华东师大版七年级数学下册课件：10．4中心对称（15张PPT）

(共15张PPT)
-------中心对称
知识回顾
1.中心对称图形的概念：
把_____个图形绕着中心旋转_____后能与
_______重合，我们把这种图形叫做中心对称
图形，这个中心叫做___________。
一
1800
自身
对称中心
2.下列汽车标志图形哪些是中心对称图形：__________________________________。
②、③、⑤
观察
把△ABC绕着点A旋转1800后与△ADE有什么
位置关系？
△ABC与△ADEC重合
称这两个图形成中心对称
知识概念
两个图形成中心对称：
把一个图形绕着某一点旋转1800，如果它能
和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形
成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形
中的对应点，叫做关于中心的对称点.
概念解读
中心对称和中心对称图形的区别：
中心对称是指两个图形，
而中心对称图形是指一个图形.
知识探索
观察
△ABC与△A’B’C’成中心对称，
观察对称点与对称中心O有
什么关系？
A、O、A’在同一条直线上，并且OA=OA’;
B、O、B’也在同一条直线上，也有OB=OB’;
C、O、C’也在同一条直线上，也有OC=OC’.
知识概括
中心对称的性质：
性质1：在成中心对称的两个图形中，连结对称点的
线段都经过对称中心，并且被对称中心平分.
性质2：如果两个图形的所有对应点连成的线段都
经过某一点，并且都被该点平分，那么这
两个图形关于这一点成中心对称.
知识技能
例1
如图，已知△ABC和点O，请画出△ABC关于点O成中心对称的△DEF,
解
1.作点A关于点O的对称点D;
2.作点B关于点O的对称点E;
3.作点C关于点O的对称点F;
4.顺次连结DE、EF、FD.
则△DEF为所求作的三角形.
归纳
成中心对称的图形的画法：
1.分别作图形关键点关于对称中心的对称点；
2.顺次连结各对称点得到一个图形；
3.下结论：所得到的图形为所求作的图形.
练习
如图，已知四边形ABCD和BC边的中点O，求作
四边形ABCD关于点O成中心对称的四边形A’B’C’D’.
解：（1）分别画出点A、B、
C、D关于点O的对称点A’、
B’、C’、D’.
（2）顺次连结
A’B’、B’C’、C’D’、D’A’.
则四边形A’B’C’D’为所求作的四边形.
知识技能
例2
如图，已知长方形ABCD与长方形A’B’C’D’
成中心对称，请找出它们的对称中心.
解： 连结AA’和BB’交于点O,
则点O为对称中心.
归纳
找对称中心的方法：
任意连结两组对称点，它们的交点
就是对称中心.
课堂小结
1.什么叫做中心对称？
2.中心对称有什么性质？
3.如何画一个图形的
中心对称图形？
4.如何找两个图形成中心对称
的对称中心？
课外作业
1.教材第131页练习第1题；
课外作业
2.教材第132页习题第1、3、4题.