湘教版七年级数学下册 第5章 轴对称与旋转 单元综合卷（含简单答案）

第5章质量评估试卷
[时间：90分钟　分值：120分]
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列图形中的轴对称图形是(　　)


2．在平移过程中，对应线段(　C　)
A．互相平行且相等 B．互相垂直且相等
C．互相平行(或在同一条直线上)且相等 D．互相平行
3．如图1，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，若∠AOB＝21°，则∠AOB′的度数是(　　)

图1

A．21° B．24°
C．45° D．66°
　　　

4．如图2，△ABC与△ADC关于AC所在的直线对称，∠BCA＝35°，∠D＝80°，则∠BAD的度数为(　　)

图2

A．170° B．150°
C．130° D．110°
5．如图3，在4×4正方形网格中，已将图中的四个小正方形涂上阴影，若再从图中选一个小正方形涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么不符合条件的小正方形是(　　)

图3

A．① B．②
C．③ D．④
6．△ABC与△DEF关于直线l成轴对称，且△ABC的周长是16 cm，则△DEF的周长是(　　)
A．16 cm B．18 cm
C．20 cm D．22 cm
7．在图4的方格纸中，从左边图形到右边图形的变换是(　　)

图4

A．向右平移7格
B．以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对称变换
C．绕AB的中点旋转180°，再以AB为对称轴作轴对称变换
D．以AB为对称轴作轴对称变换，再向右平移7格
8．如图5，在等腰Rt△ABC中，∠B＝90°，将△ABC绕点A逆时针方向旋转60°后得到△AB′C′，则∠BAC′等于　(　　)

图5

A．60° B．105°
C．120° D．135°
　　　　

9．如图6，△ABC由△A′B′C′绕点O旋转180°得到，则下列结论不成立的是(　　)

图6

A．点A与点A′是对应点 B．BO＝B′O
C．∠ACB＝∠C′A′B′ D．AB∥A′B′
10．图7是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出，该球最后落入1号袋，则经过反弹的次数是(　　)
A．4 B．5
C．6 D．7

图7

二、填空题(每小题3分，共18分)
11．观察图8，在平移、轴对称、旋转三种图形变换中，该图案不包含的变换是________．

图8
　　　　

12．如图9，将图形绕其中心最少旋转________，能与自身重合．

图9

13．如图10，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转53°得到△DBE，点C在边BD上，则∠D＝__37°___.

图10

14．如图11，把一张长方形纸片沿OG折叠后，B，D两点落在B′，D′处，若∠AOB′＝80°，则∠B′OG的度数为________．

图11
　　　　　

15．如图12，在△OAB中，∠AOB＝55°，将△OAB在平面内绕点O顺时针旋转到△OA′B′的位置，使得BB′∥AO，则旋转角的度数为________．

图12

16．如图13，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠ABE＝20°，则∠EFC′的度数为________°.

图13

三、解答题(共72分)
17．(8分)请在图14中画出正六边形所有的对称轴．
　　　　　　　　　　
图14

18．(8分)如图15，求作△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′.
　　　　　　　　　　
图15

19．(10分)如图16，△ABC与△DEF关于直线MN对称，其中∠C＝90°，AC＝8 cm，DE＝10 cm，BC＝6 cm.

图16
(1)若连接AD，则线段AD与MN的关系是什么？
(2)求∠F的度数．
(3)求△ABC的周长和面积．







20．(11分)如图17，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网格的交点)．
(1)把△ABC向上平移4个单位长度得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
(2)把△ABC绕着点O顺时针旋转90°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2.

图17

21．(11分)如图18，已知∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，△ABC经过旋转后与△ADE重合．
(1)旋转中心是哪个点？
(2)旋转了多少度？
(3)∠BAC的度数是多少？

图18




22．(12分)用四块如图19①所示的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成一个轴对称图形，请你分别在图19②，图19③中各画一种拼法(要求两种拼法各不相同，可平移和旋转瓷砖)．

图19


23．(12分)如图20是一位同学在方格纸中设计的图案的一部分，请你按照要求完成余下的工作．
(1)画出图形关于直线AB对称的图形；
(2)将你画出的部分连同原图形绕点O逆时针方向旋转90°；
(3)整个完成的图形有________条对称轴．

图20


参考答案
第5章质量评估试卷
1．B　2.C　3.B　4.C　5.A　6.A　7.D
8．B　9.C　10.C
11．平移　12.90°　13.37°　14.50°　15.70°
16．125　17.略　18.略
19．(1)直线MN垂直平分AD.　(2)∠F＝90°
(3)三角形的周长为24 cm，面积为24 cm2.
20．略　21.(1)点A　(2)65°　(3)85°
22．略　23.(1)略　(2)略　(3)4












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