2020年高中物理人教版选修3-4　第十二章 《机械波》试题（解析版）

人教版选修3-4第十二章 《机械波》试题

一、选择题
1.关于波的叠加和干涉，下列说法中正确的是(　　)
A. 两列频率不相同的波相遇时，因为没有稳定的干涉图样，所以波没有叠加
B. 两列频率相同的波相遇时，振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C. 两列频率相同的波相遇时，如果介质中的某点振动是加强的，某时刻该质点的位移可能是零
D. 两列频率相同的波相遇时，振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
2.有一列沿水平绳传播的简谐横波，频率为10 Hz.振动方向沿竖直方向，当绳上的质点P到达其平衡位置且向下运动时，在其平衡位置右方相距0.6 m处的质点Q刚好到达最高点，由此可知波速和传播方向不可能的是(　　)
A. 4.8 m/s，向右传播 B. 8 m/s，向左传播
C. 24 m/s，向右传播 D. 24 m/s，向左传播
3.如图所示，实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷，此刻，M是波峰与波峰相遇点，下列说法中正确的是

A. 该时刻质点O正处在平衡位置
B. P、N两点始终处于平衡位置
C. 点M到两波源的距离之差一定是波长的整数倍
D. 从该时刻起，经过周期，质点M到达平衡位置
4.如图为一列沿x轴负方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，当Q点在t＝0时的振动状态传到P点时则(　　)

A. 1 cmB. Q处的质点此时的加速度沿y轴的正方向
C. Q处的质点此时正在波峰位置
D. Q处的质点此时运动到P处
5.一列简谐横波沿x轴传播．t=0时刻的波形如图甲所示，此时质点P正沿y轴负方向运动，其振动图像如图乙所示．则该波的传播方向和波速分别是

A. 沿x轴负方向，60m/s B. 沿x轴正方向，60m/s
C. 沿x轴负方向，30m/s D. 沿x轴正方向，30m/s
6.一列横波沿x轴正向传播,a?b?c?d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置.某时刻的波形如图甲所示,此后,若经过周期开始计时,则图乙描述的是( )

A. a处质点的振动图象 B. b处质点的振动图象
C. c处质点的振动图象 D. d处质点的振动图象
7.一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为T，波长为λ．若在x=0处质点的振动图象如图所示，则该波在t=时刻的波形曲线为（ ）

A． B．
C． D．
8.一简谐横波沿x轴方向传播，已知t＝0.1 s时的波形如图甲所示，图乙是x＝4 m处的质点的振动图象，则下列说法不正确的是(　　)

A. 简谐横波是沿x轴负方向传播
B. 简谐横波的波速为10 m/s
C. 在t＝0.5 s时，x＝2 m处的质点到达平衡位置，沿y轴负方向运动
D. 经过0.4 s，x＝2 m处的质点经过的路程为20 m
9.如图所示，两波源分别位于x=-2×10-1m和x=12×10-1m处，形成两列分别沿x轴正方向和负方向传播的简谐横波，两列波的波速均为v=0.4m/s，两波源的振幅均为2cm，t=0时刻两波的图象如图中所示，此时平衡位置处于x=0.2m和x=0.8m的质点P和Q刚开始振动。质点M的平衡位置处于x=0.5m处，关于各质点运动情况判断正确的是

A. 质点M刚开始振动时的方向沿y轴的负方向
B. t=0.75s时刻，质点P、Q都运动到M点
C. t=1s时刻，质点M的位移为4cm
D. 这两列波相遇时将发生干涉，M点振动始终加强，位移始终最大
10.如图是水面上两列频率相同的波在某时刻的叠加情况，以波源S1、S2为圆心的两组同心圆孤分别表示同一时刻两列波的波峰(实线）和波谷（虚线），S1的振幅的振幅 A1=5 cm，则下列说法正确的是

A. 质点A、D是振动加强点，质点B、C是振动减弱点
B. 再过半个周期，质点B、C是振动加强点
C. 质点A的振幅为9cm
D. 在图示时刻，质点B、C的位移相同
11.一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，(t+0.6s)时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、 c、P、0是介质中的质点，则以下 说法正确的是

