5.1.1 认识分式 导学案
课题
5.1.1 认识分式
课型
新授课
学习目标
1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义．?
2．能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零．
重点难点
重点：分式的概念，分式有意义的条件．?
难点：分式有意义的条件，分式的值为0的条件．．
感知探究
自自主学习
式子，，，，中是分式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
自自学检测
式子，，，，中是分式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
使式子有意义的x的取值范围是______．
合合作探究
探究一：
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
探究二：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
感知
一般地，用 A，B 表示两个整式，A ÷ B 可以表示成的形式．如果 B 中含有字母，那么称 为分式（fraction），其中 A 称为分式的分子，B 称为分 式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零
探究三：
例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式的值；：
（2）当 a取何值时，分式有意义？
四、
当堂检测
1．下列各式：，，，，中，是分式的共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2若分式的值为零，那么x的值为
A. 或 B. C. D.
3甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b)，甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．甲两次购买糖果共付款______ 元，乙两次共购买______ 千克糖果(用含a，b的代数式表示)；
4甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作。甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x，y的代数式表示)；
作业：
必做题：
课本P109练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P110练习第2、3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
解：在中分式有两个，
自学检测
1解：，是分式，故选：B．
2解：式子有意义， ， 解得：且． 故答案为且．
合作探究
探究一：
探究二：
探究三：
当堂检测
1解：下列各式：，，，，中， 是分式为，，， 一共有3个分式， 故选C．
2解：分式的值为零， ，， 解得：． 故选C．
3解：两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元，甲每次购买10千克糖果， 甲两次购买糖果共付款：元， 两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元，乙每次花10元钱购买糖果， 乙两次共购买千克糖果； 故答案为：，； 4解：甲队完成任务需要的时间为， 乙队完成任务需要的时间为， 所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为天，天．
课件26张PPT。5.1.2 认识分式北师大版 八年级下上21世纪教育网 下精品教学资源亲爱的同学们，分式有意义的条件是什么？请同学们回忆一下。复习导入复习导入分式有意义的条件 分母不等于零分子等于零且分母不等于零值不为零值为零分式的基本性质 分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变．新知讲解这一性质可以用式子表示为：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例2 下列等式的右边是怎样从左边得到的?
(1)
解：（１）因为y≠0，所以 ＝ 要求：y≠0 （２）因为x≠0，所以 在例2（2）中，
为什么 x ≠ 0 ？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解例3、化简下列分式:上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解:新知讲解例 3 中， ，即分子、分母同时约去了整式 ab； 即分子、分母同时约去了整式 x - 1．把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分．做一做做一做：化简下列分式：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解在化简 时小颖和小明出现了分歧.议一议你对他们两人的做法有何看法?与同伴交流．在小明的化简结果中，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式．化简分式时， 通常要使结果成为最简分式或者整式．新知讲解做一做化简下列分式：解：想一想（1） 与 有什么关系？
与 有什么关系？
（2） 与 有什么关系？
与 有什么关系？上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解约分的基本步骤：
（１）若分子﹑分母都是单项式，则约简系数，并约去相同字母的最低次幂；
（２）若分子﹑分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．课堂练习1、把分式 (x+y≠0)中的x，y都扩大3倍，那么分式的值( )
A. 扩大为原来的3倍 B. 缩小为原来的
C. 扩大为原来的9倍 D. 不变A课堂练习 2、方程 可变形为 = ______ ．考查了分式的性质．观察等式的左边，根据分数的性质，分子分母都乘以相同的数，分数的值不变．13、系数化成整数且结果化为最简分式：课堂练习课堂练习化简下列各式：
(2)
解：(1)原式=
(2)原式=驶向胜利的彼岸课堂总结分子﹑分母都是单项式分子﹑分母含有多项式约分的基本步骤约简系数，并约去相同字母的最低次幂先将多项式分解因式，然后约去分子﹑分母所有的公因式．上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计5.1.2 认识分式
约分的基本步骤
分子﹑分母都是单项式
分子﹑分母含有多项式
必做题：
课本P113练习第1、2题
跟踪练习册
选做题：
课本P113练习第3、4题
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