(共9张PPT)
教学目标
1. 初步感受有些事件的发生是不确定的，有些事件的发生是确定的．
2.会区分生活中的必然事件、不可能事件和随机事件．
教学重点和难点
重点：理解随机事件的概念并掌握随机事件发生可能性的变化规律．
难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件．
一、情景引入
在篮球比赛前，有这样一位新裁判员想以抽签方式决定两支球队的进攻方向，他准备了三根形状、大小相同的纸签。上面分别写有1、0、0，在看不到纸签上的数字情况下，让其中一方队长从三根纸签中任意地抽取一根，抽到数字是1的纸签则拥有选择权，抽到数字是0的纸签则选择权给对方．
思考：如果你是队长会去抽吗？
三、新知探究
观察，重复抛掷一枚骰子，记录没次抛掷后骰子向上一面的点数，回答下列问题：
(1)可能出现哪些点数？
(2)出现的点数小于7吗？
(3)出现的点数会是8吗？
(4)抛掷一次，出现的点数会是6吗？
在上面的问题中，把抛掷骰子一次看作一次实验，在每次实验中，可以事先知道其一定会发生的事件叫做必然事件。一定不会发生的事件叫做不可能事件、必然事件和不可能事件统称确定事件。
抛掷骰子一次，点数是6可能发生也可能不发生，不能事先确定，像这样无法事先确定在一次实验中会不会发生的事件叫做随机事件，确定性事件和随机事件统称为事件。一般用大写字母A、B、C……表示。
四、点点对接
例1：将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( )
A．必然事件 B．随机事件
C．不可能事件 D．无法确定
解析：正面向上恰有5次的事件可能发生也可能不发生，该事件为随机事件
答案：B
例2：一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( )
A．3个都是红球 B．至少1个是红球
C．3个都是白球 D．至多1个是白球
解析：由于袋中只有2个白球，故取出3个白球是不可能发生的．
答案：C
例3：不透明的袋子中装有4个红球，3个黑球，5个蓝球，每个球除颜色不同外，其它都一样，从中任意摸出一球，则摸出________球的可能性最大．
解析：因为蓝球最多，所以摸出蓝球的可能性最大．
答案：蓝
例4：在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)
①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；
②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；
③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；
④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品．
其中___是必然事件；___是不可能事件；___是随机事件．
解析：200件产品中，有192件一级品，只有8件二级品，任取9件，全是一等品，不全是一等品，有可能发生，全是二等品，是不可能的，至少有一件是一等品一定会发生．
答案：④ ② ①③
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流。
(共12张PPT)
26.1随机事件（2）
---概率
教学目标
1．继续了解确定性事件、随机事件；
2．理解概率的概念．
教学重点和难点
重点：分清实际问题中的确定性事件、随机事件
难点：在具体情境中了解概率意义
一、情景引入
教师提出问题：周末市体育场有一场精彩的篮球比赛，老师手中只有一张球票，小强与小明都是班里的篮球迷，两人都想去．我很为难，真不知该把球给谁．请大家帮我想个办法来决定把球票给谁．
学生：抓阄、抽签、猜拳、投硬币，……
为什么要用抓阄、投硬币的方法呢？
二、预习导学
阅读课本P92～P93页内容，了解本节主要内容．
四、点点对接
例1：某人连续抛掷一枚均匀的硬币240000次，则正面向上的次数在下列数据中最可能是( )
A．12012 B．11012
C．13 D．14000
解析：抛掷一枚质地均匀的硬币一次，正面向上和反面向上的概率相同，都是0.5，当抛掷次数较大时，正面向上和反面向上的次数应该是接近的．
答案：A
例2：一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，则红球有( )
A．15个 B．20个
C．29个 D．30个
解析：一个不透明的布袋里有30个球，每次摸一个，摸一次就一定摸到红球，也就是摸到红球是必然事件。因此，布袋里30个球都是红球．
答案：D
例3：下列事件是必然事件的是( )
A．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃
B．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上
C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天
D．两条线段可以组成一个三角形
解析：根据必然事件、随机事件和不可能事件和意义作出判断： A．从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃，是随机事件； B．掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上，是随机事件； C．在同一年出生的367名学生中，至少有两人的生日是同一天，是必然事件(因 为一年只有365天); D．两条线段可以组成一个三角形是不可能事件．故选C.