A. 这列波的波速可能为50 m/s
B. 这段时间内质点a通过的路程一定小于30 cm
C. 质点c在这段时间内通过的路程可能为60 cm
D. 若T=0.8s，则质点b在这段时间内通过的路程一定等于30 cm
E. 若T=0.8 s，当(t+0.4s)时刻开始计时，则质点c的振动方程为的cm
12.在一均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点，相邻两质点间的距离均为0.1 m，如图甲所示，一列横波沿该直线向右传播，t＝0时到达质点1，质点1开始向下运动，振幅为0.2 m ，经过时间0.3 s第一次出现如图乙所示的波形．则(　　)

A. 第9个质点的起振方向向上
B. 该波的周期为0.2 s
C. 该波的波速为4 m/s
D. 在介质中还有一质点P，距质点1的距离为10 m，则再经2.35 s P点处于波峰．
13.如图所示，男同学站立不动吹口哨，一位女同学坐在秋千上来回摆动，下列关于女同学的感受的说法正确的是(　　)

A．女同学从A向B运动过程中，她感觉哨声音调变高
B．女同学从E向D运动过程中，她感觉哨声音调变高
C．女同学在C点向右运动时，她感觉哨声音调不变
D．女同学在C点向左运动时，她感觉哨声音调变低
14.图甲所示为一列简谐横波在某一时刻波形图，图乙为介质中处的质点以此时刻为计时起点的振动图像.则下列说法正确的是

A. 这列波的传播方向是沿轴正方向
B. 这列波的传播速度是20m/s
C. 经过0.15s，质点沿轴正方向移动3m
D. 时，质点距平衡位置的距离小于质点距平衡位置的距离
15.如图所示，a、b、c、d是均匀介质中x轴上的四个质点．相邻两点的间距依次为2 m、4 m和6 m，一列简谐横波以2 m/s的波速沿x轴正向传播，在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3 s时a第一次到达最高点．下列说法正确的是(　　)

A. 在t=6 s时刻波恰好传到质点d处
B. 在t=5 s时刻质点c恰好到达最高点
C. 质点b开始振动后，其振动周期为4 s
D. 在4 s二、填空题
16.如图所示，图甲为一列沿水平方向传播的简谐横波在t＝0时的波形图，图乙是这列波中质点P的振动图线，那么：

①该波的传播速度为________ m/s；
②该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
③图甲中Q点(坐标为x＝2.25 m处的点)的振动方程为：y＝________ cm.
17.弹性绳沿x轴放置，左端位于坐标原点，用手握住绳的左端，当t＝0时使其开始沿y轴做振幅为8 cm的简谐振动，在t＝0.25 s时，绳上形成如图所示的波形，则该波的波速为______cm/s，t＝______s时，位于x2＝45 cm处的质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．

18.如图所示，S为上下振动的波源，振动频率为100 Hz，所产生的横波向左、右两方向传播，波速为80 m/s，已知P，Q两质点距波源S的距离为SP＝17.4 m，SQ＝16.2 m．当S通过平衡位置向上振动时，P，Q两质点的位置是P在________，Q在________.

19.如图所示，P、Q是一列沿x正方向传播的简谐横波两时刻的波形图，由波形P 经过t=2s到波形Q．则波长λ=________m，波速=________m/s．

三、解答题
20.如图所示为t＝0时刻的一列简谐横波的部分波形图象，波的传播速度是4.0 m/s，在该时刻质点a的速度方向是向下的．求：

(1)质点a的振动周期；
(2)质点a再一次回到t＝0时刻所处位置所需的时间．
21.已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示；在时刻t2该波的波形如图中虚线所示。t2－t1=0．02s，求：

（1）该波可能的传播速度。
（2）若已知T（3）若0．01s22.图甲为波源的振动图象，图乙是该波源产生的横波在某时刻t的波形图，已知波沿x轴正向传播，乙图中的O点表示波源。求：

(1)这列波的波速；
(2)从时刻t开始，到图乙中质点Q第一次到达平衡位置且向上运动时，质点P经过的路程。



参考答案
1.C
【解析】根据波的叠加原理，只要两列波相遇就会叠加，所以选项A错误．两列频率相同的波相遇时，振动加强的点是波峰与波峰、波谷与波谷相遇，所以B选项错．振动加强的点仅是振幅加大，但仍在平衡位置附近振动，也一定有位移为零的时刻，所以选项C正确，D错误．故选C.
2.D
【解析】若波向右传，其最简波形如图(a)．若波向左传，其最简波形如图(b)．

