5.2.2 平行线的判定课课练(含答案)
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版数学七年级下册﹒课课练
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
一、选择题
1.
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(
)
A.
∠2＝35°
B.
∠2＝45°
C.
∠2＝55°
D.
∠2＝125°
2.
如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(
)
A.
∠2＝70°
B.
∠2＝100°
C.
∠2＝110°
D.
∠3＝110°
3.
如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(
)
A.
120°
B.
100°
C.
80°
D.
60°
4.
如图，下列说法错误的是(
)
A.
若a∥b，b∥c，则a∥c
B.
若∠1＝∠2，则a∥c
C.
若∠3＝∠2，则b∥c
D.
若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
5.
如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(
)
A.
∠1＝∠2
B.
∠2＝∠4
C.
∠3＝∠4
D.
∠1＋∠4＝180°
二、填空题
6.
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是
.
7.
如图，∠1＝∠2，则小明判断AD∥BC，你认为他的结论正确吗？你的结论是：
.
8.
如图，请在括号内填上正确的理由.
∵∠DAC＝∠C(已知)，∴AD∥BC(
).
9.
已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是
.
10.
如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转
.
11.
看图填空.
(1)∵∠1＝
(已知)，∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行).
(2)∵∠2＝
(已知)，∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行).
(3)∵∠2＋
＝180°(已知)，∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行).
三、解答题
12.
如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余.试说明：AB∥CD.
13.
如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
14.
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由.
15.
将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由.
16.
如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由.
17.
如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？
18.
如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
参
考
答
案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
C
5.
D
6.
同位角相等，两直线平行
7.
AB∥CD
8.
内错角相等，两直线平行
9.
平行
10.
20°
11.
(1)∠C
(2)∠BED
(3)∠AFD
12.
解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2.
∴AB∥CD.
13.
解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.
∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.
∴AB∥CD.
14.
解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A＝360°÷2＝180°.
∴AB∥CD.
∵∠A＝∠C，
∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.
∴AD∥BC.
15.
解：CF∥AB.
理由如下：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAC＝45°.
∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∴∠DCF＝∠DCE＝45°.
∴∠DCF＝∠BAC.
∴CF∥AB.
16.
解：PG∥QH，AB∥CD.
理由如下：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD.
又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.
∴PG∥QH，AB∥CD.
17.
解：CD∥AB.
理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.
∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.
∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.
∴∠ACD＝∠BAC.
∴CD∥AB.
18.
解：CD∥EF.
理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD.
∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF.
∴CD∥EF.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
(共
2
页)
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版数学七年级下册﹒课课练
第五章 相交线与平行线
5.2 平行线及其判定
5.2.2 平行线的判定
一、选择题
1.
如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1＝55°，下列条件中能判定AB∥CD的是(
)
A.
∠2＝35°
B.
∠2＝45°
C.
∠2＝55°
D.
∠2＝125°
2.
如图，已知∠1＝70°，要使AB∥CD，则需具备的另一个条件是(
)
A.
∠2＝70°
B.
∠2＝100°
C.
∠2＝110°
D.
∠3＝110°
3.
如图所示，要在一条公路的两侧铺设平行管道，已知一侧铺设的角度为120°，为使管道对接，另一侧铺设的角度大小应为(
)
A.
120°
B.
100°
C.
80°
D.
60°
4.
如图，下列说法错误的是(
)
A.
若a∥b，b∥c，则a∥c
B.
若∠1＝∠2，则a∥c
C.
若∠3＝∠2，则b∥c
D.
若∠3＋∠5＝180°，则a∥c
5.
如图，对于图中标记的各角，下列条件能够推理得到a∥b的是(
)
A.
∠1＝∠2
B.
∠2＝∠4
C.
∠3＝∠4
D.
∠1＋∠4＝180°
二、填空题
6.
如图，给出了过直线外一点作已知直线的平行线的方法，其依据是
.
7.
如图，∠1＝∠2，则小明判断AD∥BC，你认为他的结论正确吗？你的结论是：
.
8.
如图，请在括号内填上正确的理由.
∵∠DAC＝∠C(已知)，∴AD∥BC(
).
9.
已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是
.
10.
如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝70°.若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针至少旋转
.
11.
看图填空.
(1)∵∠1＝
(已知)，∴AC∥ED(同位角相等，两直线平行).
(2)∵∠2＝
(已知)，∴AB∥FD(内错角相等，两直线平行).
(3)∵∠2＋
＝180°(已知)，∴AC∥ED(同旁内角互补，两直线平行).
三、解答题
12.
如图，∠3与∠1互余，∠3与∠2互余.试说明：AB∥CD.
13.
如图，已知∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∠ABC＝50°.试说明：AB∥CD.
14.
如图，∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，且∠A＝∠C，∠B＝∠D，那么AB∥CD，AD∥BC.请说明理由.
15.
将一副直角三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F，试判断CF与AB是否平行，并说明理由.
16.
如图，直线EF分别与直线AB，CD相交于点P和点Q，PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，并且∠1＝∠2，说出图中哪些直线平行，并说明理由.
17.
如图，∠BAF＝46°，∠ACE＝136°，CE⊥CD.问CD∥AB吗？为什么？
18.
如图所示，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＋∠2＝180°，试问CD与EF平行吗？为什么？
参
考
答
案
1.
C
2.
C
3.
D
4.
C
5.
D
6.
同位角相等，两直线平行
7.
AB∥CD
8.
内错角相等，两直线平行
9.
平行
10.
20°
11.
(1)∠C
(2)∠BED
(3)∠AFD
12.
解：∵∠3与∠1互余，∠3与∠2互余，∴∠1＝∠2.
∴AB∥CD.
13.
解：∵∠ACD＝70°，∠ACB＝60°，∴∠BCD＝130°.
∵∠ABC＝50°，∴∠BCD＋∠ABC＝180°.
∴AB∥CD.
14.
解：∵∠A＝∠C，∠B＝∠D，∴∠B＋∠C＝∠D＋∠A＝360°÷2＝180°.
∴AB∥CD.
∵∠A＝∠C，
∠B＝∠D，∴∠A＋∠B＝∠C＋∠D＝360°÷2＝180°.
∴AD∥BC.
15.
解：CF∥AB.
理由如下：∵图中是一副直角三角板，∴∠BAC＝45°.
∵CF平分∠DCE，∠DCE＝90°，∴∠DCF＝∠DCE＝45°.
∴∠DCF＝∠BAC.
∴CF∥AB.
16.
解：PG∥QH，AB∥CD.
理由如下：∵PG平分∠APQ，QH平分∠DQP，∴∠1＝∠GPQ＝∠APQ，∠PQH＝∠2＝∠PQD.
又∵∠1＝∠2，∴∠GPQ＝∠PQH，∠APQ＝∠PQD.
∴PG∥QH，AB∥CD.
17.
解：CD∥AB.
理由如下：∵CE⊥CD，∴∠DCE＝90°.
∵∠ACE＝136°，∴∠ACD＝360°－136°－90°＝134°.
∵∠BAF＝46°，∴∠BAC＝180°－∠BAF＝180°－46°＝134°.
∴∠ACD＝∠BAC.
∴CD∥AB.
18.
解：CD∥EF.
理由如下：∵AB⊥BD，CD⊥BD，∴AB∥CD.
∵∠1＋∠2＝180°，∴AB∥EF.
∴CD∥EF.
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
(共
2
页)
HYPERLINK
"http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)
"
21世纪教育网(www.21cnjy.com)