六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用 人教版（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 47.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-02-25 09:01:24 | ||
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文档简介
六年级下册数学一课一练-4.3比例的应用
一、单选题
1.下面图形的运动中，（??? ）改变了图形的大小，但不改变图形的形状。
A.?平移?????????????????????????????B.?旋转?????????????????????????????C.?轴对称?????????????????????????????D.?按比例放大或缩小
2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（? ）
A.?135：1??????????????????????????????????????B.?15：1??????????????????????????????????????C.?9：1
3.将一个平面图形按1∶10缩小，就是()变为原来的 ．（?? ）
A.?图形各边的长?????????????????????????????????????B.?图形的面积
4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（? ）
A.?周长扩大16倍?????????????????B.?周长缩小16倍?????????????????C.?面积扩大16倍?????????????????D.?面积缩小16倍
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
7.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
9.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________．
10.在一幅地图上，标有的线段比例尺是 ，若改写成数值比例尺是________.
11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
12.实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
13.在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
五、综合题
14.在点子图上将下图按3:2放大。
六、应用题
15.量一量学校一间教室的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这间教室的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：平移、旋转、轴对称都不改变图形的大小，按比例放大或缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。 故答案为：D。 【分析】把图形按比例放大或缩小时，放大或缩小了图形的边长，图形的大小会不会，形状不变。
2.【答案】C
【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
3.【答案】A
【解析】【解答】解：如这个平面图形是正方形， 设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米，正方形周长=×4=厘米； ÷1=，所以边长缩小为原来的；÷1=，所以面积缩小为原来的； 所以发现：将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的。 故选：A。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按按1：10缩小后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较各边长和面积的变化，即可解答此题。
4.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变． 所以题干说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了； 而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
三、填空题
8.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
9.【答案】大小；形状
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：大小，形状。 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
10.【答案】
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，1:2000000=
【分析】解答此题要根据比例尺等于图上距离比实际距离，以及千米与厘米之间的进率解答。
11.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
12.【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
13.【答案】 解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷ ）×（6÷ ）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，已知长方形的周长与长和宽的比，可以把长看作4份，宽看作3份，先求出每份是多少厘米，用长方形周长÷2÷长与宽的份数之和=每份是多少厘米，然后用乘法求出图上的长与宽；再用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式计算，最后将平方厘米化成平方米，除以进率10000，据此列式解答.
五、综合题
14.【答案】解：如图：
【解析】【分析】原来半圆的直径是2格，按3:2放大后的直径是3格，根据图形的形状画出放大后的图形即可。
六、应用题
15.【答案】解：量得学校一间教室的长和宽分别是8米和6米，
又因8米=800厘米，6米=600厘米，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长应是800×=8（厘米），
宽应是600×=6（厘米）．
画图如下：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这间教室的平面图．此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法．
一、单选题
1.下面图形的运动中，（??? ）改变了图形的大小，但不改变图形的形状。
A.?平移?????????????????????????????B.?旋转?????????????????????????????C.?轴对称?????????????????????????????D.?按比例放大或缩小
2.一个长5厘米，宽3厘米的长方形按3：1放大，得到图形的面积与原图形面积之比是（? ）
A.?135：1??????????????????????????????????????B.?15：1??????????????????????????????????????C.?9：1
3.将一个平面图形按1∶10缩小，就是()变为原来的 ．（?? ）
A.?图形各边的长?????????????????????????????????????B.?图形的面积
4.一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较，下列说法中正确的是（? ）
A.?周长扩大16倍?????????????????B.?周长缩小16倍?????????????????C.?面积扩大16倍?????????????????D.?面积缩小16倍
二、判断题
5.把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变．（判断对错）
6.把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数也扩大到原来的2倍．
7.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，面积也放大到原来的4倍。
三、填空题
8.图形在平移和旋转后，________发生了变化，________不变。图形在放大与缩小后，________发生了变化，________不变。
9.图形按比例放大或缩小，可以改变图形的________，但不改变图形的________．
10.在一幅地图上，标有的线段比例尺是 ，若改写成数值比例尺是________.