波向右传：s＝nλ＋ (n＝0、1、2、…) ①
波速v＝λf ②
由①②得： (n＝0、1、2…)
将n＝0、1代入可得A、C可能；
若波向左传：s＝nλ′＋λ′(n＝0、1、2、…) ③
波速v＝λ′f ④
由③④得：v＝ (n＝0、1、2…)
将n＝0代入得选项B可能；当波速为24 m/s时无对应的n值，选项D错误．此题选择不可能的选项，故选D.
3.BD
【解析】O是波谷与波谷相遇点，其振动加强，由图可知，该时刻质点O正处在波谷，故A错误．
M是波峰与波峰相遇点，其振动加强，其位移时刻在变化．在P、N两点，波谷和波峰叠加，振动减弱，两列波的振幅相等，所以P、N两点的位移始终为零，即处于平衡位置，故B正确；若两波源振动情况相同，则点M到两波源的距离之差是波长的整数倍，选项C错误；该时刻质点M正处在波峰，从该时刻起，经过1/4个周期，质点M到达平衡位置，故D正确；故选BD.
4.B
【解析】画出将Q点的振动状态传到P点，即t′＝T时的波形图如图，由波的传播方向知，1 cm
5.A
【解析】由P点的振动方向和波形可判断出，波沿x轴负方向传播，故选项BD错误；由甲中的波形图可知，波长为24m，再由乙的振动图像可知，周期为0.55s－0.15s=0.4s；故波速为v==60m/s，选项A正确。
6.B

7.A
【解析】由x=0点处质点的振动图象可知该质点的运动情况，得出时刻的运动性质即可得出符合题意的选项．
解：从振动图上可以看出x=0处的质点在t=时刻处于平衡位置，且正在向下振动，四个选项中只有A图符合要求，故A项正确．故选A．
8.D
【解析】A、由乙图可知：x=4m处的质点在t=0.1s时运动方向向上，得出此波沿x轴负方向传播，故A正确；
B、由乙图可知：T=0.4s，由甲图可知：λ=4m，所以v=λ/T=4/0.4m/s=10m/s，故B正确；
C、由图甲可知，在t=0.1s时刻x=2m处的质点由平衡位置向下运动；从t=0.1s到t=0.5s经过了一个周期，所以在t=0.5?s时，x=2m处的质点由平衡位置向下运动，故C周期；
D、经过0.4 s，即一个周期，x＝2 m处的质点经过的路程为20cm，D错误。
本题选择错误答案，故选：D。
9.C
【解析】由波形图可知，两列波将同时传到M点，由左侧波在M点引起的振动方向向上，由右侧波在M点引起的振动方向也向上，可知M刚起振时的振动方向沿y轴正向，选项A错误；质点只能在自己平衡位置附近上下振动，不随波迁移，选项B错误；波的周期 ，两列波传到M点的时间均为：，则在t=1s时刻，质点M向上振动到最高点，此时两列波叠加，位移为4cm，选项C正确；两列波的频率相同，则这两列波相遇时将发生干涉，M点振动始终加强，振幅最大，但是位移不是始终最大，选项D错误；故选C.
10.AC
【解析】A、质点A、D在该时刻是波峰与波峰相遇，故是振动加强点，而质点B、C该时刻是波峰与波谷相遇，故是振动减弱点，故选项A正确；
B、再过半个周期，质点B、C仍然是波峰与波谷相遇，仍然是振动减弱点，故选项B错误；
C、质点A是振动加强点，其振幅为二者振幅之和，故选项C正确；
D、在图示时刻，质点B、C的位移大小可能相等，但是方向不同，故选项D错误。
11.ACD
【解析】A、由图可知，波的波长λ=40m，两波形相隔时间0.6s=(n+3/4)T，(n=0,1,2,…)???可得： ，(n=0,1,2,…)??，波速，(n=0,1,2,…)?，当n=0时，v=50m/s，A正确；
B、这段时间等于(n+3/4)T，质点a通过的路程可能大于30 cm ，B错误；
C、质点c在这段时间内振动的时间为(n+1/2)T，通过的路程可能为（4n+2）A，当n=1时，通过的路程为60 cm，C正确；
D、若T=0.8s，0.6s等于3/4个周期，则质点b在这段时间内通过的路程一定等于3A=30cm，D正确；
E、若T=0.8 s，(t+0.4s)时刻时c点位于波峰位置，则质点c的振动方程为的m，E错误。故选：ACD。
12.BC
【解析】A、波传到质点1位置，质点1开始向下运动，说明波源开始振动时向下运动，第9个质点的起振方向向下，A错误；
B、经过时间0.3 s第一次出现如图乙所示的波形，此时波传到质点13的位置，传播距离为1.5个波长，用时1.5个周期，所以周期T=0.2s，B正确；
C、波速v=λ/T=0.8m/0.2s=4m/s，C正确；
D、t=0.3s时，距质点1的距离为10m的P点处于波谷，再经2.35s，即个周期，P点位于平衡位置且向下运动，D错误。
故选：BC。
13.AD
【解析】女同学从A向B运动过程中，她有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高，故A正确；女同学从E向D运动过程中，她有远离声源的趋势，她都感到音调变低，故B错误．女同学在C点向右运动时，她有靠近声源的趋势，根据多普勒效应，她都感到哨声音调变高，故C错误，女同学在C点向左运动时，她有远离声源的趋势，她都感到音调变低，故D正确．
故选AD．
14.ABD
【解析】由乙图读出，t=0时刻质点的速度向下，则由波形的平移法可知，这列波沿x轴正方向传播．故A正确．由图知：λ=4m，T=0.2s，则波速．故B正确．质点只能在自己平衡位置附近上下振动，不随波迁移，选项C错误；t=0.35s=1T，经过0.35 s时，质点P到达波峰，而质点Q位于平衡位置与波谷之间，故质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离．故D正确．故选ABD.
15.ACD
【解析】ad间距离为x=12m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为，即在t=6s时刻波恰好传到质点d处．故A正确．设该波的周期为T，由题可得，T=3s，得T=4s．波从a传到c的时间为，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向下，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向上．故B错误．质点b的振动周期等于a的振动周期，即为4s．故C正确．
在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波谷向波峰运动，即向上运动．故D正确．故选ACD．
16. ①0.5　　 ②向左 ③0.2 cos πt
【解析】①波的周期T＝2 s，波长λ＝1 m，波速v＝＝0.5 m/s.
②P点向上运动，不难判断波是向左传播．
③Q点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A＝0.2 cm，ω＝＝π，Q点的振动方程为y＝0.2 cos πt.
17. 20　 2.75

