课题：1.4 充分条件与必要条件
学习目标：
通过具体的的举例，使学生能够对充分条件、必要条件的概念进行理解和运用，培养学生分析、判断和归纳的逻辑思维能力、辨析能力以及培养他们的良好的思维品质。
重点难点：判断命题的充分不必要条件、必要不充分条件和充要条件
新课学习
探究：下列 “若p，则q”形式的命题中，哪些是真命题？哪些是假命题？
（1）若平行四边形的对角线互相垂直，则这个平行四边形是菱形；
（2）若两个三角形的周长相等，则这两个三角形全等；
（3）若x2－4x＋3＝0，则x＝1；
（4）若平面内两条直线a和b均垂直于直线l，则a∥b：
（一）“”的含义
1、已知命题“若，则”为 命题，可以记为 。
2、已知命题“若，则”为 命题，可以记为 。
例1、用适当的符号填空
（1） （2）内错角相等 两直线平行
（3）整数能被6整除 的末尾数字为偶数 （4）
（二）充分条件与必要条件
1、充分条件和必要条件的定义
一般地，____________________________，是指__________________________．这时，我们就说，______________，记作________,并且说，p是q的充分条件，q是p的必要条件。
如果____________________________，那么_______________________，记作__________．此时，我们就说p不是q的充分条件，q不是p的必要条件.
例2、下列“若,则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？
（1）若，则
（2）若为无理数，则为无理数
（3）若，则
（4）若两个三角形全等，则两个三角形相似
2、充要条件的定义
若 ，称 是 的 条件，简称
例3、下列命题中，哪些是的充要条件
（1），函数为偶函数
（2），
（3），
3、对充分条件、必要条件的判定
（1）若p?q， p是q的 条件，q是p的 条件
（2）若p?q且qp，p是q的 条件
（3）若pq且q?p，p是q的 条件
（4）若p?q， p是q的 条件
（5）若pq且qp，p是q的 条件
例4、指出下列命题中，p是q的什么条件．
（1）p：，q：；
（2）p：两直线平行，q：内错角相等；
（3）p：，q：；
（4）p：四边形的四条边相等，q：四边形是正方形．
（三）以集合的角度认识充分条件和必要条件
若p以集合A的形式出现，q以集合B的形式出现，即A={x|p(x)}, B={x|q(x)}，
则关于充分条件、必要条件又可以叙述为：
（1）若A ? B，则p是q的_______________条件；
（2）若B ? A，则p是q的_______________条件；
（3）若A = B，则p是q的_______________条件；
（4）若A ? B，则p是q的_______________条件；
（5）若B ? A，则p是q的_______________条件；
（6）若A ? B，且A ? B，则p是q的______________________________条件
课堂小结
