13.1 三角形（第二课时）
1.判断正误：两条边的和大于第三边就能组成一个三角形。（ ）
2.下列几组数能够成三角形的是（单位：cm）（ ）
A.1， 3， 3 B.3， 4， 7
C.5， 9， 13 D.11， 12， 22
E.14， 15， 30
3.在下列长度的四根木棒中，能与4cm、9cm长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ）
A.4cm B.5cm C.9cm D.13cm
4.等腰三角形一边长为4，一边长为9，它的周长为（ ）
A.17 B.22 C.17或22 D.13
5.等腰三角形一边等于5cm，另一边等于10cm，那么第三边应等于（ ）
A.5cm B.10cm C.5或10cm D.12cm
6.三角形中任意两边之和_______第三边,任意两边之差_______第三边。
7.组成三角形的三根棒中有两根棒长为2cm和5cm，则第三根棒长x的取值范围是 。
8.四条线段长度分别为3cm、5cm、8cm、9cm，选三条线段组成一个三角形，则三角形的周长为__________________。
9.四条线段的长分别为5cm，6cm，8cm，13cm，以其中的任意三条边为边可构成 个三角形
10.已知等腰三角形的一边长为3，一边长为6，则它的周长为 。
11.等腰三角形的周长为12cm，如果一边长为5cm，则另外两边长为?
【巩固提升】
一.选择题
1.以下列长度的各组线段为边，可以构成等腰三角形的是（ ）
A.1，2，1 B.2，2，1 C.1，1，1 D.2，2，5
2.以下列各组长度的三条线段为边，能组成三角形的是（ ）
A.5cm，3cm，9cm B.5cm，3cm，7cm C.5cm，3cm，8cm D.6cm，4cm，2cm
3.已知三条线段的比是:①1:3:4;②1:2:3;③1:4:6;④3:3:6;⑤6:6:10;⑥3:4:5.其中可构成三角形的有( )?
A.1个? B.2个 ?C.3个 D.4个
4.如果三角形的两边长分别为3和5,则周长L的取值范围是( )
A.65.现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度, 要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取 ( )
A.10cm的木棒? B.20cm的木棒; C.50cm的木棒? D.60cm的木棒
6.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9? B.12? C.15? D.12或15
7.三角形的周长为9,三边长都是整数,则满足条件的三角形共有( )个
A.2 ?B.3? C.4 D.5
二.填空题
8.△ABC三角形的周长为36cm，三条边的比为4：2：3，每条边的长为 。
9.已知线段3cm,5cm,xcm,x为偶数，以3，5，x为边能组成______个三角形。
10.若△ABC的三边长都是整数，周长为11，且有一边长为4，则这个三角形可能的最大边长是___________.
三、计算题
11.一个等腰三角形周长为18cm.
(1)腰长的3倍比底边长的2倍多6cm.求各边长.
(2)已知其中一边长为4cm，求其它两边长；
13.1 三角形（第三课时）
一、选择题
1.下列说法正确的是（ ）
A.三角形的角平分线，中线，高线都必在三角形内；
B.三角形的角平分线，中线，高线都必为线段；
C.直角三角形只有一条高线，在斜边上；
D.对于线段a , b, c,若a+b>c,则以a, b, c为边可以组成三角形。
2.能把一个三角形分成面积相等的两个三角形的线段是这个三角形的（ ）
A.角平分线 B.中线 C.高线 D.垂线
3.如右图所示，AD是△ABC的中线，CE是△ACD的中线，且, 则为（ ）
A.2 B.1 C. D.
二、作图
如图，在△ABC中
(1)画∠C的平分线CD；(2)画AC边上的中线BM；(3)画BC边上的高AH.
