湘教版七年级数学下册 第4章 相交线与平行线 单元综合卷（含简单答案）

第4章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：120分]

一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是(　　)


2．如图1，AB∥CD，AD＝CD，∠1＝50°，则∠2的度数是　(　　)

图1

A．55° B．60°
C．65° D．70°
　
　　　

3．如图2，直线m∥n，直角三角板ABC的顶点A在直线m上，则∠α的余角等于(　　)

图2
A．19° B．38°
C．42° D．52°
4．如图3，点P为直线l外一点，A，B，C，D为直线l上四点，PA＝6 cm，PB＝3 cm，PC＝8 cm，PD⊥直线l，则点P到直线l的距离为(　　)

图3

A．3 cm B．小于3 cm
C．不小于3 cm D．大于6 cm
5．如图4，在△ABC中，BC＝5，∠A＝80°，把△ABC沿BC的方向平移到△DEF的位置，若CF＝4，则下列结论中不一定正确的是(　　)

图4

A．BE＝4 B．∠D＝80°
C．AB∥DE D．DF＝5
6．如图5，直线a，b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1＝∠5；②∠1＝∠7；③∠2＋∠3＝180°；④∠4＝∠7.其中能说明a∥b的条件为(　　)

图5

A．①② B．①③
C．①④ D．③④
7．如图6，直线a，b被直线c，d所截，若∠1＝80°，∠2＝100°，∠3＝85°，则∠4的度数是(　　)

图6

A．80° B．85°
C．95° D．100°
　　　　　　

8．如图7，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，∠EOC＝55°，则∠AOD的度数为(　　)

图7

A．115° B．125°
C．135° D．145°
9．如图8，AB∥CD，AD平分∠BAC，若∠BAD＝70°，那么∠ACD的度数为(　　)

图8

A．40° B．35°
C．50° D．45°
10．如图9，直线l1∥l2，则∠α为(　　)

图9

A．150° B．140°
C．130° D．120°
二、填空题(每小题3分，共18分)
11．如图10，直线a，b相交于点O，若∠1＝30°，则∠2＝________.

图10
　　　　图12

12．如图11，AC⊥l2，AB⊥l1，垂足分别为点A，B，则点A到直线l1的距离是线段________的长．

图11

13．如图12，要使AB∥CD，可以添加一个条件是_________________．
14．如图13，直线AB，CD交于点O，则∠BOD＝________.

图13
　　

15．如图14，△ABC中，AB＝AC，BC＝12 cm，点D在AC上，DC＝4 cm.将线段DC沿着CB的方向平移7 cm 得到线段EF，点E，F分别落在边AB，BC上，则△EBF的周长为________cm.

图14
　　
16．如图15，已知直线a∥b，△ABC的顶点B在直线b上，∠C＝90°，∠1＝36°，则∠2的度数是________．

图15

三、解答题(共72分)
17．(8分)如图16，AB∥DC，AD∥BC，∠A＝60°.求∠C的度数．

图16


18．(8分)如图17，AB∥CD，CE平分∠ACD，若∠1＝25°，求∠2的度数．

图17



19．(10分)如图18，已知AC∥FG，∠1＝∠2，判断DE与FG的位置关系，并说明理由．

图18



20．(11分)如图19，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，且∠AFE＝50°.
(1)求证：FD∥AB；
(2)求∠ACB的度数．

图19




21．(11分)如图20，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，∠AOE＝26°，求∠COF的度数．

图20


22．(12分)如图21，∠A＝106°，∠ABC＝74°，BD⊥CD于点D，EF⊥CD于点F.求证：∠1＝∠2.

图21










23．(12分)如图22，已知AB∥CD.
(1)试求图①中，∠A＋∠C的度数；
(2)试求图②中，∠A＋∠APC＋∠C的度数；
(3)试求图③中，∠A＋∠AEF＋∠EFC＋∠C的度数；
(4)如图④，按上述规律，∠A＋…＋∠C(共有n个角相加)的和为多少？

图22



参考答案
第4章质量评估试卷
1．A　2.C　3.D　4.B　5.D　6.A　7.B
8．D　9.A　10.D
11．30°　12.AB
13．∠3＝∠4或∠B＝∠5(答案不唯一)
14．60°　15.13　16.54°　17.60°　18.155°
19．DE∥FG，理由略．
20．(1)略　(2)50°　21.148°　22.略
23．(1)180°　(2)360°　(3)540°　(4)(n－1)×180°












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