答案：C
例4：“若a是实数，则|a|≥0”这一事件是( )
A．必然事件 B．不可能事件
C．不确定事件 D．随机事件
解析：根据必然事件、不可能事件、随机事件的概念和绝对值的定义可正确解答： 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，因为a是实数，所以|a|≥0. 故选A.
答案：A
例5：下列事件中，属于确定事件的个数是( )
⑴打开电视，正在播广告；
⑵投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10；
⑶射击运动员射击一次，命中10环；
⑷在一个只装有红球的袋中摸出白球.
A．0 B．1 C．2 D．3
解析：确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：(1)(3)属于随机事件；(4)是不可能事件，(2)是确定事件，故属于确定事件的个数是1个。故选B.
答案：B
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．
(共14张PPT)
教学目标
正确认识等可能情形下概率的意义，掌握简单随机事件概率的计算方法．
教学重点和难点
重点：理解等可能情形下的随机事件的概率
难点：学会计算随机事件的概率
一、情景引入
1．玩一个游戏，抛掷一枚均匀的硬币，如果向上的一面是正面，就判女生赢；如果向上的一面是反面，就判男生赢；请问这个游戏公平吗？
2．抛掷一枚均匀的骰子，向上一面的点数能有几种可能？这些结果的可能性一样吗？
二、预习导学
阅读课本P95～P96页内容，了解本节主要内容．
三、新知探究
例：袋中有3个球，2红1白，除颜色外，其余如材料、大小、质量等完全相同，随意从中抽出1个球，抽到红球的概率是多少？
在上式中，当A是必然事件时，m＝n，P(A)＝1；当A是不可能事件时，m＝0.所以有0≤P(A) ≤1
一般地，对任何随机事件A，它的概率 P(A)满足0≤P(A) ≤1.必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0.
解析：②不一定能中奖，买1000张彩票相当于做1000次试验，因为每次试验 的结果都是随机的，即每张彩票可能中奖也可能不中奖，因此1000张彩票中可能没有一张中奖，也可能有一张、两张乃至多张中奖．④天气预报的“降水”是一个随机事件，概率为90%指明了“降水”这个随机事件发生的概率，我们知道：在一次试验中，概率为90 %的事件也可能不出现，因此，“昨天没有下雨”并不说明“昨天的降水概率为90%”的天气预报是错误的．
答案：①③
答案：A
答案：D
答案：D
答案：B
答案：B
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．
(共15张PPT)
一、情景引入
请同学们回答下列问题．
1. 概率是什么？
2. P(A)的取值范围是什么？
不管求什么事件的概率，我们都可以做大量的试验．求频率得概率，这是上一节课也是刚才复习的内容，它具有普遍性，但求起来确实很麻烦，是否有比较简单的方法，这种方法就是我们今天要介绍的方法——树状图、列表法．
二、预习导学
阅读课本P96～P99页内容，了解本节主要内容．
三、新知探究
●探究1：树状图
问题：抛掷2枚均匀的硬币，求2枚硬币正面都向上的概率．
解：抛掷2枚均匀的硬币，向上一面的情况一共可能出现如下4种不同的结果：(正，正)、(正，反)、(反，反)、(反，正)
我们可以用“树状图”来表示所有可能出现的结果．
●探究2：列表法
问题：同时抛掷2枚均匀的骰子，骰子各面上的点数分别是1、2、3、……、6.是分别计算如下各随机事件的概率．
(1)抛出的点数之和等于8；
(2)抛出的点数之和等于12.
