5.1.1 认识分式导学案
课题
5.1.1 认识分式
课型
新授课
学习目标
1．能根据分式的概念，辨别出分式，理解当分母为零时，分式无意义．?
2．能确定分式中字母的取值范围，使分式有意义，或使分式的值为零．
重点难点
重点：分式的概念，分式有意义的条件．?
难点：分式有意义的条件，分式的值为0的条件．．
感知探究
自自主学习
式子中是分式的有 .
自自学检测
式子，，，，中是分式的有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
使式子有意义的x的取值范围是______．
合合作探究
探究一：
面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？
探究二：
（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
感知
一般地，用 A，B 表示两个整式，A ÷ B 可以表示成的形式．如果 B 中含有字母，那么称 为分式（fraction），其中 A 称为分式的分子，B 称为分 式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零
判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式． 注意??不是字母，是常数．
探究三：
例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式的值；：
（2）当 a取何值时，分式有意义？
四、
当堂检测
1．下列各式：，，，，中，是分式的共有
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
2若分式的值为零，那么x的值为
A. 或 B. C. D.
3甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b)，甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．甲两次购买糖果共付款______ 元，乙两次共购买______ 千克糖果(用含a，b的代数式表示)；
4甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作。甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x，y的代数式表示)；
作业：
必做题：
课本P109练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P110练习第2、3、4题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自主学习
解：在中分式有两个，
自学检测
1解：，是分式，故选：B．
2解：式子有意义， ， 解得：且． 故答案为且．
合作探究
探究一：
探究二：
探究三：
当堂检测
1解：下列各式：，，，，中， 是分式为，，， 一共有3个分式， 故选C．
2解：分式的值为零， ，， 解得：． 故选C．
3解：两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元，甲每次购买10千克糖果， 甲两次购买糖果共付款：元， 两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元，乙每次花10元钱购买糖果， 乙两次共购买千克糖果； 故答案为：，； 4解：甲队完成任务需要的时间为， 乙队完成任务需要的时间为， 所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为天，天．
课件26张PPT。5.1.1 认识分式北师大版 八年级下请同学们观察图片 面对日益严重的土地沙化问题，某县决定在一定期限内固沙造林 2 400 hm2，实际每月固沙造林的面积比原计划多 30 hm2，结果提前完成原计划的任务．如果设原计划每月固沙造林 x hm2，那么
（1）原计划完成造林任务需要多少个月？
（2）实际完成造林任务用了多少个月？做一做（1）2010年上海世博会吸引了成千上万的参观者，某一时段内的统计结果显示，前 a 天日均参观人数 35 万人，后 b 天日均参观人数 45 万人，这（a + b）天日均参观人数为多少万人？
做一做（2）文林书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册 a 元，现每册降价 x 元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为 b 元．降价销售开始时，文林书店这种图书的库存量是多少？
和 ，它们有什 么共同特征？它们与整式有什么不同？议一议
上面问题中出现了代数式不同：整式包括单项式和多项式，
整式分母中不含字母。
b、分子A、分母B都是整式c、分母B中含有字母一般地，用 A，B 表示两个整式，A ÷ B 可以表示成 的形式．如果 B 中含有字母，那么称
为分式（fraction），其中 A 称为分式的分子，B 称为分 式的分母．对于任意一个分式，分母都不能为零新知讲解新知讲解下列各式：
中，是分式的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个C解：是分式为
一共有3个分式。?新知讲解上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解
例：（1）当 a=1，2，-1时，分别求分式 的值；解：当a=1时，
当 a = 2 时，
当 a = -1 时，上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解
（2）当 a取何值时，分式 有意义？解：分式有意义，则分母的值不为零
∴2a – 1≠0，
a≠ ，
∴当a取 以外的任何数时，分式 都有意义。课堂练习1、下列各式：
中，是分式的共有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个课堂练习解：
是分式为
一共有3个分式，
故选C．课堂练习2、若分式 的值为零，那么x的值为( )
A. x=-1或x=1 B. x=0
C. x=1 D. x=-1课堂练习解：∵分式 的值为零，
∴x2-1=0，x+1≠0，
解得：x=1．
故选C．驶向胜利的彼岸中考链接甲，乙两人两次同时在同一家超市购买糖果，两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b)，甲每次购买10千克糖果，乙每次花10元钱购买糖果．甲两次购买糖果共付款______ 元，乙两次共购买______ 千克糖果(用含a，b的代数式表示)；驶向胜利的彼岸中考链接解：∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b)，甲每次购买10千克糖果，
∴甲两次购买糖果共付款：10(a+b)元，
∵两次购买糖果的价格分别是每千克a元和b元(a≠b)，乙每次花10元钱购买糖果，
∴乙两次共购买( )千克糖果；驶向胜利的彼岸中考链接甲、乙两工程队分别承担一条2千米公路的维修工作。甲队有一半时间每天维修公路x千米，另一半时间每天维修公路y千米．乙队维修前1千米公路时，每天维修x千米，维修后1千米公路时，每天维修y千米(x≠y)．求甲、乙两队完成任务需要的时间(用含x，y的代数式表示)；驶向胜利的彼岸中考链接解：(1)甲队完成任务需要的时间为
乙队完成任务需要的时间为 ，
所以甲、乙两队完成任务需要的时间分别为
天， 天．课堂总结分式的概念分式有意义的条件认识分式①分子分母都是整式②分母中含有字母③分母不能为零。 分母不等于零分子等于零且分母不等于零值不为零值为零上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计5.1.1 分式（一）
一、分式的概念
二、分式的意义
必做题：
课本P109练习第1题
跟踪练习册
选做题：
课本P110练习第2、3、4题
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