三、解答题
如图，△ABC中，∠BAC＝50°，∠B＝60°，AD是△ABC的角平分线，求∠ADC，∠ADB的度数。
【巩固训练】
1.如图1，AD、BE、CF是△ABC的三条角平分线，则∠1=（ ），∠3=（ ），
∠2+∠4+∠6=（ ）度。
2.如图2，AD、BE、CF是△ABC的三条中线，则AB=2（ ）=2（ ），BD=（ ），若△ABC的周长为acm,则AE+CD+BF=（ ）
图1 图2
3.如图3，在三角形纸片中，，，将纸片一角折叠，使点落在内，若，=
4.如图4，∠ABC与∠ACB的平分线交于I，若∠ABC+∠ACB=130°则∠BIC=________；
若∠A=110°，则∠BIC=_____________。
5.如图5，BD与CD分别平分∠ABC和∠ACB，∠A=70°, 求∠BDC的度数。
图4
图3
A
C
B
13.1 三角形（第四课时）
1.已知△ABC的一个外角为50?，则△ABC一定是（ ）
A.锐角三角形 B.钝角三角形 C.直角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形
2.如图所示，AD平分∠CAE，∠B＝30°，∠CAD＝65°，则∠ACD＝（ ）
A.50° B.65° C.80° D.95°
3.如图，已知AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果∠B＝40°，∠D＝30°，则∠AOC的大小为（ ）
A.60° B.70° C.80° D.120°
4.如图∠ADE=∠B+∠ ∠ADB=∠C+∠ =∠AED+∠ 用“﹥”或“﹤”填空∠AEC＿＿∠ADE; ∠AEC＿＿∠B
5.如图所示，在锐角△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，且CD、BE交于点P，若∠A＝50°，则∠BPC的度数是__________．
6.如图所示，已知∠1＝30°，∠B＝60°，∠C＝20°，则∠2＝__________，∠A＝__________．
7.如图，点C在线段AB的延长线上，∠DAC＝15°，∠DBC＝110°，则∠D的度数是__________．
【巩固训练】
1.如图：△ABC中，∠A=70°，∠B=60°，点D在BC的延长线上，则∠ACD等于（ ）
A.100° B.120° C.130° D.150°
2.如所示，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的和为（ ）
A.180° B.360° C.540° D.720°
3.如图所示， ⊿ABC的两个外角的平分线交于点D，若∠B=50°，则∠D等于( )
A.60° B.80° C.65° D.40°
4.如图所示，D在BC的延长线上，DE⊥AB于E交AC于F，若∠B＝50°，∠CFD＝60°，则
∠ACD＝__________．
5.在Rt△ABC中，∠B=90°，线段AE、CD分别平分∠BAC, ∠ACB,则∠APD的度数？
5题图
4题图
2题图
3题图
7题图
6题图
5题图
4题图
2题图
3题图
13.1 三角形（第一课时）
一、判断题
（1）三条线段组成的图形叫三角形； （ ）
（2）等腰三角形的底角一定是锐角； （ ）
（3）所有的等边三角形都是等腰三角形； （ ）
（4）所有的等腰三角形都是等边三角形； （ ）
（5）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角。（ ）
二、填空题
1.在△ABC中，∠A+∠B+∠C= ；
2.在△ABC中，∠A=60°∠B=50°则∠C= ，△ABC是 角三角形；
3.在△ABC中，∠A=50°∠B=∠C ，则∠C= ，△ABC是 角三角形；
4.在△ABC中，∠C=90°，则∠A+∠B=________，△ABC是 角三角形。
三、问答题
如右图，
（1）图中共有 个三角形，
（2）顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作 ；
（3）其中以AB为一边的三角形有 个，分别是
（4）以∠C为一个内角的三角形有 个，分别是
【巩固提升】
一、判断题
（1）三角形的三个内角中，最少有一个是锐角；（ ）
（2）一个钝角三角形一定不是等腰三角形； （ ）
（3）等边三角形一定不是钝角三角形； （ ）
（4）三角形的三个内角中，最多有一个是钝角；（ ）
（5）一个三角形中如果有两个锐角，则它必定是一个锐角三角形。（ ）
二、选择题
1.若有一条公共边的两个三角形称为一对“共边三角形”，则如右图，以BC为公共边的“共边三角形”共有( )
A.3对 B.2对 C.4对 D.6对
2.一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形
3.三角形按边分类正确的是（ ）
A.等腰三角形和等边三角形 B.等边三角形和不等边三角形
C.不等边三角形和等腰三角形 D.以上都不对
4.如图，图中的三角形共有（ ）
A.6个 B.7个 C.8个 D.9个
二、填空题
1.在一个三角形中，最多有 个锐角， 个直角， 个钝角。
2.如右图，点B、D、C、E在同一条直线上。
①图中共有几个三角形？表示出这些三角形。
②写出其中一个三角形边和角。
③在△ABD中，∠B的对边是 ；在△ABC中，∠B的对边是 。