分析：为了解决这个问题，我们首先要弄清一共有多少个可能结果，虽然同时抛掷2枚均匀的骰子，点数之和可能为2、3、4、……、12中的任何一种，但是它们并不是发生的所有可能结果，所以可能结果有哪些呢？我们知道：第1枚骰子可能掷出1、2、3、4、5、6中的每一种情况，第2枚骰子也可能掷出1、2、3、4、5、6中的每一种情况。我们可以用“列表法”列出所有的结果：
四、点点对接
例1：填空：
(1)现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________；
(2)一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________；
(3)抛掷两枚普通的骰子，出现数字之积为奇数的概率是________，出现数字之积为偶数的概率是________．
解析：(1)六条线段中任取三条共有20种取法，其中能构成三角形的有7种；(2)一副扑克牌抽出大小王后，剩下的52张牌中，红桃、黑桃、方块、梅花四种花色的数量相同都是13张；(3)抛掷两枚普通的骰子，所有可能性共有36种，其中数字之积为奇数的有9个，数字之积为偶数的有27个．
例2：一个袋中 里有4个珠子，其中2个红色，2个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋中任取2个珠子，都是蓝色珠子的概率为( )
解析：可设两红色珠子分别为a1、a2，两蓝色珠子分别为b1、b2，由题意可画出下面的树形图：
A
例3：两个布袋中分别装有除颜色外，其他都相同的2个白球，1个黑球，同时从这两个布袋中摸出一个球，请用列表法表示出可能出现的情况，并求出摸出的 球颜色相同的概率．
解析：由题意可列下表：
袋1
袋2 白 白 黑
白 (白，白) (白，白) (白，黑)
白 (白，白) (白，白) (黑，黑)
黑 (黑，白) (黑，白) (黑，黑)
例4：四张大小、质地均相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4，现将标有数字的一面朝下扣在桌子上，从中随机抽取一张(不放回), 再从桌子上剩下的3 张中随机抽取第二张．
(1)用画树状图的方法，列出前后两次抽得的卡片上所标有数字的所有可能情况；
(2)计算抽得的两张卡片上的数字之积为奇数的概率是多少？
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．
(共12张PPT)
当一次试验要涉及两个因素,并且可能出现的结果数目较多时,为了不重不漏的列出所有可能的结果,通常采用列表法.
一个因素所包含的可能情况
另一个因素所包含的可能情况
两个因素所组合的所有可能情况,即n
在所有可能情况n中,再找到满足条件的事件的个数m,最后代入公式 P（A)=m/n 中计算.
列表法中表格构造特点:
当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,怎么办?
当一次试验中涉及3个因素或更多的因素时,用列表法就不方便了.为了不重不漏地列出所有可能的结果,通常采用“树状图”.
树状图的画法:
一个试验
第一个因数
第二个
第三个
如一个试验中涉及3个因数,第一个因数中有2种可能情况;第二个因数中有3种可能的情况;第三个因数中有2种可能的情况,
A
B
1
2
3
1
2
3
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
a
b
则其树状图如图.
n=2×3×2=12
一、情景引入
“石头”、“剪子”、“布”是民间广为流传的一种游戏，游戏的两人每次做“石头”、“剪子”、“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪子”、“剪子”胜“布”、“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛。现有甲、乙两人做这种游戏。
(1)一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？
(2)这样游戏对于两个人来说公平吗？
教学目标
使学生能够从实际需要出发判断何时选用列表法或画树形图法求概率更方便．
教学重点和难点
重点：概率的应用
难点：概率的应用
二、预习导学
阅读课本P99～P101页内容，了解本节主要内容．
三、新知探究
对于上面的问题，我们可作如下解答．
解：若分别用A、B表示甲、乙两人，用1、2、3表示石头、剪刀、布，那么A1表示甲出石头、B2表示乙出剪刀，以此类推。于是，游戏的所有结果用“树状图”来表示：
见课本P100页上图．
共有9种结果，且出现的可能性相等。因此，一次游戏时：
四、点点对接
例1：小明和小刚用如图的两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别旋转两个转盘，当两个转盘所转到的数字之积为奇数时，小明得2分；当所转到的数字之积为偶数时，小刚得1分．这个游戏对双方公平吗？若公平，说明理由；若不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？
? 1 2 3
1 1 2 3
2 2 4 6
例2：一张圆桌旁有四个坐位，A先坐在如图所示的坐位上，B、C、D三人随机坐到其他三个坐位上．则A与B不相邻而坐的概率是多少？
答案：由题意可画出下列树形图：
例3：某校八年级将举行班级乒乓球对抗赛，每个班必须选派出一对男女混合双打选手参赛．八年级一班准备在小娟、小敏、小华三名女选手和小明、小强两名男选手中，选男、女选手各一名组成一对参赛，一共能够组成哪几对？如果小敏和小强 的组合是最强组合，那么采用随机抽签的办法，恰好选出小敏和小强参赛的概率是多少？
答案：由题意可列下表：
例4：如图，是从一副扑克牌中取出的两组牌，分别是黑桃2、3、4和方块2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？请你用列表或画树状图加以分析说明．
答案：列表如下：
? 2 3 4
2 (2，2) (2，3) (2，4)
3 (3，2) (3，3) (3，4)
4 (4，2) (4，3) (4，4)
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流．
(共16张PPT)
26.3 用频率估计概率（1）
1、用列举法求概率的条件是什么?
