湘教版七年级数学下册 第2章 整式的乘法 单元综合卷（含简单答案）

第2章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列运算正确的是(　　)
A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5
C．a3·a6＝a9 D．(2a2)2＝4a2
2．下列各式中计算正确的是(　　)
A．(x4)3＝x7 B．(am)2＝a2m
C．[(－a)2]5＝－a10 D．(－a3)2＝－a6
3．化简(－2x2y)3的结果是(　　)
A．－8x6y3 B．－8x6y
C．－6x6y3 D．－6x6y
4．计算2 018·2 019的结果是(　　)
A．－ B
C．－ D
5．下列计算正确的是(　　)
A．a2·a3＝a6 B．(a＋b)(a－2b)＝a2－2b2
C．(ab3)2＝a2b6 D．5a－2a＝3
6．将(mx＋3)(2－3x)展开后，结果不含x的一次项，则m的值为(　　)
A．0 B
C．－ D
7．下列各式中，能用平方差公式计算的是(　　)
A. B
C. D
8．下列各式中，能用完全平方公式计算的是(　　)
A．(x－y)(x＋y) B．(x－y)(x－y)
C．(x－y)(－x－y) D．－(x＋y)(x－y)
9．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则a2＋b2的值为(　　)
A．11 B．3
C. D
10．设M＝(x－3)(x－7)，N＝(x－2)(x－8)，则M与N的关系为(　　)
A．MN
C．M＝N D．不能确定
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．计算：(－2ab2)3＝____________.
12．计算：(－2x)(x3－x＋1)＝____________.
13．计算：(a＋b)(b＋a)2(a＋b)3＝____________.
14．若代数式x2＋3x＋2可以表示为(x－1)2＋a(x－1)＋b的形式，则a＋b的值是____________．
15．计算：59.8×60.2＝____________.
16．已知(m＋n)2＝11，mn＝2，则(m－n)2＝____________.
三、解答题(共72分)
17．(8分)计算：a3·a·a4＋(－2a4)2＋(a2)4.




18．(8分)化简：(x－1)(x＋1)－(2x－1)2＋(x－2)(x＋3)．

19．(10分)先化简，再求值：(a＋2b)(a－2b)－(a＋2b)2＋(a－2b)2＋4b2－a2，其中a＝，b＝－.


20．(11分)已知a＋b＝3，ab＝2，求a2＋b2和(a－b)2的值．



21．(11分)若多项式x2＋ax＋b与x2－2x－3的积中不含x2项和x3项，求a，b的值．

22．(12分)如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如4＝22－02，12＝42－22,20＝62－42.因此4,12,20都是“神秘数”．
(1)28和2 012这两个数是“神秘数”吗？为什么？
(2)设两个连续偶数为2k＋2和2k(其中k取非负整数)，由这两个连续偶数构成的“神秘数”是4的倍数吗？为什么？




23．(12分)利用我们学过的知识，可以得到如下优美的等式：a2＋b2＋c2－ab－bc－ac＝，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐美、简洁美．
(1)请你检验这个等式的正确性．
(2)若a＝2 018，b＝2 019，c＝2 020，你能很快求出a2＋b2＋c2－ab－bc－ac的值吗？



参考答案
第2章质量评估试卷
1．C　2.B　3.A　4.D　5.C　6.B　7.C
8．B　9.D　10.B
11．－8a3b6　12.－2x4＋2x2－2x
13．(a＋b)6　14.11　15.3 599.96　16.3
17．6a8　18.－2x2＋5x－8
19．－8ab，原式＝2.
20．a2＋b2＝5，(a－b)2＝1　21.
22．(1)是，理由略．　(2)是，理由略．
23．(1)略　(2)3












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