5.3.2 分式的加减法 导学案
课题
5.3.2 分式的加减法
课型
新授课
学习目标
（1）掌握异分母分式的加减法则。
（2）理解通分的意义，会用化异分母分式为同分母分式的方法进行异分母分式的加减运算。
（3）能够正确的使用分式的符号法则，去括号法则。
重点难点
1、掌握异分母的分式加减运算。
2、理解通分的意义，会找最简公分母。
感知探究
自自主学习
1、异分母分数加减法的法则是什么？
2、你认为
自自学检测
计算的结果为
A. B. C. D.
化简：．
合合作探究
探究一：
议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同．
小明:
小亮:
探究二：
例3
感知
取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫最简公分母。
小结：确定最简公分母的方法：
（1）各分母系数的最小公倍数作为最简公分母的系数。
（2）相同字母（因式）的最高次幂作为最简公分母的一个因式。
（3）只在一个分式的分母中出现的字母（因式）整体作为最简公分母的因式。
探究三：
小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h．小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？
四、
当堂检测
1计算的结果是
A. B. C. D.
2计算：? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?=．
3先化简，再求值：，且x为满足的整数．
作业：
必做题：
课本P120练习第1、2、3题
跟踪练习册
选做题：
课本P121练习第4、5题
课堂小结：师生互动，本节课你学到了什么
参考答案：
自学检测
1解：原式 ． 故选A．
2解：原式 ．
合作探究
探究一：
探究二：
探究三：
当堂检测
1解：原式． 故选B．
2解：原式
；
3解： 为满足的整数， ，，0，1， 要使原分式有意义， ，0，1， ， 当时， 原式．
课件27张PPT。5.3.2 分式的加减法北师大版 八年级下上21世纪教育网 下精品教学资源亲爱的同学们，请同学们回忆一下，同分母的分式怎样相加减？还记得异分母的分数如何加减吗？复习导入同分母分式的加减法法则分母是相反数的分式加减法同分母分式的加减法法则同分母的分式相加减，
分母不变，把分子相加减。分母互为相反式时，改变一下运算符号即可变为同分母复习导入复习导入异分母的分数相加减，先通分，化为同分母的分数，然后再按同分母分数的加减法法则进行计算新知讲解你认为异分母的分式应该如何加减？
比如，
应该怎样计算？ 议一议
小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母分式的加减问题就变成了同分母分式的加减问题．小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同．新知讲解
你对这两种做法有何评论？与同伴交流．新知讲解根据分式的基本性质，异分母的分式可以化为同分母的分式，这一过程称为分式的通分．为了计算方便，异分母分式通分时，通常取最简单的公分母（简称最简公分母）作为它们的共同分母．异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算．新知讲解与异分母的分数加减法法则类似，异分母的分式加减法法则是：新知讲解这一法则可以用式子表示为：上21世纪教育网 下精品教学资源新知讲解解：当分式的分母都是单项式时，最简公分母的：系数是各分母系数的最小公倍数；相同的字母取最高次幂。新知讲解分母不同，先化为同分母新知讲解把多项式中能因式分解的先因式分解新知讲解小刚家和小丽家到学校的路程都是 3 km，其中小丽走的是平路，骑车速度是 2v km/h．小刚需要走 1 km 的上坡路、2 km 的下坡路，在上坡路上的骑车速度为 v km/h，在下坡路上的骑车速度为 3v km/h．那么
（1）小刚从家到学校需要多长时间？
（2）小刚和小丽谁在路上花费的时间少？少用多长时间？新知讲解解：
（1）小刚从家到学校需要
（2）小丽从家到学校需要
因为 ，所以小丽在路上花费时间少．
小丽比小刚在路上花费时间少课堂练习1、计算 的结果是( )
A. B. C. D. 课堂练习解：原式=
故选B课堂练习2、计算：课堂练习解：原式课堂练习驶向胜利的彼岸先化简，再求值： ，且x为满足-3∴x=-2，-1，0，1，
∵x要使原分式有意义，
∴x≠-2，0，1，
∴x=-1，
当x=-1时，
原式=2×(-1)-3=-5．法则通分异分母的分式相加减异分母的分式相加减，先通分，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.利用分式的基本性质 ,把异分母的分式化为同分分母的过程最简公分母系数是各分母系数的最小公倍数；相同的字母取最高次幂复习导入上21世纪教育网 下精品教学资源板书设计5.3.2 分式的加减法
1、异分母分式加减法则
2、分式的通分
3、最简公分母
必做题：
课本P120练习第1、2、3题
跟踪练习册
选做题：
课本P121练习第4、5题
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