高中数学人教新课标A版选修3-1第二讲　古希腊数学 一 希腊数学的先行者(共27张PPT)

(共27张PPT)
第二讲 古希腊数学
（公元前600—600）
知识回顾
古埃及的尼罗河每年泛滥，淹没田地，因此需要重新测量土地.
几何学「Geometry」一词包含土地(geo) 和测量(metry).
古希腊包括希腊半岛、爱琴海群岛和小亚细亚西安一带.希腊文明大约可以追溯到公元前2800年，一直延续到公元600年.公元前6世纪以后，由于经济和政治的进步，自然科学和数学得到高度发展.古希腊数学指公元前700年到公元600年.
古希腊
第一阶段：从公元前700年到前323年又称为古典时期或雅典时期.即从泰勒斯的伊奥尼亚学派到柏拉图学派为止；
第二阶段：是亚历山大时期，从公元前323年欧几里德起到公元前30年是全盛时期；
希腊数学发展的历史可分为三个阶段：
第三阶段：从公元前30年到公元600年，又称为亚历山大后期—衰弱时期，即罗马人统治下的时期.
柏拉图
亚历山大大帝
导入新课
希腊的数学内容包括算术（含代数）、几何学和三角学.
古希腊人学术辩论风气较浓，都有一批学者在一二位杰出人物的领导下活动，这类组织称为学派.这时期出现了泰勒斯学派（伊奥尼亚学派）、毕达哥拉斯学派等几个著名学派以及许多著名的数学家.
数学作为一门有组织、独立的和理性的学科来说，在古希腊学者登场之前是不存在的.
---M·克莱因
一、希腊数学的先行者

论证几何的发祥人——泰勒斯是伊奥尼亚学派的创始人，是现在所知的古希腊最早的数学家、哲学家，是希腊数学的先行者.
泰勒斯 (Thales, 公元前625 - 546)曾游学古埃及，他是将古埃及的几何知识引进希腊的人.
他试图将几何结果排成逻辑链条，排在前的可推导出排在后的，因而有了「证明」的念头.
泰勒斯生于伊奥尼亚的米利 都，出身奴隶主贵族家庭，政治地位显贵，生活富足.他本人可以做官出人头地，可他却把金钱、时间和精力都全部倾注于哲学与科学，被誉为“科学之父”和“希腊数学鼻祖”.
内容介绍
多说话并不表示有才智，
去找出一件唯一智慧的东西吧，
去选择一件唯一美好的东西吧，
这样就钳住许多饶舌汉的嘴.
他献身于科学，却招来非议，为此他写了一首诗回答这些人：
泰勒斯没有著作传世，了解他只能从后人的记载中.
泰勒斯还游访过巴比伦、埃及等古代文明国家，学到了那里的数学知识和天文学知识，晚年则转向哲学，他几乎涉猎了当时人类的全部思想和活动领域，被尊为“希腊七贤”之首.
论证数学
公元前6世纪，泰勒斯去埃及，第一个将埃及人的几何学带回希腊.据说他本人发现了许多几何命题，并创立了对几何命题的逻辑推理.泰勒斯发现了如下命题：
圆被任一直径平分.
等腰三角形的两底角相等.
3.两直线相交，对顶角相等.
4.在两个三角形中，有两角一夹边对应相等，则这两个三角形完全相等.
5.半圆周角是直角.
6.相似三角形的对应边成比例.
7.三角形内角和等于两直角.
泰勒斯曾利用天文学知识、预报了发生于公元585年的一次日食，并因此消弭了一场鏖战经年的战争.
天文、测量学家
另一项令人津津乐道的业绩是在埃及时，测定了金字塔的塔高.说明他已经熟悉相似三角形的基本性质.
泰勒斯在数学方面划时代的、影响最深远的贡献是引入命题证明的思想.它标志着人类对客观事物的认识已经从实践上升到理论.是数学史上一次不寻常的飞跃.
正是有了逻辑证明，数学命题的正确性得到了保证，数学理论才立于不败之地；数学定理之间的关系得到了揭示，数学的结构体系才能建立，数学的进一步发展才有基础.
从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神.
泰勒斯终身未婚，一生扑在研究哲学、数学、天文学.一次有人问他，你对自己的发现拿多少报酬？他答道：“当你把它告诉别人时，不说别人发现，而说是我发现，这就是对我最大的酬谢.”人们问他：“曾经见过的最稀奇的东西是什么？”他答道：“是寿命长的暴君.”
泰勒斯约活了77岁，人们纪念他的成就，在他坟墓雕像上，树碑立传歌颂这位距今已有2500多年的科学家：
“这位天文学家始祖之墓虽不甚宏伟，但在日月星辰的王国里，他顶天立地，万古流芳.”
泰勒斯观察天象时十分专心致志，哲学家柏拉图曾介绍过，有一次他只顾观察星空，不小心掉进了沟里，他的狼狈相引起人们的好笑，说：“他只想知道天上发生的事情，却看不见自己脚下的东西.”两千年后，哲学家黑格尔说了一句深刻的话：“只有那些永远躺在坑里，从不仰望高空的人，才不会掉进坑里.”
历史故事 1
历史故事2
早年泰勒斯曾一度很贫困，遭到人们的讥笑，说他研究数学无用，但他不气馁，一年冬天，他用天文知识预测到来年的橄榄必定大丰收，于是在头年的冬天租下了本地所有榨油机，由于没有竞争对手，又不是榨油季节，租金极低.来年橄榄果然大丰收，榨油机租金暴涨，他用高价租出去，从而赚了一大笔钱.
学派观点：
整个宇宙是自然的，是普通知识和理性的探讨所可以解释的.
大地是一个浮在水面上的扁平的盘子.
其学生阿那克西曼德说，天空是一 个完整的球体的一半，地球就处在球体的中心.
课堂小结
从泰勒斯开始，命题证明成为希腊数学的基本精神.
半圆上的圆周角是直角. ——泰勒斯定理
课堂习题
WZ//XY 吗？ PQ//RS 吗？
直观经验的限制
WZ//XY 及 PQ//RS 是正确的