(1)实验的所有结果是有限个(n)
(2)各种结果的可能性相等.而事件A出现的结果有m个
一、复习引入：
3、什么叫频数？频率？如何求频率？
2、抛一枚质地均匀的硬币，正面向上的概率是多？你是怎么求出来的？
则事件A的概率为：
频数表示某一对象出现的次数；
频率是某一对象的频数与总次数的比值，它们都反映了各个对象
出现的频繁程度
教学目标
1．学会根据问题的特点，用统计来估计事件发生的概率，培养分析问题，解决问题的能力；
2．通过对问题的分析，理解用频率来估计概率的方法，渗透转化和估算的思想方法．
教学重点和难点
重点：通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率
难点：大量重复试验得到频率的稳定值的分析．
二、预习导学
阅读课本P104～P107页内容，了解本节主要内容．
观察图26－2，当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？
这样，我们用随机事件发生的频率逐渐稳定到的常数来刻画它发生的可能性的大小，0.5就作为抛掷硬币出现正面(或反面)这个随机事件发生的概率。
2、某农科所通过抽样实验来估计一大批种子(总体)的发芽率，为此，从中抽取10批，分别作发芽实验，记录下每批发芽粒数，并算出发芽的频率，结果如下：
见课本P106页上图
从上表中你能发现什么？
由上面实验所得数据可以看出：当发芽实验样本容量增大时，发芽的频率逐渐稳定到常数0.9.
当实验的所有结果不是有限个，或结果的个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，很难用列表或树状图求该事件发生的概率。
归纳：
在随机现象中，一个随机事件发生与否，事先无法预料，表面上看似无规律可循，但当我们做大量重复实验时，这个事件发生的频率呈稳定性，这个稳定性的频率就反映了该随机事件的概率。由此我们可以得到概率的另一定义：
一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的稳定频率 来估计这一事件发生的概率即：P（A）=p
概率的定义：
四、点点对接
例1：有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共1000个．为了估计这两种颜色的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，据此可以估计红球的个数约为________．
解析：因为多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为0.6，所以红球所占的百分比也就是60%，根据总数可求出红球个数．
答案：∵摸到红球的频率约为0.6，∴红球所占的百分比是60%.∴1000×60%＝600.故答案为：600.
例2：“Welcome to Senior High School.”在这段句子的所有英文字母中，字母o出现的频率是________．
解析：数出这个句子中所有字母的个数和字母“o”出现的频数，由频率＝频数÷总个数计算．
答案：在“Welcome to Senior High School.”这个句子中：有25个字母，其中有5个“o”，故字母“o”出现的频率为 5÷25＝0.2.故答案为：0.2.
例3：研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续．活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
推测计算：由上述的摸球实验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
解析：(1)根据表格数据可以得到50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，由此即可求出盒中红球、黄球各占总球数的百分比；
(2)由题意可知50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，由此可以求出总球数，然后利用(1)的结论即可求出盒中红球．
答案：(1)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，
∴红球所占百分比为20÷50＝40%，
黄球所占百分比为30÷50＝60%，
答：红球占40%，黄球占60%；
五、课堂小结
通过本节课的学习你还有哪些疑惑？请与同伴交流。
1、事情发生的可能性结果不同时概率的求法？
2、概率与频率的区别和联系：
一般地，在大量重复试验下,随机事件A发生的频率 会稳定在某个常数p附近.于是我们用一个事件发生的频率 来估计这一事件发生的概率.即：P（A）=p
概率和频率是两个不同的概念，但从本节课试验可以看出，在相同条件下当重复试验的次数大量增加时，事件发生的频率就稳定在相应的概率附近。
从一定的高度落下的图钉，落地后可能图钉尖着地，也可能图钉尖不找地，估计一下哪种事件的概率更大，与同学合作，通过做实验来验证
一下你事先估计是否正确？
你能估计图钉尖朝上的概率吗？
大家都来做一做
