3.2.2圆锥——圆锥的体积 同步课件
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(共15张PPT)
3.2.2 圆锥
——圆锥的体积
人教版 六年级下
新知导入
（ ）
（ ）
（ ）
1、填一填。
O
r
（ ）
2、圆柱的体积公式（ ）。
我们知道了圆柱的体积公式，那你知道圆锥的体积公式怎么求吗？今天就一起来探索圆锥的体积公式。
思
考
顶点
侧面
高
底面
V=Sh
新知讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
如何计算圆锥的体积呢？
新知讲解
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
新知讲解
第一次倒
第二次倒
第三次倒
把圆锥里装满沙往圆柱里倒，三次倒满。
倒了三次
或者把圆柱里装满水，往圆锥里倒，正好倒了三次。
新知讲解
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
新知讲解
（2）沙堆的体积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）
课堂练习
（2）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ）
（1）正方体、圆锥、长方体的体积都等于底面积×高。 ( )
（3）一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。（ ）
1、判断对错。
×
√
×
2、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
课堂练习
3、求下列圆锥的体积。
（3）底面周长是12.56dm。高是6dm。
（2）底面直径是12cm，高是4cm。
（1）底面半径是4cm,高是6cm。
×3.14×42×6
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
×3.14×(12÷2)2×4
×3.14×22×6=25.12（dm ）
＝3.14×48
＝150.72（cm ）
12.56÷3.14÷2=2（dm）
课堂练习
4、一圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高3cm，每立方厘米重11.3g，这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
5、一个近似于圆锥形的野营帐篷(如图)，它的底面直径是3m，高是2.4m。帐篷里面的空间有多大？
×3.14×(4÷2)2×3×11.3
＝3.14×2.25×0.8
＝5.652（m ）
×3.14×(3÷2)2×2.4
＝3.14×4×11.3
≈142（克）
答：帐篷里面的空间有5.625m 。
答：这个铅锤重142克。
（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16m3,这个圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。
（3）圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是( )cm3。
课堂练习
6、填一填。
（1）一个圆锥的底面积是40cm2，高是6cm，体积是( )cm3。
（2）一个圆锥的体积是7.2m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。
80
21.6
753.6
（4）一个圆柱形木棒的体积是48dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）dm3
8
32
（6）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
24
72
24
课堂总结
圆锥的体积
V圆锥= V圆柱= Sh
V圆锥=V圆柱 S圆柱=S圆锥 h圆锥= 3h圆柱
V圆锥=V圆柱 h圆柱=h圆锥 S圆锥= 3S圆柱
当圆锥和圆柱的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆
柱高的3倍。如：
当圆锥和圆柱的体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆
柱底面积的3倍。如：
作业布置
1、完成书上第35-36页，第3-11题的作业。
2、探究生活中的圆锥体并计算它们的体积。
谢谢
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详情请看：
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3.2.2 圆锥
——圆锥的体积
人教版 六年级下
新知导入
（ ）
（ ）
（ ）
1、填一填。
O
r
（ ）
2、圆柱的体积公式（ ）。
我们知道了圆柱的体积公式，那你知道圆锥的体积公式怎么求吗？今天就一起来探索圆锥的体积公式。
思
考
顶点
侧面
高
底面
V=Sh
新知讲解
圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
圆柱的底面是圆，圆锥的底面也是圆。
你能猜测一下等底、等高的圆柱和圆锥的体积之间的关系吗？
如何计算圆锥的体积呢？
新知讲解
下面通过试验，探究一下圆锥和圆柱体积之间的关系。
（1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
三次正好装满。
我把圆柱装满水，再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
新知讲解
第一次倒
第二次倒
第三次倒
把圆锥里装满沙往圆柱里倒，三次倒满。
倒了三次
或者把圆柱里装满水，往圆锥里倒，正好倒了三次。
新知讲解
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥= V圆柱= Sh
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
4m
1.2m
（1）沙堆底面积：
3.14 ×（4÷2）2＝3.14×4＝12.56（m2）
新知讲解
（2）沙堆的体积：
5.02×1.5＝7.53（t）
（3）沙堆重：
答：这堆沙子大约重7.53吨。
×12.56×1.2＝5.024≈5.02（m3）
课堂练习
（2）圆锥的体积比与它等底等高的圆柱体积小。（ ）
（1）正方体、圆锥、长方体的体积都等于底面积×高。 ( )
（3）一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。（ ）
1、判断对错。
×
√
×
2、一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm，这个零件的体积是多少？
答：这个零件的体积是76cm 。
×19 ×12＝76（cm ）
课堂练习
3、求下列圆锥的体积。
（3）底面周长是12.56dm。高是6dm。
（2）底面直径是12cm，高是4cm。
（1）底面半径是4cm,高是6cm。
×3.14×42×6
＝3.14×32
＝100.48（cm ）
×3.14×(12÷2)2×4
×3.14×22×6=25.12（dm ）
＝3.14×48
＝150.72（cm ）
12.56÷3.14÷2=2（dm）
课堂练习
4、一圆锥形的铅锤，底面直径是4cm，高3cm，每立方厘米重11.3g，这个铅锤重多少克？（得数保留整数）
5、一个近似于圆锥形的野营帐篷(如图)，它的底面直径是3m，高是2.4m。帐篷里面的空间有多大？
×3.14×(4÷2)2×3×11.3
＝3.14×2.25×0.8
＝5.652（m ）
×3.14×(3÷2)2×2.4
＝3.14×4×11.3
≈142（克）
答：帐篷里面的空间有5.625m 。
答：这个铅锤重142克。
（5）等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16m3,这个圆柱的体积是（ ）m3，圆锥的体积是（ ）m3。
（3）圆锥的底面半径是6cm，高是20cm，它的体积是( )cm3。
课堂练习
6、填一填。
（1）一个圆锥的底面积是40cm2，高是6cm，体积是( )cm3。
（2）一个圆锥的体积是7.2m3，与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。
80
21.6
753.6
（4）一个圆柱形木棒的体积是48dm3，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（ ）dm3
8
32
（6）等底等高的一个圆柱和一个圆锥的体积和是96dm3，圆柱的体积是( )dm3，圆锥的体积是( )dm3。
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课堂总结
圆锥的体积
V圆锥= V圆柱= Sh
V圆锥=V圆柱 S圆柱=S圆锥 h圆锥= 3h圆柱
V圆锥=V圆柱 h圆柱=h圆锥 S圆锥= 3S圆柱
当圆锥和圆柱的体积相等、底面积也相等时，圆锥的高是圆
柱高的3倍。如：
当圆锥和圆柱的体积相等、高也相等时，圆锥的底面积是圆
柱底面积的3倍。如：
作业布置
1、完成书上第35-36页，第3-11题的作业。
2、探究生活中的圆锥体并计算它们的体积。
谢谢
21世纪教育网（www.21cnjy.com) 中小学教育资源网站
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