【解析】由图可知，这列简谐波的波长为20 cm，周期T＝0.25 s×4＝1 s，所以该波的波速cm/s＝20 cm/s；从t＝0时刻开始到N质点开始振动需要时间t1＝s＝2.25 s，在振动到沿y轴正向通过平衡位置需要再经过t2＝＝0.5 s，所以当t＝(2.25＋0.5)s＝2.75 s，质点N恰好第一次沿y轴正向通过平衡位置．
18. 波峰 波谷
【解析】由振动的频率和波速，根据波速公式求出波长，分析PS、QS与波长的关系，结合波形，确定P、Q两质点所处的位置．
由得λ＝0.8 m
即依题意可得， ，当S在平衡位置向上振动时，Q，P都应在最大位移处，画出最简波形图如图所示．

故P在波峰，Q在波谷．
19. 4 2n+1.5 (n=0,1,2,3…)
【解析】从图中可知，从P到Q需要经历，故波速
20.(1)0.4 s　(2)0.3 s
【解析】由图可知，波长λ=1.6m，则周期；
与a点位移相同的点距离a最近的为1.2m，质点a再一次回到t＝0时刻所处位置所需的时间：
21.（1）向右传播时，v=100（3n+1）m/s （n=0，1，2，…）；向左传播时，v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…） （2）v=500m/s （3）v=400m/s
【解析】（1）如果这列简谐横波是向右传播的，在t2－t1内波形向右匀速传播了，所以波速=100（3n+1）m/s（n=0，1，2，…）
同理可得若该波是向左传播的，可能的波速v=100（3n+2）m/s（n=0，1，2，…）
（2）P质点速度向上，说明波向左传播，T（3）“Q比R先回到平衡位置”，说明波只能是向右传播的，而0．01s22.（1）1 m/s（2）0.4 m
【解析】（1）由图象可知： ，波速
（2）由图乙知：在t时刻，P的振动状态为到达平衡位置且向上运动
此振动状态由P传至Q的时间
由图知，振幅A=5cm，则质点P经过的路程