13.2 多边形（第一课时）
1、判断题
1.由一些线段相接组成的图形叫多边形； （ ）
2.三角形不是多边形； （ ）
3.三角形有三条对角线。 （ ）
4.n边形的边数n的最小值是3； （ ）
5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形； （ ）
6.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。 （? ??）
二、填空题．
1.图中的多边形是 边形， 条边 个角 顶点。
2.连接多边形?? ??? ?的线段，叫做多边形的对角线．
3.各个角 ????????，各条边?????????? 的多边形，叫正多边形．
4.已知一个多边形从一个顶点出发做出了19条对角线，这是 边形。
三、图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。
【巩固提升】
1.下列图形中，是正多边形的是（ ）
A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形
2.下列叙述正确的是( )
A.每条边都相等的多边形是正多边形 B.三角形是多边形
C.每个角都相等的多边形叫正多边形 D.每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( )
A.三角形 B.正方形 C.四边形 D.梯形
4.九边形的对角线有（ ）
A.25条 B.31条 C.27条 D.30条
5.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。
6.一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数。
7.画出右图正五边形ABCDE的所有对角线。
8.有一个家庭联谊会，参加的家庭全部是三口之家，在联谊会期间，每个人都要和别的家庭的每个成员握一次手。
（1）若参加会议的人数为15，则一共要握手多少次？
（2）若一共握手170次，则参加会议的人数是多少？
13.2 多边形（第二课时）
一、填空题
1.多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为 ．
2.四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．
3.四边形的四个内角中，直角最多有 个，钝角最多有 个， 锐角最多有 个．
4.如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 ．
二、选择题
1.一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）
A.6条 B.7条 C.8条 D.9条
2.随着多边形的边数n的增加，它的外角和（ ）
A.增加 B.减小 C.不变 D.不定
3.多边形的内角和为它的外角和的4倍，这个多边形是（ ）
A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十一边形
三、解答题
1.多边形内角和是四边形内角和的2倍.
2.已知多边形内角和等于1080?，求它的边数。
【巩固提升】
一、基础巩固
①求下列图形中的x值
②一个多边形的内角和等于1800°，则它的边数为 条。
③已知四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C ∶∠D=1∶2∶3∶4，则∠C= 。
④一个多边形的每个内角都等于150°，则它的边数为 条。
⑤正10边形的每个内角都等于 。
⑥如图，四边形ABCD中，∠A=∠C, ∠B=∠D,AB与CD有什么关系？
请说明理由。
二、创新思维
（1）为了迎接2010年上海世博会的到来，楠楠同学想设计一个内角和是2010°的多边形图案，他的想法能实现吗？试说明理由。
（2）①若正多边形的一个外角是30°，则这是 边形。
②如图所示，小亮从A点出发前进10m，向右转15°，再前进10m，又向右转15°，……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A时，一共走了 m。
A
15°
15°
A
D
C
B
x°
2x°
120°
150°
x
95°
80°
100°
第三题图
第二题1图
13.3圆（第一课时）
1、选择题
1.下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧；④弧是半圆，正确的个数是（ ）
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知⊙O的半径为6cm，点A是线段OP的中点，且OP＝8cm，则点A和⊙O的位置关系是（ ）
A.点A在⊙O内 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O外 D.无法确定
3.过圆上一点可能画出的 最长弦的条数是（ ）
A.1条 B.2条 C.3条 D.无数条
二、填空题
4.若点O为⊙O的圆心，则线段__________是圆O的半径；
线段________是圆O的弦，其中最长的弦是______；______是劣弧；______是半圆．
5.在半径为5cm的⊙O上有一点P,则OP的长为________.
