第4节 圆锥的体积(共17张PPT)

(共17张PPT)

1.4 圆锥的体积
一 圆柱与圆锥
学习目标
结合具体情境了解圆锥的体积的意义，经历探索圆锥的体积计算方法的过程，渗透类比思想。
掌握圆锥的体积的计算方法，能正确计算圆锥的体积，并能解决一些简单的实际问题。
在活动中增强动手操作、观察、分析的能力，发展空间观念，体验探索的乐趣。
情境导入
圆柱的体积
圆锥的体积怎么计算呢？
这堆小麦的体积是多少呢？如何得到圆锥的体积呢？


圆锥的体积是不是像长方体、圆柱那样，也和“底面积×高”有关系呢？

我猜想圆锥的体积大概是与它等底等高的圆柱体体积有关系。





按照下面的方法做一做，你有什么发现？
例题解读
准备等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个。
将圆锥形容器装满沙子，再倒入圆柱形容器，看几次能倒满。
三次正好装满。
把圆锥里装满沙往圆柱里倒。
第一次倒
第二次倒
第三次倒

圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥的体积的3倍。
如果用表示圆锥的体积，表示底面积，表示高，


如果小麦堆的底面半径为2 m，高为1.5 m。小麦堆的体积是多少立方米？

＝6.28（m3）
答：小麦堆的体积是6.28m3。
规范解答：
小 结
推导圆锥体积的计算公式
圆锥体积的计算公式


2. 用15个同样的圆锥铝坯，可以铸造成（ ）个
与它等底等高的圆柱体铝坯。
随堂小测
等底等高的圆柱和圆锥

等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是12立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
4
5


2.计算下面各圆锥的体积。
9×3.6×
3×3×3.14×8×
（8÷2）?×3.14×12×
=10.8（㎡）
=75.36（d㎡）
=200.96（cm?）
规范解答：
3. 一个圆锥形的零件，底面积是19 ，高是12cm，
这个零件的体积是多少？
×19×12＝76（cm?）
答：这个零件的体积是76 。

4. 一个圆柱的底面周长是12.56dm,高是4.5dm，将它削成
最大的圆锥，削去部分的体积是多少？
规范解答：
圆柱的体积：
削成的最大圆锥的体积：
削去部分的体积：
答：削去部分的体积是37.68
5.张大伯家有一堆小麦，堆成了圆锥形，张大伯量
得它的底面周长是9.42m，高是2m，这堆小麦的
体积是多少立方米？如果每立方米小麦的质量为
700kg，这堆小麦约重多少千克？
底面积：3.14×（9.42÷3.14÷2）2＝7.065（m2）
体积：
质量：
4.71×700＝3297（kg）
答：这堆小麦的体积是4.71立方米，约重3297千克。
规范解答：
易错提醒
判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ）
错误解答
正确解答
√
×
判断：圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。 （ ）
错因分析：只有等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积才
等于圆锥体积的3倍。
课后作业
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。