11.学校准备出一张环保知识的手抄报，要将这幅画按1∶2复印出来放在手抄报上，应该调到________%。
四、解答题
12.实际距离26千米，在比例尺为1∶1300000的地图上约是多少厘米？
13.在比例尺是1：500的一幅地图上，量得一块长方形菜地的周长是28厘米，已知这块菜地的长和宽的比是4：3，这块菜地的实际面积是多少平方米？
五、综合题
14.在点子图上将下图按3:2放大。
六、应用题
15.量一量学校一间教室的长和宽，然后以1：100的比例尺画出这间教室的平面图．
参考答案
一、单选题
1.【答案】 D
【解析】【解答】解：平移、旋转、轴对称都不改变图形的大小，按比例放大或缩小改变了图形的大小，不改变图形的形状。 故答案为：D。 【分析】把图形按比例放大或缩小时，放大或缩小了图形的边长，图形的大小会不会，形状不变。
2.【答案】C
【解析】【解答】原图形的面积是：5×3=15（平方厘米），
按3：1放大后图形的长是：5×3=15（厘米），宽是：3×3=9（厘米），
面积是：15×9=135（平方厘米），
放大后的面积与原图形的面积的比是：135：15=9：1。
【分析】长5厘米宽3厘米的长方形的面积是5×3=15（平方厘米），根据图形放大与缩小的意义，按3：1放大后的长是5×3=15（厘米），宽是3×3=9（厘米），面积是15×9=135（平方厘米），放大后的面积与原图形的面积的比是135：15，将此比化简是9：1。
故选：C
3.【答案】A
【解析】【解答】解：如这个平面图形是正方形， 设原正方形边长是1厘米，周长是1×4=4厘米，面积是1×1=1平方厘米； 一个正方形按1：10缩小后，正方形边长是1×（1：10）=1×=厘米，正方形面积=×=平方厘米，正方形周长=×4=厘米； ÷1=，所以边长缩小为原来的；÷1=，所以面积缩小为原来的； 所以发现：将一个平面图形按1：10缩小，就是图形各边的长变为原来的。 故选：A。 【分析】本题先设原正方形边长是1厘米，求出原正方形的周长和面积，再根据图上距离=实际距离×比例尺，求出按按1：10缩小后，正方形边长、周长和面积是多少，然后进行比较各边长和面积的变化，即可解答此题。
4.【答案】C
【解析】【解答】一个长方形按4：1放大后，得到的图形与原图形比较面积扩大16倍；
【分析】长方形按4：1放大，则其长和宽分别扩大四倍，即其面积扩大4×4=16倍，据此解答即可。
故选：C
二、判断题
5.【答案】 正确
【解析】【解答】解：图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状．
所以“把一个图形的各条边按相同的比放大或缩小后，只是图形的大小发生了变化，形状不变”的说法是正确的．
故答案为：正确．
【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此判断即可．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：由分析得出：把一个三角形按2：1放大后，它每个角的度数不变． 所以题干说法错误． 故答案为：错误． 【分析】因为把一个三角形按2：1放大，只是把三角形的三条边的长度扩大了； 而角度的大小只和两边叉开的大小有关，和边长无关，所以角度不变．解决本题的关键是明确角的大小与边长无关，只和角的两边叉开的大小有关．
7.【答案】错误
【解析】【解答】解：4×4=16，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍，面积会放大到原来的16倍，原题说法错误. 故答案为：错误【分析】由于三角形面积=底×高÷2，所以三角形面积扩大的倍数是直角边扩大倍数的平方倍.
三、填空题
8.【答案】位置；形状；大小；形状
【解析】【解答】根据平移和旋转，放缩的性质填空。 【分析】此题考察平移和旋转，放缩的性质填空。
9.【答案】大小；形状
【解析】【解答】图形按比例放大或缩小，可以改变图形的大小，但不改变图形的形状． 故答案为：大小，形状。 【分析】缩小后和放大后的图形与原图形相比，形状相同大小不相同，据此解答。
10.【答案】
【解析】【解答】20千米=2000000厘米，1:2000000=
【分析】解答此题要根据比例尺等于图上距离比实际距离，以及千米与厘米之间的进率解答。
11.【答案】50
【解析】【解答】（2－1）÷2＝50%。 【分析】此题考察放大与缩小，指新图形与原图形的比。把新图形看成1，则原图形是2，则 新图形比原图形多（2－1）÷2＝50%。
四、解答题
12.【答案】解：26千米=2600000厘米，2600000× =2(厘米)
答：约2厘米。
【解析】【分析】把实际距离换算成厘米，然后乘比例尺即可求出图上距离。
13.【答案】 解：（28÷2）÷（4+3）
＝14÷7
＝2（厘米）
2×4＝8（厘米）
2×3＝6（厘米）
（8÷ ）×（6÷ ）
＝4000×3000
＝12000000（平方厘米）
12000000（平方厘米）＝1200（平方米）
答：这块菜地的实际面积是1200平方米。
【解析】【分析】此题主要考查了比的应用，已知长方形的周长与长和宽的比，可以把长看作4份，宽看作3份，先求出每份是多少厘米，用长方形周长÷2÷长与宽的份数之和=每份是多少厘米，然后用乘法求出图上的长与宽；再用图上距离÷比例尺=实际距离，分别求出实际的长与宽，最后用公式：长方形的面积=长×宽，据此列式计算，最后将平方厘米化成平方米，除以进率10000，据此列式解答.
五、综合题
14.【答案】解：如图：
【解析】【分析】原来半圆的直径是2格，按3:2放大后的直径是3格，根据图形的形状画出放大后的图形即可。
六、应用题
15.【答案】解：量得学校一间教室的长和宽分别是8米和6米，
又因8米=800厘米，6米=600厘米，
根据图上距离=实际距离×比例尺，
得图上长应是800×=8（厘米），
宽应是600×=6（厘米）．
画图如下：
【解析】【分析】利用图上距离=实际距离×比例尺，先求出教室的长与宽的图上距离，再利用长方形的画法画出这间教室的平面图．此题考查了利用比例尺画图的方法的灵活应用以及长方形的画法．