3、作图题：
6.已知：如图，△ABC，
试用直尺和圆规 画出⊙O使点A在圆外，点B在圆内，点C在圆上。．
【巩固提升】
1、选择题
1.两圆的圆心都是点O，半径分别是r1 、r2（r1 ＜r2），若r1＜OP＜r2，则点P在（ ）
A.大圆外 B.小圆内 C.大圆内，小圆外 D.无法确定
2.若⊙O所在平面内一点P到⊙O上点的最大距离为3，最小距离为1，则此圆的半径为（ ）
A.1 B.2 C.1或2 D.无法确定
3.点P在圆o外，圆的直径是4厘米，那么PO的长度可能是（ ）
A.1cm B.1.5cm C.2cm D.3cm
4.下列说法正确的是（ ）
A.直径不是圆的弦 B.半圆周不是弧
C.等于半径两倍的线段叫直径 D.过圆内一点，可以作无数条弦
二、填空题
5．在一个______内，线段OA绕它固定的一个端点O______，另一个端点A所形成的______叫做圆．这个固定的端点O叫做______，线段OA叫做______．以O点为圆心的圆记作______，读作______．
6.由圆的定义可知：
(1)圆上的各点到圆心的距离都等于________；在一个平面内，到圆心的距离等于半径长的点都在_______．因此，圆是在一个平面内，到_____的距离等于_____的 组成的图形．
(2)要确定一个圆，需要两个基本条件，一个是________，另一个是________，其中，_______确定圆的位置，______确定圆的大小．
7.连结______________的__________叫做弦．经过________的________叫做直径．并且直径是同一圆中__________的弦．
8.圆上__________的部分叫做圆弧，简称________，以A，B为端点的弧记作________，读作________或________．
9.圆的________的两个端点把圆分成两条弧，每________都叫做半圆．
10.在一个圆中_____________叫做优弧；_____________叫做劣弧．
11.一个圆的最长弦长是12cm，则此圆的半径为________________。
12.已知⊙O 的半径为3cm，P是⊙O 内一点，OP=1cm，则点P到⊙O 上各点的最小距离是_________cm，最大距离是________________cm。
13.3圆（第二课时）
一、判断题：
1.两个同心圆的圆心互相重合。 （ ）
2.面积相等的两个圆是等圆。 （ ）
二、填空题：（每题3分，共9分）
3.两个同心圆，大圆的半径为5厘米，小圆的半径为2厘米，则圆环的面积为 。
4.周长为100和101的两个同心圆，半径相差 （结果保留两个有效数字）。
三、解答题
5.如图，正方形的边长为4，试求阴影部分的面积。
6.作图题。用图形表示到点O的距离不小于1并且不大于2的点的集合。
【巩固提升】
1. 两个同心圆，大圆的半径为7，小圆的半径为4，则圆环的面积是多少？
2.圆的半径扩大3倍，它的周长扩大__________倍，面积扩大______________倍。
3.如图四个正方形的边长都相等，其中阴影部分面积相等的图形是______________.
4.设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD中，AB=2BC,且AB=8cm，以点A为圆心，
AD为半径作圆与BA的延长线相交于点F，则商标图案的面积等于____________。
5.如图示，一个半径为1cm的圆，在边长为cm的正方形上滚动一周，则硬币转了几周？
第4题图
O
