的是（ ）
A. B. C. D.
二、解答题 ( 共16分 )
（1） （2）
（3） （4）
【巩固训练】
一、填空题 ( 共18分 )
1.在方程中,若,则.若,则;
2.若方程写成用含x的式子表示y的形式:_________________;
写成用含y的式子表示x的形式:___________________________;
3.已知是方程2x+ay=5的解，则 a= .
4.用 代 入 法 解 方 程 组 时，选 用 方 程 （填 序 号）来 变 形 ，用 含 的 代 数 式 表 示 较 为 简 单 ，其 方 程 组 的 解 为
5.若，则a=____________,b=_____________。
6.若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为_______________。
二、解答题：（ 共12分 ）
1. 2.
3. 4.
10.2 二元一次方程组的解法（2）
一、填空题、选择题（每题3分，共15分）
1.用加减法解下列方程组较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______．
2.用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程．
?(1) 消元方法___________．
?(2) 消元方法_____________．
?3.已知方程组的解是，则m=________，n=________．
4.解方程组比较简便的方法为( )
?A.代入法? B.加减法? C.换元法? D.三种方法都一样
5.方程组中，用加减消元法化成一元一次方程正确的是（ ）
A.23x+22=0 B.7x=18 C.23y=13 D.-7y=19
?二、解答题：（共12分）
?（1） （2）
（3） （4）
【巩固训练】
一、填空题 ( 共9分 )
1.已知方程组 ，用加减法消x的方法是__________；用加减法消y的方法是________．
2.若方程组与的解相同，则a=________，b=_________．
3.已知方程3－5=8是关于x、y的二元一次方程，则m =_____，n=_______．
二、选择题（共6分）
1.已知，则 ( )
A. B. C. D.
2.二元一次方程组的解满足2x－ky=10，则k的值等于( )
?A.4? B.－4? C.8?? D.－8
三、解答题（共12分）
（1） （2）
(3) (4)
10.3 三元一次方程组
一、判断下列哪些方程组是三元一次方程组（ ）（共4分）
① ② ③
④
二、分别用代入消元法和加减消元解下列方程组：（共16分）
① ②
【巩固提升】
一、方程组的解是（ ）（共4分）
① ② ③ ④
二、用你喜欢的方法解下列方程组（共16分）
① ②
10.4列方程组解应用题(1)
一、填空（共10分）
1.甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数各是多少？若设甲数为x，乙数为y，依题意可列方程组 。
2.时代中学师生100人到甲、乙两公司参加社会实践活动，到甲公司的人数比到乙公司的人数的2倍少8人，到两公司参加社会实践的人数各多少？若设到甲公司的人数为x,到乙公司的人数为y,则列方程组为： 。
二、计算（共20分）
3.看图解题根据图中给出的信息，求每件T恤和每瓶矿泉水的价格.
共计44元 共计26元
4.父子两人，已知10年前父亲年龄是儿子年龄的3倍，现在父亲年龄是儿子年龄的2倍，则父亲现在的年龄是多少岁。
【课后巩固】
一、列二元一次方程组解下列应用题（每题10分，共20分）
1.学校举办足球比赛，比赛的计分规则为：胜一场得3分，负一场得0分，平一场得1分。七年级一班足球队共参加了7场比赛，而且各场比赛均为负于对手，共积17分。你能算出七年级一班胜、平各几场吗？
2.打国内长途电话，可以拨普通电话，也可以拨ＩＰ电话，某市的计费标准是
计费标准 市话接入费
ＩＰ长途电话 0.30元/分 前３分 0.22元
以后每分计费一次 0.11元/次
普通长途电话 0.07元/６秒 不收取
小莹给上海的阿姨打普通长途电话。虽然小亮比小莹多打了１分钟，但是小亮的通话费却比小莹少了2.60元。小亮和小莹的通话时间各是多少分？
10.4列方程组解应用题（2）
计算（共30分）
1.某种植大户计划安排10个劳动力来耕作30亩土地，这些土地可以种蔬菜也可以种水稻，种这些作物所需劳动力及预计产值如下表：
每亩所需劳动力（个）
蔬 菜
水 稻
为了使所有土地种上作物，全部劳动力都有工作，设应安排种蔬菜的劳动力x个，种水稻的劳动力y个，则可列方程组为 。
2.五一期间，某商场搞优惠促销，决定由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，这两面种商品原价之和为500元，问两种商品原价各是多少元？
3.某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产了17吨，其中水稻超产15%，小麦超产10%，该专业户去年实际生产水稻、小麦各多少吨？
【课后巩固】
一、列方程组解应用题
1.要配浓度是45%的盐水12千克，现有10%的盐水与85%的盐水，这两种盐水各需多少？
2.有甲乙两种债券年利率分别是10%与12%,现有400元债券,一年后获利45元,问两种债券各有多少 ？
3.用白铁皮做罐头盒。每张铁皮可制盒身16个，或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒。现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以刚好配套？
